初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的代表》

1、新課標(biāo)人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1 數(shù)據(jù)的代表精品教案其次十章數(shù)據(jù)的分析一、教學(xué)目標(biāo)：20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)（第一課時(shí)）1、使同學(xué)懂得數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、使同學(xué)把握加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算方法3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，仍應(yīng)使同學(xué)懂得平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特點(diǎn)數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特點(diǎn)數(shù)；二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的懂得3、難點(diǎn)的突破方法：第一應(yīng)當(dāng)復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 復(fù)習(xí)這個(gè)概念的好處有兩個(gè)：一就可以將學(xué)校階段的關(guān)于平均數(shù)的

2、概念加以鞏固，二就便于同學(xué)懂得用數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)乘積后求和作為加權(quán)平均數(shù)的分子；在教材p124“問(wèn)題”欄目中要爭(zhēng)論充分、得當(dāng)，排除同學(xué)常見(jiàn)的思維障礙；爭(zhēng)論問(wèn)題 中的錯(cuò)誤做法是同學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤，特別是中差生往往按學(xué)校學(xué)過(guò)的平均數(shù)運(yùn)算公式生搬硬套；在爭(zhēng)論過(guò)程中老師應(yīng)留意提問(wèn)同學(xué)平均數(shù)運(yùn)算公式中分子是什么、分母又是什么？同學(xué)由前 面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，這時(shí)老師可遞進(jìn)設(shè)疑：那么，題目中涉及的每個(gè)數(shù)據(jù)是每個(gè)占有耕地面積仍是人均占有耕地面積呢？數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是指a 、b、c 三個(gè)縣仍是三個(gè)縣的總?cè)藬?shù)呢？這樣看來(lái)小明的做法有道理嗎，為什么？ 通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)為同學(xué)充分摸索和相互爭(zhēng)

3、論溝通就鋪好了臺(tái)階；要使同學(xué)更好的去懂得權(quán)的意義，可以再舉一些生活、學(xué)習(xí)中的例子；比如：初二.五班有 4 個(gè)小組，在一次測(cè)驗(yàn)中第一組有7 名同學(xué)得了99 分， 1 名同學(xué)得了61 分，其次組有1名同學(xué)得到了100 分、 7 名同學(xué)得62 分；能否由99612100262 得出其次小組平均成績(jī)這樣的結(jié)論？為什么？這個(gè)例子簡(jiǎn)潔明白又便于同學(xué)想象懂得，能夠讓同學(xué)從中體會(huì)到得99 分的 7 個(gè)人比 1 個(gè)得 61 分的同學(xué)對(duì)平均成果影響更大，從而懂得權(quán)的意義；在爭(zhēng)論欄目過(guò)后，引出加權(quán)平均數(shù)； 最好讓同學(xué)將公式與學(xué)校學(xué)過(guò)的平均數(shù)運(yùn)算公式作 比較看看意義上是否一樣，這樣做利于同學(xué)把新舊學(xué)問(wèn)聯(lián)系起來(lái)，利于對(duì)

4、加權(quán)平均數(shù)公式的懂得，也利于懂得“權(quán)”的意義；三、例習(xí)題意圖分析1、教材 p124 的問(wèn)題及爭(zhēng)論欄目在教學(xué)中起到的作用；（ 1）、這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和爭(zhēng)論欄目在此處支配最直接和最重要的目的是想引出權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算公式；（ 2）、這個(gè)爭(zhēng)論欄目中的錯(cuò)誤會(huì)法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤；在這里支配爭(zhēng)論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示同學(xué)、加深熟識(shí)的作用；（ 3）、客觀上，教材p124 的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照料了本節(jié)的前言將在實(shí)際問(wèn)題情境中， 進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，揭示了統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用；（ 4）、p127 的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平

5、均數(shù)定義，小方塊就強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義；2、教材 p125 例 1 的作用如下：（ 1）、解決例 1 要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說(shuō)明白公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給同學(xué)以示范和仿照；（ 2）、這里的權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的形式顯現(xiàn)，為加深同學(xué)對(duì)權(quán)的意義的懂得；（ 3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既表達(dá)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要敏捷、表達(dá)學(xué)問(wèn)要活學(xué)活用；3、教材 p126 例 2 的作用如下：（ 1）、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算公式得以準(zhǔn)時(shí)鞏固，讓同學(xué)熟識(shí)公式的使用和書(shū)寫(xiě)步驟；（ 2）

6、、例 2 與例 1 的區(qū)分主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式顯現(xiàn)，升華了同學(xué)對(duì)權(quán)的意義的懂得；（ 3）、它也充分表達(dá)了統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用；四、課堂引入：1、如不挑選教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近同學(xué)學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考；某校初二年級(jí)共有4 個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成果如下：班級(jí)1 班2 班3 班4 班參考人數(shù)40424532平均成果80818279求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成果？下述運(yùn)算方法是否合理？為什么？x = 1 （ 79+80+81+82 ） =80.54五、例習(xí)題分析：例 1 和例 2 均為運(yùn)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問(wèn)題，由于是初

7、學(xué)特別之前與平均數(shù)運(yùn)算公式已 經(jīng)作過(guò)比較， 所以這里應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)搞明白問(wèn)題中是否有權(quán)數(shù)，即是挑選一般的平均數(shù)運(yùn)算仍 是加權(quán)平均數(shù)運(yùn)算， 其次如用加權(quán)平均數(shù)運(yùn)算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2 的題意懂得很重要，肯定要讓同學(xué)體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成果中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實(shí)際上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成果的權(quán)；六、隨堂練習(xí)：1、老師在運(yùn)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占 100% 、測(cè)驗(yàn)占 30% 、期中占 35% 、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成果如下表：同學(xué)作業(yè)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中 100 只燈泡的使用壽

8、命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案： 1.x小關(guān)=79.05x 小兵 =802.x =597.5 小 時(shí)七、課后練習(xí)：1、在一個(gè)樣本中，2 顯現(xiàn)了 x 1 次， 3 顯現(xiàn)了 x 2 次， 4 顯現(xiàn)了 x 3 次， 5 顯現(xiàn)了 x 4 次，就這個(gè)樣本的平均數(shù)為.2、某人打靶，有a 次打中 x 環(huán)， b 次打中 y 環(huán)，就這個(gè)人平均每次中靶環(huán)；3、一家公司準(zhǔn)備聘請(qǐng)一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成果三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成果20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成果占50% ，各項(xiàng)成果如表所

9、示：應(yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592試判定誰(shuí)會(huì)被公司錄用，為什么？4、在一次英語(yǔ)口試中，已知50 分 1 人、 60 分 2 人、 70 分 5 人、 90 分 5 人、 100 分 1 人，其余為 84 分；已知該班平均成果為80 分，問(wèn)該班有多少人？答案： 1.2x1x13x2 x24x3 x35x4 x4axby2.ab3. x甲=86.9x2=96.5乙被錄用4.39 人20.1.1 平均數(shù)（其次課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的懂得2、會(huì)依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題3、會(huì)用運(yùn)算器求加權(quán)平均數(shù)的值二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：1、重點(diǎn)：依據(jù)頻

10、數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn)：依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)3、難點(diǎn)的突破方法：第一應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材p72 中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義；由于在依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義；應(yīng)給同學(xué)介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的 好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中假如數(shù)據(jù)分布較為勻稱(chēng)時(shí)，比如教材p140 探究問(wèn)題的表 格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范疇是41 x 61,共有 20 個(gè)數(shù)據(jù)， 如分布較為平均，41、42、43、4460 個(gè)顯現(xiàn) 1 次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+60=101

11、0 ；而用組中值51 去乘以頻數(shù)20 恰好為 1020 1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)；所以利用組中值x 頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和仍是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了運(yùn)算量；為了更好的懂得這種近似運(yùn)算的方法和合理性，可以讓同學(xué)去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義；三、例習(xí)題的意圖分析1、教材 p128 探究欄目的意圖；（ 1）、主要是想引出依據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的運(yùn)算方法；（ 2）、加深了對(duì)“權(quán)”意義的懂得:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)；這個(gè)探究欄目也可以幫忙同學(xué)去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一

12、些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義；2、教材 p128 的摸索的意圖；（ 1）、使同學(xué)通過(guò)摸索這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)可以解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題（ 2）、幫忙同學(xué)懂得表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培育同學(xué)分析數(shù)據(jù)的才能；3、p128 利用運(yùn)算器運(yùn)算平均值這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種具體介紹運(yùn)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比；一就由于學(xué)校中同學(xué)使用運(yùn)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者， 各種運(yùn)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有 詳盡介紹， 同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不答應(yīng)使用運(yùn)算器；所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用運(yùn)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是把握其使用方法的確可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)潔；統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的運(yùn)

13、算也變得簡(jiǎn)潔些了；四、課堂引入采納教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：（1）、請(qǐng)同學(xué)讀p128 探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？（3）、其次組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5 指什么呢？（4）、假如每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為勻稱(chēng)，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系；五、隨堂練習(xí)1、某校為了明白同學(xué)作課外作業(yè)所用時(shí)間的情形，對(duì)同學(xué)作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50 名同學(xué)某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情形統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t分鐘 人數(shù)0 t 1040620t 201430t 401340t 50950t 604（1）、其次組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）、求該班同學(xué)平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間2、某班 40 名同學(xué)身高情形如下圖， 請(qǐng)運(yùn)算該班同學(xué)平均身高人數(shù)（人）2020151010654答案 1.（ 1） .15. （ 2） 28.2.165七、課后練習(xí)：1、某公司有15 名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表部門(mén)abcdefg人數(shù)1124225每人創(chuàng)得利潤(rùn)2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是