(完整word版)河北省專接本高數(shù)真題09年合集

1、河北省2009年?？平颖究平逃荚嚁?shù)學（一）（理工類）試題（考試時間：60分鐘 總分：100分）說明：請將答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。一、單項選擇題（本大題共 10個小題，每小題2分，共20分，。在每小題給出的四個備選項中，1 出一個正確的答案，并將所選項前的字母填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。1iff的值為（已知f (x)=1 xx 1Cx卜列函數(shù)中,0是，與ex3一 ,一1等價的無窮小量是（2x sin xB 3x22C sin x已知向量(1,2,1),(2,1,2)，則 a =(-6(3, 0,-3(-3, 0,設(shè) f(x)x1(1 2x)x0在x

2、=0處連續(xù)，則0的值為（已知f （x）的一個原函數(shù)為2 sin x cosxy 2yxce1e2snx，則 xf (x)dx = xsin x3y 0，則該微分方程的通解為（3xC2exBce3xC2e2 cosxxcesin xcosx2sin x+cC2e3xxce3xC2e卜列數(shù)項級數(shù)中，絕對收斂的是（(1)n1n 1n1)nJ2n2n卜列四個結(jié)論正確的是（函數(shù)f（x,y）在點（x,y）可微分，則f（x,y）在該點一定連續(xù)函數(shù)f（x,y）在點（x,y）連續(xù)，則f （x, y）在該點一定可微分函數(shù)f （x, y）在點（x,y）的偏導數(shù) 上及均存在，則f （x, y）在該點一定連續(xù)x yD函

3、數(shù)f(x, y)在點(x,y)的偏導數(shù) 上及均存在，則f(x, y)在該點一定可微分 x y9設(shè)三階方陣 A = ( 1, 2, 3),其中j (j=1,2,3)為A的第j歹U,且A的行列式 叢=2,若A= ( 12 + 2 3,3 3)則B的行列式B =()A 16B 12C 54D 610設(shè)A, B, C均為n階方陣，則下列敘述正確的是()A 若 AB=AC,則 B CB 若AB= O,則 A=O 或 B=OC AB BAD AB = BA二 填空題(本大題共4個小題，每小題 4分，共16分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫 在其它位置上無效。)3t,1 參數(shù)方程x e所確定的函數(shù)的一

4、階導數(shù)理=u arctantdx2 曲面x2 y2 z 2 0在(2, 1, 3)處的法線方程為113 交換二次積分的積分次序° dy _ f (x, y)dy =14 已知 f (x) = x 0 f (x)dx JU f(x) =三、計算題(本大題共6個小題，每小題7分，共42分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫 在其它位置上無效。)215設(shè)z=f(x y,xy), f(u,v)具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求 一-x ydyx216求微分方程2xy 2xe 的通解 dx0 x 11x 2217 求 0 f (x)dx ,其中 f (x)18求哥級數(shù)(x 2)n n n 13 n的收斂

5、域。19求過點（1,2, 1）且與直線x y 2z 2 0垂直的平面方程。x 2y z 1 020設(shè)L為有向閉折線2OABO，其中O, A, B依次是點O (0, 0), A (1,1),計算積分°Lxedy四、解答題(本題12分。將解答的主要過程、步驟和答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位 置上無效。)21 設(shè) 1=(1,2,3,4)T, 2=(1, 1,6, 5)T, 3 = ( 2, 1, 9,1)T, 4=(1,2,7,2)T求向量組1,2,3,4的秩和極大無關(guān)組；(2)把不屬于極大無關(guān)組的向量用極大無關(guān)組線性表示。五、證明題(本題10分。將解答的主要過程、步驟和答案寫在

6、答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位 置上無效。)2 x 當x 0時，sinx x 2河北省2009年?？平颖究平逃荚嚁?shù)學(二)(財經(jīng)類)試題(考試時間：60分鐘 總分：100分)說明：請將答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。、單項選擇題(本大題共10個小題，每小題 2分，共20分。在每小題給出的四個備選項中，選出一個正確的答案,并將所選項前的字母填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。極限lim2x2x3x 2-3-2若函數(shù)-sinx x00在x=0連續(xù)，則a=(函數(shù)f設(shè)函數(shù)Jxsin 一x(2,1,2)上有定義，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(f (x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，

7、在開區(qū)間a,b內(nèi)可導,D-1b，則曲線y f(a, b)內(nèi)平行于x軸的切線()A不存在B 只有一條至少有一條D 有兩條以上時,已知某產(chǎn)品的總成本函數(shù)C與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為C x 0.2x2 10x2000 ,當產(chǎn)量為x=10其邊際成本是14B 14C -2020設(shè)二元函數(shù)zexy,則二y 1 xyyx eyB yxxyyexy Inxexyy D x Inxxyye微分方程dydx2xey的通解為2x ye e2x1 2x一 e2ey C2xD eeyC卜列級數(shù)中收斂發(fā)散的是(n 1 n!2nOn1 3(3sin 3n設(shè)函數(shù)f x連續(xù)，且f x2A x10 設(shè) A,-2-Dx 2B,C均為n階

8、方陣，則下列敘述正確的是（A (AB ) C=A(BC)B 若ABAC,則 BC 若 AB=0 ,則 A=0 或 B=0D 若 A2 A ,則 A=E 或 A=0二 填空題（本大題共4個小題，每小題 4分，共16分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫 在其它位置上無效。）1 微分方程 dy ycosx e sinx的通解為 dx一一 32sin x x ,2dx =1 x6設(shè)函數(shù)方程x t ，則 dy=y t cost dx1110 ,貝 U a=7 已知三階行列式12 32 2a7分，共42分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫三、計算題（本大題共6個小題，每小題 在其它位置上無效。）1

9、5求極限x0 (1 cost)dt16設(shè)二元函數(shù)zz（x, y）由方程x y z sin（xyz）所確定，求17 設(shè) f X2f x dxo 218求由曲線x2y與直線y=x+4所圍成的平面圖形的面積19求哥級函數(shù)(x 1)n的收斂域（討論端點處的斂散性） _3.2一 一 一，.一. 一20試確te曲線f x ax bx cx 16中a, b, c,使得曲線在x=-2及x=4處有水平切線，且點（1,-10）在曲線上四、解答題（ 本題12 分。將解答的主要過程、步驟和答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。）21 (1)設(shè)向量組 a1(1,3,1,2)T,a2(1,2,0,1)T,a3

10、(2,7,3,5)T ,試判定向量組a1， a2 ，a3的線性相關(guān)性（2）已知線性方程組x1x2x33x42x1x2 5x43x12x2 x38x4用導出組的基礎(chǔ)解系表示的通解7五 證明題 （ 本題 10 分。將解答的主要過程、步驟和答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。 ）22 某工廠生產(chǎn) x 件商品的總成本C（x） =1000+10x ，當銷售價格為 10 （百元/件）時，銷售量為600 件，銷售價格每提升 1（百元 /件） ，則銷售量將會減少60 件，問：當每件的銷售價格定為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？河北省 2009 年?？平颖究平逃荚嚁?shù)學（三） （管理類）試題（

11、考試時間：60 分鐘 總分： 100 分 ）說明：請將答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。一、單項選擇題(本大題共10個小題，每小題 2分，共20分。在每小題給出的四個備選項中，選出一個正確的答案，并將所選項前的字母填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。已知f(x) =2%16 x的定義域是(4,44,4)4,4)4,4極限嘰(12x)x=(0時，下列函數(shù)中與sin(x2)等價的無窮小量是(sin x1 cox設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2 1),則 lim f(1 x) f x 0 x-1設(shè)函數(shù)f (x) = x3 3x ,則下列敘述正確的是(1,1都是函數(shù)f(x)的極小

12、值點;1,1都是函數(shù)f(x)的極大值點;1,f(x)的極大值,x 1都是函數(shù)f(x)的極小值點;1,f (x)的極小值,x 1都是函數(shù)f(x)的極大值點;不定積分sin xcosxdx (2 cos x c22 sin x c2sin2 xC 2cos2 x2由曲線y= ex與兩坐標軸及直線x1所圍成的平面圖形的面積是(微分方程2一y 0的通解是(x 1y c(x1)22By (x 1) cy 2(x1)2D y (x 1)29下列無窮級數(shù)中，條件收斂的是(102nn 1 3n 1若行列式填空題(本大題共1)k=4個小題，每小題4分,(1)n116分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它

13、位置上無效。)極限limx3xxe32，則 A 1(x1)n一匚的收斂域是 n10曲線yarcsin(x 1)在x1處的切線方程為三、計算題在其它位置(本大題共6個小題，每小題7分，共42分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫 上無效。)15求極限xim0x 2t tan tdt0-4x16求方程xy ln(x y) 0所確定的函數(shù) y f(x)的微分dy2z17 設(shè) z sin(xy) x y ,求x y18求定積分122xln xdx 。119求不定積分dx=dx。,x 1 320求微分方程y y s* ,在條件y x 1下的特解四、解答題( 本題12 分。將解答的主要過程、步驟和答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上，填寫在其它位置上無效。)x