七年級數(shù)學(xué)上冊4.5最基本的圖形點(diǎn)和線教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)華東師大版【精品教案】

1、4.5 最基本的圖形點(diǎn)和線課程標(biāo)準(zhǔn)分析本節(jié)課讓學(xué)生理解點(diǎn)、線段、射線、直線等簡單的平面圖形的意義, 了解直線的性質(zhì)、線段公理、理解線段大小的比較、線段中點(diǎn)的概念以及圖形的幾何意義. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解直線的意義和性質(zhì), 通過操作活動 , 理解線段的性質(zhì)和線段的大小比較, 通過線段的中點(diǎn)的概念等 , 初步培養(yǎng)學(xué)生簡單的判斷和推理能力 ; 學(xué)會利用直線、 線段的基本性質(zhì)解釋生活中的一些簡單問題 .教材分析1. 地位與作用 : 點(diǎn)和線是最基本的幾何圖形, 學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)過點(diǎn)、 線段、 射線和直線的知識 , 教材也是從復(fù)習(xí)舊知識入手, 便于喚醒學(xué)生用舊知識來銜接新內(nèi)容 , 順承本節(jié)要研究的內(nèi)容.

2、同時 , 本節(jié)也是研究平面幾何的一個基礎(chǔ), 是運(yùn)用邏輯推理來說明數(shù)學(xué)問題的一個開始 , 對進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的推理意識 , 形成縝密的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度具有積極的引導(dǎo)作用 .2. 重點(diǎn)與難點(diǎn) : 本節(jié)的重點(diǎn)是直線、線段的基本性質(zhì)及線段的和、差意義和中點(diǎn)意義,難點(diǎn)是線段、射線、直線的表示方式、線段中點(diǎn)的應(yīng)用 . 教法分析通過實(shí)例豐富對點(diǎn)的認(rèn)識, 要一方面通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例讓學(xué)生理解這些概念, 另一方面要引導(dǎo)學(xué)生考慮現(xiàn)實(shí)生活中的哪些事物具有這些現(xiàn)象, 可以用這些幾何圖形來表示. 兩點(diǎn)間的距離要求學(xué)生正確理解其含義, 它是指連接兩點(diǎn)的線段長度而不是指線段本身 . 教材由“線段”引入“射線、

3、直線”的概念, 可讓學(xué)生經(jīng)歷直線和射線的形成過程, 注意幾個概念間的區(qū)別和聯(lián)系. 線段的比較, 教材共介紹了兩種方法: 度量法和疊合法; 教師要嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)疊合法 , 必須兩條線段的一端重合, 另一端點(diǎn)在同側(cè)才能比較. 線段的比較教學(xué)中 , 教師應(yīng)注意把學(xué)生從“數(shù)量”的角度引入到從“形”的角度來加以討論. 中點(diǎn)的概念主要要求學(xué)生能在圖形和相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的等式之間建立熟悉的聯(lián)系,即由點(diǎn) B線段ABW中點(diǎn),可以寫出AC=CB=AB,AC+CB=AB；于線段的“和差”教師應(yīng)注意結(jié)合圖形讓學(xué)生來認(rèn)識線段間的數(shù)量 關(guān)系 . 學(xué)法分析本節(jié)內(nèi)容都可以從現(xiàn)實(shí)生活的物體和現(xiàn)象中抽象出來, 所以要學(xué)好本節(jié)知識 , 需要

4、多留心觀察生活, 多與生活實(shí)際相聯(lián)系 . 線段、 直線、 射線的表示方法有相同點(diǎn) , 也有不同點(diǎn) , 在學(xué)習(xí)時注意聯(lián)系和區(qū)別 , 為以后用數(shù)學(xué)語言敘述打好基礎(chǔ).4.5.1 點(diǎn)和線【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1. 理解任何圖形都是由點(diǎn)和線組成的 , 體會線段、 射線、 直線的形象, 正確區(qū)分這三個圖形 , 掌握它們的表示方法.2. 感受體會“兩點(diǎn)之間 , 線段最短”以及“兩點(diǎn)確定一條直線” , 掌握兩點(diǎn)間的距離的意義 .過程與方法經(jīng)歷探索直線的性質(zhì)的過程, 通過動手操作活動了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí) , 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn), 運(yùn)用對比、歸納法總結(jié)差異.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流，熱愛數(shù)學(xué)、勤

5、于思考的品質(zhì).教教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：線段、射線與直線的概念及表示方法.難點(diǎn)：兩個定理的理解，對嚴(yán)謹(jǐn)幾何語言表達(dá)方式的適應(yīng) .【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù) 學(xué)來源于生活.教師出示問題：在墻上釘一個釘子，給人以一個點(diǎn)的形象；若學(xué)校總務(wù)處為解決下雨天學(xué) 生雨傘的存放問題，決定在每個班級教室外釘一根 2米長的裝有掛鉤的木條，本校三個年級， 每個年級八個班，問至少在木條上確定幾個點(diǎn)釘釘子才能釘??？至少應(yīng)需買多少顆釘子 ？你能幫總務(wù)處的老師算一算嗎 ？二、探索實(shí)踐，自主歸納設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個平臺，使學(xué)生充分發(fā)表自己的見解

6、，讓他們在經(jīng)歷操作活動探索圖 形性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)線段、直線的性質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念，并能自己歸納出從操作活動中發(fā)現(xiàn) 的結(jié)論.1 .兩點(diǎn)間的距離學(xué)生自學(xué)教材139、140頁內(nèi)容，理解點(diǎn)和線段的意義，明確“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一 公理.教師通過講解讓學(xué)生知道兩點(diǎn)間的距離即是兩點(diǎn)間線段的長度，而不是線段本身.2 .射線、直線的概念讓學(xué)生自學(xué)教材140頁內(nèi)容，然后教師提問學(xué)生，讓他們能近似地描述這兩個概念就行 .3 .線段、射線、直線的表示方法讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，完成下表：名稱 線段 射線 直線端點(diǎn)個數(shù)能否度量延伸情況圖形表小方法完成后師生共同總結(jié)以上表中內(nèi)容.4 .直線的性質(zhì)結(jié)合引入中的問題，師生共

7、同D3納得到：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，有且只有一條直線.（即兩 點(diǎn)確定一條直線）并且讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉出“兩點(diǎn)確定一條直線”在生活中的實(shí)例.三、發(fā)展思維，拓展應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：通過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于概念已經(jīng)有一定的認(rèn)識，通過練習(xí)應(yīng)用進(jìn)一步提升對概念白理解，對性質(zhì)白應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)的知識 .問題：平面上有三點(diǎn)A、B C,過任意兩點(diǎn)能否畫出線段 ？直線？射線？如能，把它們表示出 來.可讓學(xué)生小組內(nèi)討論，合作探究后闡述自己的觀點(diǎn) .可能學(xué)生只想到一種情況，即三點(diǎn)不 在同一直線上的情況，這時教師應(yīng)點(diǎn)撥，不要忽略三點(diǎn)共線的情況.四、歸納總結(jié)，交流體會設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會本節(jié)所學(xué)知識

8、，從而形成本節(jié)知識的網(wǎng)絡(luò)，形成一個完整的知識體系.總結(jié)本節(jié)你的收獲，與同伴交流你的體會五、課后作業(yè)1 .下列說法是否正確，并簡要說明理由.延長射線。傕ijB；(2)延長直線A國IJC.【答案】(1)不正確，射線本身就是向一方無限延伸的.(2)不正確，直線本身就是向兩方無限延伸的.2 .下列說法中，正確的是()A.直線A、BO經(jīng)過點(diǎn)mB.直線A、計(jì)目交于點(diǎn)CC.直線AR CDK交于點(diǎn)mD.直線AR CDK交于點(diǎn)M【答案】D3.如下圖所示，小明家在 頗，學(xué)校在皿，從A-BfC是寬敞白馬路，從A-C是一條小路. 小明上學(xué)時，經(jīng)常不走馬路而走小路，有人說：“這孩子真淘氣，放著寬敞的大路不走偏走小 路.

9、”小明對他解釋一番后，這個人恍然大悟，你知道小明怎樣解釋的嗎 ？【答案】利用兩點(diǎn)之間線段最短的原理進(jìn)行解釋【板書設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、探索實(shí)踐，自主歸納1.兩點(diǎn)間的距離，2.射線、直線的概念,3.線段、射線、直線的表示方法，4.直線的性質(zhì)三、發(fā)展思維，拓展應(yīng)用四、歸納總結(jié)，交流體會五、課后作業(yè)【備課資料】巧栽樹(1)將9棵樹栽成10行，使每彳T有3棵.(2)將9棵樹栽成9行，使每行有3棵.方法4.5.2線段的長短比較【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1 .結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系 ，學(xué)會比較線段的大小.2 .知道線段中點(diǎn)的含義.過程與方法利用豐富的活動情境，讓學(xué)生體驗(yàn)線段的比較方法，并能初步

10、應(yīng)用 情感態(tài)度與價值觀通過交流合作 , 體驗(yàn)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中與他人合作的重要 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn) : 線段的長短比較.難點(diǎn) : 相關(guān)線段的計(jì)算問題 .【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境, 導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖 : 人人都有幾何直覺, 創(chuàng)設(shè)情境的目的是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn), 讓學(xué)生感受線段的比較方法 , 從學(xué)生熟悉的人物開始, 引入線段的比較, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.師 : 籃球明星姚明和小品明星潘長江相比, 哪位明星的身高更高?姚明和易建聯(lián)相比, 誰的身高更高?由此引發(fā)學(xué)生討論、交流, 并且很快得出結(jié)論.問題 : 你是怎樣得出以上結(jié)論的 ?若把人的身高看作是線段, 兩條線段的大小又是怎樣比較的 ?教師板書

11、, 線段的長短比較.二、探究新知設(shè)計(jì)意圖 : 通過學(xué)生觀察、 討論、 合作交流與自主探究, 培養(yǎng)學(xué)生的合作解決問題的能力和自主創(chuàng)新的能力 .1. 比較兩條線段的長短教師在黑板上任意畫兩條線段AR CD,怎樣比較兩條線段的長短？讓學(xué)生先獨(dú)立思考 , 然后交流討論 , 教師點(diǎn)名讓某些學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說明 .教師概括 :(1) 用度量的方法比較;(2) 放到同一條直線上用疊合的方法比較.給出以上方法后 , 教師讓學(xué)生在自己練習(xí)本上畫兩條線段, 動手試一試這兩種比較方法.注意 : 疊合法必須兩條線段的一端重合 , 另一端在同側(cè) .2. 怎樣畫一條線段等于已知線段學(xué)生自學(xué)教材142頁“做一做”

12、, 然后交流一下學(xué)習(xí)的體會, 動手做一條線段等于已知線段.教師概括 : 畫一條線段等于已知線段, 實(shí)質(zhì)有兩種方法: 一種是度量法, 用刻度尺測量后再畫出來 , 再一種是尺規(guī)作圖 , 要求學(xué)生明白這兩種方法的不同之處, 并能準(zhǔn)確掌握尺規(guī)作圖法.3. 線段的中點(diǎn)與相關(guān)的計(jì)算教師在黑板上畫出一條線段,若有一個點(diǎn)cm線段A的成相等白兩部分,則點(diǎn)OU線段AB 的中點(diǎn).即若知愛 AB勺中點(diǎn),即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.學(xué)生根據(jù)教師的講解, 進(jìn)行理解識記, 且能熟練地根據(jù)中點(diǎn)的條件進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)換 .教師出示問題：已知線段AB=6cm點(diǎn)BABI勺中點(diǎn)，那么ACWBO別等于多少？學(xué)生很快得出結(jié)論 .

13、師：若條件再添加D是線段CB勺中點(diǎn)，那么ADT多長呢？學(xué)生先單獨(dú)思考 , 然后交流 , 最后部分學(xué)生展示結(jié)論.教師根據(jù)學(xué)生的敘述 , 規(guī)范幾何語言的嚴(yán)密性, 且板書推理過程, 以此來強(qiáng)調(diào)幾何推理的邏輯性 .三、練習(xí)應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖 : 通過練習(xí) , 使學(xué)生進(jìn)一步掌握線段大小的比較方法, 掌握中點(diǎn)的應(yīng)用 , 進(jìn)一步規(guī)范幾何推理的邏輯性.教師出示練習(xí) :(1)數(shù)軸上A、曬點(diǎn)所表示的數(shù)是-5和1,那么線段ABW長是 個單位長度,線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是.(2)已知線段AC口 BC&同一條直線上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AG口 BC勺中點(diǎn)之 間的距離.學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo). 四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小結(jié)、鍛煉他們的概括能力和語言表達(dá)能力，在此過程中，對本節(jié)知識形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò).小結(jié)：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲.五、課后作業(yè)1 .如圖所示,已知 ABW, /ABC=90 ,D點(diǎn)在 AB±，點(diǎn)E在ACh，且/