初一數學培優(yōu)班期末測試1

1、初一數學培優(yōu)班期末測試1班級 姓名 座號 分數 一、挑選題： 每題 7 分，共 35 分1、以下運算中正確選項（d ）a. 2a+3b=5abb.2a 23a35a5c. 2 a 2b2 ab20d. 2ab2ba02、如圖， ob、oc是 aod的任意兩條射線，om平分 aob， on平分 cod，如 mon=， boc =，就表示 aod的式子是（ a） a 2bc+d以上都不正確解： aod= cod+ aob+ boc= 2 con+bom +=2 += 23、如圖是一個3× 3 的正方形，就圖中1 + 2 + 3 + 9 的和等于（ d）a 270°b 315&#

2、176;c 360°d 405°解： 1 + 9 = 2 + 6 = 4 + 8 =90 °， 3 = 5 = 7 =45 ° 1 + 2 + 3 + 9 = 3 ×90° + 3 ×45° = 405 °4、在線段 ab上選取 3 種點，第 1 種是將 ab10等分的點； 第 2 種是將 ab12等分的點； 第 3 種是將 ab15 等分的點， 這些點連同線段ab 的端點可組成線段的條數是（c）a 35b 595c 406d 666解：線段ab間顯現 9 + 11 + 14 = 34個點，其中7 個點是

3、重復的，故線段 ab間有 27 個不同的點，128282= 406.5、用棱長為1 的正方體積木壘成長為30，寬為 20，高為 10 的長方體，如將所壘成的長方體的表面刷成白色，就沒有被刷成白色的積木的塊數是（d）a 4959b 4536c 4400d4032解：壘成長方體外形的長方體積木，長為 30，寬為 20，高為 10，總計 20× 30×10 塊積木，將這長方體積木的表面部分刷成白色，就沒被染白的積木在內部，共有 30 2 × 20 2 × 10 2 = 28×18× 8 = 4032 （塊）二、填空題： 每題 7 分，共 3

4、5 分6、如圖， b、 c、d 依次是 ae上的三點，已知ae=10cm，bd= 4cm，就圖中以a、b、c、d、e 這 5 個點為端點的全部線段長度的和為48 cm 1解：其長度總和= 4ab + 6bc + 6cd + 4de= 4ab + de + 6bc + cd= 4ae bd + 6bd = 4ae + 2bd= 48cmabcde7、以 aob的頂點 o為端點引射線oc，使 aoc： boc= 5 ： 4，如 aob= 15 °，就aoc的度數是 8 ° 20或 75° 解：如射線在 aob內部，就 aoc= 8 ° 20；如射線 oc在

5、aob的外部，就 aoc= 75 °8、如圖，某城市的街道由 5 條東西與 7 條南北向公路組成現在要從西南角的 a 處沿最短路線走到東北角的 b 處，由于修路十字路口 c 不能通過，那么共有 種不同走法 .解答： 由于每個路口 點 只能由西邊相鄰點、南邊相鄰點走過來，所以達到每個點的走法為西邊相鄰點、南邊相鄰點的走法之和，并且最南方一排、最西方一排的全部點均只有1 種走法由于 c點不能通過，所以c處所標的數字為0如下圖所示：所以，從a 到 b 滿意條件的走法共有120 種9、如x0 ，化簡x2 xx3x= 解：由于 x 0, 所以 x 30, 從而xx, x3 x33x ， x3x

6、3xx3 ，x2xx2x3x3x ，因此，原式=3 xx 310、對于任何兩個整數x、y 均有一個確定的整數x y，并且有以下兩個性質：（ 1）對全部的x 都有 x 0 = 1 ；（ 2）對全部的x、y、z 都有 xy z =z xy +z.據此運算： 7 8= .解：提示：依據題意，得x0 = 1x y z =z xy+ z在式中，令y = 0 ，并將式代入，得 x 0 z = 1 z =z 0 +z = 1 +z， 即 1 z = 1 +z.在中，令x=1，得 1 y z = 1 +y z =z y+z. 在式中，令1 +y =u， u z =z u 1 +z， 由式遞推z （u-1 ）

7、=u-1 z-1+ u-1 u z = u 1 z 1 +u 1 +z = u 1 z 1 + u +z 1. 7 8 = 6 7 +14 = 5 6 +12 + 14=1 2 + 4 +6+14=1 + 2 +4+ 6 +14= 57.三、解答題： 第 11-14 題，每題15 分，第 15 題 20 分，共 80 分220042004200411111、運算：（ 1）1351447= 135.（ 2）.40054007；200420041.7103n23n1解 ：（ 1）原式40071140072004120042004 ；20042111447（ 2）原式= 11.1133n23n1=

8、11111.11= 111n34473n23n133n13n112、有理數a,b ,c 均不為0，且abc0 ，設 xabcbccaab，試求代數式 x502 x2021 的值解： a+b+c=0 ， b+c= a， c+a= b， b+a= c， a， b， c 中兩個為負數或兩個為正數，當 a， b， c 中兩個為負數時， x=1 +1 1=1，此時原式 =1 2+2021=2021 ； 當 a， b， c 中兩個為正數時， x=1 1 1= 1，此時原式 =1+2+2021=2021 ， 故答案為： 2021 或 2021y abcd13、如圖四邊形abcd 為平行四邊形， e 在 ab

9、 上，f 在 ad 上且 s bce = 2 scdf = 1 s=71，就 s cef =44aeb解：連結ed s bce= 2 s cdff1=sy abcd =1d4c sy abcd1= 4 ，s bce =sy abcd4故 e 為 ab 中點y abcd s ade = 1 s= 141 s ade =sy abcd= 1 × 4 = 1882 f 為 ad 的四等分點 s aef =33s ade =44317 s cef = sy abcdsaef s cdf s bce = 4 41 =24314、平面上有9 個點，每三個點都不在同一條直線上. 現在從每個點都正好

10、引7 條直線和其余的任意7 個點相連，你能連成嗎？分析：用實際畫線的方法是不行取的.解決這個問題的關鍵在于據題意運算出總的線數. 解：如一條直線從a 引到 b ，同樣可以看作是從b 引到 a. 假設能連成滿意條件的圖形， 那么共有7× 9=63 條線（包含重復a 到 b 和 b 到 a 計兩條），但是由于a 到 b ， b 到 a計兩條，每兩點之間都如此計數，共應有偶數條線，與63 沖突，因此無法連成滿意此題 要求的圖形15、觀看以下每對數在數軸上對應點間的距離：4 與 2，3 與 5， 2 與 6，4 與 3如：4 與 2 對應點間的距離是|4（ 2） |=6； 3 與 5 對應點

11、間的距離是|35|=2 回答以下問題：（ 1）如數軸上a 、b 兩點分別表示有理數a、b，就 a 、b 兩點間的距離是多少？（用含 a、 b 的式子表示）答：|b a|；（ 2）如數軸上的點a 表示的數為x，點 b 表示的數為1，就 a 與 b 兩點間的距離可以表示為|x+1|；（ 3）結合數軸可得|x 2|+|x+3| 的最小值為5；（ 4）如關于x 的方程 |x 1|+|x+1|+|x 5|=a 無解，就a 的取值范疇是a 6解：（ 1）由觀看可知：a 、b 兩點間的距離是|b a|；（ 2）結合數軸，我們發(fā)覺應分以下三種情形進行爭論當 x 1 時，距離為x 1，當 1 x0 時，距離為x

12、+1 ，當 x 0，距離為x+1 綜上，我們得到a 與 b 兩點間的距離可以表示為|x+1|；（ 3）當 x 3 時， |x 2|+|x+3|=2 x（ 3+x ）= 2x 1，此時最小值大于5； 當 3x 2 時， |x 2|+|x+3|=2 x+x+3=5 ；當 x 2 時， |x 2|+|x+3|=x 2+x+3=2x+1 ，此時最小值大于5；所以 |x 2|+|x+3|的最小值為5，取得最小值時x 的取值范疇為3x2；（ 4）先求 f （x） =|x 1|+|x+1|+|x 5|的值域： 當 x 5 時， f （x） =x 1+x+1+x 5=3x 510，當 1x 5 時， f（ x） =x 1+x+1+5