初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程解題技巧與試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程技巧與試題列方程解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個合理未知數(shù)；（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系；（關(guān)鍵一步）（3）依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿意等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；（4）解方程：求出未知數(shù)的值；（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案；檢驗應(yīng)是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義；2.應(yīng)用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積） ；（2）調(diào)配類應(yīng)用題的

2、特點是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系；（3）利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金×利率利息，本金 利息本息；（4）商品利潤率問題：商品的利潤率，商品利潤商品售價商品進價；（5）工程類應(yīng)用題中的工作量并不是詳細數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量÷工作時間；（6）行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程速度×時間；相遇問題：甲、乙相向而行，就：甲走的路程乙走的路程總路程；追及問題：甲、乙同向不同地，就：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離；環(huán)形跑道題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向動身：快的必需多跑一圈才能追上慢的；甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同

3、地反向動身：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度；飛行問題、基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速逆風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速航行問題，基本等量關(guān)系：學(xué)習(xí)必備歡迎下載順?biāo)俣褥o水速度水速逆水速度靜水速度水速（7）比例類應(yīng)用題：如甲、乙的比為2： 3，可設(shè)甲為 2x，乙為 3x；（8）數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：如一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a， 十位數(shù)字為 b，個位數(shù)字為 c，就這三位數(shù)為：；1 學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27 人，在乙處植樹的有18 人. 假如要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2 倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+x18- x相等關(guān)系甲處人數(shù)2乙處人數(shù)

4、2 變題學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23 人，在乙處植樹的有 17 人. 現(xiàn)調(diào) 20 人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2 倍多 2 人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x 人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)x20- x現(xiàn)有人數(shù)27+x18+20- x等量關(guān)系甲處人數(shù)2乙處人數(shù)+23 某中學(xué)組織同學(xué)們春游，假如每輛車座45 人，有 15 人沒座位，如學(xué)習(xí)必備歡迎下載果每輛車座 60 人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？4 某車間一共有 59 個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件 15 個

5、，或乙種零件12 個，或丙種零件8 個，問如何支配每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套？（3 個甲種零件， 2 個乙種零件， 1 個丙種零件為一套）5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50 個或桌腿 300 根，現(xiàn)在 5 立方米木料，恰好能做桌子多少張？6 某班有 50 名同學(xué)， 在一次數(shù)學(xué)考試中， 女生的及格率為80%，男生的及格率為 75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人？7 一份試卷共有 25 道題，每道題都給出了 4 個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得 4 分，不選或錯選倒扣 1 分，假如一個同學(xué)得90 分，那么他做對了多少道題；8 有人

6、問畢達哥拉斯，他的學(xué)校中有多少同學(xué)，他回答說：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，仍剩3 個女同學(xué)；”問畢達哥拉斯的學(xué)校中多少個同學(xué)；9 有一些分別標(biāo)有5,10,15,20,25的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3 張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為 240；（1）小明拿到了哪3 張卡片？（2）你能拿到相鄰的3 張卡片， 使得這些卡片上的數(shù)之和是63 嗎？ 10 個連續(xù)整數(shù)的和為72，就這三個數(shù)分別是11、 預(yù)備小勇 6 年后上高校的學(xué)費5000 元，他的父母現(xiàn)在就參與了訓(xùn)練儲蓄，下面有兩種儲蓄方式；(1) 直接存一個 6 年期，年利率是2.88 ；2先

7、存一個 3 年期的， 3 年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3 年期；3 年期的年利率是2.7 ；你認為哪種儲蓄方式開頭存人的本金比較少.分析：要解決“哪種儲 蓄方式開頭存入的本金較少” ，只要分別求出這兩種儲蓄方式開頭存人多少元，然后再比較；設(shè)開頭存入 x 元；假如依據(jù)第一種儲蓄方 式，那么列方程：x× 1 十 2.88 × 6 5000解得 x 4263 元假如依據(jù)其次種蓄儲方式，可勉勵同學(xué)自己填上表， 適當(dāng)時對同學(xué)加以引導(dǎo)，對有困難的同學(xué)復(fù)習(xí)： 本利和本金十利息利息：本金 x 利率 x 期數(shù)等量關(guān)系是：其次個3 午后本利和 5000學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以列方程1.081x

8、3;1 十 2.7 × 3 5000解得x4279 這就是說，大約 4280 元， 3 年期滿后將本利和再存一個 3 年期，6 年后本利和達到 5000 元； 因此第一種儲蓄方式 <即直接存一個6 年期 開頭存人的本金少；12 答以下各問題：1據(jù)北京日報 2000 年 5 月 16 日報道：北京市人均水資源占有300 立方米，僅是全國人均占有量的1 ，世界人均8占有量的1 ，問全國人均水資源占有量是多少立方米.世界人均水資源占32有量是多少立方米 .(2) 北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng) 計，全市至少有 6× l0 5 個水龍頭， 2×

9、 l0 5 個抽水馬桶漏水， 假如一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉a 立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉b 立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米. 用含 a、 b的代數(shù)式表示 (3) 水源透支令人擔(dān)憂， 節(jié)省用水迫在眉睫， 針對居民用水鋪張現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)， 規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價收費， 假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費1.3 元，超標(biāo)部分每立方米水費 2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12 立方米，交水費22 元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米.13 伐木隊按方案每天應(yīng)采伐48m3 的木材，因每天采伐54m3

10、，故提前3 天完成任務(wù)，且比原方案多伐138m3 ，求原方案采伐多少木材？14 某市按以下規(guī)定收取每月水費： 如每月每戶用水不超過20 立方米，就每立方米水價按1.2 元收費；如超過20 立方米，就超過部分每立方米按 2 元收費；假如某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么他這個月共用了 立方米的水；15 國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費的納稅運算方法是：（1）稿費不高于 800 元的不納稅；（ 2）稿費高于 800 元又不高于 4000 元的應(yīng)繳納超過800 元的那一部分稿費的14%的稅；（3）稿費高于 4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；今知丁老師獲得一筆稿費，并

11、繳納個人 所得稅 420 元，問丁老師的這筆稿費有 元；16 工人師傅制作了一個容積是84cm3 ，高為 6cm的長方體盒子，已知盒子底面的長比寬多5cm，那么盒子底面的寬是 cm；17、乙兩隊同學(xué)綠化校內(nèi)，假如兩隊合作，6 天可以完成；假如單獨工作，乙隊比甲隊多用5 天，兩隊單獨工作各要多少天？學(xué)習(xí)必備歡迎下載18、某商品的進價為200 元, 標(biāo)價為 300 元, 打折銷售時的利潤為5%,此商品是按幾折銷售的 .19 理一批圖書，由一個人做要40 小時完成，現(xiàn)在運算由一部分人先做 4 小時，再增加 2 人和他們一起做8 小時， 完成這項工作， 假設(shè)這些人的工作效率相同，詳細先支配多少人工作？

12、20 種貨物， 連續(xù)兩次均以10%的幅度降價后， 售價為 486 元，就降價前的售價為 元；21 家商店里某種服裝每件的成本價是50 元，按標(biāo)價的 8 折（即按標(biāo)價的 80%）優(yōu)惠賣出；（1）、假如每件仍獲利14 元，這種服裝的標(biāo)價是多少元？（2）、假如利潤率為 20%，這種服裝的標(biāo)價是多少元？商場將一件成 本價為 100 元的夾克，按成本價提高50%后，標(biāo)價 150 元，后按標(biāo)價的8 折出售給某顧客，請算一算，在這筆交易中商家有沒有賺？22 商店積壓了 100 件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店實行了如下銷售方案， 將價格提高到原先的2.5倍，再作三次降價處理： 第一次降價 30%，標(biāo)

13、出“虧本價”；其次次降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價 30%，標(biāo)出“跳樓價”；三次降價處理銷售結(jié)果如下表：價次數(shù)售價數(shù)00一搶而光（1）跳樓價占原價的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案贏利多？23 商品按定價銷售，每個可獲利 45 元，現(xiàn)在按定價的 8.5 折出售 8 個所能獲得的利潤與按定價每個減價 35 元出售 12 個所獲得利潤一樣； 問這種商品每個的進價、定價各是多少元？24、乙兩相距 6 千米，兩人同時動身， 同向而行， 甲 3 小時可追上乙； 相向而行， 1 小時相遇，兩人的平均速度各是多少？25 乙兩人從相距 18 千米的兩地同時動身，

14、 相向而行， 1 小時 48 分相遇，假如甲比乙早動身 40 分鐘，那么在乙動身 1 小時 30 分相遇，求甲、乙二人各自的速度；26 從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12 千米的速度下山，而以每小時9 千米速度通過平路，到乙地55 分鐘；學(xué)習(xí)必備歡迎下載他回來時以每小時8 千米的速度通過平路，而以每小時4 千米速度上山，回到甲地用 1 1 小時，求甲、乙兩地的距離；227 甲、乙兩人在周長是400 米的環(huán)形跑道上漫步如兩人從同地同 時背道而行， 就經(jīng)過 2 分鐘就相遇 如兩人從同地同時同向而行，就經(jīng)過20 分鐘后兩人相遇已知甲的速度較快，求二人漫步時的速度 只列方程，

15、不求出 28 人騎自行車?yán)@800 米長的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點動身， 假如方向相反，每1 分 20 秒相遇一次假如方向相同，每13 分 20 秒相遇一次求各人的速度29 某一鐵路橋長1000 米現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開 始上橋到完全過橋共用1 分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40 秒鐘求火車速度30 地相距 280 千米，一艘輪船在其間航行順流用了14 小時，逆流用了 20 小時求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度31 甲、乙兩相距 36 千米兩地相向而行，假如甲比乙先走 2 時，那么他們在乙動身 2.5 時后相遇；假如乙比甲先走 2 時，那么他們在甲動身 3 時后相遇，甲、乙

16、兩人每時各走多少千米？32 乙兩碼頭相距60 千米，某船來回兩地，順流時用3 小時，逆流時用 4 小時，求船在靜水中的航速及水流速度；33. 兩地之間的路程為 20 千米， 甲從 a 地，乙從 b 地同時動身， 相向而行， 2 小時侯在 c點相遇，相遇后甲原速反回 a 地，乙仍向 a 地前進；甲回到 a 地時，乙離 a 地仍有 2 千米，求甲乙兩地的時速；34 乙兩人由上午8 時自 a、b 兩地同時相向而行，上午10 時相距36公里，兩人連續(xù)前進，到12 時又相距 36 公里，已知甲每小時比乙多走2公里，求 a、b 兩地距離； 108 公里35、b 兩地相距 5 公里，一輛汽車與一輛自行車同時

17、從a 地動身，駛向 b 地，當(dāng)汽車到達 b 地時，自行車才走完全程的1 ；汽車在 b 停留半小4時后，以原速度返回a 地，經(jīng)過 24 分鐘與自行車相遇；求汽車、自行車的速度；36 輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋；用相同時間，如車速每小時 60 千米， 就能超過橋 2 千米； 如車速每小時 50 千米， 就差 3 千米才到橋；問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？37 少先隊夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以學(xué)習(xí)必備歡迎下載每小時 12 公里的速度下山，以每小時9 公里的速度通過平路，到學(xué)校共用了 55 分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6 公里的速度上山，回到營地共花去

18、了1 小時 10 分鐘，問夏令營到學(xué)校有多少公里？38 一列快車長 168 米，一列慢車長184 米，假如兩車相向而行，從相遇到離開需 4 秒，假如同向而行，從快車追及慢車到離開需16 秒鐘，求兩車的速度；39 余的兩個角的比是2:3 ，求這兩個角各是多少度？40 個角的補角與它的余角的2 倍的差是平角的1 ，求這個角的度數(shù)；341、在等腰三角形中，一個角是另一個角的2 倍，求三個角？42、在等腰三角形中，一個邊另一個邊2 倍，求三個邊？43數(shù)，甲數(shù)在 20 和 30 之間，乙數(shù)在 10 和 20 之間，甲、乙兩數(shù)之比為 4:3 ，假如甲、乙兩數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，這兩個數(shù)之和為 1

19、23，求甲、乙兩數(shù)；44. 有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，十位上1的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的4 ，求這個兩位數(shù)；44、三位數(shù)的數(shù)字之和是 17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位上的數(shù)大 3，如把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大 495，求原數(shù)初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題列方程或列方程組解應(yīng)用題：1 某廠向工商銀行申請甲、乙兩種貸款，共計 20 萬元，每年需付利息 2.7 萬元. 甲種貸款年利率為 12%，乙種貸款年利率為 14%.甲、乙兩種貸款的金額各多少？2 某商販以每件135 元售出兩件衣服，按成本運算，第一件盈利25%，其次件虧損 25%.那么該

20、商販的這筆生意賺（或虧）了多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 一家公司向銀行貸款1200 萬元，年利率為10%（不計復(fù)利） . 用這筆貸款購買一套進口設(shè)備，生產(chǎn)某商品，每箱商品的生產(chǎn)成本為100元. 銷售價為 150 元，綜合稅率為售價的10%，估量每年能產(chǎn)銷80000箱. 如用所得純利潤償仍貸款本利，需要幾年才能仍清？4 某人儲蓄 100 元錢，當(dāng)時一年息為 7.47%，三年息為 8.28%（均不計復(fù)利）. 甲種存法： 先存一年， 到期后連本帶利再存一年， 到期后再連本帶利存一年；乙種存法：存三年；哪種存法盈利多？多多少？5 兩個班的同學(xué) 72 人去工地參與挖土和運土的義務(wù)勞動，假如每人每天平均挖土

21、3 方或運土 5 方，那么應(yīng)怎樣安排挖土和運土的人數(shù)，正好使挖出的土準(zhǔn)時運走？6某車間有工人42 名，每人每分能生產(chǎn)2 個螺栓或3 個螺帽，應(yīng)安排多少工人生產(chǎn)螺栓，多少工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺帽恰好配套（一個螺栓配兩個螺帽）？7 某廠三個車間的工人數(shù)分別為26，39，65，現(xiàn)在招來 40 個合同工，應(yīng)如何安排，才能使各車間的工人的比例與原先一樣？8 有學(xué)習(xí)必備歡迎下載鹽的質(zhì)量分數(shù)為15%的鹽水 20 千克，要使鹽的質(zhì)量分數(shù)提高到20%，需要加鹽多少千克？9、有水的質(zhì)量分數(shù)為5%的鹽水 60 克，應(yīng)加水多少克才能得到鹽的質(zhì)量分數(shù) 10%的鹽？10、從鹽的質(zhì)量分數(shù)為12.5%的鹽水 4

22、0 千克里蒸發(fā)掉多少千克的水后，可以制成鹽的質(zhì)量分數(shù)為20%的鹽水？11、要得到鹽的質(zhì)量分數(shù)為16%的鹽水 1000 克，需要鹽的質(zhì)量分數(shù)為 10%和 25%的鹽水各多少克？12、在鹽的質(zhì)量分數(shù)為20%的鹽水中放入 20 克鹽，得到鹽的質(zhì)量分數(shù)為 25%的鹽水 . 原有的鹽水多少克？13、要配制純硫酸的質(zhì)量分數(shù)為10%的硫酸 1000 千克，已有純硫酸的質(zhì)量分數(shù)為60%的硫酸 85 千克，仍需要純硫酸的質(zhì)量分數(shù)為98% 的硫酸和水各多少千克？14、某工人原方案在限定的時間內(nèi)加工一批零件，假如每時加工10 個零件，就可以超額完成3 個；假如每時加工11 個零件，就可以提前 1 時完成，問這批零件

23、有多少個？按原方案需多少時間完成15、甲、乙兩人一起生產(chǎn)一批零件，經(jīng)20 天完成任務(wù)，但乙曾在中途請假 5 天已知甲每天比乙多做3 個，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求這批零件的總件數(shù).16、小明做一批零件需12 天完成 . 做了 2 天后，小明采納先進技術(shù)，工作效率提高了一倍，小明共用了多少時間完成任務(wù)？17、甲、乙、丙三人單獨完成同一件工作，分別需要10 天、12 天、15 天.學(xué)習(xí)必備歡迎下載如果三人合作，共同完成這一任務(wù)需要幾天？如果乙先做 3 天，然后甲、丙同時加入，那么完成這件工作共需要多少天？甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7 天，問甲先做了幾天？18、一水池有甲、 乙

24、、丙三個水管， 甲是進水管， 乙、丙是排水管 . 甲獨開需 6 時注滿一池水，乙獨開需 8 時放完一池水 . 在空水池內(nèi)先開甲水管 3 時，然后同時開放乙、丙兩水管，經(jīng) 2 時 24 分，水池內(nèi)的水全部放完 . 問單獨開丙管放完一水池水需多少時間？19、甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒7 米，乙每秒 6.5 米.如甲讓乙先跑 5 米，就甲經(jīng)過幾秒可追及乙？如甲讓乙先跑 1 秒，就甲經(jīng)過幾秒可追及乙？20、一位通訊員需要在規(guī)定時間內(nèi)把信件送到某地. 假如他騎自行車每時行 15 千米，結(jié)果早到了24 分；假如每時行12 千米，就要遲到30 分，問原定的時間是多少？他去某地的路程有多遠21、 甲、乙

25、兩人于上午8： 00 分別從一條大路的a,b 兩地相向而學(xué)習(xí)必備歡迎下載行，到 8:30兩人之間路程縮短到10 千米，到 10：20 兩人之間的路程增大到 44 千米，求 a,b 的路程 .22、甲、乙兩列火車，甲車長 200 米，乙車長 280 米，在平行的軌道上相向而行 . 已知兩車車頭相遇到車尾相離共需 18 秒，甲、乙兩車速度之比是 5： 3，求兩車的速度 .23、已知一鐵路橋長1000 米，一列火車從橋上通過，測得火車從開頭上橋到完全過橋共用1 分時間，整列火車完全在橋上時間為40 秒. 求火車的長度和速度 .24、 甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時動身，相向而行. 經(jīng)1 4 時相

26、遇 . 假如甲比乙先動身2 時. 那么在乙動身后經(jīng)1 1 時兩人相遇 .532求甲、乙兩人的速度25、 某人騎自行車在平路上每時行12 千米，上坡路每時行8 千米，下坡路每時行 15 千米. 已知一段路中的平路長28 千米，某人騎車去時用了 5 時，回來時用了 4 時 39 分，問這段路的上坡和下坡各是多少千米？26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的2 倍. 假如交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原先的兩位數(shù) .26、 某廠要在 5 天內(nèi)完成 18 臺拖拉機的裝配任務(wù)，甲車間每天能裝配 2 臺，乙車間每天能裝配3 臺，應(yīng)如何安排兩車間的裝配任務(wù)，使兩車間的工作

27、天數(shù)都是成天數(shù)？27、 紅旗機械廠生產(chǎn)甲、乙兩種機器，甲種機器每臺銷售價為4萬元，乙種機器每臺銷售價為5 萬元；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1） ） 為使銷售額達到120 萬元，如兩種機器要生產(chǎn)， 就應(yīng)支配生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？（2） ） 如市場對甲種機器的需求量不超過20 臺，對乙種機器的需求量不超過15 臺，工廠為確保120 萬元 銷 售 額 ， 應(yīng) 如 何 安 排 生 產(chǎn) 計 劃 ？ 28、 一個三位數(shù)， 百位上的數(shù)與其后的二位數(shù)之和為58. 如把百位上的數(shù)移作個位上的數(shù)，并把原先十位和個位上的數(shù)順次升為百位和個位上的數(shù)，就新的三位數(shù)比原數(shù)大306. 求原先這個三位數(shù)；29、 一個三位數(shù)，十

28、位數(shù)字小于2，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和為14，如把百位數(shù)字與個位數(shù)字互換位置后，就新數(shù)比原數(shù)大396，求原先這個三位數(shù) .30、 某倉庫有甲種貨物20 件和乙種貨物29 件要運往百貨公司 .每輛大卡車每次可運甲種貨物5 件或運甲種貨物 4 件和乙種貨物 3 件；每輛小卡車每次可運乙種貨物10 件或運甲種貨物2 件和乙種貨物5件. 每輛大卡車每次的遠費為300 元，每輛小卡車每次的遠費為180元.（1） ） 用大卡車運甲種貨物， 小卡車運乙種貨物， 需大、小卡車各幾輛次？（2） ） 大、小卡車每次都同時裝運甲、乙兩種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（3） ） （ 1），（2）兩種運輸方案哪一種的運輸費

29、用省， 較省一種的運輸費用是多少？ 31、 某廠生產(chǎn) a,b 兩種不同型號的機器，按原生產(chǎn)方案支配，a學(xué)習(xí)必備歡迎下載型機的生產(chǎn)成本為每臺3 萬元， b 型機的生產(chǎn)成本為每臺2 萬元，完成全部方案的總成本為69 萬元 . 進一步核算發(fā)覺，如把原方案中a 型機的產(chǎn)量增加 5 臺， b 型機的產(chǎn)量削減5 臺，就 a 型機的成本將降為每臺 2.5萬元，b 型機的成本升為每臺2.1萬遠，生產(chǎn)的總成本為64.7 萬元. 求原方案中 a,b 兩種機器共生產(chǎn)多少臺.32、 某企業(yè)原方案今年的利潤比治理費支出多32萬元. 嘉獎方法是：獎金總額 =實際利潤超過方案數(shù)部分的40%治理費支出少于方案部分的 60%.

30、經(jīng)測算假如實際利潤達到60 萬元，治理費支出減為12 萬元，就職工的年終獎金總額為7 萬元. 現(xiàn)想使職工的年終獎金總額達到 9 萬元，在治理費支出掌握在12.5萬元的情形下， 全年實際利潤應(yīng)達到多少萬元？33、 在大路兩旁植樹， 每隔 3 米一棵， 仍剩 3 棵；每隔 2.5 米一棵，仍缺 77 棵，求大路長 .34、 一玩具公司在每天工作時間為10 時的機器上制造玩具衛(wèi)兵和玩具騎兵，做一個玩具衛(wèi)兵需8 秒時間和 8 克金屬，做一個玩具騎兵需 6 秒和 16 克金屬，每天供應(yīng)的金屬材料為64 千克. 做一個玩具衛(wèi)兵利潤為 0.05元，做一個玩具騎兵利潤為0.06 元. 問每種玩具各做多少個恰好

31、使每天供應(yīng)的金屬材料用完？這樣支配生產(chǎn)，每天的利潤是 多少？35、 甲、乙兩地相距10千米， a,b,c三人從甲地到乙地， a,b二人步行速度為每時4 千米，c 騎摩托車速度是每時40 千米 . 動身時，c先用摩托車帶a, 當(dāng) c送 a 一程后，a 下車步行， c即返回接步行中的b, 結(jié)果 3 人同時達到乙地 . 求 a,b,c 三人從甲地到乙地共用了多少時學(xué)習(xí)必備歡迎下載間？36、 甲、乙、丙三人同時從a 地動身去 b 地，丙先步行，甲騎車帶乙到途中某處，乙下車步行去 b 地，甲騎車返回遇著丙，帶丙去 b 地，結(jié)果三人同時到達 b 地，已知步行每小時 4 千米，騎車每小時 12 千米， a、

32、b 兩地相距 90 千米；問乙步行了多少千米？如何解一元一次方程應(yīng)用題一、 如何依據(jù)實際問題列方程1 、實際問題與數(shù)學(xué)學(xué)問的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)來源于實踐， 在實際問題中， 我們應(yīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點考察與分析問題，我們常常是這樣；列一元一次方程解題，就是依據(jù)已知條件，列出一個一元一 次方程，通過求方程的解達到解決問題的目的，列方程的關(guān)鍵是抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系， 即找到一個包含題目含義的數(shù)量關(guān)系，所以在列方程時，要把握三個重要環(huán)節(jié)：整體地、 系統(tǒng)地審題， 弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；找出能表示問題含義的一個主要的“等量關(guān)系”；依據(jù)等量關(guān)系中涉及的量， 列出表達式及方程， 正確

33、求解；2 、利用一元一次方程解決實際問題的常見題型：題基本量，基本數(shù)量關(guān)系查找相等關(guān)系的思路方法型等常見幾何圖形的長、 寬、高、積形面積、周長、體積的公式， 及相（ 1）形變積不變（ 2）形變積也變，但重量不式問互之間的關(guān)系；變題利本息和、 本金、利息、利息利息=本金×利率×期數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載息問和、利息稅、期數(shù)的關(guān)系；本息和 =本金+利息題年大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長， 一年一歲， 人齡問人公平題數(shù)多位數(shù)的表示方法：是字問一個多位數(shù)，它可表示為：題1. 抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系，查找相等關(guān)系；2. 常需設(shè)間接未知數(shù)；比甲：乙：丙 =a： b：c各部重量之和

34、 =總量例問設(shè)其中一份為x，由已知各部題重量在總量中所占的比例， 可得各部重量的代數(shù)式；追路程、速度、時間的關(guān)系路程=速度×時間及問甲走的路程與乙走的路程之題間關(guān)系等式；相路程、速度、時間的關(guān)系甲走的路程 +乙走的路程 =a、b遇問兩地間的路程題航順?biāo)俣取?靜水速度、水流行問速度、時間、路程、速度之間的 題關(guān)系；度兩地間距離不變順?biāo)俣?=靜水速度 +水流速逆水速度 =靜水速度水流速學(xué)習(xí)必備歡迎下載度三、設(shè)未知數(shù)的方法：依據(jù)詳細問題作詳細分析，設(shè)未知數(shù)通常有兩種方法：直接設(shè)未知數(shù)法：即題目里問什么， 就設(shè)什么作為未知數(shù)， 這樣設(shè)之后， 只要能求出所列方程的解， 就可以直接求得題目的

35、所問； 在多數(shù)情形下， 應(yīng)用題都可以直接設(shè)未知數(shù)求解；間接設(shè)未知數(shù)法：有些問題，如采納直接設(shè)未知數(shù)法，就不易列出方程，這時 可以考慮實行間接設(shè)未知數(shù)法，即通過間接的橋梁作用； 來達到求解的目的；按比例安排問題，和、差、倍、分問題，整數(shù)的組成問題等均可用間 接設(shè)未知數(shù)法；二、典型例題例 1.某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，仍剩余 42500 千克，問這個倉庫原先有面粉多少千克？分析：把倉庫中存放的面粉運出去， 倉庫中的面粉就比原先削減了，因此可以發(fā)覺這道應(yīng)用題隱含這樣的一個相等關(guān)系：原先重量運出重量 =剩余重量利用直接方法設(shè)原先重量為x 千克，就易列方程；解：設(shè)原先重量為x 千克，就運出重量為

36、15%x，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意答：原先重量為50000 千克；例 2.一隊同學(xué)去校外進行軍事野營訓(xùn)練，他們以 5 千米/時的速度行進，走了18 分鐘，此時，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長， 通訊員從學(xué)校動身騎自行車以14 千米/ 時的速度按原路追上去； 通訊員用多少時間可以追上同學(xué)隊伍？分析：這是一個追及問題， 由于通訊員從學(xué)校動身按原路追同學(xué)隊伍，所以與同學(xué)是同向而行且同地；所以有以下相等關(guān)系：通訊員行進路程 =同學(xué)行進路程路線圖示如下：設(shè)通訊員需x 小時追上同學(xué)隊伍學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)通訊員需x 小時追上同學(xué)隊伍，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意答：通訊員用 10 分鐘

37、可以追上同學(xué)隊伍；例 3. 在甲處勞動的有 27 人，在乙處勞動的有 19 人，現(xiàn)在另調(diào) 20 人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x 人，就調(diào)往乙處（ 20-x ）人，那么甲、乙兩處的人數(shù)可列出下表：解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x 人，就調(diào)往乙處（ 20-x ）人，依據(jù)題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意答：應(yīng)調(diào)往甲處17 人，乙處 3 人；例 4.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和為11， 假如把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，就所得新數(shù)比原數(shù)大63，求原兩位數(shù)；分析：如直接設(shè)這兩位數(shù)很難求解，依據(jù)已知條件， 可間接設(shè)原先兩位數(shù)的個位上的數(shù)字

38、為x，就十位上的數(shù)字為11-x ；解：設(shè)原先兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為x，依據(jù)題意得：解之得：學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：所求兩位數(shù)為29；例 5.某商品的售價為每件900 元，為了加大參與市場競爭力度，商店按售價的9 折再讓利 40 元酬賓，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？分析：此題屬商品利潤問題：此類問題的基本量關(guān)系有：商品利潤 =商品售價商品進價可利用列方程的等量關(guān)系是：商品現(xiàn)售價商品進價 =商品進價×商品的利潤率， 即（商品原售價× 90% 40）商品進價 =商品進價×商品的利潤率；解：設(shè)此商品進價為x 元，依據(jù)題意，得：解這個方程，得：經(jīng)檢驗，符合題意答：

39、此商品進價為700 元；說明：商品利潤問題，常用于列方程的等量關(guān)系是：商品售價商品進價 =商品利潤例 6.某校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好同學(xué)”去北京參與 夏令營，甲旅行社說： “假如校長買全票一張，就其余同學(xué)可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說： “包括校長在內(nèi)全部按全票價的6 折優(yōu)惠”，如全票價為 240 元；（1）設(shè)同學(xué)數(shù)為x，甲旅行社收費為y 甲，、乙旅行社收費為 y 乙，分別運算兩家旅行社的收費；（2）當(dāng)同學(xué)是多少人時，兩家旅行社的收費一樣；分析：此題是現(xiàn)實生活中常常顯現(xiàn)的問題：（1）由兩家旅行社的規(guī)定費用， 依據(jù)參與人數(shù)可直接運算出兩家旅行社的收費；（2）由兩家旅行社收費可得方程，進而可求得

40、同學(xué)人數(shù)解：（ 1）設(shè)同學(xué)人數(shù)為x 人，就（ 2）依據(jù)題意，得：解這個方程得：答：當(dāng)同學(xué)數(shù)為4 時，兩家旅行社收費一樣；學(xué)習(xí)必備歡迎下載說明：此題假如你是校長， 你應(yīng)當(dāng)挑選哪家旅行社呢？那么這個問題就成了先運算兩家旅行社費用，后比較費用的多少了；例 7. 依法納稅是每個公民的義務(wù)，中華人民共和國個人所得稅法 規(guī)定，有收入的公民依照下表中的規(guī)定的稅率交納個人所得稅；1999年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從收入中減 去 800 元后的余額，例如：某人月收入1020 元，減去 800 元，應(yīng)納稅所得額應(yīng)是 220 元，應(yīng)交個人所得稅是：元；王老師每月收入是相同的，且1999 年第四季度交鈉個人

41、所得稅 99 元，問王老師每月收入是多少元？分析：假如某人月收入不超過1300 元（ =800+500），那么每月交納個人所得稅不超過25元（ =500× 5%），假如月收入超過1300元，但不超過 2800 元（ =800+2000）；那么每月交納個人所得稅在25 元到 175 元；，假如月收入超過2800 元，那么每月交納個人所得稅在175 元以上；由于王老師每月交個人所得稅為99÷ 3=33元，就他的月收入在1300 元至 2800 元之間；利用月交納個人所得稅33元的等量關(guān)系可列方程求解；解：設(shè)王老師的月收入為x 元，依據(jù)題意，得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意答：王老師

42、的月收入為1380 元；說明：在解題前先完成一個判定， 即分類爭論， 估量王老師月收入落在哪個范疇內(nèi)，然后才便于列出方程；【模擬試題】（答題時間：80 分鐘）一.填空題1. 買 3 支鋼筆， 5 支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆3.6元，就一支圓珠筆是 元？2. 課外活動小組女同學(xué)原先占全組人數(shù)的，加入 4 個女同學(xué)后，女同學(xué)就占全組人數(shù)的，就課外小組原先有 人？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 把 1.26m 鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多0.18m，就長方形 的長是 m，寬是 m；4. 一件商品售價為6 元，利潤是成本的 20%，假如售價提高到6.5元，那么利潤率為 %；5. 一段路程是 s 千米，

43、步行要走a 小時，騎自行車要行b 小時（a>b），步行比騎自行車每小時慢 千米；26. 一件工程，甲單獨做需要a 天完成，乙單獨做需要b 天完成，兩人合作 1 天完成的工作是 ；7. 一個梯形的上底是8cm，下底比上底多 4cm，它的面積是 50cm，那么梯形的高是 cm；8. 如把橫截面為正方形，且邊長為20cm的一根鋼材鍛造成長、 寬、厚分別為50cm、30cm、20cm 的長方體底板一塊，就需用這根鋼材 cm；9. 已知甲的跑步速度是7 米/ 秒，乙的跑步速度是6.5 米/ 秒，現(xiàn)甲讓乙先跑 1 秒，然后追乙，經(jīng)x 秒便可追上，就x= 秒；10. 如某商場銷售a 型、b 型、c 型三種手機共255 部，其中 a型、 b 型、 c 型手機的數(shù)量比為3： 5： 9，就該商場共銷售a 型手機 部；二.挑選題1. 三個連續(xù)正整數(shù)的和是477，那么這三個數(shù)中最小的數(shù)是（）a. 158b. 159c. 160d. 1612. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，假如把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，就這個兩位數(shù)是