平移旋轉(zhuǎn)翻折對稱

1、圖形的平移:要素：方向和距離。某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動， 設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）TT-TAtiIJ 1甲丙A.甲種方案所用的鐵絲最長B.乙種方案所用的鐵絲最長C.丙種方案所用的鐵絲最長D.三種方案所用的鐵絲一樣長（2016濟(jì)南）如圖，在6X6方格中有兩個涂有陰影的圖形 M N,中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A. 向右平移2個單位，向下平移3個單位B. 向右平移1個單位，向下平移3個單位C. 向右平移1個單位，向下平移4個單位D. 向右平移2個單位，向下平移4個單位（2015咸寧）如圖，在

2、平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為（0, 6）, # OAB& x軸向左平移得到厶O A B',點A的對應(yīng)點A落在直 線y二-上x上，則點B與其對應(yīng)點B'間的距離為4（13泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到AiBiCi，已知在AC上一點P（ 2.4，2 ）平移后的對應(yīng)點為P，點R繞 點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（）A、（ 1.4，1）B、（ 1.5，2）C、（ 1.6，1）D、（2.4，1）如圖，將周長為10的厶ABC沿 BC方向平移1個單位得到 DEF則四邊形ABFD的周長為（）A.8B.10C.12D.14如圖，將 AB

3、C向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度,得到 A B C,請畫出平移后的圖形，并寫出 A B C各頂點的坐標(biāo).(13鄂州)如圖，已知直線直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3, AB 2、30 .試在直線a 上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN a且AM MN NB的長 度和最短，則此時AM NBAa b如圖，已知四邊形 ABCD勺四個頂點坐標(biāo)為A (1,3 )、B(m 0)、C(m+2 0)、D（5,1 ），當(dāng)四邊形ABCD勺周長最小時,值是m的值為旋轉(zhuǎn): 如圖，在 ABC中，/ CAB=65，將 ABC在平面內(nèi)繞點 A旋轉(zhuǎn)到A.5035D.B.6540°C.（201

4、4 金華）如圖，將RtAABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得 AB C的位置，使CC / AB則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）到厶A B C,連結(jié)AA，若/ 1=20°,則/ B的度數(shù)是如圖，在等邊 ABC中，AB 6 , D是BC上一點，且BC 3BD , ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到 ACE，貝S Sade ；A如圖：邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為；如圖， CODtAOB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且/AOD的度數(shù)為90°,則/B的度數(shù)(12南通)如圖，在 ABC中，ACB

5、90 ,B直線I上.將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點R，此時AR 2 ；將位置的三角形繞點R順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2 , 此時AF2 2.3 ；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3,此時AB 3 3 ；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2012 為止，則AP2012()A > 2011 67仁3B、2012 671C、2013 671.3 D、2014 671.3如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位， ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1) 畫出將 ABC向右平移2個單位得到 A1B1C1(2) 畫出將 ABC繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的

6、 A2B2C2(3) 求厶A1B1C1A A2B2C2重合部分的面積.V彳廠廠廠廠A :廠*i 匕 jti'&lF L * L 工b »J4"4l>ll1" h "Ji-J v Rii-ir iO:；>JLII4L ：II1 _r r r -J" 1 ir * "F* 11f A«1在 Rt ABC中，/ A=90°, AC= AB= 4 , D, E分別是邊 AB AC的中點.若等腰Rt ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰 Rt ADE,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a( 0<a< 180

7、76;)，記直線BD與CE的交點為P.(1) 如圖1,當(dāng)a =90°時，線段BD的長等于，線段CE的長等于;(直接填寫結(jié)果)(2) 如圖2,當(dāng)a =135°時，求證：BD = CE，且BD丄CE ;（2014?蘭州）給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等 于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形.（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將厶ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到 DBE連 接 AD, DC CE 已知/ DCB=30 . 求證： BCE是等邊三角形； 求證：DC+BC二AC,即四邊形ABC是勾股四邊形.（1

8、3河南）如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片 ABC和DECS合放 置，其中/ C=90°，/ B二/ E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定 ABC使厶DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在 AB邊上時，線段DE與 AC的位置關(guān)系是;設(shè) BDC的面積為S , AEC的面積為S2,貝S S與S2的數(shù)量關(guān)系是；（2）猜想論證當(dāng) DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，猜想（1）中S與S的 數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，并證明你的猜想.對稱：（2015常州）下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）A® 

9、4;B.C.（2015舟山）下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo):其中屬于中心對稱圖形的有【】A. 1 個B. 2個 C. 3個D. 4（2015萊蕪）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）C.如圖，已知 ABC和點O 畫出 DEF使厶DEF和厶ABC關(guān)于點O成 中心對稱。如圖，將 ABC繞點C（0，-1 ）旋轉(zhuǎn)180°得到 A'B'C，設(shè)點A的 坐標(biāo)為（a,b ），則點A'的坐標(biāo)為0/工B6已知點A （2m -3）與點B（6，1-n）關(guān)于原點對稱，求出 m和n的翻折: 如圖，在矩形ABCD中 AB=3 BC=5在CD上任取一點E,連接B

10、E將厶BCE沿 BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長 為.（2015年廣東）如圖，在邊長為6的正方形ABCDK E是邊CD的中 點，將 ADE沿AE對折至 AFE延長交BC于點G,連接AG.(1) 求證： AB9A AFG(2) 求BG的長.（2015?眉山）如圖，在矩形 ABC中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD使B點落在點P處，折痕為EC連結(jié)AP并延長AP交CD于F點,(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形;(2)(3)若厶AEP是等邊三角形，連結(jié) BP求證： APBA EPC若矩形ABC啲邊AB=6, B（=4,求厶CPF勺面積.如圖，矩形紙片ABC»將厶AMFA BPQ分別沿PM和PQ折疊（A