六年級數(shù)學(xué)下冊重點知識

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級數(shù)學(xué)下冊重點學(xué)問第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負(fù)數(shù)；2、“ 0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù), 它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；3、直線上0 右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，這樣的直線叫做數(shù)軸；4、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（ 0 刻度）、單位長度（刻度） ；5、 正方向：依據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向；6、在數(shù)軸上，從左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序；7、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越?。?、 負(fù)數(shù)比較大小，不考慮負(fù)號，數(shù)字部分大的數(shù)反而??；9、 0 大于全部的負(fù)數(shù)，小于全部的正數(shù)；負(fù) 數(shù) < 0 < 正數(shù)全部的正

2、數(shù)都大于負(fù)數(shù)；全部的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)其次單元百分?jǐn)?shù)1、折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折；幾折就表示非常之幾，也就是百分之幾十；折扣 =現(xiàn)價÷ 原 價2、成數(shù)： 成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的非常之幾，統(tǒng)稱“幾成”；例如：“一成”就是非常之一，也就是10；“三成五”就是非常之三點五，也就是35；3 、 稅率：納稅就是把依據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，依據(jù)肯定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家；繳納的稅款叫應(yīng)納稅款；應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額, ）的比率叫做稅率；應(yīng)納稅額=某種收入×稅率4、存入銀行的錢叫做本金；5、取款時銀行多支付的錢叫做利息；6、利息

3、與本金的比值叫做利率；利息 =本金×利率×存期利息稅 =本金×利率×存期×5%稅后利息 =本金×利率×存期×（1-5%）第三單元圓柱和圓錐1、圓柱的特點：（ 1）底面的特點：圓柱的底面是完全相等的兩個圓；2 個（ 2）側(cè)面的特點：圓柱的側(cè)面是一個曲面；1 個（ 3）高的特點：圓柱有很多條高；很多條 2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高；3、圓柱的側(cè)面綻開圖：當(dāng)沿高綻開時綻開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱學(xué)習(xí)必備歡迎下載的底面周長） ，長方形的寬等于（圓柱的高）；這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），由于

4、長方形面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高 綻開圖是（正方形） ；當(dāng)不沿高綻開時綻開圖是（平行四邊形或不規(guī)章圖形）；4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：s 側(cè)= c h利用直徑運算: s 側(cè) d h利用半徑運算：s 側(cè) 2 r h5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積 +底面積× 2；即 s 表 = s 側(cè)+s 底 × 2s 表 = 2 r h + 2 r 26、圓柱表面積在實際中的應(yīng)用:無蓋水桶的表面積=側(cè)面積 +一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積 +兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

5、只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積 +一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積 +兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：v= s hh=v ÷ ss=v ÷ h已 知 r ， 求 v,v= r2 h已知 d ，求 v,v= d÷ 2 2h已知 c ，求 v,v= c ÷ ÷ 22 h8、把一個圓柱體切分成如干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中， 形 狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化；表面積增加了2rh.9、圓錐的特點：（ 1）底面的特點：圓錐的底面一個圓；（ 2）側(cè)面的特點：圓錐的側(cè)面

6、是一個曲面；（ 3）高的特點：圓錐有一條高；10、圓錐的高：從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高；11、圓錐的體積： 圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3 倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；v 錐 = 1/3 v 柱 =1/3 shv 錐 = 1/3r2hv 錐 = 1/3d÷ 22hv 錐 = 1/3c÷÷ 2 2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍；的高是圓柱的三倍；（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓

7、錐13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子；學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四單元比例1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作“比” ；比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項；比的前項除以后項所得的商，叫做比值；（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)；（5）比的后項不能是零；（6）依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)；3、求比值和化簡比：求比

8、值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)；依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；它的結(jié)果必需是一個最簡比，即前、 后項是互質(zhì)的數(shù)；4、按比例安排：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來進行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少；5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項；兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項；6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積；這叫做比例的基本性質(zhì)；7、比和比例的區(qū)分（1）比表示兩個量相

9、除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）；（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)；8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母表示x/y=k （肯定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；用字母表示x× y=k （肯定）10、判定兩種量成正比例仍是成

10、反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商肯定仍是積肯定，假如商肯定， 就成正比例；假如積肯定，就成反比例；11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；12、比例尺的分類:（ 1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（ 2）縮小比例尺和放大比例尺13、比例尺 =圖上距離：實際距離圖上距離 =實際距離×比例尺實際距離 =圖上距離÷比例尺運算時圖距和實距單位必需統(tǒng)一14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）依據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（6）標(biāo)出比例尺15、

11、圖形的放大與縮?。和庑蜗嗤?，大小不同；16、用比例解決問題：依據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判定這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并依據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解；17、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量 =總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×時間 =路程工效×工作時間=工作總量第五單元鴿巢問題（抽屜原理）1、物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商 , 余數(shù)至少數(shù) =商 +1 2 、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商至少數(shù) =商典型題：1、 一個圓柱的側(cè)面綻開是一個正方形，它的高是底面直徑的（）倍；2、圓柱的底面半徑擴大n 倍，高不變，側(cè)面積擴大n 倍，體積擴

12、大（）倍；3、圓柱的底面半徑擴大n 倍，高也擴大n 倍，側(cè)面積擴大（）倍,體積 擴大（）；4、圓柱的底面半徑擴大n 倍，高縮小 n 倍，側(cè)面積不變， 體積擴大（）倍；5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48 立方厘米，這個圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24 立方分米，這個圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米；7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 厘米，圓錐的高是（）厘米； 8、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面 積是 4 平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米； 9、一個圓錐和一個

13、圓柱的底面積相等，體積的比是1：6；假如圓錐的高是3.6 厘米，圓柱的高是（）厘米，假如圓柱的高是3.6 厘米，圓錐的高是（） 厘米；10、一個圓柱體，把它的高截短3 厘米，它的表面積削減94.2 平方厘米，這個圓柱的體積削減了（）立方厘米；11、把一個底面半徑是 5cm,高是 10cm 的圓柱體切削成如干等份， 拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中， （ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米；12、一個圓錐的體積是12 立方米，底面積是9 平方米，高是幾米？13、摸索題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3： 2，圓錐與圓柱高的比是（）14、一輛汽車 2 小時行駛140 千米，照這樣的速度， 從甲地到乙地共行駛5 小時，學(xué)習(xí)必備歡迎下載甲乙兩地之間的大路長多少千米？（用比例的學(xué)問解答）15、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70 千米，