公開(kāi)課《圓柱的表面積》說(shuō)課稿

1、公開(kāi)課圓柱的表面積說(shuō)課稿一、說(shuō)教材1、教材的內(nèi)容、位置和作用及同學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情形；圓柱與圓錐這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)校階段數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中最終一個(gè)單元的學(xué)問(wèn)；教材之所以這樣支配，是由于在此之前，同學(xué)已經(jīng)熟悉了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球， 并初步明白了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積運(yùn)算，同學(xué)仍熟悉了長(zhǎng)方體、正方體，把握了長(zhǎng)（正）方體表面積與體積的含義及其運(yùn)算方法，這些都是同學(xué)學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)；而圓柱的表面積這個(gè)內(nèi)容又是圓柱和圓錐這個(gè)單元中的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，它是同學(xué)在學(xué)習(xí)了面的旋轉(zhuǎn)明白了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系和熟悉了圓柱和圓錐及其基本特點(diǎn)后支配的一個(gè)具有探干脆的內(nèi)容，讓同學(xué)通

2、過(guò)想象、操作等探究活動(dòng)運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的運(yùn)算方法這一新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化到同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長(zhǎng)方形、正方形的面積運(yùn)算；另外學(xué)好這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；2、空間與圖形這一學(xué)問(wèn)的教學(xué)是培育同學(xué)抽象概括才能、思維才能和建立空間觀念的重要途徑；它是人們更好地熟悉和描述生活空間進(jìn)行溝通的重要工具，教材非常留意把學(xué) 生的視野拓寬到自己生活的空間，留意以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題作為學(xué)習(xí)素材， 使同學(xué)經(jīng)受用觀看、操作、想象、摸索等多種方式探究圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、位置、度量等， 并能夠運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；因此結(jié)

3、合圓柱的表面積這一學(xué)問(wèn)的特點(diǎn)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下：（ 1）學(xué)問(wèn)教學(xué)：通過(guò)想象和操作等活動(dòng)，加深對(duì)圓柱特點(diǎn)的熟悉，懂得圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形；結(jié)合詳細(xì)的情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的運(yùn)算方法，把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法，能正確運(yùn)算圓柱的側(cè)面積和表面積；（ 2）才能訓(xùn)練 : 能依據(jù)詳細(xì)情境，敏捷運(yùn)用圓柱表面積的運(yùn)算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；培育同學(xué)的觀看、操作、想象才能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想；（ 3）素養(yǎng)培育 : 培育同學(xué)的探究精神和合作才能，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占

4、重要位置，它們是學(xué)習(xí)其它幾何學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)，所以本課的重點(diǎn)是：探究圓柱體側(cè)面積、表面積的運(yùn)算方法，并能運(yùn)用圓柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；由于圓柱體的側(cè)面積運(yùn)算較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點(diǎn)是：懂得圓柱側(cè)面綻開(kāi)的多樣性，將綻開(kāi)圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來(lái)，并推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積和表面積的運(yùn)算公式；而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是：把圓柱體的側(cè)面綻開(kāi)后所得到的長(zhǎng)方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系；二、說(shuō)教法本課由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，同學(xué)很難懂得， 探究的可操作性難把握；為了化解本課的重難點(diǎn)，讓同學(xué)輕松開(kāi)心地學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)的進(jìn)行探究，結(jié)合同學(xué)的特點(diǎn)，我

5、把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)為： “以同學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng)為主體，以探究學(xué)習(xí)和合作溝通為主線，以老師的引導(dǎo)點(diǎn)撥為副線，發(fā)揮同學(xué)的創(chuàng)新才能為主旨” ；即以老師的引導(dǎo)帶動(dòng)同學(xué)進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，輔之以小組合作溝通法、直觀演示法、爭(zhēng)論法等，同時(shí)采納多媒體課件演示為教學(xué) 幫助手段，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動(dòng)全面、全程的參加教學(xué)的每 一個(gè)環(huán)節(jié)，培育同學(xué)的觀看力、動(dòng)手操作才能和想象力以及概括才能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念， 總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的運(yùn)算方法；然后依據(jù)新課程的教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與同學(xué) 的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)：運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法解決一些生活中的簡(jiǎn)潔實(shí) 際問(wèn)題， 在解決問(wèn)題的

6、過(guò)程中加以強(qiáng)化，這樣讓同學(xué)把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)準(zhǔn)時(shí)運(yùn)用到生活中去；三、說(shuō)學(xué)法在本課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中留意培育同學(xué)的空間觀念、想象力、動(dòng)手操作才能、探究才能和推理概括才能；所以同學(xué)的學(xué)法以老師設(shè)計(jì)的多媒體演示為依靠，以同學(xué)自備的圓柱形紙盒、長(zhǎng)方形紙、剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)；學(xué)習(xí)活動(dòng)以小組共同探究、溝通爭(zhēng)論、合作學(xué)習(xí)為主要形式，老師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)公平、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境， 通過(guò)同學(xué)的動(dòng)手操作、觀看、比較、推理、概括等充分調(diào)動(dòng)同學(xué)多種感官的參加，讓同學(xué)全面參加新知的發(fā)生、進(jìn)展和形成過(guò)程，并學(xué)會(huì)操作、觀看、比較、分析和概括，學(xué)會(huì)想象， 學(xué)會(huì)與人交往；在活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，從而培育同

7、學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，得到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這個(gè)目的；四、說(shuō)教學(xué)程序?yàn)榱送瓿杀菊n的教學(xué)目標(biāo)，表達(dá)合作學(xué)習(xí)的有效性，突出空間與圖形這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)特點(diǎn)，我細(xì)心設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)過(guò)程：（一）溫故而引新奇妙入境這個(gè)過(guò)程我用課件展現(xiàn) 4 個(gè)方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容：（1）我知道圓柱的特點(diǎn)是 （ 2）圓的周長(zhǎng)怎樣運(yùn)算？圓的面積又是怎樣運(yùn)算的呢？說(shuō)一說(shuō)，并用字母表示出來(lái)； （ 3）你知道長(zhǎng)方形的面積怎樣運(yùn)算嗎？（ 4）我會(huì)列式運(yùn)算解決問(wèn)題（兩個(gè)小題：一是運(yùn)算圓的周長(zhǎng)，一是運(yùn)算圓的面積；）以上設(shè)計(jì)讓同學(xué)逐題完成，通過(guò)個(gè)人匯報(bào)集體評(píng)判的形式來(lái)進(jìn)行；讓同學(xué)在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步把握?qǐng)A柱的特點(diǎn)，回憶圓的周長(zhǎng)和面積的運(yùn)算方法及長(zhǎng)方形的

8、面積的運(yùn)算方法，這些學(xué)問(wèn)完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的運(yùn)算有關(guān)，為下一步探究圓柱的側(cè)面積和表面積運(yùn)算方法作好鋪墊，讓同學(xué)體驗(yàn)到新學(xué)問(wèn)與舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，充分表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的前后連貫性；（二）設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)同學(xué)的探究欲望，引出本課的探究主題在此我用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言引導(dǎo)同學(xué)：“同學(xué)們，你想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？” “請(qǐng)你拿出自己預(yù)備的圓柱形紙盒，這是我給大家預(yù)備的一個(gè)模型，現(xiàn)在我請(qǐng)大家?guī)兔ξ以O(shè)計(jì)一個(gè)和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒， 你能告知我你需要多大面積的紙嗎？” （讓同學(xué)深思一會(huì)兒后請(qǐng)同學(xué)起來(lái)匯報(bào)，發(fā)表自己的看法，依據(jù)同學(xué)的回答，漸漸引導(dǎo)同學(xué)懂得這實(shí)際上是求圓柱的表面積，然后引導(dǎo)同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)自己

9、對(duì)圓柱表面積的熟悉）“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎” （這樣通過(guò)說(shuō)一說(shuō)讓同學(xué)懂得圓柱的表面積的含義，進(jìn)而引出新課，揭示課題）“這就是我們今日爭(zhēng)論的主題圓柱的表面積 ”這樣設(shè)計(jì)讓同學(xué)明白探究的必要性，讓同學(xué)明確探究目的和探究方向，同時(shí)又具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)同學(xué)的探究欲望；（三）動(dòng)手操作合作爭(zhēng)論匯報(bào)溝通發(fā)覺(jué)聯(lián)系總結(jié)方法1 、動(dòng)手操作；“你知道圓柱的側(cè)面是個(gè)什么面嗎？你能想方法讓它成為我們熟悉的圖形嗎？請(qǐng)你用手中的長(zhǎng)方形紙、剪刀動(dòng)手做一做，試試看”這樣讓同學(xué)自己動(dòng)手進(jìn)行嘗試，老師進(jìn)行巡察、引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓同學(xué)想方法把圓柱的側(cè)面綻開(kāi)，或者用長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，讓同學(xué)明白把圓柱的側(cè)面綻開(kāi)成平面圖形

10、， 感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受；2 、合作爭(zhēng)論；“你把圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后得到什么圖形呢？你是怎樣得到的呢？請(qǐng)你和你的同伴說(shuō)說(shuō)看”這是讓同學(xué)明白用不同的方法會(huì)得到不同的結(jié)果，也就是圓柱的側(cè)面綻開(kāi)可以形成不同的圖形，讓同學(xué)明白在什么情形下得到平行四邊形，在什么情形下得到長(zhǎng)方形，在什么情形下得到正方形；3、匯報(bào)溝通；讓同學(xué)把自己的綻開(kāi)結(jié)果展現(xiàn)給大家看，同時(shí)給大家介紹一下自己所用的方法；同時(shí)又讓同學(xué)明白圓柱側(cè)面綻開(kāi)圖的多樣性，這樣來(lái)化解教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)；4、發(fā)覺(jué)聯(lián)系；第一用課件演示圓柱的側(cè)面綻開(kāi)圖：“剛才大家用不同的方法得到了圓柱的側(cè)面綻開(kāi)圖，有平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，現(xiàn)在我以電腦中的圓柱形為

11、例同大家一起來(lái)爭(zhēng)論爭(zhēng)論”課 件展現(xiàn)綻開(kāi)后的圖形“你們發(fā)覺(jué)圓柱的側(cè)面綻開(kāi)成長(zhǎng)方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了？什么沒(méi)有變？”這一過(guò)程是讓同學(xué)明白，不管綻開(kāi)成什么圖形，圓柱的側(cè)面積是不會(huì)變的；其次，用課件把圓柱綻開(kāi)成長(zhǎng)方形讓同學(xué)進(jìn)行探究和爭(zhēng)論，開(kāi)展?fàn)幷摐贤ǎ?“你發(fā)覺(jué)綻開(kāi)后的長(zhǎng)方形各部分與圓柱體的各部分有什么關(guān)系了嗎？請(qǐng)和同伴說(shuō)說(shuō)看； ”然后再次引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，這一過(guò)程引導(dǎo)同學(xué)熟悉圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，也就是圓的周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高；也讓同學(xué)感受到前后學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；同學(xué)懂得了之后再用課件進(jìn)行演示，以加深同學(xué)的印象；5

12、、進(jìn)行推理，總結(jié)方法；同學(xué)懂得了圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形與圓柱的各部分之間的關(guān)系后引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行概括總結(jié)：“你知道長(zhǎng)方形的面積怎樣運(yùn)算嗎？那么圓柱的側(cè)面積又是怎樣運(yùn)算的呢？”由于有了上述的探究過(guò)程，同學(xué)很自然而然的就會(huì)概括出圓柱的側(cè)面積的運(yùn)算方法：底面周長(zhǎng)乘高，也就是圓的周長(zhǎng)乘高；同學(xué)概括出公式以后讓同學(xué)寫下來(lái)，并讀一讀，用課件展現(xiàn)出來(lái)；然后讓同學(xué)摸索：“要求圓柱的側(cè)面積需要知道哪些條件呢？”接著出一道嘗試題（課件展現(xiàn)） ：已知圓柱體的底面直徑是3 厘米，高是 5 厘米，求圓柱的側(cè)面積；做完后讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)解題思路和方法；6 、歸納新知：“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫出你的爭(zhēng)論結(jié)果

13、，再和同伴溝通溝通，然后向大家展現(xiàn)你的成果，讓大家共享你的勝利”通過(guò)獨(dú)立摸索同伴交 流全班匯報(bào)課件演示來(lái)完成；（這一環(huán)節(jié)，使同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參加活動(dòng)，做到了在動(dòng)手操作中發(fā)覺(jué)，在合作中學(xué)習(xí)， 在溝通中成長(zhǎng)， 這樣能夠更好的突破難點(diǎn)； ）7 、準(zhǔn)時(shí)練習(xí)：課件展現(xiàn)求圓柱的表面積的實(shí)際問(wèn)題；讓同學(xué)獨(dú)立完成后匯報(bào)溝通，然后全班評(píng)判，結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步懂得求圓柱表面積的步驟和方法；四）聯(lián)系生活鞏固練習(xí)培育才能這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化學(xué)問(wèn)，訓(xùn)練思維，培育才能，形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在留意學(xué)問(wèn)運(yùn)用的前提下，留意聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際，讓同學(xué)把所學(xué)的學(xué)問(wèn)運(yùn)用于解決生 活中的實(shí)際問(wèn)題中，使同學(xué)感受到數(shù)

14、學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活； 這一過(guò)程我支配了三道大題，都是用課件展現(xiàn)：一是填空題，主要讓同學(xué)進(jìn)一步把握?qǐng)A柱的 特點(diǎn)、圓柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法；二是兩個(gè)圖形題，分別運(yùn)算圓柱的側(cè)面積和表面積；三是解決問(wèn)題，有四小道，1、是運(yùn)算通風(fēng)管需要鐵皮的面積（教材7 頁(yè) 4 題），2、是運(yùn)算無(wú)蓋水桶的表面積（教材6 頁(yè)試一試），3、是運(yùn)算油桶的表面積（教材7 頁(yè) 5 題），4、是運(yùn)算5 根立柱的油漆面積，并運(yùn)算要用油漆多少千克，需要花多少錢；在內(nèi)容上留意實(shí)行秩序漸進(jìn)的原就，由易到難，這樣即符合兒童的熟悉特點(diǎn)，又能兼顧大多數(shù)同學(xué)；同時(shí)也讓同學(xué)明白在實(shí)際生活中運(yùn)算圓柱的表面積時(shí)要詳細(xì)問(wèn)題詳細(xì)分析，要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算；（五）