工程流體力學(xué)總結(jié)

1、流體力學(xué)研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律、流體與固體間的相互作用。第1章緒論流體靜力平衡時(shí)，不能承受剪切力的物質(zhì)（液體、氣體）流體的主要物理性質(zhì)：易流動(dòng)性； 抗壓不抗拉；邊界影響，流體特性影響；表面力：又稱面積力，是毗鄰流體或其它物體，作用在隔離體表面上的直接施加 的接觸力。它的大小與作用面積成比例。（剪力、拉力、壓力）質(zhì)量力：是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。（重力、慣性力）流體的平衡或機(jī)械運(yùn)動(dòng)取決于：1. 流體本身的物理性質(zhì)（內(nèi)因）2作用在流體上的力（外因）T= 0理想流體一一假想的沒(méi)有粘性的流體。卩 實(shí)際流體一一事實(shí)上具有粘性的流體。（流體質(zhì)點(diǎn)）a.宏觀尺寸足夠??；

2、b.微觀尺寸足夠大；c.具有一定的宏觀物理量;d.形狀可以任意分割；牛頓通過(guò)著名的平板實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了流體的粘滯性，提出了 牛頓內(nèi)摩擦定律。t =卩（du/dy）T只與流體的性質(zhì)有關(guān)，與接觸面上的壓力無(wú)關(guān)。動(dòng)力粘度山反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：N?s/m"運(yùn)動(dòng)粘度 : V =卩/ p第2章流體靜力學(xué)流體靜壓強(qiáng)一一作用在流體內(nèi)部單位面積上的力【方向性】總是沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直于作用面，并指向作用面?！敬笮⌒浴颗c其作用面的方位無(wú)關(guān)，只能由該點(diǎn)的坐標(biāo)位置決定，即同一點(diǎn)上各 方向的靜壓強(qiáng)大小均相等。流體平衡微分方程Z%。平衡流體任一點(diǎn)壓強(qiáng)（C=po- p W）P=pW+c=+ p

3、（W-WW靜力學(xué)基本方程：P=Po+pgh等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面。（1）等壓面必為等勢(shì)面；（2）等壓面必然與質(zhì)量力正交；絕對(duì)壓強(qiáng)：以無(wú)氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)Pabs相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng) PP = Pbs R （當(dāng)?shù)卮髿鈮海┱婵斩龋航^對(duì)壓強(qiáng)不足當(dāng)?shù)卮髿鈮旱牟钪?，即相?duì)壓強(qiáng)的負(fù)值PPv=Pa-Pabs= -P測(cè)壓管水頭：是單位重量液體具有的總勢(shì)能= C【比位能（位置水頭）+比壓能（壓強(qiáng)水頭）=比勢(shì)能】 9（1）P1 = P2時(shí)，Z1=Z2,即等壓面為水平面；（2）Z2>Z1時(shí)，P1>P2，即位置較低處壓強(qiáng)大于位置較高處；基本問(wèn)題：（丫 =p

4、g）1、 求流體內(nèi)某點(diǎn)的壓強(qiáng)值：p = p 0 + 丫 h；2、求壓強(qiáng)差：p - p 0 = 丫 h ；3、 求液位高：h = （p - p o） / 丫平面上的凈水總壓力：潛沒(méi)于液體中的任意形狀平面的總靜水壓力P,大小等于受壓面面積A與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積。F = p4- pgsifialcA = （pG- pghl=p（:AF 二tg旦F z曲面壁總壓力：皿 注意：只要平面面積與形心深度不變：1 面積上的總壓力就與平面傾角 r無(wú)關(guān)；2 壓心的位置與受壓面傾角無(wú)直接關(guān)系，是通過(guò)yc表現(xiàn)的；3 .壓心總是在形心之下，在受壓面位置為水平放置時(shí)，壓心與形心重合壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本

5、身;壓力體的種類：（2）通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；（3）自由液面或自由液面的延伸。 實(shí)壓力體和虛壓力體。實(shí)壓力體FZ方向向下；虛壓力體Pz方向向上。帕斯卡原理：靜止不可壓縮流體內(nèi)任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)變化等值傳遞到流體內(nèi)的其他 各點(diǎn)。重力場(chǎng)中靜止流體、等壓面的特點(diǎn)：（1）靜止、同一水平面；（2）質(zhì)量力僅有重力；（3）連通；（4）連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流；第3章流體動(dòng)力學(xué)及工程應(yīng)用定常流動(dòng)一一各要素不隨時(shí)間改變而只是坐標(biāo)變化。 不定常流動(dòng)一一各要素隨時(shí)間改變且隨空間坐標(biāo)變化。對(duì)于定常流動(dòng)：更=0 （時(shí)變導(dǎo)數(shù)為零）對(duì)于均勻流動(dòng)：史二出 N =o （位變導(dǎo)數(shù)為零） 次 句 儀對(duì)于不可壓縮流體：=（ 0全導(dǎo)

6、數(shù)為零）dt【流線】表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢(shì)的曲線， 曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該 點(diǎn)的流速方向重合。流線的性質(zhì)：a、同一時(shí)刻的不同流線，不能相交；b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線；c、流線簇的疏密反映了速度的大?。弧聚E線】指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線?！緦恿鳌恳喾Q片流，是指流體質(zhì)點(diǎn)不互相混雜，流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的有序的直 線運(yùn)動(dòng)。層流特點(diǎn)（1）有序性；（2）水頭損失與流速的一次方成正比 Hf=kv ；（3）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生；（4） 層流遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，粘性抑制或約束質(zhì)點(diǎn)作橫向運(yùn)動(dòng)；【紊流】指隨流速增大，流層逐漸不穩(wěn)定，質(zhì)點(diǎn)相互混摻，流體質(zhì)點(diǎn)沿很不規(guī)則 無(wú)序的

7、路徑運(yùn)動(dòng)。紊流特點(diǎn)（1）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混合性；（2）在圓管流中水頭損失與流速的1.752次方成正比。Hf=kv 1.752 ；（3）在流速較大（雷諾數(shù)較大）時(shí)發(fā)生；（4）紊流發(fā)生是受粘性和紊動(dòng)共同作用的結(jié)果；流量Q=Av流體連續(xù)性微分方程：xyctexcydz（定常流動(dòng)）.Jl .丄電=0x .:y:z（不可壓縮流體）：vx :Vy : vz _o；:x 鋼-z可壓縮流體微小流束連續(xù)性方程： 可人二2v2A = C不可壓縮流體定常流動(dòng)總流連續(xù)性方程：Vi A = V2A2二vA二C理想流體微小流速伯努利方程（不可壓縮、定常）2 2 乙+ R+z +E + V_ g 2g 2 g 2g

8、z （位置水頭）：過(guò)流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位能。p/ p g（壓強(qiáng)水頭）：是元流過(guò)流斷面上單位重量流體所具有的壓能。z+p/ p g（測(cè)壓管水頭）：是元流過(guò)流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所 具有勢(shì)。u 2/ 2g（速度水頭）：是元流過(guò)流斷面上單位重量流體所具有的動(dòng)能。E物理意義：1）元流各過(guò)流斷面上單位重量流體所具有的機(jī)械能（位能、壓能、動(dòng)能之和）沿流程保持不變；2）也表示了元流在不同過(guò)流斷面上單位重量流體所具有的位能、壓能、動(dòng) 能之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。幾何意義：1）元流各過(guò)流斷面上總水頭 H（位置水頭、壓強(qiáng)水頭、速度水頭之和）沿流 程保持不變。2）也表示了元流在

9、不同過(guò)流斷面上位置水頭、壓強(qiáng)水頭、速度水頭之間可 以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。2 2pi« 1V1p2« 1V2實(shí)際流體總流伯努利方程Z= z2-hfpg 2g 2 Pg 2g 產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動(dòng)。水力坡度：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的水頭損失。測(cè)壓管水頭線坡度：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上測(cè)壓管水頭的降低或升高。對(duì)均勻流動(dòng)，則總水頭線與測(cè)壓管水頭線平行，即j = jp能量方程（伯努力方程）適用條件：1）恒定流動(dòng)；2）流體不可壓縮；3）質(zhì)量力只有重力作用；4）兩過(guò)水?dāng)嗝嫣帪?均勻流或漸變流；5）流量沿程不變；6）兩過(guò)水?dāng)嗝骈g無(wú)能量輸入輸出 理想流體定常流動(dòng)總流動(dòng)量方程:第4章相似原理與量綱

10、分析1、幾何相似一一模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)有相似的邊界形狀，且一切對(duì)應(yīng)的線性尺 度成比例。線性比例尺（幾何相似長(zhǎng)度）A l22面積比例尺、a2A ll體積比例尺;.V V2、運(yùn)動(dòng)相似一一兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、 同一比例。速度比例尺對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流動(dòng)速度方向都一致,v33- | 3 - l大小都成（速度比例常數(shù)）v,t l/v 6| t t l v v_q l3 t i3q v t ' v a v t t V l2 t3；.v運(yùn)動(dòng)粘度比例尺2q l3t t3、動(dòng)力相似兩個(gè)流動(dòng)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到同種性質(zhì)的外力作 用，且對(duì)應(yīng)的同名力方向相同，大小成同一比例。密度比例尺時(shí)間比例尺流量比例尺（密度

11、比例常數(shù)）質(zhì)量比例尺壓強(qiáng)比例尺m PVm PA &2 "FT v加速度比例尺 aP L動(dòng)力粘度比例尺:.（V2lG_丄g rPvPS P 1 v相似準(zhǔn)則2V Fr gl兩流動(dòng)力學(xué)相似，則必須滿足動(dòng)力相似。而動(dòng)力相似又可以用相似準(zhǔn)則 （力學(xué)相似準(zhǔn)則，力學(xué)相似判據(jù)，相似準(zhǔn)數(shù)）的形式來(lái)表示。佛勞德準(zhǔn)數(shù)慣性力與重力之比歐拉準(zhǔn)數(shù)壓力與慣性力之比 雷諾準(zhǔn)數(shù)慣性力與粘性力之比 也=ReV近似模型法（1）弗勞德模型法（2）歐拉模型法（3）雷諾模型法n定理和量綱分析的應(yīng)用 N = f（mm,n,nJ設(shè)影響某一個(gè)物理過(guò)程或某一物理現(xiàn)象 N的k個(gè)因素（物理量、變量）為ni.n2,ni ,nk,則此

12、物理現(xiàn)象可用函數(shù)式表示為：若從這（k+1 ）個(gè)物理量中確定出三個(gè)物理量 ni, n2, n3作為基本物理 量，則這個(gè)物理現(xiàn)象可以用由（k+1）個(gè)物理量構(gòu)成的（k+1-3）個(gè)無(wú)量綱參數(shù) n i表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式來(lái)描述。即：n =f （ n 4 ,n 5, , n i , ,n k）基本物理量的量綱應(yīng)該是各自獨(dú)立的，且包含基本量綱M、L、T。其余（k+1-3）個(gè)物理量的量綱都可以由這三個(gè)基本物理量的量綱表示（導(dǎo)出） 應(yīng)用n定理進(jìn)行量綱分析的步驟： 找出影響流動(dòng)（物理）現(xiàn)象（規(guī)律）N的全部k個(gè)物理量，將物理現(xiàn)象寫(xiě)成一般 函數(shù)關(guān)系N = f n,n2,ni,nk 從k個(gè)物理量中選出3個(gè)符合要求（包含不同

13、基本量綱）的物理量作為基本 物理量（一般選I、v、p,分別包含長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量）。 用這三個(gè)基本物理量的組合（通常是這三個(gè)變量指數(shù)乘積的形式）依次與其 余的（k+1-3）個(gè)物理量中的任一個(gè)一起組成（k+1-3）個(gè)無(wú)量綱的n項(xiàng)。即：Nni慰二 x tzi 二 x y zr門(mén)1門(mén)2門(mén)3O,門(mén)2門(mén)3（式中：n1、n2、n3為基本物理量。1=4, 5, , k ） 確定無(wú)量綱的n項(xiàng)中的各指數(shù)寫(xiě)出各變量的量綱，列出量綱關(guān)系式，依據(jù)量 綱和諧性原理，比較各關(guān)系式等式兩邊基本量綱的因次（指數(shù)），列出代數(shù)方程 式，解出各變量的指數(shù)Xi、yi、乙，代入上述（k+1-3）個(gè)無(wú)量綱n項(xiàng)。將（k+1）個(gè)物理量之間的待

14、求函數(shù)關(guān)系式改寫(xiě)成（k+1-3 ）個(gè)無(wú)量綱n項(xiàng)之 間的待求函數(shù)關(guān)系式：n =f （ n 4,n 5, ,n i, ,n k）第5章管流損失和水力計(jì)算過(guò)水?dāng)嗝嬗绊懥鲃?dòng)阻力的因素：斷面面積A;斷面的濕潤(rùn)周長(zhǎng)x；（流動(dòng)阻力與過(guò)水?dāng)嗝婷娣e A的大小成反比，而與濕周 X的大小成正比。）水力半徑R：A水力直徑dH：（與流動(dòng)阻力成反比）R = x流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式（1）均勻流動(dòng)和沿程阻力損失hf （2）不均勻流動(dòng)和局部阻力損失 h均勻流動(dòng)基本方程：乙+號(hào)- Z2 +號(hào)琴（在均勻流動(dòng)中，勢(shì)能之差用于克服摩擦阻力） 均勻流動(dòng)水頭損失：流動(dòng)狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系：lghf = lgk mlgvhf = k

15、vm（1）當(dāng)V :：:Vcr時(shí)流動(dòng)處于層流狀態(tài),込一T ： L_0dew-丄（2） 當(dāng)恥時(shí)流動(dòng)處于過(guò)渡狀態(tài),（3）當(dāng)V VCT時(shí)流動(dòng)處于紊流狀態(tài),Pvd vd雷諾數(shù)Re（上臨界）Recrm=1即水頭損失與流速成線性關(guān)系； m=1.752,即水頭損失與流速成曲線關(guān)系;m=2即水頭損失與流速成二次方關(guān)系。IVcrd/卡曠田、口Vcrd（下臨界）RecrVV（1）當(dāng)流體的雷諾數(shù)Reg 時(shí)流動(dòng)為層流；當(dāng)ReReCr時(shí)流動(dòng)為紊流；當(dāng)Recr : Re ：Re“時(shí)流動(dòng)可能是層流，也可能是紊流。（2） Re ： 2000（或 2320）為層流Re 2000 （或2320）為紊流均勻流動(dòng)中內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布規(guī)律

16、：r。Umaxd2416J（當(dāng)r=0時(shí)，t=0 ;當(dāng)r=r 0時(shí)，為最大值t=t 0） - 0過(guò)水?dāng)嗝媪魉俜植家?guī)律（斯托克斯公式） 最大流速在圓管中心（即r二0處）1圓管層流的平均速度V二丄UmaxQ r；d8 128J2圓管層流流量方程（哈根-泊肅葉定律）【通過(guò)測(cè)量Q,i,和d0等參數(shù)，可以求出流體的動(dòng)力粘度系數(shù)?！繄A管層流中的沿程損失（達(dá)西公式）64Reh廠翌V =乜空=色丄丄工d：gd0 2v Redo 2gd° 2g層流邊層的厚度=32.8 Re.經(jīng)驗(yàn)公式）d :圓管直徑mm入：紊流運(yùn)動(dòng)沿程阻力系數(shù) 絕對(duì)粗糙度（）管壁表面峰谷之間的平均距離當(dāng)s>時(shí)，水力光滑管 當(dāng)s &

17、lt;時(shí)，水力粗糙管沿程阻力系數(shù)的確定尼古拉茨試驗(yàn) 第1區(qū)：層流區(qū)，入=f(Re),入=64/Re。第2區(qū)：層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，入=f(Re) o第3區(qū)：水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)， Re>3000,入=f(Re) o第4區(qū)：由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū)，入 =f(Re, /d) o第5區(qū)：水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，完全紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，入=f( /d) os 7 oso.5O.I用面豐莎丄 一一 =丄30丄61I = aA一耳血-d A2.6 2.8 3.0 3.23.4 3 J5 3.8 4 0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

18、 5.6 5.S 6.0計(jì)算入的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式(1) 層流區(qū)：該區(qū)間入與 /r無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)，沿程損失hf與速度v的一次方成正比。沿程阻力系數(shù)A Re(2) 水力光滑管區(qū)：該區(qū)中入仍與 Re有關(guān)，與D/r無(wú)關(guān)，當(dāng)4000 < Re <105時(shí)，布拉休斯公式：j ' 一-_ 乂105< Re < 10 6時(shí)，尼古拉茨光滑管公式:(3) 水力光滑管到水力粗糙管的過(guò)渡區(qū)：該區(qū)內(nèi)入與Re和厶/r都有關(guān)。闊爾布魯克半經(jīng)驗(yàn)公式：:VRe阿里特蘇里公式:尼古拉茨半經(jīng)驗(yàn)公式:2Lhf與速度v的2次方(4) 水力粗糙管區(qū)：該區(qū)中入與 Re無(wú)關(guān)，沿程阻力損失 成正比，故該區(qū)也稱阻力平方區(qū)。/、0.25希弗林松公式：九=0 11 一id非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算（1）利用原有公式：只需將原公式中圓管