八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)課后檢測(cè)試題8150

1、垂直平分線與角平分線課后練習(xí)主講老師：傲德題一：如圖， ab 是dac 的平分線，且 ad=ac題二：求證： bd=bc題三：給出以下兩個(gè)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l 是線段 mn 的垂直平分線點(diǎn) a 在直線 l 上，am=an（）bm=bn， 點(diǎn) b 在直線 l 上（）cm cn， 點(diǎn) c 不在直線 l 上這是由于假如點(diǎn)c 在直線 l 上，那么 cm= cn（）這與條件 cm cn 沖突以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（）a bcd 題四：如下列圖， d 是aob

2、 平分線上的一點(diǎn)， deoa， df ob，垂足分別是 e， f以下結(jié)論不肯定成立的是（）a de=dfboe=ofcode=odf d od=de+df題五：如圖， p 是aob 平分線上一點(diǎn)， cd op 于 p，并分別交 oa、ob 于 c， d，就點(diǎn) p 到aob 兩邊距離之和（）a 小于 cdb大于 cdc等于 cd d不能確定題六：如圖，在 rtabc 中， b=90°， ac 的垂直平分線 mn 與 ab交于 d 點(diǎn)， bcd=10°，就a 的度數(shù)是題七：如圖， ab=ac=10，a=40°， ab 的垂直平分線 mn 交 ac 于點(diǎn) d求：（ 1）

3、abd 的度數(shù)；（ 2）如bcd 的周長(zhǎng)是 m，求 bc 的長(zhǎng)題 八 ： 已知：如圖，在rtabc 中， a=90°， cd 平分 acb 交邊 ab 于點(diǎn) d， debc 垂足為 e， bd = 2 ad求證： be=ce題九：如圖，在 rtabc 中， acb=90°， cdab 于 d，ae 平分 bac，交 cd 于 k，交 bc 于 e， f 是 be 上一點(diǎn)，且 bf=ce 求證： fkab題十：如圖， ad 是 abc 的角平分線， ad 的中垂線分別交ab、bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f、e題十一：求證：（ 1） ead=eda；（ 2） df ac；（ 3） ea

4、c=b題十二：如圖， abc 的邊 bc 的中垂線 df 交 bac 的外角平分線 ad 于 d，f 為垂足， deab 于 e，且 abac，求證：beac=ae題十三：如圖，已知 abc 中， bac： abc： acb=4： 2： 1，ad 是 bac 的平分線 求證： ad=acab題十四：如圖， abc 中， c=90°， bac 的平分線交 bc 于d，且 cd=15， ac=30，就 ab 的長(zhǎng)為題十五：一個(gè)風(fēng)箏如下列圖，兩翼ab=ac，橫骨 bf ac，ce ab，問(wèn)其中骨 ad 能平分 bac 嗎？為什么？題十六：已知 ac 平分 dab， ce ab 于 e，ab

5、=ad+2be，就以下結(jié)論： ae1 abad ；2 dab+ dcb=180°； cd=cb； s acesbce =s adc 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a 1 個(gè)b2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)垂直平分線與角平分線課后練習(xí)參考答案題一：見(jiàn)詳解詳解： ab 是dac 的平分線， dab=cab，在abd 和abc 中，adacdabcab ， abababdabc（ sas） bd=bc題二：d詳解：依據(jù)題意，第一個(gè)空，由垂直平分線得到線段相等，應(yīng)用了性質(zhì)，填 ；其次個(gè)空，由線段相等得點(diǎn)在直線上，應(yīng)用了判定，填 ；第三個(gè)空，應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì)，填 所以填 ，應(yīng)選 d題三：d詳解：

6、d 是aob 平分線上的一點(diǎn)，deoa， df ob， de=df ，故 a 選項(xiàng)成立，在 rtode 和 rtodf 中，ododdedf，rtode rtodf（ hl ），oe=of， ode=odf，故 b、c 選項(xiàng)成立，od=de+df 無(wú)法證明，不肯定成立應(yīng)選d題四：a 詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)p 作 peoa 于 e， pfob 于 f，就 pe、pf 分別為點(diǎn) p 到aob 兩邊的距離，pe pc，pfpd，pe+pf pc+pd，pe+pfcd ，即點(diǎn) p 到aob 兩邊距離之和小于cd應(yīng)選 a 題五：40°詳解： mn 是 ac 的垂直平分線， ad=cd， acd=a，

7、在 rtabc 中， b=90°，a+acb=90°，bcd=10°， a+acd+bcd=90°，即 2a+10° =90，°解得： a=40°故答案為： 40°題六：（1） 40°；（ 2）m詳解：（ 1） ab 的垂直平分線 mn 交 ac 于點(diǎn) d，ad=bd，a=40°， abd=a=40°；（ 2）ab 的垂直平分線交ac 于 d，ad=bd， bcd 的周長(zhǎng)為m，bd+dc+bc=m，即 ad+dc+bc=m， ac+bc=m，ac=10， bc=m，bc=m題七：見(jiàn)詳解

8、詳解： a=90°，de bc，cd 平分 acb， ad=de， bd = 2 ad， bd =2de在 rt bde 中， bd=2de， b=30°在 rtabc 中， a=90°， b=30°， acb=60° cd 平分 acb， bcd=30° bcd=b， bd=cd debc， be=ce題八：見(jiàn)詳解詳解：證明：過(guò)點(diǎn)k 作 mk bc， ae 平分 bac， bae=cae，又 acb=90°，cd ab， bae+ dka= cae+cea=90°， dka= cea，又 dka=cke， cea

9、=cke， ce=ck，又ce=bf， ck=bf，而 mk bc， b= amk， bcd+ b=dca+ bcd=90°， amk = dca， 在 amk 和 ack 中， amk = ack， ak=ak， mak= cak， amk ack， ck=mk， mk=bf，mk bf， 四邊形 bfkm 是平行四邊形， fk ab題九：見(jiàn)詳解詳解：（ 1） ef 是 ad 的中垂線， de=ae ead= eda（ 2） ef 為中垂線， fd =fa fda = fad ad 平分 bac， fad = dac，所以 fda=dac df ac（ 3） ead= eda， e

10、ad=dac+ cae， eda= b+bad， dac+ cae=b+bad， fad =dac， eac=b題十：見(jiàn)詳解詳解：作 dg ac，連接 bd、cd， ad 是外角 bag 的平分線，de ab， dae= dag，就在 ade 與 adg 中，dea eaddga gad ，adad ade adg（ aas）， ae=ag， df 是 bc 的中垂線， bd=cd，在 rt bed 和 rt cgd 中，dedg ， rt bedrtbdcdcgd（hl ）， be=cg=ac+ag， ag=ae， beac=ae題十一：見(jiàn)詳解詳解：在 ac 上截取 ae=ab，連 de，如

11、圖，設(shè) c=x， bac： abc： acb=4：2： 1， bac=4x， b=2x， ad 是 bac 的平分線， 3=4=2x，在 abd 和 aed 中，abae34 ，adad abd aed（ sas）， b= 1=2x， 1= 4， da=de， 1= 2+ c， c=x， 2=2xx=x，即 2= c， ed=ec， da=ec， ac=ae+ec=ab+ad，即 ad=acab題十二：50詳解：如圖，作de ab， bed=90°， bed= c=90°， ebd= abc， abc dbe，acdebcbe，設(shè) bd=x， be=y，就3015 ，15x

12、y30y=152+15x， x=2y，在 rtdbe 中， bd2=de2+be2，即（ 2y）2=y2+152， y（y）=0， y=20， ab=ae+be=30+20=50故答案為： 50題十三：能平分 bac詳解：中骨 ad 能平分 bac理由如下： bfac， ceab， afb= aec=90°，又 ab=ac， baf= cae， baf cae， af=ae在 rtaed 和 rtafd 中， ad=ad，ae=af， rt aedrt afd， ead=fad ，答：中骨 ad 能平分 bac題十四：d詳解：在 ae 取點(diǎn) f，使 ef=be ab=ad+2be=af+ef+be， ef=be， ab=ad+2be=af+2be，ad=af， ab+ad=af+ef+be+ad=2af+2ef=2（ af+ef） =2ae， ae1 abad 2，故正確；在 ab 上取點(diǎn) f，使 be=ef，連接 cf在 acd 與 acf 中， ad=af， dac=fac，ac=ac， acd acf， adc=afc ce 垂直平分 bf， cf=cb， cfb=b又