八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用題一解答題（共22 小題）1（ 2021.蓬安縣校級(jí)自主招生）在一條筆直的大路上有a 、b 兩地，甲騎自行車從a 地 到 b地，乙騎摩托車從b 地到 a 地，到達(dá) a 地后立刻按原路返回，是甲、乙兩人離b 地的距離y（ km ）與行駛時(shí)間x （ h）之間的函數(shù)圖象，依據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：（1） a 、b 兩地之間的距離為km ；（2）直接寫出y 甲， y 乙與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過(guò)程），求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）如兩人之間的距離不超過(guò)3km 時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x 的取值范疇2（ 202

2、1.吉林模擬）某電信公司供應(yīng)了a ，b 兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系如下列圖，觀看圖象，回答以下問(wèn)題：（1）某人如按a 方案通話時(shí)間為150 分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為元；如通訊費(fèi)用為60 元，就 b 方案比 a 方案的通話時(shí)間多分鐘；（2）求 b 方案的通訊費(fèi)用y （元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) b 方案的通訊費(fèi)用為50 元，通話時(shí)間為170 分鐘時(shí)， 如兩種方案的通訊費(fèi)用相差10 元，求通話時(shí)間相差多少分鐘3（ 2021.河南）某商店銷售10 臺(tái) a 型和 20 臺(tái) b 型電腦的利潤(rùn)為4000 元，銷售20 臺(tái) a 型和10 臺(tái) b 型電腦的利潤(rùn)

3、為3500 元（1）求每臺(tái)a 型電腦和b 型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店方案一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100 臺(tái)， 其中 b 型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)a 型電腦的2 倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)a 型電腦 x 臺(tái)，這100 臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)a 型、 b 型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？第1頁(yè)（共 9頁(yè)）（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)a 型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（ 0 m 100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)a 型電腦 70 臺(tái)，如商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你依據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出訪這100 臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案4（ 2021.泉州）某學(xué)校開(kāi)展“青少年科

4、技創(chuàng)新競(jìng)賽”活動(dòng)， “喜洋洋 ”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道ac 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型甲、乙兩車同時(shí)分別從a ，b 兩處動(dòng)身，沿軌道到達(dá)c 處， b 在 ac 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，設(shè) t（分）后甲、乙兩遙控車與b 處的距離分 別為 d1， d2，就 d1， d2 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖，試依據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）寫出 d1 與 t 的函數(shù)關(guān)系式：（3）如甲、 乙兩遙控車的距離超過(guò)10 米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，摸索求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？5（ 2021.遵義） 為提倡低碳生活，綠色出行， 某自行車俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)

5、游騎行 ”活動(dòng) 自行車隊(duì)從甲地動(dòng)身，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，連續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)動(dòng)身1小時(shí)后， 恰有一輛郵政車從甲地動(dòng)身，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2 小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì) 行駛速度的2.5 倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（ km ）與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間 x（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)依據(jù)圖象供應(yīng)的信息解答以下各題：（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h ；（2）郵政車動(dòng)身多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？6（ 2021.珠海）為慶

6、祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案方案一：非會(huì)員購(gòu)物全部商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二： 如交納 300 元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，就全部商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠（1）以 x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購(gòu)物方案中y 關(guān) 于 x 的函數(shù)解析式；（2）如某人方案在商都購(gòu)買價(jià)格為5880 元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析挑選哪種方案更省錢？第2頁(yè)（共 9頁(yè)）7（ 2021.煙臺(tái)）山地自行車越來(lái)越受到中同學(xué)的寵愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的 a 型車去年銷售總額為5 萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400 元，如賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年削減20% （1）今年 a 型車每輛售價(jià)

7、多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行方案新進(jìn)一批a 型車和新款b 型車共 60 輛， 且 b 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)a 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？a ， b 兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a 型車b 型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格20008（ 2021.昆明）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買a ， b 兩種獎(jiǎng)品，如購(gòu)買a 種獎(jiǎng)品 3 件和 b 種獎(jiǎng)品2 件，共需 60 元；如購(gòu)買a 種獎(jiǎng)品 5 件和 b 種獎(jiǎng)品 3 件，共需95 元（1）求 a 、b 兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校方案購(gòu)買a 、b 兩種獎(jiǎng)品共100 件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150

8、 元，且a 種獎(jiǎng)品的數(shù)量不 大于 b 種獎(jiǎng)品數(shù)量的3 倍，設(shè)購(gòu)買a 種獎(jiǎng)品m 件，購(gòu)買費(fèi)用為w 元，寫出w（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m 的取值范疇，并確定最少費(fèi)用w 的值9（ 2021.黃岡）某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱“醫(yī)保 ”）制度醫(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)保基金70 元；二：居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按以下方式（見(jiàn)表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法不超過(guò) n 元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報(bào)銷）超過(guò) n 元但不超過(guò)6000 元的部分個(gè)人承擔(dān)k% ，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過(guò) 6000

9、 元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)假如設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x 元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為y 元（1）當(dāng) 0xn時(shí)， y=70 ；當(dāng) n x6000時(shí)， y=（用含 n、k、x 的式子表示）（2）表二是該地a 、b、 c 三位居民2021 年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k 的值表二：居民abc某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2021 年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000元，那么這一年他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)

10、的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？10（ 2021.南京）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地動(dòng)身，到達(dá)乙地后立刻原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、 下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km ，下坡的速度比在平路 上的速度每小時(shí)多5km 設(shè)小明動(dòng)身x h 后， 到達(dá)離甲地y km 的地方， 圖中的折線oabcde表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h ；他途中休息了h；（2）求線段ab 、bc 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假如小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h ，那

11、么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？第3頁(yè)（共 9頁(yè)）11（ 2021.聊城）甲、乙兩車從a 地駛向 b 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y （ km ）與時(shí)間x（ h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m， a 的值；（2）求出甲車行駛路程y（ km ）與時(shí)間x（ h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x 的取值范疇；（3）當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km 12（ 2021.黔東南州）黔東南州某超市方案購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231 元， 2 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為14

12、1 元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）假如購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20 件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，如購(gòu)進(jìn)x （ x 0）件甲種玩具需要花費(fèi)y 元，請(qǐng)你求出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（ 2）的條件下，超市打算在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20 件，請(qǐng)你幫忙超市判定購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢13（ 2021.鹽城）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)動(dòng)身，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x 小時(shí)，兩車之間的距離為y 千米，圖中折線表示y 與 x 之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)依據(jù)圖象解決

13、以下問(wèn)題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段de 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范疇第4頁(yè)（共 9頁(yè)）14（ 2021.齊齊哈爾）已知，a 、b 兩市相距260 千米，甲車從a 市前往 b 市運(yùn)輸物資，行駛2 小時(shí)在 m 地汽車顯現(xiàn)故障，立刻通知技術(shù)人員乘乙車從a 市趕來(lái)修理（通知時(shí)間忽視不計(jì)），乙車到達(dá)m 地后又經(jīng)過(guò)20 分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5 倍的速度前往b 市，如圖是兩車距a 市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答以下問(wèn)題：（1）甲車提速后的速度是千米 /時(shí)，乙車

14、的速度是千米 /時(shí)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時(shí)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x 的取值范疇；（3）求甲車到達(dá)b 市時(shí)乙車已返回a 市多長(zhǎng)時(shí)間？15（ 2021.黑龍江）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)動(dòng)身不久，其次列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30 分后，其次列快車與慢車相遇設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、其次列快 車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖 2，依據(jù)圖象信息解答以下問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米（2）求圖 1 中線段cd 所表示的y 與 x 之間

15、的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范疇（3）請(qǐng)直接在圖2 中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)第5頁(yè)（共 9頁(yè)）16（ 2021.十堰）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵擋大病風(fēng)險(xiǎn)的才能，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范疇報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò) 8000 元不予報(bào)銷超過(guò) 8000 元且不超過(guò)30000 元的部分50%超過(guò) 30000 元且不超過(guò)50000 元的部分60%超過(guò) 50000 元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x 元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y 元（1）直接寫出x50000時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x

16、的取值范疇；（2）如某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000 元，問(wèn)他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？17（ 2021.吉林）甲，乙兩輛汽車分別從a ， b 兩地同時(shí)動(dòng)身，沿同一條大路相向而行，乙車動(dòng)身 2h 后休息，與甲車相遇后，連續(xù)行駛設(shè)甲、乙兩車與b 地的路程分別為y 甲（ km ）， y 乙（km ），甲車行駛的時(shí)間為x （ h）， y 甲， y 乙與 x 之間的函數(shù)圖象如下列圖，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題：（1）乙車休息了h；（2）求乙車與甲車相遇后y 乙與 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量x 的取值范疇；（3）當(dāng)兩車相距40km 時(shí)，直接寫出x 的值18（ 2021.牡丹江）快、慢兩車分別從相距

17、480 千米路程的甲、乙兩地同時(shí)動(dòng)身，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1 小時(shí)，然后以原速連續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立刻按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽視不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程 y（千米）與所用時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答以下問(wèn)題：第6頁(yè)（共 9頁(yè)）（1）直接寫出慢車的行駛速度和a 的值；（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車動(dòng)身后幾小時(shí)相距的路程為200 千米？請(qǐng)直接寫出答案19（ 2021.天津）在平面直角坐標(biāo)系中，o 為原點(diǎn)，直線l： x=1 ，點(diǎn) a（ 2，0），點(diǎn) e，點(diǎn) f，點(diǎn) m 都

18、在直線l 上，且點(diǎn)e 和點(diǎn) f 關(guān)于點(diǎn)m 對(duì)稱，直線ea 與直線of 交于點(diǎn) p（）如點(diǎn)m 的坐標(biāo)為（1， 1），當(dāng)點(diǎn) f 的坐標(biāo)為（ 1， 1）時(shí)，如圖，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) f 為直線 l 上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，記點(diǎn)p（ x， y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（）如點(diǎn)m （1， m ），點(diǎn) f （ 1， t），其中t 0，過(guò)點(diǎn) p 作 pq l 于點(diǎn) q，當(dāng) oq=pq 時(shí)，試用含 t 的式子表示m20（ 2021.嶧城區(qū)校級(jí)模擬）甲船從a 港動(dòng)身順流勻速駛向b 港，行至某處，發(fā)覺(jué)船上一救 生圈不知何時(shí)落入水中，馬上原路返回，找到救生圈后，連續(xù)順流駛向b 港乙船從b 港動(dòng)身逆流勻速駛向a 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到a 港的距離y1、y2 （ km ）與行駛時(shí)間x（ h）之間的函數(shù)圖象如下列圖（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到a