指數(shù)根式運算法則

1、1. 指數(shù)和根式的運算法則指數(shù)和根式的運算法則國際交流中心國際交流中心林宸辰林宸辰指數(shù)運算：指數(shù)運算：定義：定義： nn1(5) a aa an n冪冪指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)（4 4）a a0 0=1=1（a0)a0)含義：n n個個a a相乘相乘指數(shù)的運算性質(zhì)：指數(shù)的運算性質(zhì)：（1 1）a am ma an n= =a am+nm+n ( (m,nZm,nZ) )（2 2）(a(am m) )n n= =a am mn n ( (m,nZm,nZ) )（3 3）( (abab) )n n= =a an nb bn n ( (n nZZ) )nnnnba)b(a)ba(1例：例：a am ma an

2、 n=a=am ma a-n-n=a=am-nm-n根式運算：根式運算： （1 1）平方根：如果）平方根：如果 x x2 2=a =a (0 xa a則）3()xaaR則（2 2）立方根：如果）立方根：如果 x x3 3=a=a.2 23 36 65 53 3a aa a2 2; ;3 32 23 3; ;2 27 7例：x3=27；x5=-32; x3=a6當當n n為偶數(shù)時：為偶數(shù)時：a a的的n n次方根有兩個：次方根有兩個： 或 44x1 62 , x1 62如：如：X X4 4=16=16求下列格式的值：求下列格式的值：（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）338)(210)(

3、44)(32b)(a=-8=10=|a-b|3完成下列填空：完成下列填空：0)_(aa_;a3125102a4a注：被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式。注：被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式。被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，也可寫成分數(shù)指數(shù)的形式。被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，也可寫成分數(shù)指數(shù)的形式。如：如：2323125544mmnnaa (a0)bb (b0)cc (c0)aa (a0)一般地： mmnnaa(a0)含義：求含義：求a am m的的n n次方根次方根1)n*nm.n0,(a a1a1)n*nm.n0,(aaanmnmnm

4、nm且且且且 規(guī)定：規(guī)定：注：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0 ；負分數(shù)指數(shù)冪無意義。用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：aaaaaa3232152222aaaaa311323323323aaaaaa43212321232121aaaaaaa)()(解解求值：求值：.,4332132)8116()41(100822233333 82 )24（101101010100121221221)()(642232241632-3)(）（）（82732328116343443)()()()(解解11, _ 2, _3232baa24223, _;4, _43aabaa32a3132ba4122)(ba 43a5021200104122