全等三角形練習(xí)題

1、1.如下列圖，abc ade ， bc 的延長線過點e ， acb= aed=105 °， cad=10 °， b=50°，求 def的度數(shù)；2.如圖， aob 中， b=30°，將 aob 繞點o順時針旋轉(zhuǎn) 52°得到 a ob邊a b與邊 ob交于點 c（ a 不在 ob上），就 a co的度數(shù)為；3如下列圖，在 abc 中， a=90 °， d,e分別是 ac,bc 上的點， 如 adb edb edc,就 c的度數(shù)是；4.如下列圖，把 abc 繞點c順時針旋轉(zhuǎn) 35°，得到 a b c,a b交ac 于點d，如 a

2、dc=90°，就 a=；5如圖，在梯形abcd 中， ad bc ， ab=dc,ac=db，已知abc=60 °，求 adc 的度數(shù)；6已知，如下列圖，ab=ac,ad bc于d, 且ab+ac+bc=50cm, 而ab+bd+ad=40cm,就ad=.7如圖， rtabc 中， bac=90 °， ab=ac, 分別過點 b， c,作過點 a 的 直 線 的 垂 線 bd,ce, 垂 足 為 d,e ， 如 bd=3 ， ce=2, 就de=.8如圖， ad 是 abc的角平分線， deab,df ac, 垂足分別是 e,f，連接ef,交ad 于g,ad 與e

3、f垂直嗎？證明你的結(jié)論；aegfbdc9、如圖，已知 abc 中，延長 ac邊上的中線 be到g，使eg=be，延長ab 邊上的中線 cd到f，使df=cd,連接 af,ag.(1) 補(bǔ)全圖形(2) af于ag 的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；(3) f,a,g三點的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；10、如圖，在 abc 中， ad bc，ce ab, 垂直分別為 d,e,ad,ce交于點 h，已知 eh=eb=3,ae=4, 求ch的長；11、已知，如圖， ab=ae, b=e, bac= ead,caf= daf.求證： af cd12、如圖， ad=bd,ad bc于d,be ac于e,ad

4、于be相交于點 h，就bh與ac相等嗎？為什么？13、 dac, ebc 均是等邊三角形，ae,bd 分別與cd,ce交于點 m,n,求證：（ 1） ae=bd 2cm=cn 3cmn 為等邊三角形（ 4） mn bc14、如圖，在 abc 中， b=60°， ad,ce 是 abc 的角平分線， 且交于點 o.求證： ac=ae+cd15、如圖，在 abc 中， m是bc中點， an 平分 bac,an 垂直 bn于n ,已知ab=10,ac=16 ；求mn 的長；（中位線：連接三角形兩邊中點的線段，平行且等于第三邊的一半）16、在 abc 中， a=90 °， ab=a

5、c,m 是ac邊上的中點，ad bm 交bc于d,交bm 于e.求證： amb= dmcd17、已知如下列圖，adc= abc=90 °， ad=cd,dpc ab 于p,dp=3,求四邊形 abcd 的面積；apba18、 abc 內(nèi)， bac=60 °， acb=40 °， p，q分q別在邊 bc,cca上，并且 ap,bq分別是 bac ,abc 的角平分線；bp求證： bq+aq=ab+bp19、已知d是 abc 的邊bc上一點， 且cd=ab,bda= bad,ae是 abd 的中線；求證： ac=2aeabedcgad20、已知：bd，ce是 abc

6、的高，點f在bd上，bf=ac,e點g在ce的延長線上， cg=ab. 求證:ag affbcb21、如下列圖，在abc 中， abc=110 °，eacb=40 °，adcce是 acb 的角平分線， d是ac上一點，如 cbd=40°，求 ced的度數(shù)；ad22、如圖，已知 e是正方形 abcd 的邊cd的中點，點f在bc上，且 dae= fae.求證： af=ad+cfebcf23、已知：在 abc 中， bac=90 °， ab=ac,ae 是過點 a 的一條直線，且 bd ae 于d，ce ae 于e,1當(dāng)直線 ae 處于如圖的位置時，有bd=

7、de+ce, 請說明理由；（2）當(dāng)直線 ae 處于如圖的位置時， 就bd,de,ce的關(guān)系如何？請說明理由； （ 3）歸納（ 1）（ 2），請用簡潔的語言表達(dá) bd,de,ce之間的關(guān)系；24、如下列圖，已知 abc 中， ab=ac,d 是cb延長線上一點， adb=60 °， e是ad 上一點，且 de=db, 求證： ae=be+bca25、如下列圖， bac=90 °， ab=ac,ae 是過 a 的一dc條直線，beb,c在ae 的異側(cè)， bd ae 于d,c, ceae 于e,求證：bd=de+cea26、如下列圖，已知， ad 為 abc 的高， e為ac上一

8、fe點，be交ad 于f ,且有bf=ac,fd=cd. 求證： be acbdca27、如下列圖，在 abc 中， ad 為 bac 的角平分ef線， de ab 于 e,df ac 于 f, abc 的面積是bdc28cm2,ab=20cm,ac=8cm,求de的長；e28、如下列圖，已知在aec中， e=90°， adbd平分 eac,acdf ac, 垂足為 f,db=dc.求證： be=cf.fa29、如下列圖，在 abc 中， ab=ac, a=100°，dbd平分 abc.bc求證： ad+bd=bcde30、如下列圖， abe 和 adc 是 abc 分別沿

9、邊 ab 和aca123翻折180°形成的，如 1： 2： 3=28：5： 3，就 4的bc度數(shù)；aedcb31、如下列圖， abc 中， acb=110 °， abc=40 °， be平分 abc 交ac于點e，d是ab 邊上一點， dcb=40 °，求 dec的度數(shù)；32、如下列圖， bd=dc,de bc,交 bac 的平分線a于e， em ab,en ac, 求證： bm=cnmbdc nedc33、如下列圖，b= c=90°， m 是bc上一點，且amd=90 °，mdm 平分 adc ；求證： am 平分 dabab34、

10、已知： ad bc， 1= 2， 3= 4，直線 dc過e點交ad 于d，交bc于c求證： ad bc=ab 35、如圖：已知 abc 中， abac ， bac90 ， p 是 bc 中點， f 是ac邊上的一個動點， 連接pf，把 fpc 繞 p 順時針旋轉(zhuǎn) 90度時與 epa 重合，回答以下問題：（1）判定 epf 的外形，并說明理由（ 2）在 abc中，如 ab=2cm ，求四邊形 aepf的面積aefbpc36、已知：如圖， ab=de ，直線ae ，bd 相交于 c，b d=180°，af de，交bd 于f求證： cf=cd37、如下列圖，已知abc 中， ab=ac,

11、d 是cb延長線上a一點， adb=60 °， e是ad 上一點，且 de=db, 求證：ae=be+bcedcb38、如圖, aob 是一個任意角 ,在邊oa,ob 上分別取 om=on, 移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與 m,n 重合,過角尺頂點 c的射線 oc便是 aob 的平分線 ,為什么 .39、如圖 abc 中，邊ab 、bc的垂直平分線交于點 p，（ 1）求證： pa=pb=pc（ 2）點p是否也在 ac的垂直平分線上呢？40、如圖， oc是 aob 的平分線， p是oc上一點， pd oa 于d，pe ob于e， f是oc上一點，連接 df和ef，求證： df=e

12、f；41、如圖， ad 是 abc 的角平分線， deab ， dfac， 垂足分別為 e、f，連接 ef， ef與ad 交于 g， ad 與eg垂直嗎？證明你的結(jié)論；42、已知：如圖 1，點c為線段 ab 上一點， acm ， cbn 都是等邊三角形， an 交mc 于點e， bm 交cn于點f1求證： an=bm ；2求證： cef為等邊三角形；3將 acm 繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 o，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判定第（1）、（ 2）兩小題的結(jié)論是否仍舊成立（不要求證明）43、已知：如圖， bf ac于點 f，ce ab 于點e，且bd=cdb求證： bde cdf

13、點d在 a 的平分線上edcaf44、如圖，已知 ab cd，o是 acd 與 bac 的平分線的交點， oeab ac于e，且 oe2，就ab 與cd之間的距離為eocd45、如圖， abc的三邊 ab、bc、ca長分別是 20、30、40，其三條角平分線將abc分為三個三角形，就s abo s bco s cao 等于（）a 111b 123c 234d 34546、如下列圖，已知 abc 和 bde都是等邊三角形；以下結(jié)論： ae=cd ； bf=bg ； bh平分 ahd ； ahc=60 0, bfg是等邊三角形； fg ad ；其中正確的有（）a 3個b4個c 5個d 6個47、正

14、方形 abcd 中,ac、bd交于o, eof90o,已知ae 3,cf 4,就s bef 為 .48、如下列圖， ad 是 abc 中bc邊上的中線，如 ab=2 ， ac=4 ，就ad 的取值范疇是（ 45 ）（ 46 ）（ 47 ）（ 48）49、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置， 圖2是由它抽象出的幾何圖形，b， c，e在同一條直線上，連結(jié)dc（ 1）請找出圖 2中的全等三角形，并賜予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（ 2）證明： dc=bedabce圖圖50、如圖，在rt abc 中， acb=45 0， bac=90 0，ab=ac ，點d是ab 的中點，

15、 af cd于h交bc于f，be ac 交af的延長線于 e，求證： bc垂直且平分 de.51、如圖：在 abc 中， be、cf分別是 ac 、ab 兩邊a上的高，在 be 上截取 bd=ac ，在 cf的延長線上截取gfecg=ab ，連結(jié) ad 、ag；hd求證：（1） ad=ag ，（2） ad 與ag的位置關(guān)系如何；bc52、在 abc 中,acb 90o,ac bc,直線mn 經(jīng)過點 c,且ad mn于d,be mn 于e.當(dāng)直線 mn 繞點 c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時,求證:de ad be當(dāng)直線 mn 繞點 c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時 ,求證: de ad be;當(dāng)直線 mn 繞點c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時 ,試問de、ad 、be具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系.53、如圖，過線段 ab 的兩個端點作射線 am 、bn，使am bn, 按以下要求畫圖并回答：畫 mab 、 nba 的平分線交于 e；（ 1） aeb 是什么角？（ 2）過點e作始終線交 am 于d，交bn于c，觀看線段 de、ce，你有何發(fā)覺？（ 3）無論 dc的兩端點在 am 、bn 如何移動，只要 dc 經(jīng)過點 e， ad+bc=ab ；ad+bc=cd 誰