光電效應(yīng)測普朗克常量實驗報告

1、光電效應(yīng)測普朗克常量實驗報告一、實驗題目光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)二、實驗?zāi)康?、通過實驗深刻理解愛因斯坦的光電效應(yīng)理論，了解光電效應(yīng)的基本規(guī)律；2、掌握用光電管進行光電效應(yīng)研究的方法；3、學(xué)習(xí)對光電管伏安特性曲線的處理方法，并用以測定普朗克常數(shù)。三、儀器用具ZKYGD3 光電效應(yīng)測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個） 、光闌（兩個）、 光電管、測試儀四、實驗原理1、光電效應(yīng)與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種 現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象， 愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認(rèn)為對于頻率為 的光波，每個光子的能量 為式中

2、， 為普朗克常數(shù)，它的公認(rèn)值是 =6.626 。按照愛因斯坦的理論，光電效應(yīng)的實質(zhì)是當(dāng)光子和電子相碰撞時，光子把全 部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束， 其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。 愛因斯坦提出了著名的光電 方程：（1）式中， 為入射光的頻率， m 為電子的質(zhì)量， v 為光電子逸出金屬表面的初1mv2速度， 為被光線照射的金屬材料的逸出功， 2mv 為從金屬逸出的光電子的 最大初動能。由（ 1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高， 逸出的電子動能必然也越大， 所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電流， 甚至陽極電位比陰 極電位低

3、時也會有光電子落到陽極， 直至陽極電位低于某一數(shù)值時， 所有光電子 都不能到達(dá)陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負(fù)值的陽極電位U0 被稱為光電效應(yīng)的截止電壓。顯然，有（2）代入（ 1）式，即有3）由上式可知，若光電子能量 h W ，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是Wh ，通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，4）因而 0 也不同。由于光的強弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強 度成正比。 又因為一個電子只能吸收一個光子的能量， 所以光電子獲得的能量與 光強無關(guān)，只與光子 的頻率成正比，將（ 3）式改寫為kh是一上式表明，截止電壓 U0 是入射光頻率 的線性函數(shù)

4、，如圖 2，當(dāng)入射光的頻率0時，截止電壓 U 0 0 ，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率個正的常數(shù)：由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的 U 0 曲線，并求出此曲線的 斜率，就可以通過式（ 5）求出普朗克常數(shù) h 。其中 是電子的電 量。U0-v 直線2、光電效應(yīng)的伏安特性曲線下圖是利用光電管進行光電效應(yīng)實驗的原理圖。頻率為 、強度為 的光線 照射到光電管陰極上， 即有光電子從陰極逸出。 如在陰極 K 和陽極 A 之間加正向 電壓UAK ，它使 K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓 UAK 的增加，到達(dá)陽極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向電壓 增加到 U m時，光

5、電流達(dá)到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流光電效應(yīng)原理圖 由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當(dāng)兩極間電位差為零 時，仍有光電流 I 存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當(dāng)反向 電壓達(dá)到截止電壓時，光電流為零。愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極， 且陽極很小的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的。 實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小， 所以實驗中存在著如下問 題：（ 1）暗電流和本底電流存在，可利用此，測出截止電壓（補償法） 。（2）陽極電流。制作光電管陰極時，陽極上也會被濺射有陰極材料，所以光 入射到陽極上或由陰極反射到陽極上， 陽極上也有光電

6、子發(fā)射， 就形成陽極電流。 由于它們的存在，使得 I U曲線較理論曲線下移，如下圖所示。伏安特性曲線五、實驗步驟1、調(diào)整儀器（1）連接儀器；接好電源，打開電源開關(guān)，充分預(yù)熱（不少于 20 分鐘）。（2）在測量電路連接完畢后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕調(diào)零。 每換一次量程，必須重新調(diào)零。（3）取下暗盒光窗口遮光罩， 換上 365.0nm 濾光片，取下汞燈出光窗口的遮 光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2、測量普朗克常數(shù) h（ 1） 將電壓選擇按鍵開關(guān)置于 2 2V 檔，將“電流量程”選擇開關(guān)置于 A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。（2） 將直徑為 4mm的光闌和 36

7、5.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3）從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對應(yīng)的 U 0 ，并數(shù)據(jù)記錄（4）依次換上 404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm 的濾色片，重復(fù)步驟 （1）、（ 2）、（ 3）。（5）測量三組數(shù)據(jù)你，然后對 h 取平均值。3、測量光電管的伏安特性曲線（1） 暗盒光窗口裝 365.0nm 濾光片和 4mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕， 令電壓輸 出值緩慢由 0V伏增加到 30V，每隔 1V 記一個電流值。但注意在電流值為零處記 下截止電壓值 .（2） 在暗盒光窗口上換上 404.7nm 濾光片，仍用 4mm的光闌，重復(fù)步驟（ 1）（

8、3） 選擇合適的坐標(biāo)，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線U I 。六、實驗記錄與處理1、 零電流法測普朗克常量 h（ 光闌 =2mm）波長 （ nm）365405436546577頻率 ( × 1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0（V）第一次1.7161.3681.1730.6200.492第二次1.7121.3981.1790.6150.491第三次1.7001.3901,1650.6180.485第一次測量結(jié)果及處理：第二次測量結(jié)果及處理：第三次測量結(jié)果及處理：2、 補償法測普朗克常量 h波長 （ nm）365405436546577頻

9、率 （ × 1014Hz）8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓 U0 （V）1.7241.4081.1830.6240.5043、 測量光電管的伏安特性曲線（ 波長=436nm 光闌 =2mm）U（V）I （× 1011A）U（V）I （× 1011A）U（V）I （× 1011A）-2-0.2944.32071.9-10.41048.02173.704.21151.42275.1111.11254.92376.6217.81357.92477.8324.01460.32579.6426.91562.52681.4530.11664

10、.52782.5633.51766.52882.8737.01868.32983.4840.81969.93085.2光電管的伏安特性曲線七、誤差計算 由上面圖表，零電流法三次測量的結(jié)果誤差依次為： E1=-2.93%E2=-1.99%E3=-2.85%補償法測量的結(jié)果誤差為：E=-2.05%八、實驗分析討論本實驗中應(yīng)用不同的方法都測出了普朗克常數(shù)， 但都有一定的實驗誤差， 據(jù) 分析誤差產(chǎn)生原因是：1、暗電流的影響，暗電流是光電管沒有受到光照射時，也會產(chǎn)生電流，它是 由于熱電子發(fā)射、和光電管管殼漏電等原因造成；2、本底電流的影響，本底電流是由于室內(nèi)的各種漫反射光線射入光電管所致， 它們均使光電

11、流不可能降為零 且隨電壓的變化而變化。3、光電管制作時產(chǎn)生的影響：（ 1）、由于制作光電管時，陽極上也往往濺 射有陰極材料， 所以當(dāng)入射光射到陽極上或由陰極漫反射到陽極上時， 陽極也有 光電子發(fā)射， 當(dāng)陽極加負(fù)電位、 陰極加正電位時， 對陰極發(fā)射的光電子起了減速 的作用，而對陽極的電子卻起了加速的作用，所以 I U 關(guān)系曲線就和 IKA、UKA 曲線圖所示。為了精確地確定截止電壓 US，就必須去掉暗電流和反向電流的影 響。以使由 I 0 時位置來確定截止電壓 US的大??；制作上的其他誤差。4、實驗者自身的影響：（1）從不同頻率的伏安特性曲線讀到的“抬頭電壓” （截止電壓） ，不同人讀得的不一樣

12、， 經(jīng)過處理后的到 U s v 曲線也不一樣，測出的數(shù)值就不一樣；（ 2）調(diào)零時，可能會出現(xiàn)誤差，及在測量時恐怕也會使 原來調(diào)零的系統(tǒng)不再準(zhǔn)確。5、參考值本身就具有一定的精確度，本身就有一定的誤差。6、理論本身就有一定的誤差，例如， 1963 年 Ready等人用激光作光電發(fā)射 實驗時，發(fā)現(xiàn)了與愛因斯坦方程偏離的奇異光電發(fā)射。 1968年 Teich 和 Wolga 用 GaAs激光器發(fā)射的 h =1.48eV 的光子照射逸出功為 A=2.3eV 的鈉金屬時，發(fā) 現(xiàn)光電流與光強的平方成正比。 按愛因斯坦方程， 光子的頻率處于鈉的閥頻率以 下，不會有光電子發(fā)射，然而新現(xiàn)象卻發(fā)生了，不但有光電子發(fā)

13、射，而且光電流 不是與光強成正比，而是與光強的平方成正比。 于是，人們設(shè)想光子間進行了“合 作”，兩個光子同時被電子吸收得以躍過表面能壘， 稱為雙光子光電發(fā)射。 后來， 進一步的實驗表明，可以三個、多個、甚至 40 個光子同時被電子吸收而發(fā)射光 電子，稱為多光子光電發(fā)射。人們推斷， n 光子的光電發(fā)射過程的光電流似乎應(yīng) 與光強的 n 次方成正比。九、附錄1. 光電效應(yīng)歷史 光電效應(yīng)由德國物理學(xué)家赫茲于 1887 年發(fā)現(xiàn)，對發(fā)展量子理論起了根本性作 用。1887年，首先是赫茲( M.Hertz )在證明波動理論實驗中首次發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)時， 赫茲發(fā)現(xiàn)， 兩個鋅質(zhì)小球之一用紫外線照射， 則在兩個小球之間

14、就非常容易跳過 電花。大約 1900年， 馬克思?布蘭科( Max Planck )對光電效應(yīng)作出最初解釋，并 引出了光具有的能量包裹式能量 ( quantised )這一理論。 他給這一理論歸咎成 一個等式，也就是 E=hf ， E就是光所具有的“包裹式”能量， h 是一個常數(shù)， 統(tǒng)稱布蘭科常數(shù)( Planck's constant )， 而 f 就是光源的頻率。 也就是說， 光能的強弱是有其頻率而決定的。 但就是布蘭科自己對于光線是包裹式的說法也 不太肯定。1902年，勒納( Lenard) 也對其進行了研究，指出光電效應(yīng)是金屬中的電子 吸收了入射光的能量而從表面逸出的現(xiàn)象。但無法

15、根據(jù)當(dāng)時的理論加以解釋 ； 1905年，愛因斯坦 26 歲時提出光子假設(shè)，成功解釋了光電效應(yīng)，因此獲得 1921 年諾貝爾物理獎。他進一步推廣了布蘭科的理論，并導(dǎo)出公式， Ek=hf-W， W便是所需將電子從金屬表面上自由化的能量。而 Ek 呢就是電子自由后具有的 勢能。2. 測量普朗克常量 h的其他方法1、 2 光電效應(yīng)法(補償法、零電流法、拐點法)2、 X 射線光電效應(yīng)法3、X 射線原子游離法4、黑體輻射計算法5、電子衍射法6、康普頓波長移位法7、X 射線連續(xù)譜短波限法8、電子 - 正電子對湮沒輻射法9、1962 年由約瑟夫森提出的測定 2 e/ h 的交流約瑟夫森效應(yīng)法10、由馮·克利青于 1980 年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng) , 測定 h/ e2 的 量子霍爾效應(yīng)法11、由英國國家物理實驗室的基布爾等人于 1990 年采用的直接測 定 h 的通電動圈法12、用磁化率測量普朗克常量 (基于測量弱磁物質(zhì)磁化率的基本原理使用大學(xué)物理實驗用的 ( Gouy) 磁天平)3光電管為什么要裝在暗盒中的原因 光電管裝在暗盒中一方面是防止光照射陰極，使得光電管的使用壽命降低；