數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的價(jià)值探尋與實(shí)踐跟進(jìn)

1、    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的價(jià)值探尋與實(shí)踐跟進(jìn)    芮金芳摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是學(xué)生親歷“做”與“思”，在動(dòng)手做數(shù)學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究或驗(yàn)證的學(xué)習(xí)歷程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以引領(lǐng)學(xué)習(xí)從單一走向多維，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)從抽象走向直觀，促進(jìn)學(xué)習(xí)從離身走向具身。在建構(gòu)和實(shí)施過程中應(yīng)從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程資源場(chǎng)域建設(shè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程內(nèi)容研制開發(fā)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程實(shí)施深度推進(jìn)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程評(píng)價(jià)多元指標(biāo)四個(gè)維度進(jìn)行深度實(shí)踐，助推兒童學(xué)科核心素養(yǎng)生長。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 問題審視 價(jià)值追尋 實(shí)踐跟進(jìn)“實(shí)驗(yàn)”（experiment）一詞最早來源于拉丁語，它是指人的某種嘗試性或驗(yàn)證性活動(dòng)

2、?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”最早出現(xiàn)在美籍匈牙利著名數(shù)學(xué)家波利亞所著的數(shù)學(xué)與猜想一書中，他指出：“完整的數(shù)學(xué)應(yīng)包含兩個(gè)側(cè)面，一個(gè)是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，另一個(gè)是實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是指學(xué)生在一定的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域里，運(yùn)用不同學(xué)習(xí)工具（素材）進(jìn)行玩耍、制作、探索、創(chuàng)造等活動(dòng)，在思維活動(dòng)充分參與下進(jìn)行數(shù)學(xué)探究或驗(yàn)證的學(xué)習(xí)歷程。學(xué)生在親歷“做”與“思”的過程中獲得能力生長、品質(zhì)提升、素養(yǎng)積淀。為了解目前小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)施情況，我們選取城市、郊區(qū)、農(nóng)村三類學(xué)校的數(shù)學(xué)教師開展問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示：85%以上的教師在觀念上認(rèn)同做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行Т龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，但在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展的機(jī)會(huì)還不多，平

3、均每位教師每學(xué)期僅開展1.12次，最多平均每學(xué)期開展5次，最少平均每學(xué)期開展0.09次。分析具體原因，主要包括四個(gè)方面：30%的教師怕影響教學(xué)進(jìn)度;50%的教師不知道數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)如何開展;5%的教師認(rèn)為自己沒有時(shí)間考慮;15%的教師缺乏實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)。調(diào)查表明，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的開展情況，在整體上處于低水平、低層次狀態(tài)，沒有形成系統(tǒng)的內(nèi)容、方法與評(píng)價(jià)機(jī)制。通過開展問卷調(diào)查，引發(fā)筆者思考：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的價(jià)值定位是什么？常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的路徑有哪些？基于以上問題，筆者展開了深度研究與實(shí)踐。一、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的價(jià)值探尋1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目引領(lǐng)學(xué)習(xí)從單一走向多維杜威說過，教育不是一件告知和

4、被告知的事情，而是一個(gè)主動(dòng)和建設(shè)的過程。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生統(tǒng)一接受被告知式的學(xué)習(xí)，使得他們無法真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)并沒有真正發(fā)生。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目給學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)方式選擇的機(jī)會(huì)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)研究表明，不同的學(xué)習(xí)方式會(huì)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)成效，而“做”的方式最有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，且學(xué)習(xí)成效最高。學(xué)生通過“做”不僅改善了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，而且有利于在親身參與中獲得數(shù)學(xué)理性精神的滋養(yǎng)、實(shí)踐能力的發(fā)展、創(chuàng)新意識(shí)的培育。2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)從抽象走向直觀數(shù)學(xué)家羅素說過：數(shù)學(xué)是符號(hào)加邏輯?？梢?，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、理性和抽象的，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻是生動(dòng)、感性和具象的。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

5、教學(xué)，過多依賴演繹、推理來學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、原理等。理性的學(xué)習(xí)需要以兒童感性的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，就如皮亞杰在發(fā)生認(rèn)識(shí)論中所提到的，人的認(rèn)知發(fā)源于活動(dòng)動(dòng)作。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以提供大量的實(shí)驗(yàn)素材，讓學(xué)生在動(dòng)手玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、思數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)的過程中，將頭腦中豐富、直觀的感知圖式內(nèi)化為表象，從而催生兒童抽象思維的萌發(fā)生長，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)意義的深度理解建構(gòu)。3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目促進(jìn)學(xué)習(xí)從離身走向具身具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)身心一體的原則，即學(xué)習(xí)時(shí)心智根植于大腦中，大腦植根于身體中，身體又在環(huán)境中進(jìn)行嵌入交互。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接受靜坐、靜聽、靜看、靜思身心分離式的被動(dòng)學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式無法

6、為每一個(gè)鮮活生命提供出彩的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目倡導(dǎo)兒童在一定的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域里，通過做的方式，充分調(diào)動(dòng)各種感官參與、體驗(yàn)、思考、創(chuàng)造，形成開放、流動(dòng)、靈活的學(xué)習(xí)生態(tài)圈。此間，各種感官獲得的信息可以互補(bǔ)，甚至可以疊加，從而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深刻性和生長性，真正實(shí)現(xiàn)知行合一、手腦并用的生動(dòng)學(xué)習(xí)樣態(tài)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的實(shí)踐跟進(jìn)1.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程資源場(chǎng)域的建設(shè)（1）小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目空間場(chǎng)域規(guī)劃建設(shè)。主要包括“一室”“一廊”“一角”“一場(chǎng)”的建設(shè)。“一室”，即專用實(shí)驗(yàn)室。學(xué)校建立專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)建設(shè)充分彰顯數(shù)學(xué)獨(dú)有的符號(hào)、元素、標(biāo)識(shí)、文化，為動(dòng)手實(shí)驗(yàn)做數(shù)學(xué)提供充足保障。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室劃分為“四大

7、功能區(qū)”，分別是實(shí)驗(yàn)教學(xué)區(qū)、工具準(zhǔn)備區(qū)、體驗(yàn)操作區(qū)、成果交流區(qū)。在多種功能區(qū)的使用、互動(dòng)中，使學(xué)生完整經(jīng)歷“提出猜想設(shè)計(jì)方案準(zhǔn)備工具開展實(shí)驗(yàn)交流展示反饋評(píng)價(jià)”的實(shí)驗(yàn)過程?！耙焕取?，即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)廊。我們利用校園樓道開設(shè)一個(gè)微型的樓道實(shí)驗(yàn)廊，定期開展戶外實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，或展示主題實(shí)驗(yàn)中集體研究的成果。比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課時(shí)，我們組織學(xué)生在樓道實(shí)驗(yàn)廊里利用不同的斜坡模型、圓柱物品、量角器、卷尺等實(shí)驗(yàn)工具，研究斜坡的角度、長度等因素對(duì)物體滾得遠(yuǎn)近程度的影響。這樣的樓道實(shí)驗(yàn)廊給大型戶外實(shí)驗(yàn)的開展提供了很好的空間場(chǎng)域。“一角”，即班級(jí)實(shí)驗(yàn)角。我們?cè)诎嗉?jí)一隅開辟出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)角，提供一些常

8、用的實(shí)驗(yàn)工具、材料，便于學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)自由取用。實(shí)驗(yàn)角可以用來展示學(xué)生提出的實(shí)驗(yàn)問題，也可以成為學(xué)生個(gè)人或團(tuán)隊(duì)開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的基地，還可以成為學(xué)生實(shí)驗(yàn)成果作品的園地。比如，學(xué)生自創(chuàng)的月歷表、天平、日晷、轉(zhuǎn)盤、面積體積單位模型、圓柱圓錐立體造型等，這些創(chuàng)意十足的作品展現(xiàn)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛯?shí)驗(yàn)智慧?！耙粓?chǎng)”，即家庭實(shí)驗(yàn)場(chǎng)。家校聯(lián)動(dòng)組建自由、靈活的家庭實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，既可以供學(xué)生開展自主型的個(gè)人實(shí)驗(yàn)，也可以開展親子互動(dòng)型的共同實(shí)驗(yàn)，形成多元流動(dòng)的教育生態(tài)圈，為學(xué)生成長提供優(yōu)質(zhì)的環(huán)境氛圍。比如，在開展“蒜葉的生長”長程式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生和家長利用家庭實(shí)驗(yàn)場(chǎng)共同完成為期兩周的下水實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)觀察、數(shù)據(jù)記錄、

9、畫圖對(duì)比、分析思考、得出結(jié)論等做數(shù)學(xué)的過程，讓學(xué)習(xí)變得有意思、有意義，彰顯數(shù)學(xué)育人價(jià)值。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中實(shí)驗(yàn)工具的梳理開發(fā)。實(shí)驗(yàn)工具是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要保障。根據(jù)功能不同，實(shí)驗(yàn)工具可以分為常規(guī)類實(shí)驗(yàn)工具和創(chuàng)意類實(shí)驗(yàn)工具。表1是對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材1至6年級(jí)中所需數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具的梳理。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具的開發(fā)應(yīng)遵循便捷性、豐富性、創(chuàng)造性原則，要取材方便，操作易行，實(shí)現(xiàn)一材一用、一材多用、多材一用、多材多用的效果。為此，在日常教學(xué)中，我們要努力做到多觀察、多制作、多收集、多整理、多創(chuàng)造，最終形成屬于我們獨(dú)有的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具包”。2.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程內(nèi)容的開發(fā)（1）根據(jù)教材內(nèi)容構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?/p>

10、以教材內(nèi)適合開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容為基點(diǎn)，系統(tǒng)梳理，深度挖掘，開發(fā)片段小實(shí)驗(yàn)或主題大實(shí)驗(yàn)，并劃分成體驗(yàn)理解型、探究發(fā)現(xiàn)型、解釋驗(yàn)證型、實(shí)踐活動(dòng)型四類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本范式。表2是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)適合開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容分布情況。（2）依據(jù)學(xué)生內(nèi)在需求創(chuàng)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。依據(jù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，改造、創(chuàng)編、研發(fā)有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富多樣的課程資源。比如，低年段學(xué)生認(rèn)數(shù)以后，我們研發(fā)“魔力棋子”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和位置值原則;中年段學(xué)生認(rèn)識(shí)周長以后，我們將不同版本教材整合，設(shè)計(jì)“周長的秘密”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究周長中的規(guī)律;在認(rèn)識(shí)長方形、正方形后，我們相機(jī)開發(fā)“玩

11、轉(zhuǎn)連方”課程，從三連方到四連方、五連方，不斷拓寬學(xué)生的研究視域;利用骰子這一工具，我們?cè)诟吣甓伍_發(fā)“探秘骰子”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，引導(dǎo)學(xué)生在求點(diǎn)數(shù)之和（差）的研究中，感受可能性及數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律。3.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程實(shí)施的推進(jìn)（1）大問題引領(lǐng)，體現(xiàn)真實(shí)情境的意義建構(gòu)。問題是學(xué)生認(rèn)知發(fā)生的重要起點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目以學(xué)生產(chǎn)生的真實(shí)問題為起點(diǎn)，緊扣數(shù)學(xué)核心概念，在關(guān)鍵問題引領(lǐng)下深入推進(jìn)主題化、序列化的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，促發(fā)學(xué)生思維不斷進(jìn)階。比如，在蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千克和克”的單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生自主提出一些有探究?jī)r(jià)值的問題：生活中的秤為什么有這么多種類？它們各有什么功能？從古至今秤是不是一直是這個(gè)樣子

12、？古時(shí)候的秤長什么樣？古人是怎樣計(jì)量物品質(zhì)量的？表示物體的質(zhì)量為什么用“千克”和“克”這兩個(gè)名稱來命名質(zhì)量單位？它們名字的背后有什么秘密嗎？古人用什么單位來表示物品的質(zhì)量？現(xiàn)代生活中1克、1千克是根據(jù)什么來規(guī)定它的質(zhì)量的？這些問題為學(xué)生開展“走進(jìn)千克和克的世界”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)提供了研究的方向和起點(diǎn)。我們引導(dǎo)學(xué)生通過分類、梳理，整理出與核心概念緊密關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵問題，確立對(duì)應(yīng)的子項(xiàng)目活動(dòng)，設(shè)計(jì)出適切、多樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，形成整個(gè)單元學(xué)習(xí)的任務(wù)序列，從而助推有意義學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。（2）大項(xiàng)目設(shè)計(jì)，體現(xiàn)問題解決的思維進(jìn)階。問題的解決需要在一定的實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行產(chǎn)生式和創(chuàng)造性思維。開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，我們關(guān)注

13、學(xué)生以問題為中心開展創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目研究，最終形成問題解決的實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)成果和實(shí)驗(yàn)評(píng)估。使學(xué)生在做、思、創(chuàng)的過程中不斷豐富、建構(gòu)屬于自己的意義理解，促進(jìn)思維從淺層走向深入。比如，在“認(rèn)識(shí)千克和克”的單元學(xué)習(xí)中，我們?cè)O(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目一：學(xué)生和家長一起走進(jìn)社區(qū)超市，在拎、掂、數(shù)、比等活動(dòng)中體驗(yàn)感受千克與克。學(xué)生在觀察、操作、記錄、思考中，獲得最直接、最真切、最深刻的量感體驗(yàn)，為后面的估計(jì)、推算等思維活動(dòng)積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目二：開展“我的精彩廚房秀”活動(dòng)。學(xué)生和家長共同進(jìn)行食材的選擇、購買、搭配、稱重、制作、烹飪、分享等系列活動(dòng)，在快樂的動(dòng)手做數(shù)學(xué)中，逐

14、步建立1千克、1克標(biāo)準(zhǔn)量的準(zhǔn)確表象，累積豐富量感。實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目三：開展“秤的前世今生”探索之旅。學(xué)生通過調(diào)查，了解了從古至今稱重工具秤的發(fā)展演變史，感受社會(huì)不斷發(fā)展的進(jìn)步歷程，展望未來稱重工具的變化。再利用身邊的資源，動(dòng)手制作生活中常見的桿秤。一件件稚嫩的作品，透出的是學(xué)生在“動(dòng)手做”中感受到的數(shù)學(xué)的神奇與美妙。實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目四：探尋1千克、1克的命名由來。引導(dǎo)學(xué)生通過不同途徑收集、整理資料，從中發(fā)現(xiàn)1千克、1克的命名經(jīng)歷了科學(xué)的鑒定、反復(fù)的考證，最后才被運(yùn)用到生活中，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性、精準(zhǔn)性。實(shí)驗(yàn)子項(xiàng)目五：設(shè)計(jì)一份科學(xué)、營養(yǎng)的一日食譜。引導(dǎo)學(xué)生了解人體所需食物的營養(yǎng)成分，結(jié)合日常飲食為自己設(shè)計(jì)一日

15、食譜。在多學(xué)科視角融合下，學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)更加豐富、全面，真正在做中玩、做中學(xué)、做中研、做中創(chuàng)。（3）大觀念整合，體現(xiàn)跨界組合的深度聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)是為了解決關(guān)鍵問題而發(fā)生的有意義的學(xué)習(xí)，其本質(zhì)是綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，要全方位、多視角、跨領(lǐng)域，整合思考。我們梳理了小學(xué)階段數(shù)學(xué)與科學(xué)課程中的相關(guān)交叉內(nèi)容，從統(tǒng)計(jì)情況來看，原來數(shù)學(xué)與科學(xué)之間有如此多相通共融點(diǎn)。鑒于此，我們打破學(xué)科壁壘，在教學(xué)中開展學(xué)科間的橫向勾聯(lián)，基于多學(xué)科、大觀念的整合視野，重構(gòu)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)樣態(tài)。比如，研究斜面上物體“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課，在設(shè)計(jì)思考解決這個(gè)關(guān)鍵問題時(shí)，除了涉及數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)

16、，還關(guān)聯(lián)到科學(xué)學(xué)科知識(shí)，比如斜坡面光滑程度、坡面長度、與地面角度、地面材質(zhì)以及物體的大小、材質(zhì)、快慢等。所以，基于大觀念視角，跨學(xué)科設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，能更好地凸顯學(xué)科間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。（4）大單元規(guī)劃，體現(xiàn)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)視角。目前的教學(xué)大多以課時(shí)研究為主，針對(duì)單元整體規(guī)劃的結(jié)構(gòu)性研究較少，而學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是跨課時(shí)、跨學(xué)期，甚至跨學(xué)年的長線過程。為此，我們提出單元整體規(guī)劃，用核心問題引領(lǐng)，以系列化、主題化單元數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目助推學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)積淀。我們采用全方位、多角度、立體化審視、規(guī)劃單元內(nèi)容，通過適當(dāng)調(diào)整、合理重組，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的單元教

17、學(xué)體系，誘發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培育學(xué)科核心素養(yǎng)。以“認(rèn)識(shí)面積”單元實(shí)驗(yàn)主題項(xiàng)目設(shè)計(jì)為例。根據(jù)學(xué)生提出的問題和“度量”的本質(zhì)，我們創(chuàng)生了“面積里的奧秘”單元實(shí)驗(yàn)主題項(xiàng)目學(xué)習(xí)構(gòu)想，重構(gòu)新單元學(xué)習(xí)序列，實(shí)現(xiàn)“部分之和大于整體”的目標(biāo)。具體介紹如下。單元教材分析。對(duì)比北師大、人教版和蘇教版三種教材關(guān)于“認(rèn)識(shí)面積”的單元安排，我們發(fā)現(xiàn)在知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)、內(nèi)容展開序列上有很多相似之處：第一，三種教材都借助直觀感受物體的表面有大有小，揭示面積概念;第二，在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，重視讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性;第三，都安排了“畫一畫”的活動(dòng)，凸顯方格（即單位）在理解面積概念中的作用;第四，都突出“量”的活動(dòng)，注重學(xué)生在度量

18、中深化對(duì)面積的理解。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定?；趯?duì)教學(xué)內(nèi)容的整體研讀和學(xué)生現(xiàn)狀分析，我們制定“面積里的奧秘”單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（見表3）。學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃。我們對(duì)教材進(jìn)行重構(gòu)、增補(bǔ)、整合，為學(xué)生呈現(xiàn)豐富、多樣、結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)資源，架構(gòu)“面積里的奧秘”單元整體學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)框架（如圖1），并設(shè)計(jì)整個(gè)單元實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)序列。4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課程評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性的過程評(píng)價(jià)。教師應(yīng)注重學(xué)生在真實(shí)情境下是否具備相應(yīng)的行動(dòng)表現(xiàn)的評(píng)估，引導(dǎo)學(xué)生在表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中自我反思。一是實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目成果中的思維跟蹤評(píng)價(jià)。展示解決問題中的獨(dú)特思維方式，分享實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目成果中的創(chuàng)新因子，關(guān)注實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的分享合作、批判性思考等。二是實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)施中的實(shí)踐反思評(píng)價(jià)。首先，實(shí)驗(yàn)方法的提煉，如在實(shí)驗(yàn)過程中運(yùn)用了哪些好的實(shí)驗(yàn)方法，獲得怎樣的成效;其次實(shí)驗(yàn)情感的碰撞，如在實(shí)驗(yàn)中我是否主動(dòng)與同伴討論、思考、合作，有