最新動量沖量和動量定理典型例題精析

1、學習必備歡迎下載動量、沖量和動量定理·典型例題精析 例題 1質(zhì)量為 m的物體， 在傾角為 的光滑斜面上由靜止開始下滑如圖 7 1 所示 求在時間t 內(nèi)物體所受的重力、斜面支持力以及合外力給物體的沖量 思路點撥 依沖量的定義，一恒力的沖量大小等于這力大小與力作用時間的乘積，方向與這力的方向一致所以物體所受各恒力的沖量可依定義求出而依動量定理，物體在一段時間t 內(nèi)的動量變化量等于物體所受的合外力沖量，故合外力給物體的沖量又可依動量定理求出 解題過程 依沖量的定義，重力對物體的沖量大小為IG mg· t ，方向豎直向下斜面對物體的支持力的沖量大小為IN N· t mg&

2、#183; cos · t ，方向垂直斜面向上合外力對物體的沖量可分別用下列三種方法求出(1) 先根據(jù)平行四邊形法則求出合外力，再依定義求出其沖量由圖 7 1(2) 知，作用于物體上的合力大小為Fmg·sin ，方向沿斜面向下所以合外力的沖量大小IF F· t mg· sin · t 方向沿斜面向下(2) 合外力的沖量等于各外力沖量的矢量和，先求出各外力的沖量，然后依矢量合成的平行四邊形法則求出合外力的沖量利用前面求出的重力及支持力沖量，由圖7 1(3) 知合外力沖量大小為方向沿斜面向下學習必備歡迎下載分量或建立平面直角坐標系如圖IFx ，IF

3、y ，再將其合成71(4)，由正交分解法求出先分別求出合外力沖量IF在 x，y方向上(3) 由動量定理，合外力的沖量IF等于物體的動量變化量pIF=p=mv=m v=m(at)=mgsin · t 小結(jié) (1) 計算沖量必須明確計算的是哪一力在哪一段時間內(nèi)對物體的沖量(2) 沖量是矢量，求某一力的沖量除應給出其大小，還應給出其方向(3) 本題解提供了三種不同的計算合外力沖量的方法例題 2 至最低點經(jīng)歷了一質(zhì)量為100g 的小球從 0.80m 高處自由下落到一厚軟墊上若從小球接觸軟墊到小球陷0.20 s ，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為多少( 取 g=10 m/s2 ，不計空氣阻力)

4、？ 思路點撥 小球從落至軟墊至陷到最低點，即速度變?yōu)榱愕倪^程中，受重力和軟墊對它的作用力，軟墊對球的作用力在此過程中是變力，但動量定理對于變力依然適用因此可以用動量定理求軟墊對球的沖量 解題過程 小球落至軟墊前，只受重力作用，故可由自由落體公式求出小球落至軟墊時的速度大小為學習必備歡迎下載方向豎直向下小球接觸軟墊后除受重力 mg外，還受軟墊對它的作用力 F，在這兩力合力沖量作用下，小球動量變?yōu)榱?( 此時小球陷至最低點 ) 取豎直向上為正方向，小球的初動量為p= mv(負號表示小球剛與軟墊接觸時速度方向豎直向下，因而初動量方向豎直向下，與所取正方向相反，此處 v 僅表示小球速度的大小 ) 小球

5、的末動量p=0由動量定理有解得小球自接觸軟墊起到陷至最低點這一過程中受到軟墊平均作用大小為在這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量大小為方向豎直向上 小結(jié) (1)應用動量定理解題時，必須明確研究的哪一物體的哪一運動過程，因動量定理是針對一確定物體一確定過程而言此題應用動量定理研究的是小球自落至軟墊開始與其接觸起至陷至最低點速度恰變?yōu)榱氵@一過程(2) 在解決諸如此題和課本習題中用鐵錘釘釘子這樣的碰撞、打擊一類問題時，物體所受的沖擊力的變化極為迅速，難于用牛頓第二定律 ( 結(jié)合運動學公式 ) 求解，但用以力的沖量概念表述的動量定理解決起來則極為方便(3) 在應用動量定理解決類似此題這樣的碰撞、打擊等問題時，不

6、可隨意忽略物體所受的重力，例如本題如忽略小球陷落過程中所受的重力，結(jié)果則為 IF=0.40N ·s，顯然與正確結(jié)果有較大偏離，因而是錯誤的學習必備歡迎下載例題后，撤去力4質(zhì)量 m=5 kg 的物體在恒定水平推力F=5 N的作用下，自靜止開始在水平路面上運動，F(xiàn)，物體又經(jīng)t2=3 s停了下來，求物體運動中受水平面滑動摩擦力的大小t1=2s 思路點撥 此題中物體所經(jīng)歷的過程可分為兩個階段第一階段，物體在力F 作用下自靜止開始運動直至撤去力F；第二階段，撤去力F 后物體在滑動摩擦力f 作用下減速運動，直至停下如果用動量定理來求題，那么能否對包括兩階段在內(nèi)的整個運動過程來應用定理呢？現(xiàn)給出兩

7、種方法求解這一問題：第一種方法，將整個運動過程分為兩個階段，分別用動量定理來處理第二種方法，將整個運動作為一過程來應用動量定理 解題過程 因物體在水平面上運動，故只需考慮物體在水平方向上受力即可，在撤去力體在水平方向上還受方向與物體運動方向相反的滑動摩擦力f ，撤去力F 后，物體只受摩擦力F 前，物 f 說明式 (1)、 (2)中 f僅表示滑動摩擦力的大小，f 前的負號表示f 與所取正方向相反方法2將物體整個運動過程視為在一變化的合外力作用下的運動過程在時間 t1 內(nèi)物體所受合外力為 (F f) ，在時間t2 內(nèi)物體所受合外力f ，整個運動時間t1 t2 內(nèi)，物體所受合外力沖量為(F f)t1

8、 ( f)t2 對物體整個運動過程應用動量定理有(F f)t1 ( f)t2 0，說明沖量是矢量， 由矢量運算法則可知合外力對物體的沖量等于物體所受各外力沖量的矢量和所以求物體運動過程中所受合外力沖量又可用下述方法得出：即先求物體在運動過程所受各外力沖量，再取其矢量和即為合外力沖量例如，就本題中物體整個運動時間t1 t2 內(nèi)，力 F 的沖量為Ft1 ，力f的沖量為 ( f)(t1 t2) 整個運動過程中物體所受合外力沖量為Ft1 ( f)(t1 t2)這一結(jié)果與解法(2) 給出的結(jié)果相同 小結(jié) (1)本題解法2 再次表明動量定理適用于變力作用過程(2) 合外力在一段時間t 內(nèi)的沖量等于這段時間

9、t 內(nèi)各分段時間矢量和，又等于這段時間t 內(nèi)各外力對物體沖量的矢量和ti(t t1 t2 ti) 內(nèi)沖量的(3) 此題求解時，顯然對整個過程應用動量定理來處理，解起來更為簡捷* 例題 5 高壓水流速度為為 ) 采煤中有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎將煤采下今有一采煤水槍，由槍口射出的v，設(shè)水流垂直射向煤層的豎直表面，隨即順煤壁豎直流下，求水對煤層的壓強( 水的密度 思路點撥 射向煤層的水流受到煤層的作用水平速度( 因而動量 ) 變?yōu)榱愫箅S即順壁流下，如能求出此過程中煤層對水流的作用力，根據(jù)牛頓第三定律即可求出水對煤層的作用力，從而求水對煤層的壓強學習必備歡迎下載 解題過程 設(shè)射向煤層水流截面為 S，在時間 t 內(nèi)有質(zhì)量為 Sv·t 的水撞擊煤層， 動量變?yōu)榱悖O(shè)煤層對水流作用力為 F取煤層對水作用力方向為正，對于上述這部分水由動量定理有