新人教版初二數(shù)學知識點總結

1、第十一章全等三角形復習一、全等三角形1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。理解： 全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關； 一個三角形經(jīng)過平移、 翻折、旋轉可以得到它的全等形；三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。理解：長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。（ 2）全等三角形的周長相等、面積相等。（ 3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊 ：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊 :兩邊和它們

2、的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角 :兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊 :兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)直角邊 ：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“ ”斜邊方.法指引HL )4、證明兩個三角形全等的基本思路：證明兩個三角形全等的基本思路：找第三邊(SSS )（ 1）：已知兩邊-找夾角（SAS )找是否有直角 (HL )找這邊的另一個鄰角(ASA )已知一邊和它的鄰角找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角 (AAS )(2): 已知一邊一角-已知一邊和它的對角找一角 ( AAS

3、)已知角是直角，找一邊 (HL )(3): 已知兩角 -找兩角的夾邊 (ASA)找夾邊外的任意邊(AAS )練習二、角的平分線 ：從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：（ 1) 要正確區(qū)分 “對應邊 ”與 “對邊 ”，“對應角 ”與 “對角 ”的不同含義；（ 2 表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；（ 3） “有三個角對應相等 ”或 “有兩邊及其中一邊的對角對應相等 ”的兩個三角形不一定

4、全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角 ”、 “公共邊 ”、 “對頂角 ” （5）截長補短法證三角形全等。第十二章軸對稱一、軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點3、軸知對識稱圖回形和顧軸：對稱的區(qū)別與聯(lián)系3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱AA'A圖形BCBCC'

5、B'一個兩個(1)軸對稱圖形是指(1) 軸對稱是指(圖形)區(qū)別具 有特殊形狀的圖形,的位置關系,必須涉及只對 ()圖形而言 ;(2)對稱軸 (一個(兩)個圖形 ;)只有一條(2) 只有 (一)條 對稱軸 .不一定如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把兩個成軸對稱的圖形聯(lián)系分成兩部分, 那么這兩個圖形拼在一起看成一個整體, 那就關于這條直線成軸對稱.么它就是一個軸對稱圖形.4.軸對稱與軸對稱圖形的性質 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點

6、連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 兩個圖形關于某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。二、線段的垂直平分線1.定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標表示軸對稱小結：1.在平面直角坐標系中關于x 軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù);關于y 軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等;關于原點對稱的點橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)；與 X 軸或 Y 軸平行的直線的兩個點橫（縱）

7、坐標的關系；關于與直線X=C或Y=C對稱的坐標點（ x, y）關于x 軸對稱的點的坐標為_（ x, -y） _.點（ x, y）關于y 軸對稱的點的坐標為_（ -x, y） _.2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質：等

8、邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。2、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是600 的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十三章實數(shù)知識要點歸納一、實數(shù)的分類 ：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)分數(shù)負分數(shù)小數(shù)1.實數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大于這個點左邊的點對應的數(shù)。3、相反數(shù)與倒數(shù)；a ( a0 )4、絕對值| a |0

9、( a0)5、近似數(shù)與有效數(shù)字；a( a0 )6、科學記數(shù)法7、平方根與算術平方根、立方根；8、非負數(shù)的性質：若幾個非負數(shù)之和為零，則這幾個數(shù)都等于零。二、復習1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)算術平方根定義如果一個非負數(shù)的平方等于a，即x2ax那么這個非負數(shù) x就叫做 a的算術平方根，記為a ，算術平方根為非負數(shù)a 0正數(shù)的平方根有2 個，它們互為相反數(shù)平方根0的平方根是 0負數(shù)沒有平方根2.無理數(shù)的表示定義：如果一個數(shù)的平方等于a，即x2，那么這個數(shù)就a叫做 a的平方根，記為a正數(shù)的立方根是正數(shù)立方根負數(shù)的立方根是負數(shù)0的立方根是 0定義：如果一個數(shù)x的立方等于 a，即 x3a，那么這個數(shù)x就叫

10、做 a的立方根，記為3a .概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)正數(shù)有理數(shù)分類或 0無理數(shù)負數(shù)3. 實數(shù)及其相關概念絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應實數(shù)的運算法則、運算規(guī)律與有理數(shù)的運算法則運算規(guī)律相同。第十四章一次函數(shù)一. 常量、變量 ：在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x 與 y，并且對于x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

11、（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0 的一切實數(shù)。（ 3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。（ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（ 5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函

12、數(shù)值。）注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點。3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（ 2）圖像法（ 3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k 為常數(shù)，且k 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中 k 叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k,b 為常數(shù)，且k 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當 b =0 時 ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質：

13、（1)圖象 :正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)， k0) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。(2) 性質 :當 k>0 時 ,直線 y= kx 經(jīng)過第三， 一象限，從左向右上升， 即隨著 x 的增大 y 也增大；當 k<0 時 ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著x 的增大 y 反而減小。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法： 先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù) ”的角度看x 為何值時函數(shù)y= ax+b 的值為 02.求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a

14、 0)的解，從 “形 ”的角度看，求直線y= ax+b 與 x 軸交點的橫坐標3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b 0(a， b 是常數(shù)， a 0) 從 “數(shù) ”的角度看 ，x 為何值時函數(shù)y= ax+b 的值大于 04. 解不等式 ax+b 0(a，b 是常數(shù)， a 0) 從“形 ”的角度看， 求直線 y= ax+b 在 x 軸上方的部分（射線）所對應的的橫坐標的取值范圍十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質一次函數(shù)如果 y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k 0），那么 y 叫 x 的一次函數(shù) .當 b=0 時，一次概念函數(shù) y=kx（ k 0）也叫正比例函數(shù) .圖像一條直線性質

15、k 0時， y 隨 x 的增大 (或減小 )而增大 (或減小 )；k 0時， y 隨 x 的增大 (或減小 )而減小 (或增大 ).（ 1） k>0， b 0 圖像經(jīng)過一、二、三象限；（ 2） k>0， b 0 圖像經(jīng)過一、三、四象限；直線 y=kx+b（ k（3） k>0， b 0圖像經(jīng)過一、三象限；0）的位置與k、b（4） k 0， b 0 圖像經(jīng)過一、二、四象限；（ 5） k 0， b 0 圖像經(jīng)過二、三、四象限；（ 6） k 0， b 0 圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)表達式求一次函數(shù) y=kx+b（k、b 是常數(shù)， k0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù) y=kx

16、（ k 0）時，只需一個點即可 .的確定5.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組a1 xb1yc1從 “數(shù) ”的角度看， 自變量（ x）為何值時兩個函數(shù)的值相等并a2 xb2yc2求出這個函數(shù)值解方程組a1 xb1yc1從 “形 ”的角度看，確定兩直線交點的坐標.a2 xb2yc2第十五章整式乘除與因式分解一回顧知識點1、主要知識回顧：冪的運算性質：am·an am n（ m、 n 為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加a mn amn（ m、 n 為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘nabanb n（n 為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積aman amn（ a 0， m、 n

17、 都是正整數(shù)，且m n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減零指數(shù)冪的概念：a0 1（ a0 ）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l負指數(shù)冪的概念：1 ppa a（ a 0， p 是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的p （p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p 指數(shù)冪的倒數(shù)ppnm也可表示為：mn（ m 0， n 0， p 為正整數(shù)）單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘

18、， 先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘， 再把所得的積相加單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加3、因式分解：因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解掌握其定義應注意以下幾點：（ 1）分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；（ 2）因式分解必須是恒等變形；（ 3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止弄清因式

19、分解與整式乘法的內(nèi)在的關系因式分解與整式乘法是互逆變形， 因式分解是把和差化為積的形式， 而整式乘法是把積化為和差的形式二、熟練掌握因式分解的常用方法1、提公因式法（ 1）掌握提公因式法的概念；（ 2）提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)； 字母 各項含有的相同字母； 指數(shù) 相同字母的最低次數(shù)；（ 3）提公因式法的步驟： 第一步是找出公因式； 第二步是提取公因式并確定另一因式 需注意的是， 提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項（ 4）注意點：提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；如果多項式

20、的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的2、公式法運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：平方差公式：a2 b2 （a b）（ a b）222完全平方公式：a 2ab b （ a b）第十六章分式AA C1. 分式的定義：如果A 、 B 表示兩個整式，并且B 中含有字母，那么式子A 叫做分式。 BB CB分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0 的整式，分式的值不變。A A C B B C（C 0）acac ; acada3.分式的通分和約分：關鍵先是分解

21、因式4.分式的運算：bdbd bdbcb分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式 乘 方 法 則 ： 分 式 乘 方 要 把 分 子 、 分 母 分 別 乘 方 。 ( a) n baba bacadbcad bcccc,dbdbdbdb分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減混合運算 :運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。5. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即 a01(a 0) ；當 n 為正

22、整數(shù)時， a n 1an（ a 0)6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質 也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪(m,n 是整數(shù) )（ 1）同底數(shù)的冪的乘法：a m a nam n ；（ 2）冪的乘方： (a m ) namn ;（ 3）積的乘方： (ab) nan bn ；（ 4）同底數(shù)的冪的除法：a ma nam n ( a 0) ；（ 5）商的乘方： ( a )nan () ； (b 0)bb n7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時， 方程兩邊同乘以最簡公分母時， 最簡公分母有可能為，這樣就

23、產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟：(1) 能化簡的先化簡 (2) 方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程； (4) 驗根增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么？(1)審； (2)設； (3)列； (4)解； (5) 答應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題

24、(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法(3)工程問題基本公式：工作量 =工時×工效(4) 順水逆水問題v順水=v 靜水 +v 水 v逆水 =v 靜水 -v 水8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n 的形式（其中 1a10 ，n 是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法用科學記數(shù)法表示絕對值大于10 的 n 位整數(shù)時，其中10 的指數(shù)是 n1用科學記數(shù)法表示絕對值小于1 的正小數(shù)時 ,其中 10 的指數(shù)是第一個非0 數(shù)字前面0 的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個 0)第十七章反比例函數(shù)1.定義：形如 y k（k 為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。 其他形式 xy=k y kx 1 yk

25、1xx自變量 x 的取值范圍是x0 的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k 落在一三限，x 增大 y 在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、 y 的順序可交換。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù) y0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的

26、性質反比例函數(shù)y k ( k 0) xk 的符號k>0k<0yyOx圖像Ox x 的取值范圍是x0，x 的取值范圍是 x0，y 的取值范圍是y0；y 的取值范圍是 y0；性質當 k>0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別當 k<0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)， y在第二、四象限。在每個象限內(nèi)， y隨 x 的增大而減小。隨 x 的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定k確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y中，只有一個待定系數(shù)，因此x只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k 的值，從而確定其解析式。第十八章勾股定理1.勾股定理：

27、如果直角三角形的兩直角邊長分別為222。a， b，斜邊長為 c，那么 a b =c2.勾股定理逆定理 ：如果三角形三邊長a,b,c 滿足 a2 b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。3. 經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。我們把題設、 結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 （例：勾股定理與勾股定理逆定理）4. 直角三角形的性質（ 1）、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篊=90° A+ B=90°（ 2）、在直角三角形中， 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。 A=30°可表示如下：BC=1 A

28、B2 C=90°（ 3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB=90°可表示如下：CD= 1 AB=BD=AD2D為 AB的中點5、攝影定理在直角三角形中， 斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項ACB=90°CD 2ADBDAC2ADABCD ABBC 2BDAB6、常用關系式由三角形面積公式可得：AB CD=AC BC7、直角三角形的判定1 、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2 、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a， b

29、， c 有關系 a 2b2c2 ，那么這個三角形是直角三角形。8、命題、定理、證明1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（ 1）命題必須是個完整的句子；（ 2）這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。3、公理人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟（ 1）根據(jù)題意，畫出圖形。（ 2）根據(jù)題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。（ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（ 1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。（ 2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。常用