計(jì)及負(fù)荷差異的最小切負(fù)荷方法的研究

1、    計(jì)及負(fù)荷差異的最小切負(fù)荷方法的研究    葛愛(ài)花+趙海+陳禹+馬慧敏摘 要：本文提出了應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃理論來(lái)研究電網(wǎng)規(guī)劃中計(jì)及負(fù)荷重要性差異的最小切負(fù)荷量的計(jì)算問(wèn)題。根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃理論，來(lái)建立電網(wǎng)規(guī)劃中考慮負(fù)荷重要性的最小切負(fù)荷模型。該模型分析描述了可切負(fù)荷的重要性，最終轉(zhuǎn)化為一確定性、多目標(biāo)、線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題并進(jìn)行求解。該方法考慮了對(duì)發(fā)電機(jī)的優(yōu)化調(diào)整，并在切負(fù)荷量最小的目標(biāo)下考慮負(fù)荷重要性，盡可能的削減重要負(fù)荷。使用此方法對(duì)xxx系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)規(guī)劃；多目標(biāo)線(xiàn)性?xún)?yōu)化；最小切負(fù)荷；負(fù)荷重要性doi：10.1

2、6640/ki.37-1222/t.2017.19.1500 引言電網(wǎng)規(guī)劃的過(guò)程，相關(guān)于對(duì)不同的電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行比較和修改，從中選出最優(yōu)方案的過(guò)程。在整個(gè)過(guò)程中，需要對(duì)全部待選方案的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而確定該規(guī)劃方案的可行性、安全性。而衡量規(guī)劃方案安全性的重要指標(biāo)是最小切負(fù)荷量，因此，在輸電網(wǎng)規(guī)劃過(guò)程中，最小切負(fù)荷量的計(jì)算是不可或缺的環(huán)節(jié)。切負(fù)荷點(diǎn)和切負(fù)荷量的選擇是最小切負(fù)荷量計(jì)算的核心問(wèn)題。當(dāng)前最小切負(fù)荷量的研究往往關(guān)注于求取滿(mǎn)足安全約束條件的最小切負(fù)荷量，而對(duì)于負(fù)荷類(lèi)型并未進(jìn)行區(qū)分。而實(shí)際中，往往需要對(duì)負(fù)荷的重要性進(jìn)行區(qū)分，在保證系統(tǒng)安全約束的條件下，要盡量少的削減重要負(fù)荷。綜上考慮，求解

3、電網(wǎng)規(guī)劃中的最小切負(fù)荷問(wèn)題運(yùn)用了多目標(biāo)線(xiàn)性規(guī)劃理論。并建立了基于多目標(biāo)規(guī)劃的計(jì)及負(fù)荷重要性的最小切負(fù)荷求解模型。在該模型中，引入負(fù)荷重要因子來(lái)描述負(fù)荷的重要度。通過(guò)修改負(fù)荷重要因子來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中切負(fù)荷方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性間的相互轉(zhuǎn)換，最終給最優(yōu)切負(fù)荷方案。1 多目標(biāo)規(guī)劃理論1.1 多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型線(xiàn)性規(guī)劃是在一組線(xiàn)性約束條件下尋求某一項(xiàng)目標(biāo)的最優(yōu)值，而實(shí)際問(wèn)題中往往要考慮多個(gè)目標(biāo)，即有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。這樣的問(wèn)題稱(chēng)為多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下式中：x為決策變量，是n維向量；式（1）為目標(biāo)函數(shù)向量；式（3）是不等約束條件，a為矩陣，b為向量；式（4）是等式約束條件；式（5）

4、是決策變量的上下限。1.2 多目標(biāo)優(yōu)化求解方法多目標(biāo)優(yōu)化的求解方法主要有：權(quán)和法、約束法、目標(biāo)達(dá)到法等。權(quán)和法將目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為所有目標(biāo)的加權(quán)求和的標(biāo)量問(wèn)題，即該方法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，此方法計(jì)算實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但容易出現(xiàn)凸出某一目標(biāo)函數(shù)而忽視另一目標(biāo)的問(wèn)題。約束法對(duì)目標(biāo)函數(shù)矢量中的主要目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小化，將其它目標(biāo)用不等式約束的形式寫(xiě)出，即該方法克服了加權(quán)法的某些凸性問(wèn)題。目標(biāo)達(dá)到法的核心思想是：將目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題看作是目標(biāo)函數(shù)系列為對(duì)應(yīng)地其目標(biāo)值系列為：允許目標(biāo)函數(shù)有正負(fù)偏差，偏差的大小由加權(quán)系數(shù)矢量控制，于是目標(biāo)達(dá)到問(wèn)題可以表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)化問(wèn)題指定目標(biāo)，定義目標(biāo)點(diǎn)p。權(quán)重

5、矢量定義從p到可行域空間的搜索方向，在優(yōu)化過(guò)程中，的變化改變可行域的大小，約束邊界變?yōu)槲ㄒ唤恻c(diǎn)。本文使用目標(biāo)達(dá)到法建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。2 最小切負(fù)荷的多目標(biāo)模型假設(shè)系統(tǒng)包括n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)號(hào)0，1n，其中0為平衡節(jié)點(diǎn)，并等效為最大出力為的電源節(jié)點(diǎn)）、m條支路（支路號(hào)1，2m）。設(shè)節(jié)點(diǎn)1n的有功負(fù)荷量為、常規(guī)電廠(chǎng)有功出力為、節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷量為、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的重要度因子為；設(shè)支路1m的允許最大有功潮流為、設(shè)常規(guī)機(jī)組的有功出力上下限為；支路的注入功率和節(jié)點(diǎn)注入功率之間存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可根據(jù)系統(tǒng)的線(xiàn)路參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)求解得到，設(shè)關(guān)聯(lián)矩陣為則計(jì)及負(fù)荷重要性最小切負(fù)荷求解模型為如下所示的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題：其中：

6、式（6）為目標(biāo)函數(shù)向量、其中x為各節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷量，式（7）為系統(tǒng)功率平衡約束，式（8）為支路傳輸有功約束向量，式（9）為發(fā)電機(jī)和切負(fù)荷量上下邊界約束。最小切負(fù)荷的計(jì)算問(wèn)題可大致分為切負(fù)荷點(diǎn)的選擇和切負(fù)荷量的確定兩個(gè)問(wèn)題。首先，從安全可靠供電方面考慮，應(yīng)盡量減少整個(gè)系統(tǒng)的切負(fù)荷量，建立目標(biāo)函數(shù)考慮到系統(tǒng)中所供應(yīng)負(fù)荷的重要性的差異，對(duì)系統(tǒng)中較重要負(fù)荷應(yīng)當(dāng)盡量保持供電，即在切負(fù)荷時(shí)在保障系統(tǒng)安全的條件下盡量較少對(duì)重要負(fù)荷的削減，建立目標(biāo)函數(shù)考慮到切負(fù)荷操作的經(jīng)濟(jì)性，在能夠保障系統(tǒng)安全運(yùn)行的一定切負(fù)荷量下，盡量減少切負(fù)荷點(diǎn)數(shù)量?；谝陨峡紤]，建立目標(biāo)函數(shù)：3 程序計(jì)算流程計(jì)及負(fù)荷重要性的多目標(biāo)最小切負(fù)荷

7、優(yōu)化計(jì)算步驟如下：（1）輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，讀取系統(tǒng)狀態(tài)并計(jì)算，判斷是否需要切負(fù)荷。（2）形成關(guān)聯(lián)矩陣、約束條件，并轉(zhuǎn)化為式（7）（9）形式的多目標(biāo)優(yōu)化模型。（3）形成式（10）（12）形式的目標(biāo)函數(shù)、目標(biāo)值系列、以及初始決策變量。（4）應(yīng)用目標(biāo)達(dá)到法在可行域內(nèi)搜索獲取新的非劣解。（5）判斷x是否是pareto最優(yōu)解，若不是，跳轉(zhuǎn)到步驟（4），否則到步驟（6）。（6）輸出最優(yōu)解，并統(tǒng)計(jì)輸出切負(fù)荷結(jié)果。4 算例分析本文采用多目標(biāo)優(yōu)化切負(fù)荷模型和單目標(biāo)優(yōu)化切負(fù)荷模型對(duì)改進(jìn)的ieee9節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)狀態(tài)采用枚舉法獲取。本文采用3種情況對(duì)ieee9系統(tǒng)進(jìn)行分析。情況1：只考慮系統(tǒng)安全性，使用切負(fù)荷量

8、最小單目標(biāo)函數(shù)。情況2：考慮負(fù)荷的重要性，增加盡量減少削減重要負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)，使用雙目標(biāo)優(yōu)化模型。情況3：考慮到盡量減少切負(fù)荷操作，增加盡量減少切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，使用三目標(biāo)優(yōu)化模型。如圖1所示為改進(jìn)的ieee9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，表13為其發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線(xiàn)路數(shù)據(jù)。其中線(xiàn)路4-5為雙回線(xiàn)路，并假設(shè)機(jī)組1為平衡節(jié)點(diǎn)。endprint初始狀態(tài)下發(fā)電機(jī)安排出力如表1所示，潮流校驗(yàn)系統(tǒng)沒(méi)有過(guò)載現(xiàn)象，不需要切負(fù)荷。為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，選取不同系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，選取狀態(tài)如下?tīng)顟B(tài)1：機(jī)組2故障退出運(yùn)行。機(jī)組2退出運(yùn)行后，由于變壓器容量限制，系統(tǒng)最大出力為360mw，系統(tǒng)需要進(jìn)行切負(fù)荷計(jì)算。采用上文

9、提出的三種情況建立切負(fù)荷模型進(jìn)行計(jì)算。得出切負(fù)荷結(jié)果如表4所示。從表4結(jié)果可得出，當(dāng)不區(qū)分負(fù)荷重要性時(shí)，在滿(mǎn)足安全約束條件下，切負(fù)荷量由各負(fù)荷點(diǎn)共同擔(dān)負(fù)。當(dāng)考慮負(fù)荷重要性，采用多目標(biāo)模型時(shí)，在滿(mǎn)足系統(tǒng)安全約束下優(yōu)先切除重要因子較小負(fù)荷。狀態(tài)2：線(xiàn)路6-9故障退出運(yùn)行。線(xiàn)路6-9故障后，線(xiàn)路5-7出現(xiàn)過(guò)載，需要進(jìn)行切負(fù)荷計(jì)算。使用上述方法進(jìn)行切負(fù)荷計(jì)算，結(jié)果如表5所示。從表5結(jié)果可得出，當(dāng)不計(jì)及負(fù)荷重要性時(shí)，切負(fù)荷量由多個(gè)負(fù)荷點(diǎn)共同承擔(dān)；當(dāng)計(jì)及負(fù)荷重要性時(shí)，重要因子較大負(fù)荷點(diǎn)盡量減少切負(fù)荷量，但為滿(mǎn)足安全約束，這些節(jié)點(diǎn)仍要進(jìn)行切負(fù)荷。進(jìn)一步考慮減少切負(fù)荷操作時(shí)，在滿(mǎn)足安全約束條件下，該模型能有效

10、減少切負(fù)荷點(diǎn)。通過(guò)權(quán)重因子和負(fù)荷重要因子選擇，該方法可給出多種最優(yōu)切負(fù)荷方案。5 結(jié)論本文將多目標(biāo)優(yōu)化理論應(yīng)用于切負(fù)荷計(jì)算，建立相應(yīng)的多目標(biāo)模型。該方法在安全約束條件下，可進(jìn)一步考慮負(fù)荷的重要性和切負(fù)荷操作的經(jīng)濟(jì)性，用重要因子表征負(fù)荷的重要性，具有很好的操作性。通過(guò)權(quán)重因子的控制可在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)間進(jìn)行調(diào)節(jié)，給出多種安全的切負(fù)荷方案。綜上，本文提出的切負(fù)荷方法能夠很好的應(yīng)用于對(duì)規(guī)劃方案的評(píng)價(jià)過(guò)程，為規(guī)劃方案的校驗(yàn)和優(yōu)化提供更多的信息和更好的指導(dǎo)。參考文獻(xiàn)：1武鵬，程浩忠，屈剛.電網(wǎng)規(guī)劃中區(qū)間最小切負(fù)荷量的計(jì)算方法j.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008（22）.2朱海峰，程浩忠，張焰，王建民，許進(jìn).利用盲數(shù)進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃的潮流計(jì)算方法j.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001（08）.3朱旭凱，劉文穎，楊以涵.綜合考慮可靠性因素的電網(wǎng)規(guī)劃新方法j.電網(wǎng)技術(shù)，2004（21）.4楊寧，文福拴.基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的輸電系統(tǒng)規(guī)劃方法j.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004（14）.5李山，江北平，蔣東榮.基于最小負(fù)荷裕度計(jì)算方法的最優(yōu)切負(fù)荷算法j.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然學(xué)科），2010（06）.6劉林，王錫凡，丁曉鶯.基于填充函數(shù)方法的最小靜態(tài)負(fù)荷裕度