2014年四川省攀枝花市中考數學試卷(共21頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2014年四川省攀枝花市中考數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2014攀枝花）2的絕對值是（）A±2B2CD22（3分）（2014攀枝花）為促進義務教育辦學條件均衡，某市投入480萬元資金為部分學校添置實驗儀器及音、體、美器材，480萬元用科學記數法表示為（）A480×104元B48×105元C4.8×106元D0.48×107元3（3分）（2014攀枝花）下列運算中，計算結果正確的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m54（3分）（2014攀枝花）下列說法正確

2、的是（）A“打開電視機，它正在播廣告”是必然事件B“一個不透明的袋中裝有8個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件C為了了解我市今年夏季家電市場中空調的質量，不宜采用普查的調查方式進行D銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數5（3分）（2014攀枝花）因式分解a2bb的正確結果是（）Ab（a+1）（a1）Ba（b+1）（b1）Cb（a21）Db（a1）26（3分）（2014攀枝花）當kb0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過（）A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限7（3分）（2014攀枝花）下列說法正確的是（）A多邊形的外角和與邊數有關B平行四邊形

3、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C當兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和D三角形的任何兩邊的和大于第三邊8（3分）（2014攀枝花）若方程x2+x1=0的兩實根為、，那么下列說法不正確的是（）A+=1B=1C2+2=3D+=19（3分）（2014攀枝花）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，從點A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（）A點FB點EC點AD點C10（3分）（2014攀枝花）如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點，EGC的評分項GH過點D，交BE于H，連接OH、F

4、H、EG與FH交于M，對于下面四個結論：GHBE；HOBG；點H不在正方形CGFE的外接圓上；GBEGMF其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空（每小題4分，共24分）11（4分）（2014攀枝花）函數中，自變量x的取值范圍是_12（4分）（2014攀枝花）如圖，是八年級（3）班學生參加課外活動人數的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是_人13（4分）（2014攀枝花）已知x，y滿足方程組，則xy的值是_14（4分）（2014攀枝花）在ABC中，如果A、B滿足|tanA1|+（cosB）2=0，那么C=_15（4分）（2014攀枝花）如圖是一個幾何體

5、的三視圖，這個幾何體是_，它的側面積是_（結果不取近似值）16（4分）（2014攀枝花）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是_三、解答題（共66分）17（6分）（2014攀枝花）計算：（1）2014+（）1+（）0+18（6分）（2014攀枝花）解方程：19（6分）（2014攀枝花）如圖，在梯形OABC中，OCAB，OA=CB，點O為坐標原點，且A（2，3），C（0，2）（1）求過點B的雙曲線的解析式；（2）若將等腰梯形OABC向右平移5個單位，問平移后的點C是否落在（1）中的雙曲線上？并簡述

6、理由20（8分）（2014攀枝花）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字3、1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率；（2）從中任取一球，將球上的數字記為a，求關于x的一元二次方程ax22ax+a+3=0有實數根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率21（8分）（2014攀枝花）如圖，ABC的邊AB為O的直徑，BC與圓交于點D，D為BC的中點，

7、過D作DEAC于E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若AB=13，sinB=，求CE的長22（8分）（2014攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實現攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：m3/臺時）甲型挖掘機10060 乙型挖掘機12080 （1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺

8、？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？23（12分）（2014攀枝花）如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點P旋轉180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉過程中MQG的大小是否變化？

9、若不變，求出MQG的度數；若變化，請說明理由24（12分）（2014攀枝花）如圖，拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D的坐標為（6，0），且ACD=90°（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PAC的周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標及周長的最小值；若不存在，說明理由；（4）平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動，到點A停止設直線m與折線DCA的交點為G，與x軸的交點為H（t，0）記ACD在直線m左側部分的面積為s，求s關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍2

10、014年四川省攀枝花市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2014攀枝花）2的絕對值是（）A±2B2CD2考點：絕對值菁優(yōu)網版權所有分析：根據絕對值實數軸上的點到原點的距離，可得答案解答：解：2的絕對值是2故選：B點評：本題考查了絕對值，正的絕對值等于它本身2（3分）（2014攀枝花）為促進義務教育辦學條件均衡，某市投入480萬元資金為部分學校添置實驗儀器及音、體、美器材，480萬元用科學記數法表示為（）A480×104元B48×105元C4.8×106元D0.48×107元考點：科學記數法表示較大的數菁

11、優(yōu)網版權所有分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：將480萬用科學記數法表示為：4.8×106故選：C點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2014攀枝花）下列運算中，計算結果正確的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m5考點：冪的乘

12、方與積的乘方；合并同類項；去括號與添括號；同底數冪的乘法菁優(yōu)網版權所有分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與積的乘方的知識求解即可求得答案解答：解：A、m（m+1）=1，故A選項正確；B、（2m）2=4m2，故B選項錯誤；C、m3m2=m5，故C選項錯誤；D、m3+m2，不是同類項，故D選項錯誤故選：A點評：此題考查了合并同類項的法則，同底數冪的乘法與積的乘方的知識，解題要注意細心4（3分）（2014攀枝花）下列說法正確的是（）A“打開電視機，它正在播廣告”是必然事件B“一個不透明的袋中裝有8個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件C為了了解我市今年夏季家電市場中空調的質量，不宜采用普查

13、的調查方式進行D銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數考點：隨機事件；全面調查與抽樣調查；統(tǒng)計量的選擇菁優(yōu)網版權所有分析：根據隨機事件、必然事件，可判斷A、B，根據調查方式，可判斷C，根據數據的集中趨勢，可判斷D解答：解：A、是隨機事件，故A錯誤；B、是必然事件，故B錯誤；C、調查對象大，適宜于抽查，故C正確；D、銷售商最感興趣的是眾數，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事

14、件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）（2014攀枝花）因式分解a2bb的正確結果是（）Ab（a+1）（a1）Ba（b+1）（b1）Cb（a21）Db（a1）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網版權所有分析：先提取公因式b，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a2bb=b（a21）=b（a+1）（a1）故選A點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止6（3分）（2014攀枝花）當kb0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過（）A第一、三象限B

15、第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限考點：一次函數圖象與系數的關系菁優(yōu)網版權所有分析：根據k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解解答：解：kb0，k、b異號當k0時，b0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0時，b0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；綜上所述，當kb0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過第一、四象限故選B點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經過一、三象限；k0時，直線必經過二、四象限b0時，直線與y軸正半

16、軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交7（3分）（2014攀枝花）下列說法正確的是（）A多邊形的外角和與邊數有關B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C當兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和D三角形的任何兩邊的和大于第三邊考點：多邊形內角與外角；三角形三邊關系；圓與圓的位置關系；中心對稱圖形菁優(yōu)網版權所有分析：根據多邊形的外角和是360°，可以確定答案A；平行四邊形只是中心對稱圖形，可以確定答案B；當兩圓相切時，可分兩種情況討論，確定答案C；三角形的兩邊之和大于第三遍，可以確定答案D解答：解：A、多邊形的外角和是360°，所以多邊形的外角和與邊數無

17、關，所以答案A錯誤；B、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以答案B錯誤；C、當兩圓相切時，分兩種情況：兩圓內切和兩圓外切，結果有兩種，所以答案C錯誤；D、答案正確故選：D點評：本題考查了基本定義的應用，解答此類問題的關鍵在于熟練記住基本定理、性質以及公式的運用8（3分）（2014攀枝花）若方程x2+x1=0的兩實根為、，那么下列說法不正確的是（）A+=1B=1C2+2=3D+=1考點：根與系數的關系菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先根據根與系數的關系得到+=1，=1，再利用完全平方公式變形2+2得到（+）22，利用通分變形+得到，然后利用整體代入的方法分別計算兩個代數式的值，這樣可

18、對各選項進行判斷解答：解：根據題意得+=1，=1所以2+2=（+）22=（1）22×（1）=3；+=1故選D點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=9（3分）（2014攀枝花）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，從點A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（）A點FB點EC點AD點C考點：菱形的性質；規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網版權所有分析：觀察圖形不難發(fā)現，每移動8cm為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以8，根據商和余

19、數的情況確定最后停的位置所在的點即可解答：解：兩個菱形的邊長都為1cm，從A開始移動8cm后回到點A，2014÷8=251余6，移動2014cm為第252個循環(huán)組的第6cm，在點F處故選A點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形得到每移動8cm為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵10（3分）（2014攀枝花）如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點，EGC的評分項GH過點D，交BE于H，連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結論：GHBE；HOBG；點H不在正方形CGFE的外接圓上；GBEGMF其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個考點：四

20、邊形綜合題菁優(yōu)網版權所有分析：（1）由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出GHBE；（2）由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O是EG的中點，得出=，即HO=BG；（3）EHG是直角三角形，因為O為FG的中點，所以OH=OG=OE，得出點H在正方形CGFE的外接圓上；（4）連接CF，由點H在正方形CGFE的外接圓上，得到HFC=CGH，由HFC+FMG=90°，CGH+GBE=90°，得出FMG=GBE，所以GBEGMF解答：解：（1）如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BC=CD，CE=CG，BCE=DCG，在BCE和DCG中

21、，BCEDCG（SAS），BEC=BGH，BGH+CDG=90°，CDG=HDE，BEC+HDE=90°，GHBE故正確，（2）GH是EGC的平分線，BGH=EGH，在BGH和EGH中BGHEGH（ASA），BH=EH，O是EG的中點，=，HO=BG，故正確（3）由（1）得EHG是直角三角形，O為FG的中點，OH=OG=OE，點H在正方形CGFE的外接圓上，故錯誤，（4）如圖2，連接CF，由（3）可得點H在正方形CGFE的外接圓上，HFC=CGH，HFC+FMG=90°，CGH+GBE=90°，FMG=GBE，又EGB=FGM=45°，GBEG

22、MF故正確，故選：C點評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關鍵是能靈活利用三角形全等的判定和性質來解題二、填空（每小題4分，共24分）11（4分）（2014攀枝花）函數中，自變量x的取值范圍是x2考點：函數自變量的取值范圍菁優(yōu)網版權所有分析：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，就可以求解解答：解：依題意，得x20，解得：x2，故答案為：x2點評：本題主要考查函數自變量的取值范圍，考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數12（4分）（2014攀枝花）如圖，是八年級（3）班學生參加課外活動人數的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是4人考點：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網版

23、權所有分析：先求出參加課外活動人數，再求出參加其它活動的人數即可解答：解：參加藝術類的學生占的比例為32%，參加課外活動人數為：16÷32%=50人，則其它活動的人數50×（120%32%40%）=4人故答案為：4點評：本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系13（4分）（2014攀枝花）已知x，y滿足方程組，則xy的值是1考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：將方程組兩方程相減即可求出xy的值解答：解：，得：xy=1故答案為：1點評：此

24、題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14（4分）（2014攀枝花）在ABC中，如果A、B滿足|tanA1|+（cosB）2=0，那么C=75°考點：特殊角的三角函數值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方菁優(yōu)網版權所有分析：先根據ABC中，tanA=1，cosB=，求出A及B的度數，進而可得出結論解答：解：ABC中，tanA=1，cosB=A=45°，B=60°，C=75°故答案為：75°點評：本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記各特殊角度的三角函數值是解答此題的關鍵15（4分）（2014攀枝花

25、）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是圓錐，它的側面積是2（結果不取近似值）考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網版權所有分析：俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側面積=底面周長×母線長÷2解答：解：此幾何體為圓錐；半徑為：r=1，高為：h=，圓錐母線長為：l=2，側面積=rl=2；故答案為：圓錐，2點評：本題考查了圓錐的計算，該三視圖中的數據確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關鍵；本題體現了數形結合的數學思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形16（4分）（2014攀枝花）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，

26、BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是考點：相似三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質；梯形菁優(yōu)網版權所有分析：首先延長BA，CD交于點F，易證得BEFBEC，則可得DF：FC=1：4，又由ADFBCF，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求得ADF的面積，繼而求得答案解答：解：延長BA，CD交于點F，BE平分ABC，EBF=EBC，BECD，BEF=BEC=90°，在BEF和BEC中，BEFBEC（ASA），EC=EF，SBEF=SBEC=2，SBCF=SBEF+SBEC=4，CE：ED=2：1DF：FC=

27、1：4，ADBC，ADFBCF，=（）2=，SADF=×4=，S四邊形ABCD=SBEFSADF=2=故答案為：點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質以及梯形的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用三、解答題（共66分）17（6分）（2014攀枝花）計算：（1）2014+（）1+（）0+考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪菁優(yōu)網版權所有分析：根據零指數冪、乘方、負整數指數冪、立方根化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：原式=1+2+11=3點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題

28、中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、立方根等考點的運算18（6分）（2014攀枝花）解方程：考點：解分式方程菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x1），得x（x+1）+1=x21，解得x=2檢驗：把x=2代入（x+1）（x1）=30原方程的解為：x=2點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根19（6分）（2014攀枝花）如圖，在梯形OABC中，OC

29、AB，OA=CB，點O為坐標原點，且A（2，3），C（0，2）（1）求過點B的雙曲線的解析式；（2）若將等腰梯形OABC向右平移5個單位，問平移后的點C是否落在（1）中的雙曲線上？并簡述理由考點：等腰梯形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征；待定系數法求反比例函數解析式；坐標與圖形變化-平移菁優(yōu)網版權所有分析：（1）過點C作CDAB于D，根據等腰梯形的性質和點A的坐標求出CD、BD，然后求出點B的坐標，設雙曲線的解析式為y=（k0），然后利用待定系數法求反比例函數解析式解答；（2）根據向右平移橫坐標加求出平移后的點C的坐標，再根據反比例函數圖象上點的坐標特征判斷解答：解：（1）如圖，過點C作C

30、DAB于D，梯形OABC中，OCAB，OA=CB，A（2，3），CD=2，BD=3，C（0，2），點B的坐標為（2，5），設雙曲線的解析式為y=（k0），則=5，解得k=10，雙曲線的解析式為y=；（2）平移后的點C落在（1）中的雙曲線上理由如下：點C（0，2）向右平移5個單位后的坐標為（5，2），當x=5時，y=2，平移后的點C落在（1）中的雙曲線上點評：本題考查了等腰梯形的性質，待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征，坐標與圖形變化平移，熟練掌握等腰梯形的性質并求出點B的坐標是解題的關鍵20（8分）（2014攀枝花）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字3、1、0、2的四

31、個小球，除數字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率；（2）從中任取一球，將球上的數字記為a，求關于x的一元二次方程ax22ax+a+3=0有實數根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率考點：列表法與樹狀圖法；根的判別式；點的坐標；概率公式菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）四個數字中正數有一個，求出所求概率即可；（2）表示出已知方程根的判別式，根據方程有實數根求出

32、a的范圍，即可求出所求概率；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出點（x，y）落在第二象限內的情況數，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據題意得：抽取的數字為正數的情況有1個，則P=；（2）方程ax22ax+a+3=0，=4a24a（a+3）=12a0，即a0，則方程ax22ax+a+3=0有實數根的概率為；（3）列表如下：31023（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）所有等可能的情況有12種，其中點（x，y）落在第二象限內的情況有2種，則P=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求

33、情況數與總情況數之比21（8分）（2014攀枝花）如圖，ABC的邊AB為O的直徑，BC與圓交于點D，D為BC的中點，過D作DEAC于E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若AB=13，sinB=，求CE的長考點：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質菁優(yōu)網版權所有分析：（1）連接AD，利用直徑所對的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到AB=AC；（2）連接OD，利用平行線的判定定理可以得到ODE=DEC=90°，從而判斷DE是圓的切線；（3）根據AB=13，sinB=，可求得AD和BD，再由B=C，即可得出DE，根據勾股定理得出CE解答：（1）證明

34、：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90°ADBC，又D是BC的中點，AB=AC；（2）證明：連接OD，O、D分別是AB、BC的中點，ODAC，ODE=DEC=90°，ODDE，DE是O的切線；（3）解：AB=13，sinB=，=，AD=12，由勾股定理得BD=5，CD=5，B=C，=，DE=，根據勾股定理得CE=點評：本題目考查了切線的判定以及等腰三角形的判定及性質、圓周角定理及切線的性質，涉及的知識點比較多且碎，解題時候應該注意22（8分）（2014攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實現攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要

35、開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：m3/臺時）甲型挖掘機10060 乙型挖掘機12080 （1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用菁優(yōu)網版權所有分析：（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺等量關系：甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺；每小時

36、挖掘土石方540m3；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據題意列出二元一次方程，求出其正整數解；然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租用方案解答：解：（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺依題意得：，解得 答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機依題意得：60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27m=9n，方程的解為，當m=5，n=3時，支付租金：100×5+120×3=860元850元，超出限額；當m=1，n=6時，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求答：有一種租車方案

37、，即租用1輛甲型挖掘機和3輛乙型挖掘機點評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出等式（或不等式）進行求解23（12分）（2014攀枝花）如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點P旋轉180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，

38、連接MQ、QG請問在旋轉過程中MQG的大小是否變化？若不變，求出MQG的度數；若變化，請說明理由考點：圓的綜合題菁優(yōu)網版權所有分析：（1）連接PA，運用垂徑定理及勾股定理即可求出圓的半徑，從而可以求出B、C兩點的坐標（2）由于圓P是中心對稱圖形，顯然射線AP與圓P的交點就是所需畫的點M，連接MB、MC即可；易證四邊形ACMB是矩形；過點M作MHBC，垂足為H，易證MHPAOP，從而求出MH、OH的長，進而得到點M的坐標（3）易證點E、M、B、G在以點Q為圓心，QB為半徑的圓上，從而得到MQG=2MBG易得OCA=60°，從而得到MBG=60°，進而得到MQG=120

39、6;，所以MQG是定值解答：解：（1）連接PA，如圖1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=點P坐標為（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）連接AP，延長AP交P于點M，連接MB、MC如圖2所示，線段MB、MC即為所求作四邊形ACMB是矩形理由如下：MCB由ABC繞點P旋轉180°所得，四邊形ACMB是平行四邊形BC是P的直徑，CAB=90°平行四邊形ACMB是矩形過點M作MHBC，垂足為H，如圖2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=，PH=PO=1OH=2點M的坐標為（2，）（3

40、）在旋轉過程中MQG的大小不變四邊形ACMB是矩形，BMC=90°EGBO，BGE=90°BMC=BGE=90°點Q是BE的中點，QM=QE=QB=QG點E、M、B、G在以點Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示MQG=2MBGCOA=90°，OC=1，OA=，tanOCA=OCA=60°MBC=BCA=60°MQG=120°在旋轉過程中MQG的大小不變，始終等于120°點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理、全等三角形的判定與性質、矩形的判定與性質、圓周角定理、特殊角的三角函數、圖形的旋轉等知識，綜合性比較強證明點E、M、B、G在以點Q為圓心，QB為半徑的圓上是解決第三小題的關鍵24（12分）（2