注意：本試題共七道大題,滿分150分,答題時間

1、大連交通大學(xué)2012年碩士研究生招生入學(xué)考試樣題考試科目代碼及名稱： 運籌學(xué)本頁為第1頁共3頁注意：本試題共 七 道大題，滿分150分，答題時間為 3小時，所有答案均應(yīng)寫在由考 場發(fā)給的專用答題紙上，答在其它地方為無效。一、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，由三個B1零件和兩個B2零件配套組裝而成，該廠有 A1,A2,A3三種機床可加工上述兩種零件，每種機床的臺數(shù)以及每臺機床每個工作日全部用于加 工某一種零件的最大產(chǎn)量（即生產(chǎn)率，件/日）見下表所示。試求該產(chǎn)品產(chǎn)量最大的生產(chǎn)方案（只建模型不求解）（10分）表1機床與機床生產(chǎn)率機床種類機床臺數(shù)（臺）每臺機床生產(chǎn)率（件/日）零件B1零件B2A132030A2235

2、45A341018、已知規(guī)范最大化 LP問題引進兩個松弛變量X4,X5后，用單純形法求得其最優(yōu)單純性表如下：表2最優(yōu)單純性表27-300CbXBB-1bXiX2X3X4X50X4200-151-12Xi10 |14-101CT L2001102試對下述情況進行分析（共36分）：1、求c1的影響范圍（8分）2、增加一個約束條件 3x計2X2+3X3W 25,最優(yōu)解如何變化？ （14分）3、寫出其對偶問題并給出對偶問題的最優(yōu)解（14分）三、某公司經(jīng)營的一種產(chǎn)品擁有4個客戶，由公司所轄3個工廠生產(chǎn)，每月產(chǎn)量分別為3、5、4百件。該公司已承諾下月出售4百件給客戶1,出售3百件給客戶2以及至少1百件給客

3、戶3?？蛻?和客戶4都想盡可能多地購買剩下的件數(shù)，已知各廠運銷一件 產(chǎn)品給客戶可得到的凈利潤（元 /百件）如下表所示，問該公司應(yīng)如何擬訂運銷方案， 才能在履行諾言的前提下獲利最多？（20分）大連交通大學(xué)2012年碩士研究生招生入學(xué)考試樣題考試科目代碼及名稱： 運籌學(xué)本頁為第2頁共3頁表3凈利潤表工廠客戶1234153242875233111四、某運輸隊有4輛汽車駛往3個目的地送貨，一地的貨物只需一輛汽車運輸，其運費見 下表所示，若汽車 2載不下A地所需貨物，汽車 4載貨是爬不上通往 B地必經(jīng)上坡, 試求最優(yōu)的調(diào)運方案。（20分）表4運輸費用表目的地汽車1汽車2汽車3汽車4A10-1411B132023-C86107五、某廠有1000臺完好機器，每臺機器全年在高負荷下運行可創(chuàng)利8千元，在低負荷下運行可創(chuàng)利5千元。機器在高負荷、低負荷下運行一年的折損率分別為0.7,0.9。若想在第4年結(jié)束時完好機器為 500臺（有效臺數(shù)），試擬訂一個4年計劃使總利潤最 大。（20分）六、求下圖最小費用最大流，弧旁數(shù)字為（容量，費用）（24 分）V1(2,2)V3大連交通大學(xué)2012年碩士研究生招生入學(xué)考試樣題考試科目代碼及名稱： 運籌學(xué)本頁為第3頁共3頁七、某街口汽車加油站同時可為一輛車加油，還可容納二輛汽車等待，超過此限則顧客不 能等待而離去。汽車到達間隔與