2021年全國各省市中考數(shù)學(xué)真題分類匯編_銳角三角函數(shù)(含答案)(1)

1、2021年全國各省市中考數(shù)學(xué)真題分類匯編_銳角三角函數(shù)(含答案)(1) 一. 選擇題 1.（2021廣東茂名市中考）8、如圖，已知：45 a 90，則下列各式成立的是（ ） asina=cosa bsinacosa csinatana dsinacosa 2.（2021甘肅蘭州市中考） 8. 點(diǎn)m（-sin60，con60）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） a. 1111 ， ） b. （ ） c. （，） d. （ ，） 2222 3.（2021赤峰市中考）9rtabc中，c=90 ，a、b、c分別是a、b、c的對邊，那么c等于（ ）a.acosa bsinb b.asina bsinb c.

2、 abab d. cosasinbsinasinb 4.（2021日照市中考）10在rtabc中，c=90，把a(bǔ)的鄰邊與對邊的比叫做a的余切，記作cota= b 則下列關(guān)系式中不成立的是（ ） a （a）tanacota=1 （b）sina=tanacosa （c）cosa=cotasina （d）tan2a+cot2a=1 5.（2021溫州市中考）5、如圖，在abc中，c=90,ab=13，bc=5，則sina的值是（ ） a、 6.（2021寧波市中考）9如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，那么滑梯長 ） hhh a b c dhsin sinatanacosa 二. 填空題

3、 (第9題圖) l 512513 b、 c、 d、 1313125 h 1.（2021廣東茂名市中考）13、如圖，在高出海平面100米的懸崖頂a處，觀測海平面上一艘小船b，并測得 它的俯角為45,則船與觀測者之間的水平距離bc= 米 第13題圖 2.（2021武漢市中考） 13.sin30的值為_. 3.（2021南京市中考）13如圖，海邊有兩座燈塔a、b，暗礁分布在經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的弓 形（弓形的弧是o的一部分）區(qū)域內(nèi)，aob=80，為了避開觸礁，輪船p與a、b的張角apb的最大值為_ (第13題) 10.（2021宿遷市中考）23（本題滿分10分）如圖，為了測量某建筑物cd的高度，先在地面上

4、用測角儀自 a處測得建筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時自b處測得建筑物頂部的仰角是45已知測角儀的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度（取31.732，結(jié)果精確到1m） （第23題） 23.（2021舟山市中考）22如圖，abc中，以bc為直徑的圓交ab于點(diǎn)d，acd=abc （1）求證：ca是圓的切線； （2）若點(diǎn)e是bc上一點(diǎn)，已知be=6，tanabc= （第22題） 25 ，tanaec=，求圓的直徑 33 33.（2021蕪湖市中考）18(本小題滿分8分) 如圖，某校數(shù)學(xué)愛好小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔bd的高度，他們先在a處測得古塔頂端

5、點(diǎn)d的仰角為45，再沿著ba的方向后退20m至c處，測得古塔頂端點(diǎn)d的仰角為30。求該古塔bd的高度 1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）。 解： 參考答案 一、選擇題 1. b 2. b 3. b 4. d 5. a 6. a 7. b 8. a 9. d 二、填空題 1.100 2. 0.5 3. 40 4. 8. 260 9. 75度 三、解答題 1. 原式=-6 2. 略解：ad=25(3+1)68.3m 3. 簡答：oa 1500 tan30 1500 +1 5. 642.8 6. 40 7. 105度 3 500， ob=oc=1500， 3 ab=1500 500 1500 865 6

6、35(m). 答：隧道ab的長約為635m. 5. 解：(1)點(diǎn)a（1,3）在反比例函數(shù)y k xy 1 3 3 作cdab于點(diǎn)d，所以cd3 在rtacd中，sinbac= k 的圖像上 x cd ， ac 33 ，解得 ac=5 5ac (2) 在rtacd 中，ad cosbac= 4 ad4 ac5 ac ， ab 如圖1，在在rtacd中，cosbac= ab ac cos bac 25 445 2513 3 44 ao ad od 4 1 3 ob ab oa 點(diǎn)b的坐標(biāo)為 13 ,0 4 如圖2， ao ad od 4 1 5 ob ab oa 255 5 44 點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ,

7、0 6. 5 4 7. 解：（1）相等 由圖易知，qpb65.5，pqb49，aqp41， pbq18065.54965.5pbqbpq bqpq （2）由（1）得，bqpq1200 m pq1200 在rtapq中，aq1600（m） cosaqp0.75又aqbaqppqb90， rtaqb中，abaqbq 16001200 2000（m） 答：a，b間的距離是2000 m 8. （第10題） 1 9. 解：原式212314 2 10. 解：設(shè)cexm，則由題意可知bexm，ae(x100)m 在rtaec中，tancae xce ，即tan30 aex 100 x，3x(x100) x

8、1003 解得x5050136.6 cdceed(136.61.5)138.1138(m) 答：該建筑物的高度約為138m 15. 在rt ecd中，tan decec dc ec dc30 40（m） tan dec0.75 bah 0.75h 120（m） eah 40 在rt bac中，bca45，ba ca 在rt bae中，tan bea 答：電視塔高度約為120m 16. 解：設(shè)建筑物cd與ef的延長線交于點(diǎn)g，dg=x米 1分 在rtdgf中,tan dgx，即tan 2分 gfgfdgx ，即tan 3分 gege d 在rtdge中，tan gf xx ，ge tan tan

9、 xx 5分 tan tan ef g c e f b a xx 4 6分 1.21.6 解方程得：x=19.2 8分 cd dg gc 19.2 1.2 20.4 答：建筑物高為20.4米 10分 17. 解：原式= 6=1 18. 解：過點(diǎn)p作pcab,垂足為c，設(shè)pc=x海里 pcpc5x ac= = 2分 actan67.5 12pcx4x 在rtpcb中，tanb= bc= = 4分 bctan36.9 35x4x ac+bc=ab=215 +=215 ,解得 x=60 123 pcpc605 sinb= pb= =100(海里) pbsin bsin36.9 3 在rtapc中，t

10、ana= 海檢船所在b處與城市p的距離為100海里。 6分 20. 由題意得a=60， bc=abtan60=500 =500 m m 答：該軍艦行駛的路程為 500 21. 23. 24. 當(dāng)=70時，梯子頂端達(dá)到最大高度, 1分 sin= ac , 2分 ab ac= sin706=0.946=5.64 2分 5.6(米) 答：人平安攀爬梯子時，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米1分 25. 27.解：過點(diǎn)b作bfcd于f，作bgad于g. 1 在rtbcf中，cbf=30，cf=bcsin30 =15. 2在rtabg中，bag=60，bg=absin60 = 203. 2ce=cf+f

11、d+de=15+203+2=17+20351.6451.6（cm）cm. 答：此時燈罩頂端c到桌面的高度ce約是51.6cm. 28. 解：（1） ef是 oab的中位線， ef/ab,ef 而cd 1ab 2 1 ab,cd/ab 2 ef cd, oef ocd, ofe odc foe doc （2 ） ac sin oef sin cab bc ac（3） ae oe oc,ef/cd aeg 同理fh a，c 1 cd 3 egae11 ,即eg cd cdac33 ab cd2cd cd9 5gh cd 33 29. 解：在rtabc中，bc abtan ， 在rtabd中, ad

12、 abtan （2分） bc ad ab(tan tan ) （2分） ab bc ad453.20 442.00 （2分） 8000 tan tan 0.15987 0.15847 故a到b所需的時間為t 8000 （1分） 44.4（秒） 180 答：飛機(jī)從a到b處需44.4秒 （1分） 30. 東方山 月亮山 31.解：沒有危急，理由如下：1分 在aec中，aec=90，tan ace ace=30，ce=bd=60， ae=20 34.64（米）3分 又ab=ae+be，be=cd=15， ab 49.64（米）4分 60 49.64，即bd ab 在實(shí)施定向爆破危房ab時，該居民住宅

13、樓沒有危急6分 ae ce 32. 解：作aecd于點(diǎn)e. 由題意可知：cae =30，ead =45，ae=33米. 在rtace中，tancae= 1分 cece ，即tan30=. ae33 3分 4分 ce=3 3tan30 = 3(米)， ac=2ce=23 =6(米). 在rtaed中，ade=90-ead =90-45= 45， de=ae=33(米). dc=ce+de=（3+33）米. 答：ac=6米，dc=（3+3）米. 33. 解：依據(jù)題意可知：bad=45，bcd=30，ac=20m 在rtabd中，由bad=bda=45，得ab=bd 在rtbdc中，由tanbcd=

14、 5分 6分 7分 bd ，得bc bc 27.3(m) 又bc-ab=ac bd 20，bd 35. 36. 解:(1)連接oe ab、ac分別切 o于d、e兩點(diǎn) ado aeo 90 又 a 90o 四邊形adoe是矩形 od oe 四邊形adoe是正方形. .(2分) odac,od ad 3 bod c 在rt bod中,tan bod od3tanc . .(5分) (2)如圖,設(shè) o與bc交于m、n兩點(diǎn).由(1)得,四邊形adoe是正方形 doe 90 coe bod 90 在rt eoc中,tanc ,oe 3 3ec 9. .(7分) s扇形dom s扇形eon s扇形doe

15、s o 32 9 s陰影 s bod s coe s扇形dom s扇形eon 44圖中兩部分陰影面積的和為 . 44 38. 如圖：rtabc中，ac=325 b =16 sin16 39. 解：在rt dbc中，sin dcb bd ， cd 9分 ac3250 sin16 0.28 0.28= abab cd bd66 6.5（m）. 3分 sin dcbsin67.4 13 作df ae于f，則四邊形abdf為矩形， 4分 df ab 8，af bd 6， ef ae af 6， 5分 在rt efd中,ed10（m）. 7分 l 10 6.5 16.5（m） 8分 40. 21.7 41. 43. （1）證明：四邊形abcd是矩形 a=d=c=900. （1分） bce沿be折疊為bfe bfe=c=900 afb+dfe=1800-bfe=900 又afb+abf