蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)第八單元《小數(shù)的初步認(rèn)識》教材分析

1、第八單元小數(shù)的初步認(rèn)識】日常生活中人們經(jīng)常使用小數(shù)。如商品的價錢、人的體重和身高、土地的面積、物體的體積與容器的容積等。在不能用整數(shù)表示的時候，往往采用小數(shù)表示。三年級 學(xué)生的活動范圍越來越大，社會生活越來越豐富，接觸小數(shù)的機(jī)會也越來越多，需要 聯(lián)系生活中應(yīng)用小數(shù)的實際事例，感受小數(shù)的意義。三年級學(xué)生已經(jīng)積累了較多的整 數(shù)知識，也初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，有條件學(xué)習(xí)一些關(guān)于小數(shù)的初步知識。學(xué)習(xí)小數(shù)是認(rèn)數(shù)的一次重要擴(kuò)展，本單元初步教學(xué)小數(shù)的知識，還能為第二學(xué)段 系統(tǒng)教學(xué)小數(shù)的知識打下基礎(chǔ)。全單元編排四道例題，具體安排如下表：例 1 、 2一位小數(shù)的含義例 3 比較一位小數(shù)的大小例 4 一位小數(shù)的加、減法從

2、表格里可以看到，本單元只教學(xué)一位小數(shù)。這出于兩個原因：一是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng) 該由易到難、由簡到繁地安排，本單元僅初步認(rèn)識小數(shù)，以后還有系統(tǒng)教學(xué)小數(shù)知識 的安排。二是數(shù)學(xué)教學(xué)的安排應(yīng)該符合學(xué)生實際，三年級學(xué)生只學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)知 識，只具備認(rèn)識一位小數(shù)的條件。一位小數(shù)的含義是本單元的教學(xué)重點，聯(lián)系實際初步體會一位小數(shù)的含義，是本 單元在知識技能方面最主要的教學(xué)任務(wù)。至于比較小數(shù)的大小和計算小數(shù)加、減法， 都在初步感受一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行，都為深入體驗一位小數(shù)的含義而安排。（一）聯(lián)系實際事例引出一位小數(shù)，初步揭示一位小數(shù)的概念“十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾”是小學(xué)數(shù)學(xué)對一 位

3、小數(shù)意義的概括性表述，學(xué)生需要在豐富的感性認(rèn)識中逐漸形成這個概念。本單元 例 1 和例 2 緊緊抓住一位小數(shù)與十分之幾的內(nèi)在聯(lián)系，引出一位小數(shù)，讓學(xué)生感受一 位小數(shù)的具體含義。例 1 把幾分米寫成零點幾米，是學(xué)生比較陌生的知識。例 2 把幾元幾角寫成幾點 幾元，學(xué)生見得較多。例 1 以比較陌生的知識，詳細(xì)展開把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)的過程， 表達(dá)一位小數(shù)的具體含義，幫助學(xué)生形成關(guān)于一位小數(shù)的“第一印象”。例 2 體驗幾 元幾角與元為單位的一位小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，豐富對一位小數(shù)的感性認(rèn)識。1. 例 1 突出“十分之幾米可以寫成零點幾米，零點幾米表示十分之幾米”。為了體現(xiàn)小數(shù)在日常生活里的應(yīng)用，這道例題首先創(chuàng)

4、設(shè)測量課桌面的長與寬的情 境。安排學(xué)生量出課桌面長 5 分米、寬 4 分米，并應(yīng)用分?jǐn)?shù)的知識，把這兩個長度分 別改寫成 5/10 米和 4/10 米。例題接著告訴學(xué)生： 5/10 米還可以寫成 0.5 米， 0.5 讀 作零點五； 4/10 米還可以寫成 0.4 米， 0.4 讀作零點四。從十分之幾引出一位小數(shù)， 示范了一位小數(shù)的寫法和讀法。顯然，學(xué)生在這道例題里，以分母是 10 的分?jǐn)?shù)為新知識的生長點，意義接受一位 小數(shù)的含義。他們量出課桌面的長和寬以后，應(yīng)該順利地把幾分米寫成十分之幾米， 不需要在這個改寫上耗費精力，從而集中注意于十分之幾改寫成一位小數(shù)的上面。如 果教學(xué)過多拘泥于怎樣把 5

5、 分米改寫成 5/10 米，把 4 分米改寫成 4/10 米這些已經(jīng)掌 握的知識，勢必會影響新知識的教學(xué)。例題的教學(xué)重點是“ 5/10 米和 4/10 米分別能寫成 0.5 米和 0.4 米， 0.5 米和 0.4 米分別表示 5/10 米和 4/10 米”。關(guān)于前一句話，教材已經(jīng)直接指出十分之幾能寫成 一位小數(shù)，讓學(xué)生感受一位小數(shù)的具體含義；關(guān)于后一句話，教材要求學(xué)生在表示 1 米的直條上涂色表示 0.5 米和 0.4 米，體會 0.5 米是 5/10 米， 0.4 米是 4/10 米。及時回顧把十分之幾米寫成一位小數(shù)零點幾米，以及在長1 米的直條上找到零點幾米等學(xué)習(xí)內(nèi)容與活動，能使學(xué)生初步

6、體會到一位小數(shù)與十分之幾的聯(lián)系，初步感受 一位小數(shù)的具體含義。2. 例 2 體會幾元幾角寫成幾點幾元，也是把“十分之幾的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)”。一支圓珠筆的價錢是 1元 2角，一本筆記本的價錢是 3元 5角，多數(shù)學(xué)生都知道 1元2角是 1.2 元，3元5角是 3.5 元。這是生活經(jīng)驗的反應(yīng)，教學(xué)不能因?qū)W生能進(jìn)行 幾元幾角與幾點幾元的簡單改寫而松懈。要引導(dǎo)他們明白， 1 元 2 角是 1 元多，寫成 小數(shù)應(yīng)該是一點幾元； 3 元 5 角是 3 元多，寫成小數(shù)應(yīng)該是三點幾元。要組織他們比 較 1 元 2 角與 1.2 元， 3 元 5 角與 3.5 元，分析 1.2 元里的“ 1”、 3.5 元里的“ 3

7、”各 表示什么，“ 2”“ 5”各表示什么。從“ 2角是 2/10 元，還可以寫成 0.2 元”“ 5角 是 5/10 元，還可以寫成 0.5 元”，理解幾元幾角改寫成用元為單位的小數(shù)，表示幾角 的數(shù)應(yīng)該寫在小數(shù)點的右邊，繼續(xù)感受“十分之幾可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示 十分之幾”。另外，還可以讓學(xué)生思考，例 1 寫出的 0.5 米、 0.4 米為什么小數(shù)點左邊是 “0”？例 2 寫出的 1.2 元、3.5 元，為什么小數(shù)點左邊不是“ 0”？用 5分米、 4分米 不滿 1米，1元 2角、3元5角都超過 1元作出解釋，使學(xué)生對一位小數(shù)的初步感知盡 量充分一些。3. 歸納過去教學(xué)的整數(shù)，指出現(xiàn)在教

8、學(xué)的是小數(shù)，介紹小數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù) 部分。在本單元之前，教學(xué)的幾乎都是整數(shù)知識。無論是 10 以內(nèi)的數(shù)、 100 以內(nèi)的數(shù)， 還是 10000 以內(nèi)的數(shù)，教材都沒有給出自然數(shù)和整數(shù)的概念。本單元在例2的后面指出“以前學(xué)過的表示物體個數(shù)的 1，2，3，是自然數(shù)， 0 也是自然數(shù)，它們都是整 數(shù)?！笔状斡昧信e的方式給出了自然數(shù)和整數(shù)的概念。這是對以前認(rèn)識的數(shù)的一次歸納，也是學(xué)生接受“小數(shù)”的認(rèn)知背景。在數(shù)學(xué)里，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，其中的正整數(shù)和 0 都是自然數(shù)。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，所以教材說“它們（指 1，2，3，和 0）都是整數(shù)”。這是既遵循數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，又符合學(xué)生實際的表述。教材

9、聯(lián)系例 1和例 2里出現(xiàn)的新的數(shù)，指出“ 0.5 、0.4 、1.2 和 3.5 都是小 數(shù)”，用列舉方式第一次給出“小數(shù)”這個名詞及其含義。教學(xué)應(yīng)該從兩方面引導(dǎo)學(xué) 生接受“一位小數(shù)”：一方面在形式上，它與整數(shù)不同（小數(shù)中間有一個“ . ”），另 一方面在內(nèi)涵上，它表示“十分之幾”。教材接著指出“小數(shù)中的圓點叫作小數(shù)點，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，右邊 的部分是小數(shù)部分?！苯虒W(xué)應(yīng)該聯(lián)系實際例子，讓學(xué)生意義接受這些知識。如， 0.4 米的整數(shù)部分“ 0”，表示 0.4 米不滿 1 米；小數(shù)部分“ 4”表示 4/10 米，是 4 分米。 又如， 3.5 元的整數(shù)部分“ 3”，表示 3.5 元比 3

10、 元多；小數(shù)部分“ 5”表示 5/10 元， 是 5 角。教學(xué)小數(shù)點和小數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分，還應(yīng)該規(guī)范一位小數(shù)的讀法和寫法。 讀小數(shù)要先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，然后讀小數(shù)部分，小數(shù)點讀作“點”。小數(shù)點 要寫在整數(shù)部分和小數(shù)部分中間偏下的位置上，寫成“小圓點”。4. “想想做做”進(jìn)一步突出一位小數(shù)的含義。配合例 1 和例 2 的“想想做做”編排五道題，分重溫、概括、具體化三個層次設(shè) 計和編排。第 1 、 2 兩題重溫把十分之幾寫成一位小數(shù)的活動，繼續(xù)體驗一位小數(shù)的意義。第1 題對照著表示 1 分米的直條，先把 1 厘米、 3 厘米、 7 厘米、 9 厘米寫成十分之幾分 米，再寫成零點幾分米。

11、第 2題把 8角、9角、1元 3角、 2元4角分別寫成以元為單 位的小數(shù)。這兩道題都讓學(xué)生再次經(jīng)歷“十分之幾是零點幾”的思考過程，豐富對一 位小數(shù)含義的感知。第 3、4 兩題適當(dāng)進(jìn)行抽象，幫助學(xué)生深入體驗一位小數(shù)的意義。第3 題里，三個同樣的正方形都被平均分成 10 份，分別涂顏色表示出 3 份、5份和 9 份，要求先用分 數(shù)十分之幾表示涂色部分，再改寫成一位小數(shù)。這里的正方形，既是一個具體的圖 形，又能代表 1米、1分米或 1元。把正方形平均分成 10 份，相當(dāng)于把 1米、1分 米、 1元平均分成 10份；涂顏色表示正方形里的若干份，相當(dāng)于取1米、 1分米、 1元里的若干份；用十分之幾和一位

12、小數(shù)表示正方形里的若干份，相當(dāng)于用十分之幾和 一位小數(shù)表示 1米、1分米、 1元里的若干份。所以說，這道題既有其直觀形象的一 面，還有抽象的一面。第 4 題在直線（數(shù)軸）上表示小數(shù)。學(xué)生已經(jīng)有在直線上表示 十分之幾的能力，現(xiàn)在表示一位小數(shù)，可以根據(jù)十分之幾寫成一位小數(shù)的經(jīng)驗來思考 和解題。先寫出十分之幾，再寫成一位小數(shù)，他們對一位小數(shù)含義的體驗就深刻了。第 5 題了解一些商品的價錢，并試著寫成“元”為單位的小數(shù)。學(xué)生需要到商店 里調(diào)查，如果看到的價錢是幾點幾元，則應(yīng)理解成幾元幾角；如果看到的價錢是幾元 幾角，則應(yīng)改寫成“元”為單位的一位小數(shù)。他們這時接觸商品價錢，把幾元幾角的 表示與幾點幾元的

13、表示溝通起來，不再是過去生活常識的水平，而是認(rèn)識一位小數(shù)以 后的數(shù)學(xué)思考。（二）在解決實際問題的情境里，比較一位小數(shù)的大小，計算一位小數(shù)的加、減 法初步認(rèn)識一位小數(shù)以后，例 3安排比較一位小數(shù)的大小，例 4 計算一位小數(shù)的加 法和減法，都可以看作是小數(shù)意義的實際應(yīng)用，也是小數(shù)概念的繼續(xù)加強(qiáng)。1. 例 3 給出雪糕、冰棍、冰磚、蛋筒四種冷飲的價錢，從比較“雪糕和冰棍，哪 個貴一些”的實際問題，引出比較 0.8 和 0.6 這兩個小數(shù)大小的數(shù)學(xué)問題。這兩個小數(shù)的整數(shù)部分都是“ 0”，教材要求學(xué)生聯(lián)系一位小數(shù)的意義，自己想辦 法解決問題。無論是把 0.8 元轉(zhuǎn)化成 8 角、 0.6 元轉(zhuǎn)化成 6 角

14、進(jìn)行比較，還是把 0.8 元轉(zhuǎn)化成 810 元、 0.6 元轉(zhuǎn)化成 610 元進(jìn)行比較，都沒有離開一位小數(shù)的意義。通過 獨立解決比較小數(shù)大小的問題，能加強(qiáng)對小數(shù)意義的體驗。教材統(tǒng)籌安排比較兩個一位小數(shù)大小可能出現(xiàn)的各種情況，“試一試”里安排了 三個內(nèi)容。一是比較雪糕和冰磚的價錢，即比較 0.8 和 1.5 的大小。其中一個小數(shù)的 整數(shù)部分是“ 0”，另一個小數(shù)的整數(shù)部分不是“ 0”。仍然可以聯(lián)系一位小數(shù)的意義 進(jìn)行思考，比出兩個小數(shù)誰大誰小。二是在直線（數(shù)軸）上表示出0.8 、 0.6 和 1.5，整理這三個小數(shù)的大小順序，初步體會比較一位小數(shù)大小的方法。找到直線上表示 0.8 、0.6 和

15、1.5 的點，要依據(jù)這些小數(shù)的意義，通過尋找8/10 、6/10 和 1 加 5/10 的點，得到表示三個小數(shù)的點。直線上能直觀地看到 0.6<0.8<1.5 ，從而獲得比較一位 小數(shù)大小的數(shù)學(xué)方法。三是任意選擇兩種冷飲，比一比價錢，探索兩個整數(shù)部分都不 是“ 0”的一位小數(shù)的大小，完善比較一位小數(shù)大小的方法與經(jīng)驗。教材沒有用文字語言總結(jié)比較兩個一位小數(shù)大小的方法，其意圖是讓學(xué)生聯(lián)系一 位小數(shù)的意義進(jìn)行思考，加強(qiáng)對一位小數(shù)的認(rèn)識。只要能聯(lián)系小數(shù)意義，怎樣想都可 以。再說，本單元只教學(xué)一位小數(shù)，以后還要教學(xué)兩位小數(shù)、三位小數(shù)，現(xiàn)在就給出 比較小數(shù)大小的規(guī)律也為時過早。如果學(xué)生自己能得

16、出一些比較一位小數(shù)大小的經(jīng) 驗，如整數(shù)部分不是“ 0”的小數(shù)一定比整數(shù)部分是“ 0”的小數(shù)大，整數(shù)部分大的小 數(shù)一定大于整數(shù)部分小的小數(shù)，也都是可以的?！跋胂胱鲎觥本幣盼宓李}。前兩道題要求學(xué)生看著直尺圖、人民幣的圖、正方形 的圖，先寫出小數(shù)，再比較小數(shù)的大小。各個小數(shù)在圖畫里的具體意思，給比較小數(shù) 大小的活動增添了形象思維的色彩，學(xué)生可以重溫比較一位小數(shù)大小的思考過程。后 三道題沒有提供現(xiàn)實的情境，直接比較一位小數(shù)的大小，促使學(xué)生壓縮思考過程，積 累比較大小的經(jīng)驗。2. 例 4 給出饅頭、豆?jié){、餛飩、面條的價格，在購買早餐的問題情境中，教學(xué) 一位小數(shù)的加法和減法。解決的第一個問題是“買 1 個

17、饅頭和 1 杯豆?jié){一共要多少元？”第二個問題是“ 1 碗面條比 1 碗餛飩貴多少元？”分別涉及一位小數(shù)的加法和減法。解決“買 1個饅頭和 1 杯豆?jié){一共要多少元”的問題，列出算式 0.5+0.7 。先讓 學(xué)生利用已有經(jīng)驗計算，從“ 5角加 7角是 1元2角，即 1.2 元”的思考中，體會“ 5 角”和“ 7角”應(yīng)該直接相加，得數(shù)滿 10 向“元”進(jìn) 1。再按這樣的計算思路，寫出 筆算豎式。豎式上把表示“角”的數(shù)對齊、表示“元”的數(shù)對齊（小數(shù)點對齊），便 于直接相加；小數(shù)部分的 5和 7相加，得數(shù)“滿十”向整數(shù)部分進(jìn)1；為了使得數(shù)是1.2 元，應(yīng)該為豎式的得數(shù)添上小數(shù)點。解決“1 碗面條比 1

18、碗餛飩貴多少元”的問題，教材寫出了豎式，讓學(xué)生利用整 數(shù)減法的經(jīng)驗和小數(shù)加法的體驗，完成一位小數(shù)減法的豎式計算。教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反 思這道題的計算，獲得這些體會：小數(shù)減法的豎式和小數(shù)加法一樣，都應(yīng)該“把小數(shù) 點對齊”；小數(shù)減法的計算和整數(shù)減法一樣，都從最低位算起，哪一位上不夠減，從 前一位“退 1 作 10”；小數(shù)減法，應(yīng)該為得數(shù)寫出小數(shù)點，如果得數(shù)的整數(shù)部分是 “0”，這個“ 0”必須寫出來?！霸囈辉嚒痹诶}的情境里，任意選擇兩種食品，先求兩種食品價格的和，再求 價格的差，內(nèi)化一位小數(shù)的加、減計算方法，初步形成計算經(jīng)驗，掌握算法。（三）精心編排練習(xí)題，加強(qiáng)概念，發(fā)展數(shù)感練習(xí)十一是全單元的綜合性

19、練習(xí)，在扎扎實實練習(xí)有關(guān)一位小數(shù)的基礎(chǔ)知識和基 本技能的同時，十分重視一位小數(shù)的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化，以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感。1. 數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)一位小數(shù)的概念。數(shù)概念總是抽象的，如果把數(shù)與圖形相結(jié)合，就能利用圖形的直觀來表達(dá)數(shù)的抽 象內(nèi)涵，符合兒童的年齡特征，有利于學(xué)生借助直觀理解數(shù)的意義。第 1 題用小數(shù)表 示正方形里的涂色部分，以抽象的數(shù)表達(dá)圖形里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。寫出的小數(shù)中，有些是 零點幾，有些是幾點幾。通過寫小數(shù)，能體會零點幾的數(shù)表示十分之幾，是小于1 的數(shù)；幾點幾的數(shù)是“幾”與“十分之幾”合起來的數(shù)，是大于 1 的數(shù)。第 3 題寫出數(shù) 軸上的點所對應(yīng)的小數(shù)，與第 1 題一樣，也是用抽象的數(shù)表示圖形里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。只 是第 1題利用正方形的形象，等 3題利用線段的直觀。第 5 題在數(shù)軸上找到小數(shù)的位 置，把抽象的數(shù)以形象的“點”表示出來。 0.6 表