光學(xué)第三章習(xí)題解答

1、 3.3 眼睛眼睛E和物體和物體PQ之間有一塊折射率為之間有一塊折射率為1.5的玻的玻璃平板，平板的厚度璃平板，平板的厚度d為為30cm。求物體。求物體PQ的像的像 與與物體物體PQ之間的距離之間的距離d2為多少？為多少？P Q 解：解：由由P121P121例例3.13.1的結(jié)果的結(jié)果 )11 (nhPP21(1)130(1)101.5ddncm 3.4 玻璃棱鏡的折射棱角玻璃棱鏡的折射棱角A為為60，對某一波長，對某一波長的光其折射率的光其折射率n為為1.6。試計算（。試計算（1）最小偏向角；（）最小偏向角；（2）此時的入射角；（此時的入射角；（3）能使光線從）能使光線從A角兩側(cè)透過棱鏡角兩

2、側(cè)透過棱鏡的最小入射角。的最小入射角。解：解：（1 1）將）將A= 60= 60，n =1.6=1.6代入公式得代入公式得2sin2sin0AAn得最小偏向角得最小偏向角 6054arcsin22sinarcsin20AAn6146608532（2 2）將最小偏向角及將最小偏向角及A代入公式代入公式得得Ai 1028532606146201Ai令令 時所對應(yīng)的入射角為時所對應(yīng)的入射角為 則根據(jù)公式則根據(jù)公式 210 i10i14386 . 11arcsin6 . 11sinsin sinsin2102210iniiini912122iAi而而210sinsinini4335)5816. 0ar

3、csin( 9121sin6 . 1arcsin(10i（3 3） 3.5 下下圖所示的是一種恒偏向棱鏡，它相當(dāng)于一圖所示的是一種恒偏向棱鏡，它相當(dāng)于一個個3030- 60- 60- 90- 90棱鏡和一個棱鏡和一個4545- 45- 45- 90- 90棱鏡按圖示方式組合在一起。白光沿棱鏡按圖示方式組合在一起。白光沿i方向入射，旋方向入射，旋轉(zhuǎn)棱鏡改變轉(zhuǎn)棱鏡改變1 1，從而使任意一種波長的光可以依次，從而使任意一種波長的光可以依次循著圖示的路徑傳播，出射光線為循著圖示的路徑傳播，出射光線為r ，求證：求證：若若 ，則，則2 2 =1 1，且光束，且光束i 與與r 相互垂直。相互垂直。1sin

4、2ni2i2解：解：414. 1222245sin2sin. 245. 1i9090:i909021nsin30sinsin303021sin2nsinsinsin12121212212211121222222121noriniiiiin由此可推論討論：得證。即故：，又得證。即，而又得證。而即：則若22sinsinsin302nnin而而414. 1222245sin2sin. 245. 1i9090:i909021nsin30sinsin303021sin2nsinsinsin12121212212211121222222121noriniiiiin由此可推論討論：得證。即故：，又得證。即，

5、而又得證。而即：則若且光束且光束i 與與r 相互垂直相互垂直414. 1222245sin2sin. 245. 1i9090:i909021nsin30sinsin303021sin2nsinsinsin12121212212211121222222121noriniiiiin由此可推論討論：得證。即故：，又得證。即，而又得證。而即：則若414. 1222245sin2sin. 245. 1i9090:i909021nsin30sinsin303021sin2nsinsinsin12121212212211121222222121noriniiiiin由此可推論討論：得證。即故：，又得證。即，

6、而又得證。而即：則若12sin21.414n 3.6 高高5 5厘米的物體距凹面鏡頂點(diǎn)厘米的物體距凹面鏡頂點(diǎn)1212厘米，凹面鏡厘米，凹面鏡的焦距為的焦距為1010厘米，求像的位置及高度，并作光路圖。厘米，求像的位置及高度，并作光路圖。解：解：)(2551260)(606011211011111111cmyssyssyycmsssfsfss又即：FPPC111ssf111111101260sfs 60scm 3.7 一個高為一個高為5 5厘米的物體放在球面鏡前厘米的物體放在球面鏡前1010厘米厘米處，成處，成1 1厘米高的虛象。試求：（厘米高的虛象。試求：（1 1）此鏡的曲率半）此鏡的曲率半徑

7、；（徑；（2 2）此鏡是凸面鏡還是凹面鏡？）此鏡是凸面鏡還是凹面鏡？解：解：（1 1）5110) 1(yysssnn2 scm代入高斯公式得代入高斯公式得 rss2115)10(2)10(222ssssrcm（2 2）由）由r r為正可知該面鏡為凸的。為正可知該面鏡為凸的。 3.8 某觀察者通過一塊薄玻璃片去看在凸面鏡中某觀察者通過一塊薄玻璃片去看在凸面鏡中他自己的像。他移動著玻璃片，使得在玻璃片中與他自己的像。他移動著玻璃片，使得在玻璃片中與在凸面鏡中所看到的他眼睛的象重合在一起。在凸面鏡中所看到的他眼睛的象重合在一起。鏡的鏡的焦距為焦距為1010厘米，眼睛距凸面鏡頂點(diǎn)的距離為厘米，眼睛距凸

8、面鏡頂點(diǎn)的距離為4040厘米，厘米，問玻璃片距觀察者眼睛的距離為多少？問玻璃片距觀察者眼睛的距離為多少？解：解：由物象公式由物象公式 得得厘米8 401101111ssfs 由于經(jīng)凸面鏡所成的虛象和玻璃反射所成的虛象由于經(jīng)凸面鏡所成的虛象和玻璃反射所成的虛象重合，故眼睛距玻璃片的距離重合，故眼睛距玻璃片的距離x為為 242 sscmMQOQ-P-x fF. 3.10 欲使由無窮遠(yuǎn)發(fā)出的近軸光線通過欲使由無窮遠(yuǎn)發(fā)出的近軸光線通過透明透明球體球體并成像在右半球面的頂點(diǎn)處，問并成像在右半球面的頂點(diǎn)處，問此透明體的此透明體的折射率為多少？折射率為多少？解：解：由球面折射成象可知由球面折射成象可知P 當(dāng)

9、時 象方焦距為rnnnnfrfnfn 1,2nrf代入上式得代入上式得2222 nrrrnrfnfnnn f nnsnsn或或 3.11 有有一折射率為一折射率為1.51.5，半徑為，半徑為4cm4cm的玻璃球，的玻璃球，物體在距球表面物體在距球表面6cm6cm處，求：（處，求：（1 1）物所成的像到球）物所成的像到球心之間的距離；（心之間的距離；（2 2）像的橫向放大率。）像的橫向放大率。解：解：（1）P152頁公式推導(dǎo)頁公式推導(dǎo)得得)(6) 15 . 1 (245 . 1) 1(2cmnnRf按題意，物離物方主點(diǎn)按題意，物離物方主點(diǎn)H的距離為的距離為 cm 。)46( )(15151303

10、510161111111cmsfssfss得)(15151303510161111111cmsfssfss得（2）5 . 14615=+=ssb 3.12 一個一個折射率為折射率為1.531.53、 直徑為直徑為20cm20cm的的玻璃玻璃球內(nèi)有兩個小氣泡?？瓷先ヒ粋€恰好在球心，另一球內(nèi)有兩個小氣泡?？瓷先ヒ粋€恰好在球心，另一個從離觀察者最近的方向看去，好像在表面與球心個從離觀察者最近的方向看去，好像在表面與球心連線的中點(diǎn)，求兩氣泡的實(shí)際位置。連線的中點(diǎn)，求兩氣泡的實(shí)際位置。解：解：（1）rnnsnsnrnnsnsnrsrnrnnrnsnrs11即仍在原處（球心）仍在原處（球心）物像重合物像重

11、合 O（2）rnnrnnrnrnnnsnrs22221)(22nnnDnnnrs)(05. 6) 153. 1 (22057. 1cm另一個氣泡在離球心另一個氣泡在離球心 10 - 6.05 = 3.95cm10 - 6.05 = 3.95cm 3.13 直徑為直徑為1 1米的球形魚缸的中心處有一條小魚，米的球形魚缸的中心處有一條小魚，水的折射率為水的折射率為1.331.33。若玻璃缸壁的影響忽略不計，若玻璃缸壁的影響忽略不計，求缸外觀察者所到的小魚的表觀位置和橫向放大率求缸外觀察者所到的小魚的表觀位置和橫向放大率。 解：將解：將 ， ， 代入代入球面折射的物象公式球面折射的物象公式 得得 3

12、3. 1, 1nn50rcm50scmrnnsnsn505033. 15033. 111snrnnns（魚的表（魚的表觀觀位置仍在原處）位置仍在原處） 由橫向放大率公式由橫向放大率公式得得33. 1)50()50(133. 1ssnncm 3.14 玻璃棒一端成半球形，其曲率半徑為玻璃棒一端成半球形，其曲率半徑為2 2厘米，厘米，將它水平地浸入折射率為將它水平地浸入折射率為1.331.33的水中，沿著棒的軸的水中，沿著棒的軸線離球面頂點(diǎn)線離球面頂點(diǎn)8 8厘米處的水中有一物體，利用計算和厘米處的水中有一物體，利用計算和和圖法求象的位置及橫向放大率，并作光路圖。和圖法求象的位置及橫向放大率，并作光

13、路圖。2, 5 . 1,33. 1rnn 解：解：已知已知 厘米，根據(jù)球面折射厘米，根據(jù)球面折射的焦距公式的焦距公式厘米6 .1517. 066. 2 233. 15 . 133. 1rnnnf厘米 6 .1717. 03 233. 15 . 15 . 1rnnnfsff,將將 代入高斯公式得代入高斯公式得厘米5 .186 . 786 .17 )6 .15()8()8(6 .17fssfs橫向放大率公式橫向放大率公式 2)8()518(50. 133. 1ssnnSS nn CF 3.15 由兩塊玻璃薄透鏡的兩面均為凸球面及凹由兩塊玻璃薄透鏡的兩面均為凸球面及凹球面，曲率半徑均為球面，曲率半徑

14、均為1010厘米。一物點(diǎn)在主軸上距鏡厘米。一物點(diǎn)在主軸上距鏡2020厘米處，若物和鏡均浸在水中，分別用作圖和計厘米處，若物和鏡均浸在水中，分別用作圖和計算求象點(diǎn)的位置。設(shè)玻璃的折射率為算求象點(diǎn)的位置。設(shè)玻璃的折射率為1.501.50，水的折，水的折射率為射率為1.331.33。解：若薄透鏡的兩面均為凸面時，將解：若薄透鏡的兩面均為凸面時，將20,50. 1,33. 1,10,1021snnrr厘米厘米 厘米代厘米代入薄透鏡的焦距公式和物象公式入薄透鏡的焦距公式和物象公式211111111rrnnnfss1121111nnssnrr得 10110133. 133. 150. 1201211111

15、1rrnnnss92.4034066566520 1scm12.3917665111211rrnnnfcm若薄透鏡的兩面均為凹面時，將若薄透鏡的兩面均為凹面時，將 厘米，代入薄透鏡的焦距公式厘米，代入薄透鏡的焦距公式和物象公式。和物象公式。厘米厘米10,1021rr20,50. 1,33. 1snn212211111rrnnnfss10110133. 133. 150. 1201 1111212rrnnnss厘米厘米12.3917665 23.1334066566520 22fs 3.16 一凸透鏡在空氣中時焦距為一凸透鏡在空氣中時焦距為4040厘米，在水中厘米，在水中時焦距為時焦距為136.

16、8136.8厘米，問此透鏡的折射率為多少？厘米，問此透鏡的折射率為多少？（水的折射率為（水的折射率為1.331.33）。若將此透鏡置于）。若將此透鏡置于CSCS2 2中（中（CSCS2 2的折射率為的折射率為1.621.62），其焦距又為多少？），其焦距又為多少？解：解：（1）透鏡在空氣中和水中的焦距分別為透鏡在空氣中和水中的焦距分別為21111) 1(1rrnf212111rrnnnf8 .136,40,33. 121ffn厘米式中式中 厘米代入上面兩式得厘米代入上面兩式得 121ffnnnn6 .21154. 0401 ) 154. 1 (401) 1(11154. 1408 .13633

17、. 1408 .136133. 111211212nfrrffnffnn當(dāng)透鏡置于當(dāng)透鏡置于CSCS2 2時的焦距時的焦距 213111rrnnnf6 .21111,54. 1,62. 121 rrnn將將 代入上式得代入上式得 3.17 兩片兩片極薄的表玻璃，曲率半徑分別為極薄的表玻璃，曲率半徑分別為2020及及2525厘米，將兩片的邊緣膠合起來，形成內(nèi)含空氣的厘米，將兩片的邊緣膠合起來，形成內(nèi)含空氣的雙凸透鏡，將它置于水中，求其焦距為多少？雙凸透鏡，將它置于水中，求其焦距為多少？2122112111)(rrnnnrnnrnnnf解：解：厘米87 .445410033. 033. 12512

18、011)33. 0(33. 1故浸入水中的空氣雙凸透鏡是發(fā)散透鏡。故浸入水中的空氣雙凸透鏡是發(fā)散透鏡。 12nnn1n 3.18 會聚透鏡和發(fā)散透鏡的焦距都是會聚透鏡和發(fā)散透鏡的焦距都是10cm10cm，（1 1）與主軸成）與主軸成3030的一束平行的一束平行光光入射到入射到每每個透鏡上，個透鏡上，像像點(diǎn)在何處？（點(diǎn)在何處？（2 2）在）在每每個透鏡左方的焦平面上離主個透鏡左方的焦平面上離主軸軸1cm1cm處各置一發(fā)光點(diǎn)，成處各置一發(fā)光點(diǎn)，成像像在何處？作出光路圖。在何處？作出光路圖。 解：解：（1 1） 將將 cmcm代入高斯公式代入高斯公式 10fs及fss11110sfcm象點(diǎn)在焦平面上

19、，離主軸距離為象點(diǎn)在焦平面上，離主軸距離為 105.86yf tgtgcm即坐標(biāo)為（即坐標(biāo)為（1010，5.85.8） 將將 cmcm代入高斯公式得發(fā)散代入高斯公式得發(fā)散透鏡的情況如下透鏡的情況如下10sf 及10 5.8sfy cm cm即坐標(biāo)為（即坐標(biāo)為（-10-10，5.85.8） （2 2）將將 代入高斯公式代入高斯公式 1010scmfcm s得得且有一定的傾角，這就是會聚透鏡的情況。且有一定的傾角，這就是會聚透鏡的情況。 將將 代入高斯公式代入高斯公式 1010scmfcm 101101111sfs 5scm 發(fā)射光束仍為平行光無像點(diǎn)發(fā)射光束仍為平行光無像點(diǎn)( 5)110.5( 1

20、0)nsyycmns 坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（-5-5，0.50.5） 3.19 圖圖(a) (b) 所示的所示的 MM分別為一薄透鏡的主分別為一薄透鏡的主光軸，光軸，S為光源，為光源，S為像。用作圖法求透鏡中心和透為像。用作圖法求透鏡中心和透鏡焦點(diǎn)的位置。鏡焦點(diǎn)的位置。SSFSSF 3.21 將焦距為將焦距為1010厘米的會聚透鏡的中央部分厘米的會聚透鏡的中央部分C C切切去，去，C C的寬度為的寬度為1 1厘米，把余下的兩部分厘米，把余下的兩部分A A、B B膠合起膠合起來，并在其對稱軸上距透鏡來，并在其對稱軸上距透鏡5 5厘米處的厘米處的P P點(diǎn)置一點(diǎn)光點(diǎn)置一點(diǎn)光源，試求成象位置。源，試求成象位

21、置。 解：解：透鏡是由透鏡是由A、B兩部分膠合而成，這兩部分的兩部分膠合而成，這兩部分的主軸都不在該光學(xué)系統(tǒng)的中心軸線上。主軸都不在該光學(xué)系統(tǒng)的中心軸線上。A部分的主部分的主軸軸 在系統(tǒng)中心線下方在系統(tǒng)中心線下方0.5cmcm處；處；B部分的主軸部分的主軸 則在中心線上方則在中心線上方0.5cmcm處，處， 、 分別為分別為A、B部分透部分透鏡的焦點(diǎn)。由于單色點(diǎn)光源鏡的焦點(diǎn)。由于單色點(diǎn)光源P經(jīng)凸透鏡經(jīng)凸透鏡A和和B后所成后所成的象是對稱的，故本題僅需分析點(diǎn)光源的象是對稱的，故本題僅需分析點(diǎn)光源P經(jīng)凸透鏡經(jīng)凸透鏡B的成象位置的成象位置 即可。即可。 aaFObbFOaFbFbP根據(jù)符號法則可知根

22、據(jù)符號法則可知5scm 10fcm 由象的橫向放大率可知象的橫向位置為由象的橫向放大率可知象的橫向位置為 11111110( 5)10 10sfsscm 故所成的虛像故所成的虛像 在透鏡在透鏡B的主軸下方的主軸下方1cm處，也就是處，也就是在光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸下方在光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸下方0.5cm處。同理，單色點(diǎn)光處。同理，單色點(diǎn)光源源P經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡A所成的虛象所成的虛象 在光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸上方在光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸上方0.5cm處，處，距離凸透鏡距離凸透鏡A A的光心為的光心為1010cm。其光路圖中。其光路圖中僅繪出點(diǎn)光源僅繪出點(diǎn)光源P經(jīng)凸透鏡經(jīng)凸透鏡B的成象。此時，虛象的成象。此時，虛象 和和

23、就構(gòu)成了相干光源。它們之間的距離就構(gòu)成了相干光源。它們之間的距離d為為1cm。bPaPbPaP2 0.5 21ysyssyycms 3.23 如圖所示的是一個等邊直角棱鏡和兩個透如圖所示的是一個等邊直角棱鏡和兩個透鏡所組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡折射率為鏡所組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡折射率為1.5，凸透鏡的，凸透鏡的焦距為焦距為20cmcm，凹透鏡的焦距為，凹透鏡的焦距為10cmcm，兩透鏡間距為，兩透鏡間距為5cmcm，凸透鏡距棱鏡邊的距離為凸透鏡距棱鏡邊的距離為10cmcm。求圖中長度為。求圖中長度為1cmcm的物體所成像的位置和大小。的物體所成像的位置和大小。解：解：由于直角棱鏡的折射率由于直角棱鏡的

24、折射率n=1.5，其臨界角，其臨界角 45425 . 11sinsin11211nni 物體再斜面上將發(fā)生全反射，并將再棱鏡左物體再斜面上將發(fā)生全反射，并將再棱鏡左側(cè)的透鏡軸上成虛像。側(cè)的透鏡軸上成虛像。 考慮到像似深度，此時可將直角棱鏡等價于考慮到像似深度，此時可將直角棱鏡等價于厚度為厚度為h=1.6cm的平行平板，的平行平板， 由于由于 的結(jié)果可得棱鏡所成像的位置為：的結(jié)果可得棱鏡所成像的位置為：13166164LPcmnhh2)5 . 111 (6)11 (故等效物距為：故等效物距為：cms2010)26(61對凹透鏡來說：對凹透鏡來說：即將成像無限遠(yuǎn)處。即：,020120112s111

25、11121ssffss對凸透鏡而言，對凸透鏡而言， cmssffss10, 010111s11112122即：即在凹透鏡左側(cè)即在凹透鏡左側(cè)10cm形成倒立的虛像，其大小為形成倒立的虛像，其大小為)(5 . 01020:)(5 . 0121212010y2121222111212112112222111cmyffyyffsscmfscmfsorcmyyssssssssssssssy即：故：)(5 . 01020:)(5 . 0121212010y2121222111212112112222111cmyffyyffsscmfscmfsorcmyyssssssssssssssy即：故： 3.24 顯

26、微鏡由焦距為顯微鏡由焦距為1cmcm的物鏡和焦距為的物鏡和焦距為3cmcm的的目鏡組成，物鏡與目鏡之間的距離為目鏡組成，物鏡與目鏡之間的距離為20cmcm，問物體，問物體放在何處時才能使最后的像成在距離眼睛放在何處時才能使最后的像成在距離眼睛25cmcm處？處？作出光路圖。作出光路圖。解：解：)0638. 1()(06. 16 .156 .16)96. 0(6 .166 .15116 .16111s166. 13420)(4 . 3227520752225131201)20(131251,1111s1,111111111111222212cmssfscmscmssssdfsfsdsfss又即：

27、)0638. 1()(06. 16 .156 .16)96. 0(6 .166 .15116 .16111s166. 13420)(4 . 3227520752225131201)20(131251,1111s1,111111111111222212cmssfscmscmssssdfsfsdsfss又即： 3.25 圖中圖中L為薄透鏡，水平橫線為薄透鏡，水平橫線MM為主軸。為主軸。ABC為已知的一條穿過這個透鏡的光線的路徑，用為已知的一條穿過這個透鏡的光線的路徑，用用作圖法求出任一條光線用作圖法求出任一條光線DE穿過透鏡后的路徑。穿過透鏡后的路徑。FABCDEMML 3.27 雙凸薄透鏡折射率

28、為雙凸薄透鏡折射率為1.51.5， 的一面鍍銀，物點(diǎn)的一面鍍銀，物點(diǎn)P P在透鏡前主軸上在透鏡前主軸上20cm20cm處，求最后處，求最后成成像像的位置并作出光路圖。的位置并作出光路圖。 12210,15,rrrcmcm解：解：經(jīng)第一界面折射成象：經(jīng)第一界面折射成象： 111.5,1,1020nnrcmscm 和將將 代入物象公式代入物象公式 11rnnsnsn11,1015 . 12015 . 1ss即折射光束為平行光束。即折射光束為平行光束。經(jīng)第二界面（鍍銀面）反射成象：經(jīng)第二界面（鍍銀面）反射成象： 2227.52rsfcm 再經(jīng)第一界面折射成象：再經(jīng)第一界面折射成象： 將將 代入物象公

29、式代入物象公式 317.5,1,1.510snnrcm cm和133rnnsnsn105 . 115 . 75 . 113 s3 4scm 最后成象于透鏡第一界面左方最后成象于透鏡第一界面左方4 4厘米處。厘米處。 3.28 實(shí)物與光屏間的距離為實(shí)物與光屏間的距離為l ，在中間某個位，在中間某個位置放一個凸透鏡，可將實(shí)物的像清晰地投于屏上。置放一個凸透鏡，可將實(shí)物的像清晰地投于屏上。將透鏡移過距離將透鏡移過距離d d之后，屏上又出現(xiàn)一個清晰的像。之后，屏上又出現(xiàn)一個清晰的像。（1 1）試計算兩個像的大小之比：（）試計算兩個像的大小之比：（2 2）證明透鏡的）證明透鏡的焦距為焦距為 ；（；（3

30、3）證明）證明l 不能小于透鏡焦距的不能小于透鏡焦距的四倍。四倍。ldl422 解 ： （解 ： （ 1 ） 設(shè) 兩 次 成 象 的 象 高 分 別） 設(shè) 兩 次 成 象 的 象 高 分 別為為 ，物距和象距分別為，物距和象距分別為 和和 。由。由橫向放大率公式得橫向放大率公式得21yy和21,ss21,ssyssyyssy222111,根據(jù)光路可逆原理，可知根據(jù)光路可逆原理，可知將上面兩式代入前兩式得將上面兩式代入前兩式得2)(21dlss22)(21dlddlss(2)(2)將將 的數(shù)值代入高斯公式得的數(shù)值代入高斯公式得 212222111 dldlyyydldlyssyydldlyssy

31、11ss 及2211422111dlldldlssfldlf4 22（3 3）由上式得）由上式得 flldldlldlf4 0 4222 3.29 一厚透鏡的焦距一厚透鏡的焦距 ，其兩焦點(diǎn)間的，其兩焦點(diǎn)間的距離為距離為125mm125mm，若：（，若：（1 1）物點(diǎn)置于光軸上物方焦點(diǎn)）物點(diǎn)置于光軸上物方焦點(diǎn)左方左方20mm20mm處；（處；（2 2）物點(diǎn)置于光軸上物方焦點(diǎn)右方）物點(diǎn)置于光軸上物方焦點(diǎn)右方20mm20mm處，（處，（3 3）虛物落在虛物落在光軸上光軸上像像方方主主點(diǎn)右方點(diǎn)右方20mm20mm處，處，問這三種情況下問這三種情況下像像的位置各在何處？的位置各在何處？像像的性質(zhì)各為的性

32、質(zhì)各為如何？并作光路圖。如何？并作光路圖。 60f mm解：（解：（1）將將 ， ，60fmm 120 xmm 111( 60) 601802060 180240 (,)ffxxsP mmmm實(shí)象60fmm 代入牛頓公式得代入牛頓公式得60fmm 120 xmm60fmm 代入牛頓公式得代入牛頓公式得（2）將將222( 60) 601802018060120 (,)ffxxsP mmmm虛象60fmm 60fmm 代入牛頓公式得代入牛頓公式得（3）將將36052085xmm333( 60) 6042.35856042.3517.65 (,)ffxxsP mmmm實(shí)象 3.30 一個會聚薄透鏡和一個發(fā)散薄透鏡互相一個會聚薄透鏡和一個發(fā)散薄透鏡互相接觸而成一復(fù)合光具組，當(dāng)物距為接觸而成一復(fù)合光具組，當(dāng)物距為-80cm-80cm時，實(shí)時，實(shí)像像距距鏡鏡60cm60cm，若會聚透鏡的焦距為，若會聚透鏡的焦距為10cm10cm，問發(fā)散透鏡的，問發(fā)散透鏡的焦距為