線性插值法計(jì)算公式解析

1、線性插值法計(jì)算公式解析2011年招標(biāo)師考試實(shí)務(wù)真題第16題：某機(jī)電產(chǎn)品國(guó)際招標(biāo)項(xiàng)目采用綜合評(píng)價(jià)法評(píng)標(biāo)。評(píng)標(biāo)辦法規(guī)定，產(chǎn)能指標(biāo)評(píng) 標(biāo)總分值為10分，產(chǎn)能在100噸/日以上的為10分，80噸 /日的為5分，60噸/日以下的為0分，中間產(chǎn)能按插值法計(jì) 算分值。某投標(biāo)人產(chǎn)能為95噸/日，應(yīng)得（）分。A. 8.65 B . 8.75 C . 8.85 D . 8.95分析：該題的考點(diǎn)屬線性插值法又稱為直線內(nèi)插法，是 評(píng)標(biāo)辦法的一種，很多學(xué)員無(wú)法理解公式含義，只能靠死記 硬背，造成的結(jié)果是很快會(huì)遺忘，無(wú)法應(yīng)對(duì)考試和工作中遇 到的問(wèn)題，對(duì)此本人從理論上進(jìn)行推導(dǎo)，希望對(duì)學(xué)員有所幫 助。圖一：適用于某項(xiàng)指標(biāo)越低

2、得分越高的項(xiàng)目評(píng)分計(jì)算，如投標(biāo)報(bào)價(jià)得分的計(jì)算圖二：適用于某項(xiàng)投標(biāo)因素指標(biāo)越高，得分越高的情形，如生產(chǎn)效率等 二、公式推導(dǎo)對(duì)于這個(gè)插值法，如何計(jì)算和運(yùn)用呢，我個(gè)人認(rèn)為考 生在考試時(shí)先試著畫一下上面的圖，只有圖出來(lái)了，根據(jù)三 角函數(shù)定義，tana=角的對(duì)邊比上鄰邊，從圖上可以看出，/ A是始終保持不變的，因此，根據(jù)三角函數(shù)tana，我們可以得出這樣的公式圖一：tana = ( F1-F2)/(D2-Di)=(F-F 2)/(D2-D) = ( Fi-F)/(D-D 1), 通過(guò)這個(gè)公式，我們可以進(jìn)行多種推算，得出最終公式如下 F=F2+(F1-F2)*(D2-D)/ (D 2-D1) 或者 F=

3、F1-(F1-F2)*(D-D 1)/(D2-D1)圖二：tana =( F1-F2) /(D2-Di)= (F-F2)/ (D-Di) =( Fi-F) /(D2-D)通過(guò)這個(gè)公式我們不難得出公式：F= F2+(Fi-F2)*(D-D i)/(D2-Di) 或者 F=Fi-(Fi-F2)*(D2-D)/(D 2-Di) 三：例題解析例題一：某招標(biāo)文件規(guī)定有效投標(biāo)報(bào)價(jià)最高的得30 分，有效投標(biāo)報(bào)價(jià)最低的得 60 分，投標(biāo)人的報(bào)價(jià)得分用線性插值 法計(jì)算，在評(píng)審中，評(píng)委發(fā)現(xiàn)有效的最高報(bào)價(jià)為300 萬(wàn)元，有效最低的報(bào)價(jià)為 240 萬(wàn)元，某 A 企業(yè)的有效投標(biāo)報(bào)價(jià)為 280 萬(wàn)元，問(wèn)他的價(jià)格得分為多少 分析，該題屬于圖一的適用情形，套用公式計(jì)算步驟： F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例題二：某招標(biāo)文件規(guī)定， 水泵工作效率 85%的 3 分，95% 的 8 分，某投標(biāo)人的水泵工作效率為 92% ，問(wèn)工作效率指標(biāo) 得多少分？分析：此題屬于圖二的適用情形，套用公式F = 3+ (92%-85% ) * (8-3 ) / (