過(guò)程控制多變量解耦控制系統(tǒng)PPT課件

1、1. 多輸入多輸出過(guò)程中，一個(gè)輸入將影響到多個(gè)輸出，而一個(gè)輸出也將受到多個(gè)輸入的影響，各通道之間存在著相互作用。這種輸入與輸出間、通道與通道間復(fù)雜的因果關(guān)系稱為過(guò)程變量或通道間的耦合。v 2. 單回路控制系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的控制方案，因此，解決多變量耦合過(guò)程控制的最好辦法是解除變量之間的不希望的耦合，形成各個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出的控制通道，以便分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的單回路控制系統(tǒng)。v 3. 一個(gè)選定的控制量與其配對(duì)的被控量之間相互影響的程度可以用相對(duì)增益（相對(duì)放大系數(shù)）來(lái)衡量。求相對(duì)增益的方法有實(shí)驗(yàn)法、解析法、間接法。v 4. 根據(jù)不同情況，解耦可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)。突出主要被控參數(shù)，忽略次要被控參數(shù)，將過(guò)程

2、簡(jiǎn)化為單參數(shù)過(guò)程；尋求輸入輸出間的最佳匹配，選擇影響程度（因果關(guān)系）最強(qiáng)的輸入輸出，逐對(duì)構(gòu)成各個(gè)控制通道，弱化各控制通道之間即變量之間的耦合；設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償器，與原過(guò)程構(gòu)成廣義過(guò)程，使其成為對(duì)角陣。本章內(nèi)容要點(diǎn)本章內(nèi)容要點(diǎn)第1頁(yè)/共59頁(yè)v 5. 對(duì)有耦合的復(fù)雜過(guò)程，要設(shè)計(jì)一個(gè)高性能的調(diào)節(jié)器是困難的，通常先設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償器，使增廣過(guò)程的通道之間不再存在耦合，這種設(shè)計(jì)稱為解耦設(shè)計(jì)。解耦設(shè)計(jì)的方法有串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)計(jì)、前饋補(bǔ)償設(shè)計(jì)。v 6. 工程上通常根據(jù)不同情況采取靜態(tài)解耦、動(dòng)態(tài)解耦、部分解耦等方法。靜態(tài)解耦只要求過(guò)程變量達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)變量間的解耦。動(dòng)態(tài)解耦則要求不論在過(guò)渡過(guò)程或穩(wěn)態(tài)時(shí)，都能實(shí)現(xiàn)變量間的解

3、耦。部分解耦只對(duì)某些影響較大的耦合采取解耦措施，而忽略一些次要的耦合。本章內(nèi)容要點(diǎn)本章內(nèi)容要點(diǎn)第2頁(yè)/共59頁(yè) 眾所周知，實(shí)際的工業(yè)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的變化過(guò)程，為了達(dá)到指定的生產(chǎn)要求，往往有多個(gè)過(guò)程參數(shù)需要控制，相應(yīng)地，決定和影響這些參數(shù)的原因也不是一個(gè)。因此，大多數(shù)工業(yè)過(guò)程是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的多輸入多輸出過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，一個(gè)輸入將影響到多個(gè)輸出，而一個(gè)輸出也將受到多個(gè)輸入的影響。如果將一對(duì)輸入輸出稱為一個(gè)控制通道，則在各通道之間存在相互作用，將這種輸入與輸出間、通道與通道間復(fù)雜的因果關(guān)系稱為過(guò)程變量或通道間的耦合。 在單回路控制系統(tǒng)中，假設(shè)過(guò)程只有一個(gè)被控參數(shù)，它被確定為輸出，而在眾多影響這

4、個(gè)被控參數(shù)的因素中，選擇一個(gè)主要因素作為調(diào)節(jié)參數(shù)或控制參數(shù)，稱為過(guò)程輸入，而將其它因素都看成擾動(dòng)。這樣在輸入輸出之間形成一條控制通道，再加入適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)器后，就成為一個(gè)單回路控制系統(tǒng)。8.1 多變量解耦控制系統(tǒng)概述多變量解耦控制系統(tǒng)概述第3頁(yè)/共59頁(yè) 多輸入多輸出過(guò)程的傳遞函數(shù)可表示為：)()()()()()()()()()()()(212222111211sWsWsWsWsWsWsWsWsWsUsYsWnmnnmm（8-1）式中： 輸出變量數(shù)； 輸入變量數(shù)； 第 個(gè)輸入與第 個(gè)輸出間的傳遞函數(shù)，它也反映著該輸入與輸出間的耦合關(guān)系。在解耦問(wèn)題的討論中，通常取 ，這與大多數(shù)實(shí)際過(guò)程相符合。nm(

5、 )ijW sjin m8.1 多變量解耦控制系統(tǒng)概述多變量解耦控制系統(tǒng)概述第4頁(yè)/共59頁(yè) (8-2) 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜過(guò)程的解耦有三個(gè)層次的辦法： 1）突出主要被控參數(shù)，忽略次要被控參數(shù)，將過(guò)程簡(jiǎn)化為單參數(shù)過(guò)程； 2）尋求輸入輸出間的最佳匹配，選擇因果關(guān)系最強(qiáng)的輸入輸出，逐對(duì)構(gòu)成各個(gè)控制通道，弱化各控制通道之間即變量之間的耦合。1122( )0( )( )0( )nnWsWsW sWs 變量間的耦合給過(guò)程控制帶來(lái)了很大的困難。因?yàn)椋茈y為各個(gè)控制通道確定滿足性能要求的調(diào)節(jié)器。從前面的討論可知，單回路控制系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的控制方案，因此，解決多變量耦合過(guò)程控制的最好辦法是解除變量之間的不希望的耦合，形成

6、各個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出的控制通道，使得此時(shí)過(guò)程的傳遞函數(shù)分別為8.1 多變量解耦控制系統(tǒng)概述第5頁(yè)/共59頁(yè) 3）設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償器 ，與原過(guò)程 構(gòu)成一個(gè)廣義過(guò)程 ，使 成為對(duì)角陣 第一種方法最簡(jiǎn)單易行，但只適用于簡(jiǎn)單過(guò)程或控制要求不高的場(chǎng)合；1122( )( )( )( )ggggnnWsWsWsWs (8-3) 第二種方法考慮到變量之間的耦合，但這種配對(duì)只有在存在弱耦合的情況下，才能找到合理的輸入輸出間的組合； 第三種方法原則上適用于一般情況，但要找到適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償器并能實(shí)現(xiàn)，則要復(fù)雜得多，因此，要視不同要求和場(chǎng)合選用不同方法。第一種方法已在單回路控制系統(tǒng)中討論了，故這里著重討論后面兩種方法。)(

7、sD)(sW)(sWg)(sWg8.1 多變量解耦控制系統(tǒng)概述第6頁(yè)/共59頁(yè) 解耦有兩種方式：靜態(tài)解耦和動(dòng)態(tài)解耦。靜態(tài)解耦只要求過(guò)程變量達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)變量間的解耦，討論中可將傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為比例系數(shù)。動(dòng)態(tài)解耦則要求不論在過(guò)渡過(guò)程還是在穩(wěn)態(tài)時(shí)，都能實(shí)現(xiàn)變量間的解耦。為簡(jiǎn)便起見，討論將從靜態(tài)解耦開始，所用的方法同樣可用于動(dòng)態(tài)解耦，并得出相應(yīng)的結(jié)論。8.1 多變量解耦控制系統(tǒng)概述多變量解耦控制系統(tǒng)概述第7頁(yè)/共59頁(yè) 相對(duì)增益是用來(lái)衡量一個(gè)選定的控制量與其配對(duì)的被控量之間相互影響大小的尺度。因?yàn)樗窍鄬?duì)系統(tǒng)中其它控制量對(duì)該被控量的影響來(lái)說(shuō)的，故稱其為相對(duì)增益，也稱之為相對(duì)放大系數(shù)。 多輸入多輸出過(guò)程

8、中變量之間的耦合程度可用相對(duì)增益表示。設(shè)過(guò)程輸入 , ，令()riijjuyprju (8-4) 為了衡量某一變量配對(duì)下的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，首先在其它所有回路均為開環(huán)情況下，即所有其它控制量均不改變的情況下，找出該通道的開環(huán)增益，然后再在所有其它回路都閉環(huán)的情況下，即所有其它被控量都基本保持不變的情況下，找出該通道的開環(huán)增益。顯然，如果在上述兩種情況下，該通道的開環(huán)增益沒有變化，就表明其它回路的存在對(duì)該通道沒有影響，此時(shí)該通道與其它通道之間不存在關(guān)聯(lián)。反之，若兩種情況下的開環(huán)增益不相同，則說(shuō)明了各通道之間有耦合聯(lián)系。這兩種情況下的開環(huán)增益之比就定義為該通道的相對(duì)增益。12TnUuuu12TnYyyy8

9、.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第8頁(yè)/共59頁(yè) 此式表示在 不變時(shí)，輸出 對(duì)輸入 的傳遞關(guān)系或靜態(tài)放大系數(shù)，這里稱之為第一放大系數(shù)。又令 此式表示在所有 不變時(shí)，輸出 對(duì)輸入 的傳遞關(guān)系或靜態(tài)放大系數(shù)，稱之為通道 到 的第二放大系數(shù)。再令 ()riijjyyqriu (8-5)rrijuijijijijyyupqyu (8-6) 稱之為 到 過(guò)程的相對(duì)增益矩陣。對(duì)多輸入多輸出過(guò)程可得()ru rjiyju()ry riiyjujuiyjuiy8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第9頁(yè)/共59頁(yè)111212122212nnijn nnnnn （） (8-7)稱之為過(guò)程的相對(duì)增益矩陣，

10、它的元就表示 到 通道的相對(duì)增益。 從上述條件分析可以看出，相對(duì)增益的值反映了某個(gè)控制通道的作用強(qiáng)弱和其它通道對(duì)它的耦合的強(qiáng)弱，因此可作為選擇控制通道和決定采用何種解耦措施的依據(jù)。 由定義可知，第一放大系數(shù) 是在過(guò)程其它輸入 不變的條件下， 到 的傳遞關(guān)系，也就是只有 輸入作用對(duì) 的影響。第二放大系數(shù) 是在過(guò)程其它輸出 不變的條件下， 到 的傳遞關(guān)系，也就是在 變化時(shí)， 到 的傳遞關(guān)系。 則是兩者的比值，這個(gè)比值的大小反映了變量之間即通道之間的耦合程度。若 ，表示在其它輸入 不變和變化兩種條件下，到 的傳遞不變，也就是說(shuō)，輸入 到 的通道不受其它輸入的影響，因此不存在其它通道對(duì)它的耦合。若 ，

11、表示 ，即 對(duì) 沒有影響，不能控制 的變化，因此該通道的選擇是錯(cuò)誤的。若 ，則表示 對(duì) 的通道與其它通道間有強(qiáng)弱不等的耦合。若 ，表示耦合減弱了 對(duì) 的控制作用，而 則表示耦合的存在使 對(duì) 的控制作用改變了方向和極性，從而有可能造成正反饋而引起控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。juiyijprujuiyjuiyijqryjuiy()rurjjuiyij1ij()ru rjjuiyjuiy0ij0ijp juiyiy01ijjuiy1ijjuiy0ijjuiy8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第10頁(yè)/共59頁(yè) 由定義可知，求相對(duì)增益需要先求出放大系數(shù) 和 。這兩個(gè)放大系數(shù)有三種求法。1實(shí)驗(yàn)法 按定義所述，先在保持其它輸

12、入 不變的情況下，求得在 作用下輸出 的變化 ，由此可得riijjuypu12in， ， ， 依次變化 ， ，同理可求得全部的 值，即ju12()jnjr， ， ，ijpijqrujuiyiyijp111212122212nnij n nnnnnppppppPpppp（ ） (8-8)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第11頁(yè)/共59頁(yè) 其次在 作用下，保持 不變，此時(shí)需調(diào)整 值，測(cè)得此時(shí)的 ，再求得同樣依次變化 ， ，再逐個(gè)測(cè)得 值，就可得到全部的值，由此可得ju()ry ri()ru rjriijjyyqu12in， ， ，ju12()jnjr， ， ，iyijq1112121222

13、12nnnnnnqqqqqqQqqq (8-9)再逐項(xiàng)計(jì)算相對(duì)增益ijijijpqiy8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第12頁(yè)/共59頁(yè)可得到相對(duì)增益矩陣111212122212nnnnnn (8-10)用這種方法求相對(duì)增益，只要實(shí)驗(yàn)條件滿足定義的要求，就能夠得到接近實(shí)際的結(jié)果。但從實(shí)驗(yàn)方法而言，求第一放大系數(shù)還比較簡(jiǎn)單易行，而求第二放大系數(shù)的實(shí)驗(yàn)條件相當(dāng)難以滿足，特別在輸入輸出對(duì)數(shù)較多的情況下。因此，實(shí)驗(yàn)法求相對(duì)增益有一定困難。8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第13頁(yè)/共59頁(yè)2解析法基于對(duì)過(guò)程工作機(jī)理的了解，通過(guò)對(duì)已知輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系的變換和推導(dǎo)，求得相應(yīng)的相對(duì)增益矩陣。為了說(shuō)明這種方法，

14、現(xiàn)舉一個(gè)例子。例8-1 壓力、流量過(guò)程如圖8-1所示，求此過(guò)程的相對(duì)增益矩陣。圖中1和2為具有線性液阻的調(diào)節(jié)閥，閥的控制量分別為 和 ，用 代表流量，它和壓力 為被控參數(shù)。1u2uhq1p 2p1phq0p12PTPCFTFC根據(jù)管內(nèi)流量和壓力的關(guān)系，有101212()()hqu ppu pp (8-11)圖8-1 流量過(guò)程示意圖8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第14頁(yè)/共59頁(yè)由此可得)(202121ppuuuuqh (8-12)對(duì)輸出 而言，它對(duì)輸入 的第一放大系數(shù)為hq1u2221102112()huqupppuuu (8-13) 對(duì) 的第二放大系數(shù)為hq1u)(20212111

15、1ppuuuuqqph (8-14) 故有0111211111202pppuquupp (8-15) 同理可求得 到 通道的相對(duì)增益為2uhq1212121202pppqpp (8-16)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第15頁(yè)/共59頁(yè)為求輸出 通道的相對(duì)增益，可將式（8-11）改寫為1p0 12 21021212hhqqpupupppuuuu (8-17)即可求得 與 和 兩個(gè)通道的相對(duì)增益為1p1u2u2112212102pppqpp (8-18)0122222202pppqpp (8-19)由此可得輸入為 和 ，輸出為 和 的過(guò)程的相對(duì)增益矩陣為1u2uhq1p0112020211122122

16、01120202pppppppppppppppp (8-20)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第16頁(yè)/共59頁(yè)本例是一個(gè)簡(jiǎn)單的雙輸入雙輸出過(guò)程，從它的相對(duì)增益矩陣中，可看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，即111221221121122211 (8-21) 也就是說(shuō)，相對(duì)增益矩陣中同一列或同一行的元之和為1。 這種現(xiàn)象是偶然出現(xiàn)，還是有普遍意義呢？讓我們?cè)倏匆粋€(gè)更一般的情況。設(shè)兩輸入兩輸出過(guò)程的傳遞函數(shù)為11122122( )( )( )( )( )W sW sW sW sWs (8-22) 只考慮靜態(tài)放大系數(shù)，則有122122( )11kkW skk (8-23)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第17頁(yè)/

17、共59頁(yè)可求得11111222211222yk uk uykuku (8-24)由此可得2111111uypku (8-25)改寫221 1111 11222yk uyk ukk則21122111 221221111112222yyk kk kk kqkukk (8-26)故1111 12111111 221221pk kqk kk k8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第18頁(yè)/共59頁(yè)用同樣方法，依次可求得121221121211 221221pk kqk kk k2112 21212111 2212 21pk kqk kk k2211 22222211 2212 21pk kqk k

18、k k由此可見，式（8-21）的關(guān)系同樣成立。可見這不是偶然現(xiàn)象，后面將給出證明。8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第19頁(yè)/共59頁(yè)3間接法上述兩種方法都要求第二放大系數(shù)，比較麻煩?？梢岳玫谝环糯笙禂?shù)，間接求得相對(duì)增益。式（8-24）寫成YKUPU (8-27)式中，111212122122,TTkkYyyKP Uuukk式（8-27）可改寫成UHY (8-28)式中 ，故式（8-28）可寫成11122122hhHhh11111222211222uh yh yuh yhy (8-29)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第20頁(yè)/共59頁(yè)由式（8-27）和式（8-28）可得PH

19、KH I (8-30)由此可解得 ，并對(duì)照式（8-26）可得H221111 2212 21111khk kk kq121211221221211khk kk kq212111221221121khk kk kq112211 221221221khk kk kq故1111 11p h8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第21頁(yè)/共59頁(yè)121221p h2121 12p h2222 22p h即TijijijpH而1HP故1()TijijijpP (8-31)則2 2ij (8-32)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第22頁(yè)/共59頁(yè)這個(gè)結(jié)論可推廣到 矩陣的情況，從而得到一個(gè)由 陣求

20、 陣的方法，其步驟為：n nPK1）由 求 。P K11PK3）由 可得 。2）由 求 。1P1()TP1()Tijijijpp這個(gè)方法的好處是由 直接求 ，不要計(jì)算 。計(jì)算 的困難在于求逆，但對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)不會(huì)成為問(wèn)題。PQQ 式（8-21）指出了相對(duì)增益矩陣中的一個(gè)現(xiàn)象，現(xiàn)在又推導(dǎo)出直接由 矩陣求 矩陣的方法，由此就可以證明式（8-21）表示的不只是一個(gè)偶然現(xiàn)象，而是相對(duì)增益矩陣的性質(zhì)。P由式（8-31）可知11ji()()()ijTijijijijijadjPpPpPpdetP (8-33)8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第23頁(yè)/共59頁(yè)式中 為 的伴隨矩陣，對(duì) 矩陣的 行來(lái)說(shuō)，

21、有adjPPi1211221122111()()()11() )() )() 1iiiniiiiinniiiiiinnipadjPpadjPpadjPdetPdetPdetPp adjPp adjPp adjPdetPdetPdetP (8-34)同樣對(duì) 陣的 列來(lái)說(shuō)，也有j121jjnj這樣就得到相對(duì)增益矩陣的一個(gè)重要性質(zhì)：相對(duì)矩陣 的任一行（或任一列）的元的值之和為1。 相對(duì)增益矩陣這個(gè)性質(zhì)的重要意義是可以簡(jiǎn)化該矩陣的計(jì)算。例如對(duì)一個(gè)22的 矩陣，只要求出一個(gè)獨(dú)立的 值，其他三個(gè)值可由此性質(zhì)推出。對(duì)于3X3的 矩陣，也只要求出四個(gè)獨(dú)立的 值，即可推出其余的5個(gè) 值，顯然大大減少了計(jì)算工作量

22、。8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第24頁(yè)/共59頁(yè)這個(gè)性質(zhì)的更重要的意義在于它能幫助分析過(guò)程通道間的耦合情況。仍以式（8-24）的雙輸入雙輸出過(guò)程為例。如果 ，則 ，而 ，這表示兩個(gè)通道是獨(dú)立的，是一個(gè)無(wú)耦合過(guò)程。再仔細(xì)觀察一下 表明第一放大系數(shù) 或 。上述結(jié)論是正確的。即使 而 ，表示輸入 對(duì)輸出 有影響，但影響很小，而且不會(huì)再反饋到 到 的通道中去，因此通道 到 通道仍可按單回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而把 的影響當(dāng)擾動(dòng)考慮。因此， 矩陣中一行或一列中的某個(gè)元越接近于1，表示通道之間的耦合作用越小。若 ，則 ，這表示通道之間的耦合作用最強(qiáng)，需要采取解耦措施。反過(guò)來(lái)，若 ，則 ，而 ，這表示

23、輸入與輸出配合選擇有誤，應(yīng)該將輸入和輸出互換，仍可得到無(wú)耦合過(guò)程，這一點(diǎn)下面還將討論。 值也可能大于1，例如 ，根據(jù)性質(zhì)必有 。這表明過(guò)程間存在負(fù)耦合。當(dāng)構(gòu)成閉環(huán)控制時(shí)，這種負(fù)耦合將引起正反饋，從而導(dǎo)致過(guò)程的不穩(wěn)定，因此必須考慮采取措施來(lái)避免和克服這種現(xiàn)象。根據(jù)相對(duì)增益矩陣的定義和性質(zhì)，還可以根據(jù)第一放大系數(shù)的符號(hào)來(lái)幫助判斷 值的范圍。如果第一放大系數(shù)中符號(hào)為正的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則所有的 值將為正，并在0，1區(qū)間內(nèi)。如果是偶數(shù)，則必有 值會(huì)大于1和小于0。這可從式（8-24）的雙輸入雙輸出過(guò)程的 值表達(dá)式中得到驗(yàn)證。11112210111221122101221012210pp12210kk110

24、k120k1u2y1u1y2u2y1u110.5 1221220.5121122102118.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)相對(duì)增益及其性質(zhì)第25頁(yè)/共59頁(yè)例 8-2 并聯(lián)流量過(guò)程如圖8-2所示。假設(shè)兩管道和閥門特性完全相同，顯然總流量是不變的， 的增加會(huì)引起 的減少，反之亦然。因此過(guò)程的關(guān)系式為1q2q CF2TF2CF1TF12u1u1q2q11111222222211qk uk uqk uk u 此時(shí)第一放大系數(shù)中兩個(gè)為正，兩個(gè)為負(fù)?？梢郧蟮闷湎鄬?duì)增益為圖8-2 并聯(lián)流量過(guò)程通常 ，故 ，而 。這種情況的物理解釋是：如果 減少，將引起 的增加，而 的增加又會(huì)進(jìn)一步減少 ，這個(gè)耦合過(guò)程使原有平衡破

25、壞。11 22112211 2212 21k kk kk k12 2112211111 2212 211k kk kk k 由假設(shè) ，故得11221221,kkkk212211111122122122221112121211111,11kkkkkkkkk1112kk12211021121u2u2u1u8.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第26頁(yè)/共59頁(yè)1）若 矩陣的對(duì)角元為1，其他元為0，則過(guò)程通道之間沒有耦合，每個(gè)通道都可構(gòu)成單回路控制。根據(jù)上述對(duì)相對(duì)增益矩陣的分析，可得到以下結(jié)論：5）若 矩陣中某元的值大于1，則同一行或列中必有 的元存在，表示過(guò)程變量或通道之間存在不穩(wěn)定耦合，在設(shè)計(jì)解耦或控制回路時(shí)

26、，必須采取鎮(zhèn)定措施。4）若 矩陣同一行或列的元值相等，或同一行或同一列的 值都比較接近，表示通道之間的耦合最強(qiáng)，要設(shè)計(jì)成單回路控制，必須采取專門的補(bǔ)償措施。3） 矩陣的元都在0，1區(qū)間內(nèi)，表示過(guò)程控制通道之間存在耦合。 越接近于1，表示 到 的通道受耦合的影響越小，構(gòu)成單回路控制效果越好。2）若 陣非對(duì)角元為1，而對(duì)角元為0，則表示過(guò)程控制通道選錯(cuò)，可更換輸入輸出間的配對(duì)關(guān)系，得到無(wú)耦合過(guò)程。ijjuiy08.2 相對(duì)增益及其性質(zhì)第27頁(yè)/共59頁(yè)過(guò)程控制中，控制通道的選擇是首先要解決的問(wèn)題。對(duì)單回路控制來(lái)說(shuō)，確定一個(gè)被控量（輸出）和控制量（輸入）比較簡(jiǎn)單。而對(duì)于耦合過(guò)程來(lái)說(shuō)，就變得復(fù)雜起來(lái)。

27、因此，對(duì)有多個(gè)輸入影響多個(gè)輸出，這就存在一個(gè)控制通道如何分別選擇，即輸入輸出如何一一配對(duì)的問(wèn)題。如果控制通道選錯(cuò)了，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)希望的控制要求。相對(duì)增益矩陣為解決這個(gè)問(wèn)題提供了途徑。矩陣元 的值反映了第 個(gè)輸入對(duì)第 個(gè)輸出之間作用大小的相對(duì)值。對(duì)穩(wěn)定的控制通道來(lái)說(shuō)， 表示該通道選擇正確，與其他通道沒有耦合； 表示選擇基本正確，但需要采取解耦措施，才能構(gòu)成單回路控制系統(tǒng)；若 ，則要重新考慮輸入和輸出間的配對(duì)關(guān)系。下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明。ijji1 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第28頁(yè)/共59頁(yè)例8-3 圖8-3為三種流體的混合過(guò)程。圖中閥門 控制100的原料1的流量

28、，開度為 ；閥門 控制200的原料2的流量，開度為 ；閥門 控制100的原料3的流量，開度為 。假設(shè)三個(gè)通道配置相同，閥門為線性閥，三種原料熱容也相同，即有 ， 。要求控制的參數(shù)是混合后流體的溫度（熱量）和總流量。試選擇合理的控制通道。1V1u2V2u3V3u123vvvKKK123CCC該過(guò)程有三個(gè)控制作用，即 、 、 ，因此可以構(gòu)成三個(gè)控制通道。設(shè)被控量定為熱量 、 和總流量 ，其通道組合如圖8-4所示。 圖 8-4 變量配對(duì)控制方案圖 8-3 三種流體的混合過(guò)程 1u2u3u11Q22Qq V 1V 2V 31u2u3u11Q22Qq100100200 11Q22Q1u2u3uCF2TF

29、2CF1TF1TF3CF3qV1V2V38.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第29頁(yè)/共59頁(yè)計(jì)算變量間的關(guān)系為求第一放大系數(shù)矩陣為212221111120010021100100uuCCuKCCuKQvv322223332220010021100100uuCCuKCCuKQvv321332211uuuuKuKuKqvvv1111111231232222221231 1 01 1 10 1 1QQQuuuqqqPuuuQQQuuu8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第30頁(yè)/共59頁(yè)1011111110P1011()111110TP故12311122010()111010TuuuQq

30、PPQ從得到的 陣可以看出，最初選擇的控制通道是錯(cuò)誤的， 矩陣的三個(gè)對(duì)角線元中，兩個(gè)為0，一個(gè)為-1。這表明 對(duì) 和 對(duì) 沒有控制能力，而 對(duì) 通道則形成負(fù)耦合，造成一個(gè)不穩(wěn)定過(guò)程。如果 有一個(gè)增量 使 增加，它也將使 和 增加，這會(huì)引起 和 的減少，它們會(huì)使 減少，而使 繼續(xù)增加，形成一個(gè)不斷發(fā)散的變化過(guò)程。所以本例的控制通道可有兩種選擇： ， 或 和 ，此時(shí)過(guò)程的相對(duì)增益矩陣為11121001qQuu11121001Qquu1u11Q3u22Q2uq2u2uq11Q22Q1u3uq2u1uq 11222()Q Qu3qu11222()Q Qu或8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第31頁(yè)/共59

31、頁(yè)顯然這樣的輸入輸出配對(duì)可直接構(gòu)成兩個(gè)無(wú)耦合的單回路控制，這里 和 是無(wú)約束的。1u2u 這個(gè)例子中 矩陣的元或?yàn)?，或?yàn)?，如果 在0,1區(qū)間內(nèi)取值，又如何選擇控制通道呢？讓我們?cè)倏匆焕j例8-4 一個(gè)混合配料過(guò)程如圖8-5所示。兩種原料分別以流量 和 流人混合配料槽并混合，由閥門 和 控制，要求控制其總流量和混合后的成分，試選擇合理的控制通道。AqBq1u2u8-5 成分和流量的相關(guān)控制AC濃度調(diào)節(jié)器，F(xiàn)C流量調(diào)節(jié)器計(jì)算過(guò)程變量間關(guān)系，總流量及混料成分分別為12ABqqquu混合成分112AAABquqAqquuq8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第32頁(yè)/共59頁(yè)求第一放大系數(shù)22112

32、1121()uuAApuuuq1111qAquq故得11221A由此得1221A1211uuAAAqAA (8-35)8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第33頁(yè)/共59頁(yè)這種配對(duì)是正確的，即由 來(lái)控制 ，由 來(lái)控制 。當(dāng) 有增量 時(shí)，它將造成 和 的增量， 的增量耦合到第一通道的輸入為 ， 因此在兩個(gè)通道之間傳遞的耦合作用會(huì)逐漸衰減至0，這說(shuō)明耦合是收斂的或過(guò)程是自衡的。如果 ，此時(shí) 此式表明， 與 有關(guān)，若 ，則 ，無(wú)論怎樣選擇，兩個(gè)通道之間都有強(qiáng)的耦合。若 ，則如果輸入輸出配對(duì)不變，由于擾動(dòng)而引起的耦合的影響將是發(fā)散的，過(guò)程變?yōu)椴环€(wěn)定，此時(shí)必須調(diào)整輸入輸出的配對(duì)。ijA05A.05ij.02A

33、.120.8 0.20.2 0.8uuAq1uA2uq1u1u0 8 .A0.2 q0.2q220.20.054 uu0.8A0.2uuAq8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第34頁(yè)/共59頁(yè) 對(duì) 矩陣，若定義12211122D 作為耦合指標(biāo)，則 時(shí)，耦合過(guò)程是收斂的，過(guò)程穩(wěn)定；若 則耦合過(guò)程發(fā)散，過(guò)程不穩(wěn)定。因此 值也是考慮控制通道選擇時(shí)的一個(gè)重要因素。01D1D D8.3 復(fù)雜過(guò)程控制通道的選擇第35頁(yè)/共59頁(yè) 相對(duì)增益矩陣的討論可以幫助人們?cè)诙噍斎攵噍敵鲴詈线^(guò)程中選擇合理的控制通道，但并沒有解耦，耦合仍然存在。在用調(diào)節(jié)器構(gòu)成控制回路時(shí)，這種耦合將給調(diào)節(jié)器參數(shù)整定帶來(lái)困

34、難。以圖8-6所示的最簡(jiǎn)單的雙輸入雙輸出過(guò)程為例，為簡(jiǎn)單起見，設(shè) 。閉環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為121vvKK111212111121211212222121222211WWWWyWWWWxWWWWyWWWWx (8-36) + )(1sY+ + )(1sw)(11sw)(1swv)(21sw+ )(22sw)(12sw)(2sY+ + )(2swv)(2sw)(2sU)(1sX)(2sX)(1sU 圖8-6 耦合過(guò)程原理框圖8.4 耦合過(guò)程調(diào)節(jié)器參數(shù)整定耦合過(guò)程調(diào)節(jié)器參數(shù)整定第36頁(yè)/共59頁(yè) 1） ，表示過(guò)程無(wú)耦合，可按單回路控制方法獨(dú)立整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，對(duì)有耦合過(guò)程可采取解耦措施來(lái)滿足這一條件。

35、由式（8-36）可見， 和 所代表的調(diào)節(jié)器的參數(shù)分別與兩個(gè)通道都有關(guān)系，因此是相互關(guān)聯(lián)的，顯然不能如單回路控制系統(tǒng)那樣有簡(jiǎn)單的整定方法。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可分成三種情況：1W2W 3） 對(duì)不能簡(jiǎn)化的而又未解耦的耦合過(guò)程，只能在簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的初步設(shè)定參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)試湊法來(lái)調(diào)整并最終確定調(diào)節(jié)器參數(shù)。 2） 在耦合過(guò)程中，如果某個(gè)輸出的響應(yīng)速度很快，即很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，例如 ，此時(shí)可忽略 通道對(duì)別的通道的耦合，即 。對(duì)通道 來(lái)說(shuō)，就成為無(wú)耦合過(guò)程，可以單獨(dú)整定參數(shù)，而耦合通道調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定也可大大簡(jiǎn)化。1221( )( ) 0W sW s2y2y12( )0W s 11()u y 下面就來(lái)討論解耦

36、設(shè)計(jì)的問(wèn)題。8.4 耦合過(guò)程調(diào)節(jié)器參數(shù)整定第37頁(yè)/共59頁(yè) 如上所述，相對(duì)增益矩陣可以幫助我們選擇合適的控制通道，但它并不能改變通道間的耦合。對(duì)有耦合的復(fù)雜過(guò)程，要設(shè)計(jì)一個(gè)高性能的調(diào)節(jié)器是困難的，通常只能先設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償器，使增廣過(guò)程的通道之間不再存在耦合，這種設(shè)計(jì)稱為解耦設(shè)計(jì)。 式中 輸出向量 輸入向量 傳遞函數(shù)矩陣。 解耦設(shè)計(jì)的方法 1. 串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)計(jì) 一個(gè)多輸入多輸出過(guò)程的輸入輸出關(guān)系為0( )( ) ( )Y sW s U s (8-37)Y1nU1n0Wn n00( )( )ijW sWs 如果 為對(duì)角線矩陣，即0( )Ws0ij0( )( )0ijWsijWsij (8-38)8.

37、5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第38頁(yè)/共59頁(yè)則此過(guò)程為無(wú)耦合過(guò)程。即每一個(gè)輸出只受一個(gè)輸入所影響，所以可以構(gòu)成幾個(gè)獨(dú)立的單回路控制系統(tǒng)。串聯(lián)解耦的提法就成為：對(duì)耦合過(guò)程 ，能找到補(bǔ)償器 ，使廣義過(guò)程 成為對(duì)角線陣，即0( ) sW( )DsW0( )( )( )gDW sW sW s1122( )0( )( )( )0( )OggggijgnnWsWsWsWsWs (8-39) 由此可得串聯(lián)補(bǔ)償器 顯然， 存在的必要條件是 存在，即有 。10( )( ) ( )DgW sW sW s (8-40)( )DW s10( )Ws0( ) 0detW s 8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第39頁(yè)/共59頁(yè)在 存在

38、的前提下，補(bǔ)償器 的設(shè)計(jì)與 形式有關(guān)，現(xiàn)討論兩種簡(jiǎn)單情況：10( )Ws( )DWs( )gWs1） ，即廣義過(guò)程矩陣為單位矩陣。由此可得設(shè)( )gWsI1100( )( )( )DW sWs IWs (8-41)111202122( )( )( )( )( )WsWsW sWsWs則221202111011221221( )( )( )1( )( )( )deg( )( )( )( )( )DWsW sadjW sW sWsW sW sW s WsW s Ws (8-42) 這種設(shè)計(jì)方法的結(jié)果十分理想，因?yàn)樗苁箯V義過(guò)程實(shí)現(xiàn)完全的無(wú)時(shí)滯的跟蹤。但在實(shí)現(xiàn)上卻很困難，它不但需要過(guò)程的精確建模，而

39、且會(huì)使補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第40頁(yè)/共59頁(yè)2） 即0( )( )gijiiWsWs0110220( )( )( )( )gnnWsWsWsWs (8-43)以雙輸入雙輸出過(guò)程為例來(lái)討論，則11100220( )0( )( )( )( )0( )( )DgWsadjW sW sWs W sWsdetW s2212112111220( )( )( )01( )( )0( )( )WsWsWsWsWsWsdetW s22111222211111220( )( )( )( )1( )( )( )( )( )Ws W sWs WsWs W sW s WsdetW s (8-44)解

40、耦的結(jié)果雖然保留了原過(guò)程的特性，卻使補(bǔ)償器的階數(shù)增加，結(jié)構(gòu)顯得復(fù)雜。8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第41頁(yè)/共59頁(yè) 2. 前饋補(bǔ)償解耦設(shè)計(jì) 以雙輸入雙輸出過(guò)程來(lái)說(shuō)明。過(guò)程可以表示為若引入前饋補(bǔ)償器 ，并令而又滿足11111222211222( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )y sW s u sWs u sy sWs u sWs u s (8-45)2( )FFWs11111222112( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )FFy sW su s W su s WsW su s12211( )( )( ) 0FFW s WsW s則有)()()(11

41、11susWsy8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第42頁(yè)/共59頁(yè)且滿足同理令而12211( )( )( )FFW sWsW s (8-46)21122( )( )( )FFWsWsWs (8-47)22111221222( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )FFy sW su s WsW su s W su s2111221( ) ( )( )( ) ( ) 0FFW s u sWsW s u s可得2222( )( ) ( )y sWs u s8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第43頁(yè)/共59頁(yè) + )(1sY+ 1U+ )(1sW)(11sW)(1sWFF)(21sW+ )(22sW)(1

42、2sW)(2sY+ )(2sWFF)(2sW2U)(1sX)(2sX+ 1U2U11Y21Y12Y22Y+ + + + 回路回路圖8-7前饋補(bǔ)償法解耦框圖 這樣就實(shí)現(xiàn)了過(guò)程解耦，式（8-46）和式（8-47）為前饋補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，它和串聯(lián)補(bǔ)償不同，采用的是前饋補(bǔ)償?shù)脑?。前饋補(bǔ)償法解耦框圖如圖8-7所示。除了用補(bǔ)償器的解耦設(shè)計(jì)方法外，還可用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦和極點(diǎn)配置，以及其他解耦設(shè)計(jì)，但這些方法比較復(fù)雜，可參閱有關(guān)書籍和文獻(xiàn)。8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第44頁(yè)/共59頁(yè)解耦設(shè)計(jì)舉例 仍以圖8-5所示的物料混合過(guò)程為例，說(shuō)明各種設(shè)計(jì)方法和結(jié)果。已知該過(guò)程的相對(duì)增益矩陣如式（8-35）所示，若令 ，則過(guò)

43、程的 矩陣為05A.0 50 50 50 5. (8-48)這是一個(gè)強(qiáng)耦合過(guò)程，需要解耦設(shè)計(jì)。 為了簡(jiǎn)單起見， 假設(shè)設(shè)計(jì)過(guò)程傳遞函數(shù)為11120212211( )11kkTsTsWskkTsTs (8-49)8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第45頁(yè)/共59頁(yè)可得) 1() 1() 1() 1(11111) 1()(11211222211222111121122221122211210TskTskTskTskkkkkTskTskTskTskkkkkTssW (8-50) 若要使廣義過(guò)程模型為單位矩陣，則由式（8-41）可知補(bǔ)償器 ，即為式（8-50）。10( )( )DW sW s 若要使011022(

44、 )0( )0( )gWsW sWs 則由式（8-44）可得21122211221121122211211121122211221221122211221122211221112221222211211222112) 1() 1() 1() 1() 1()(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkTskkTskkTskkTskkkkkkTssWD (8-51)8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第46頁(yè)/共59頁(yè)若用前饋補(bǔ)償，則由式（8-46）和（8-47）可得111211122222122211)()()()()()(kksWsWsWkksWsWsWFFFF (8-52) 比較式（8-50）、式

45、（8-51）和式（8-52）可以看出，選用不同的解耦設(shè)計(jì)方法，要求有不同的補(bǔ)償器。若要得到單位矩陣過(guò)程，補(bǔ)償器則要選用微分電路，實(shí)現(xiàn)比較困難。若要得到如式（8-43）的特定對(duì)角矩陣，將用到高階補(bǔ)償器。相對(duì)而言，前饋補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單。但實(shí)際過(guò)程不會(huì)像例子這么簡(jiǎn)單，因此補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)將會(huì)復(fù)雜得多，往往有必要予以簡(jiǎn)化。8.5 解耦設(shè)計(jì)解耦設(shè)計(jì)第47頁(yè)/共59頁(yè) 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)定性問(wèn)題是任何控制系統(tǒng)必須首先面對(duì)的問(wèn)題。毫無(wú)疑問(wèn)，控制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，但對(duì)于存在耦合的多輸入多輸出系統(tǒng)，有其特殊性。從相對(duì)增益矩陣的討論中可以得知，由耦合引起的不穩(wěn)定有兩種可能的表現(xiàn)： 1） 矩陣中有大于1和小于0

46、的元。 2） 輸入輸出配對(duì)有誤，如物料混合系統(tǒng)的例子中出現(xiàn)的那樣。為了克服由耦合引起的不穩(wěn)定，可以針對(duì)不同情況采取措施，這些措施包括： 1） 盡可能選擇合理的控制通道，使對(duì)應(yīng)的輸入輸出間有大的相對(duì)增益，以避免在相對(duì)增益矩陣中出現(xiàn)上述兩種可能。 2） 在一定條件下簡(jiǎn)化系統(tǒng)，例如可以忽略一些小的耦合，對(duì)不能忽略的局部不穩(wěn)定耦合采取專門的解耦措施。 3） 對(duì)不能簡(jiǎn)化的系統(tǒng)，可以采取比較完善的解耦設(shè)計(jì)方法，既能解除耦合，又可配置廣義過(guò)程的極點(diǎn)，使過(guò)程滿足穩(wěn)定性要求。 相對(duì)而言，第一種措施最簡(jiǎn)單，但限制也大，所以，應(yīng)根據(jù)不同對(duì)象而采取適當(dāng)措施。8.6 解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題第4

47、8頁(yè)/共59頁(yè) 部分解耦部分解耦 所謂部分解耦是指在復(fù)雜的解耦過(guò)程中，只對(duì)某些耦合采取解耦措施，而忽略另一部分耦合。 回路2回路1)(1sW)(2sW)(11sW)(21sW)(12sW)(22sW)(1sX)(2sX)(1sY)(2sY1U2U1U2U)(2sWFF 如圖8-8所示，圖中用前饋補(bǔ)償 解除通道2到通道1的耦合。而對(duì)通道1到通道2的耦合不予補(bǔ)償。這樣的結(jié)果使通道1成為無(wú)耦合過(guò)程，可以按單回路控制設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器，獲得較好的控制性能。 通道2雖然也被看作單輸入單輸出過(guò)程，但耦合依然存在，調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)只能是近似的。 顯然，部分解耦過(guò)程的控制性能會(huì)優(yōu)于不解耦過(guò)程，但比完全解耦過(guò)程要差，相應(yīng)的部

48、分解耦的補(bǔ)償器也比完全解耦簡(jiǎn)單。因此，在相當(dāng)多的實(shí)際過(guò)程中得到了有效的應(yīng)用。圖8-8 用一個(gè)解耦裝置的雙變量系統(tǒng)2(s)FFW8.6 解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題第49頁(yè)/共59頁(yè) 部分解耦是一種有選擇的解耦，使用時(shí)必須首先確定哪些過(guò)程是需要解耦的，對(duì)此通常有兩點(diǎn)可以考慮： （1）被控量的相對(duì)重要性 一個(gè)過(guò)程的多個(gè)被控量對(duì)生產(chǎn)的重要程度是不同的。對(duì)那些重要的被控量，控制要求高，需要設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的調(diào)節(jié)器。這時(shí)最好是采用獨(dú)立的單回路控制。除了它自己的控制作用外，其他輸入對(duì)它的耦合必須通過(guò)解耦來(lái)消除。而相對(duì)不重要的被控量和通道，可允許由于耦合存在所引起的控制性能的降低，以減少解耦

49、裝置的復(fù)雜程度。 （2）被控量的響應(yīng)速度 過(guò)程被控量對(duì)輸入和擾動(dòng)的響應(yīng)速度是不一樣的，例如溫度、成分等參數(shù)響應(yīng)較慢，壓力、流量等參數(shù)響應(yīng)較快。響應(yīng)快的被控量，受響應(yīng)慢的參數(shù)通道的影響小，耦合可以不考慮。而響應(yīng)慢的參數(shù)受來(lái)自響應(yīng)快的參數(shù)通道的耦合影響大。從這點(diǎn)出發(fā)，往往對(duì)響應(yīng)慢的通道受到的耦合要采取解耦措施。8.6 解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題第50頁(yè)/共59頁(yè) ATACFCFT1u1y2y物料物料 1u 為了說(shuō)明部分解耦如何選擇，再看兩種物料混合過(guò)程的例子，如圖8-5所示。 圖8-9 流量過(guò)程的部分解耦 這里取成分輸出 為 ，總流量輸出 為 。顯然，對(duì)混合過(guò)程來(lái)講，成分輸出

50、 的重要性比 要高。因此要注意解除通道 對(duì)通道 的耦合。其次，流量過(guò)程的響應(yīng)速度比成分過(guò)程快，因此也應(yīng)優(yōu)先考慮解除流量通道對(duì)成分通道的耦合作用。A1yq2y1y2y22()u y，11()u y， 這里兩種考慮的結(jié)果是一致的，可以確定對(duì)通道 采取解耦措施，如圖8-9所示。圖中用一個(gè)乘法器作為非線性解耦裝置。11()uy， 由于 ，其中 為調(diào)節(jié)器 的輸出，當(dāng) 的變化影響到 的值時(shí)，它同比例地使 產(chǎn)生相應(yīng)的變化，抵消原來(lái)的影響，保持 值不變。12AuuuAuAC2u1y1u1y 如果過(guò)程被控量之間的相對(duì)關(guān)系在上述兩點(diǎn)上不一致就不能簡(jiǎn)單地決定部分解耦的應(yīng)用，否則會(huì)引起較大的誤差。此時(shí)要采取更加完善的

51、解耦措施。8.6 解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題第51頁(yè)/共59頁(yè) 解耦系統(tǒng)的簡(jiǎn)化解耦系統(tǒng)的簡(jiǎn)化 從解耦設(shè)計(jì)的討論可以看出，解耦補(bǔ)償器的復(fù)雜程度是與過(guò)程特性密切相關(guān)的。過(guò)程傳遞函數(shù)越復(fù)雜、階數(shù)越高，則解耦補(bǔ)償器的階數(shù)也越高，實(shí)現(xiàn)越困難。如果能簡(jiǎn)化過(guò)程，也就可簡(jiǎn)化補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)，使解耦易于實(shí)現(xiàn)。根據(jù)控制理論的分析，過(guò)程的簡(jiǎn)化可以從兩個(gè)方面考慮： 1）高階系統(tǒng)中，如果存在小時(shí)問(wèn)常數(shù)，它與其他時(shí)間常數(shù)的比值為0.1左右，則可將此小時(shí)間常數(shù)忽略，降低過(guò)程模型階數(shù)。如果幾個(gè)時(shí)間常數(shù)的值相近，也可取同一值代替，這樣可以簡(jiǎn)化補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)。 例如，某過(guò)程的傳遞函數(shù)為2.61.60(2.71)(0.31)(2.71)(0.21)11( )03.814.512.742.60.870.210.1810.251ssssW ssssss8.6 解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題解耦控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的問(wèn)題第52頁(yè)/共59頁(yè)按照上述原則