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1、2012年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿(mǎn)分30分)12的相反數(shù)是【 】A2 B C D222012年5月28日,我國(guó)高效節(jié)能房間空氣調(diào)節(jié)器惠民工程推廣實(shí)施細(xì)則出臺(tái),根據(jù)奧維咨詢(xún)(AVC)數(shù)據(jù)測(cè)算,節(jié)能補(bǔ)貼新政能直接帶動(dòng)空調(diào)終端銷(xiāo)售1.030千億元那么1.030保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是【 】A1 B10 C1.0 D1.033函數(shù)y的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為【 】4下列分解因式正確的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)25用長(zhǎng)分別為5cm、6cm、7cm的

2、三條線(xiàn)段圍成三角形的事件是【 】A隨機(jī)事件 B必然事件 C不可能事件 D以上都不是6如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成,小剛準(zhǔn)備畫(huà)出它的三視圖,那么他所畫(huà)的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是【 】A兩個(gè)外切的圓 B兩個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)相交的圓 D兩個(gè)外離的圓7如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),BECF,連接AE、BF將ABE繞正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到BCF,則旋轉(zhuǎn)角是【 】A45º B120º C60º D90º8折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù),也是每一個(gè)人從小就經(jīng)歷的事,它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲,更是培養(yǎng)智力的一種手

3、段在折紙中,蘊(yùn)涵許多數(shù)學(xué)知識(shí),我們還可以通過(guò)折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想把一張直角三角形紙片按照?qǐng)D的過(guò)程折疊后展開(kāi),請(qǐng)選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論【 】A角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30º,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半C直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半D如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形9如圖,二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)、(2,1)下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的敘述正確的是【 】A當(dāng)x0時(shí),y的值大于1 B當(dāng)x3時(shí),y的值小于0C當(dāng)x1時(shí),y的值大于1 Dy的最大值小于010如圖,將矩形沿圖中虛線(xiàn)(其中xy)剪成四塊

4、圖形,用這四塊圖形恰能拼一個(gè)正方形若y2,則x的值等于【 】A3 B21 C1 D1二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,滿(mǎn)分20分)11計(jì)算:a2b2a2b 12分式方程的解是 13某飲料瓶上這樣的字樣:Eatable Date 18 months如果用x(單位:月)表示Eatable Date(保質(zhì)期),那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 14請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式 15一條弧所對(duì)的圓心角為135º,弧長(zhǎng)等于半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)的3倍,則這條弧的半徑為 cm16如圖,反比例函數(shù)y的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B,已知點(diǎn)A的坐

5、標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 17如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個(gè)圓拱形門(mén),路面AB寬為2m,凈高CD為5m,則圓拱形門(mén)所在圓的半徑為 m1872人參加商店舉辦的單手抓糖活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示,若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a,眾數(shù)為b,則ab的值為 抓到糖果數(shù)(顆)56789101112131415次數(shù)(人)37610118137142195張不透明的卡片,除正面有不同的圖形外,其它均相同把5張卡片洗勻后,正面向下放在桌上,從中隨機(jī)抽取1張,與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是 20如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,AC12,BD16,E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)小

6、明同學(xué)寫(xiě)出了兩個(gè)使POE為等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)和(5,0)請(qǐng)你寫(xiě)出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)的坐標(biāo) 三、解答題(本大題共8小題,滿(mǎn)分70分)21(7分)計(jì)算:22(7分)先化簡(jiǎn)÷,再?gòu)?、0、2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值23(8分)如圖,在A(yíng)BC中,ACB90º,CDAB,BC1(1)如果BCD30º,求AC;(2)如果tanBCD,求CD24(8分)如圖,已知菱形ABCD,ABAC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF(1)證明:四邊形AECF是矩形;(2)若AB8,求菱形的面積25(8分)西寧市教育局自實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主

7、學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi):A特別好、B好、C一般、D較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名同學(xué);(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率26(10分)如圖1,AB是O的直徑,C為O上一點(diǎn),直線(xiàn)CD與O相切于點(diǎn)C,ADCD,垂

8、足為D(1)求證:ACDABC;(2)如圖2,將直線(xiàn)CD向下平移與O相交于點(diǎn)C、G,但其它條件不變?nèi)鬉G4,BG3,求tanCAD的值27(10分)2012年6月9日召開(kāi)的青海省居民階梯電價(jià)聽(tīng)證會(huì),征求了消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者和有關(guān)方面的意見(jiàn),對(duì)青海省居民階梯電價(jià)發(fā)、方案的必要性、可行性進(jìn)行了論證階梯電價(jià)方案規(guī)定:若每月用電量為130度以下,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度;若每月用電量為131度230度,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成:其中130度,按0.38元/度收費(fèi),超出130度的部分按0.42元/度收費(fèi)現(xiàn)提供一居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示:青海省居民電費(fèi)專(zhuān)用發(fā)票計(jì)費(fèi)期限:一個(gè)月用電量(度)單價(jià)(元/度)階梯一:1300.38階梯二:131230(超出部分)0.42本月實(shí)付金額:78.8(元)(大寫(xiě))柒拾捌元捌角第二聯(lián)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)如果月用電量用x(度)來(lái)表示,實(shí)付金額用y(元)來(lái)表示,請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種情況實(shí)付金額y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量;(3)若小芳和小華家一個(gè)月的實(shí)際用電量分別為80度和150度,則實(shí)付金額分別為多少元?28(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,已知A(0,4)、C(5,0)作AOC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,連接

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