小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版(五四制)1.1用字母表示數(shù)教學(xué)實(shí)錄

1、4.1 用字母表示數(shù)課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：青島版五四學(xué)制四年級(jí)上p1 信息窗 1教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生思考、體會(huì)用字母表示數(shù)的確意義，初步理解、掌握用字母表示數(shù)的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。2. 通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示生活中常見數(shù)量的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)應(yīng)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括的過(guò)程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件、習(xí)題紙每個(gè)小組一張教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，咱們中國(guó)有許許多多的河流，并且有些河流在世界上非常的有名。有一條河流被譽(yù)為咱們中國(guó)的“母親

2、河”，大家知道是哪一條河流嗎？生：（異口同聲）黃河。師：大家異口同聲，看來(lái)對(duì)黃河有所了解，那你對(duì)黃河了解多少呢？生 1：黃河起源于青藏高原，流入渤海。師：對(duì)，大詩(shī)人李白曾賦詩(shī)曰：“黃河之水天上來(lái)，奔流入海不復(fù)還?！鄙?2：黃河的水很渾濁，攜帶大量泥沙。生 3：黃河上面架起了很多大橋，并且修建了很多水電站。生 4：黃河很長(zhǎng)，全長(zhǎng) 5464 千米。,師：大家關(guān)于黃河的知識(shí)知道的可真多，你們是從哪里知道的？（生說(shuō)從數(shù)上看的、從電視上看的、聽大人說(shuō)的, ）師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那大家想不想親眼目睹一下“母親河”的風(fēng)采。生：想。師：今天老師特意給同學(xué)們帶來(lái)了一些關(guān)于黃河的照片，里面還有

3、一些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察。（教師播放課件，邊播放邊介紹。）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察最后一幅圖片（關(guān)于黃河三角洲的形成），你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生讀：黃河三角洲是由黃河攜帶大量泥沙沖積而成的，平均每年新增陸地約25 平方千米。目前面積已達(dá) 5450 平方千米。25 平方千米”，你能提出一個(gè)乘法問(wèn)題嗎？師：看到“平均每年新增陸地約（評(píng)析：本環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生介紹黃河、觀察黃河圖片，自然而然引出黃河三角洲形成的數(shù)學(xué)信息，繼而引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)乘法問(wèn)題。情境引入，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二、探究新知1、提出問(wèn)題，列出算式。生 1 ：2 年黃河新增陸地大約多少平方千米？（師提示：還能不能提出類似的問(wèn)題

4、？）生 2： 3 年黃河新增陸地大約多少平方千米？生 3： 6 年黃河新增陸地大約多少平方千米？生 4： 8 年黃河新增陸地大約多少平方千米？,教師邊板書邊問(wèn) : 類似這樣的問(wèn)題能提出多少 ?生: 能提無(wú)數(shù)個(gè) .師: 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所提出的問(wèn)題列出算式 . ( 學(xué)生列式 , 教師板書 .)板書 : 2年黃河新增陸地大約多少平方千米？3 年、 6 年、 8 年,造地時(shí)間（年）造地面積（平方千米）225 ×2325 ×3625 ×6825×8師： 10 年呢？ 20 年呢？ 80 年呢？繼續(xù)提出這樣的問(wèn)題，這樣的算式能不能寫完？生：不能。（2）觀察算式，探究方

5、法。師：咱們用寫不完的式子來(lái)表示造地時(shí)間和造地面積之間的關(guān)系，大家感覺怎樣？生：麻煩。師：那大家動(dòng)腦筋想一想，能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何年數(shù)的造地面積呢？（學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，小組合作交流、探究。）（3）匯報(bào)展示，引出課題。小組 1：用 25×, 表示任何年數(shù)的造地面積。師：“ , ”可以表示多少年？生：“ , ”可以表示6 年、 7 年、 8 年等任何年數(shù)。小組 2：用 25×或 25×都可以表示造地時(shí)間和造地面積之間的關(guān)系?！?、”可以表示任何年數(shù)。小組 3：可以用 25×m表示任何年數(shù)的造地面積。m可以表示任何數(shù)。小組如： 8 年、 9 年、 1

6、0 年、 50 年、 100 年等等。4：,學(xué)生匯報(bào)，教師板書。師：同學(xué)們真了不起，用、 , 、 m等來(lái)表示任何年數(shù)，一個(gè)式子就表示出了造地時(shí)間和造地面積之間的關(guān)系。看來(lái)，同學(xué)們的頭腦中早已有了符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想了。那比較一下，你認(rèn)為哪種方法更好呢？（學(xué)生各抒己見。有的說(shuō)用、表示數(shù)比較好；有的說(shuō)用 , 表示數(shù)好；大部分學(xué)生認(rèn)為用字母 m表示任何年數(shù)好，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)上經(jīng)常見到用字母表示數(shù) , 。）師小結(jié)：“、”一般用來(lái)表示圖形，“, ”是標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，代表省略號(hào)。在數(shù)學(xué)上，經(jīng)常用字母表示數(shù)，今天這節(jié)課，我們就一塊來(lái)研究用字母表示數(shù)。 （板書課題：用字母表示數(shù)）（評(píng)析：這一教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主提出問(wèn)題、解決

7、問(wèn)題，在提出并解決問(wèn)題的過(guò)程中，親身體驗(yàn)用寫不完的算式表示造地時(shí)間和造地面積之間的關(guān)系非常的麻煩。能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何年數(shù)的造地面積呢？此時(shí)老師已成功地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種與原有認(rèn)知的沖突和急需一種新認(rèn)知的心理需要。在此基礎(chǔ)上，再大膽放手讓學(xué)生小組內(nèi)合作、討論，共同探究，顯得水到渠成、確有必要。學(xué)生用字母、圖形、省略號(hào)等來(lái)表示數(shù)，反映出了學(xué)生最初的符號(hào)化思想，通過(guò)比較讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的好處，自然而然的引出課題。達(dá)到了潤(rùn)物無(wú)聲的教學(xué)效果。）（4）規(guī)范方法，練習(xí)鞏固師：在數(shù)學(xué)上，通常用字母t 表示時(shí)間， t年的造地面積可以表示為, ？生： 25×t 。師： t 可以表示

8、什么數(shù)？生：表示任何數(shù)。師： 25×t ,可以寫作 25· t ，或省略乘號(hào)寫作25t 。( 板書 )師：不過(guò)同學(xué)們要注意，在含有字母的乘法式子中，省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如： a×4 可以寫作 4a。師：對(duì)含有字母乘法式子的寫法還有問(wèn)題嗎？生：沒有了。師：下面老師就來(lái)考考大家。（課件出示練習(xí)題）省略乘號(hào)寫出下面各式。7×m =a× 6=a×b=b×x=( 學(xué)生回答，說(shuō)出理由。 )教師延伸：那 5×6 可以寫成 56 嗎？為什么？生：不能。含有字母的乘法式子才可以省略乘號(hào)。師：剛才大家用含有字母的一個(gè)

9、式子表示出了任何年數(shù)的造地面積，大家感覺用字母表示數(shù)有什么好處。生：寫起來(lái)簡(jiǎn)捷，表示起來(lái)簡(jiǎn)明方便。（5）舉例探究用字母表示數(shù)的意義。1. 以“撲克牌“為例。師：是啊，有字母表示數(shù)有很大的優(yōu)越性，正因?yàn)槿绱?，在生活中?jīng)常用字母表示數(shù)。你能舉出生活中這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）師：大家喜歡完撲克牌嗎？生：喜歡。師：今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一些，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，你能說(shuō)出撲克牌上的字母表示什么數(shù)嗎？（課件出示）生： J 表示 11，Q表示 12，K 表示 13，A 表示 1。師：還有不同想法嗎？生： A 有時(shí)候還可以表示14。師：同意這種說(shuō)法嗎？生：同意。師小結(jié)：看來(lái)字母既可以表示任何數(shù)，還可以

10、表示固定的數(shù)。（評(píng)析：以學(xué)生熟悉的撲克牌為為例，學(xué)生體會(huì)用字母還可以表示固定的數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）2. 年齡問(wèn)題”為例。師：在生活中，用字母表示數(shù)的例子還有很多，就拿我們的年齡來(lái)說(shuō)吧。師指一名學(xué)生，問(wèn)：你年齡多大了？生：我今年 11 歲。師：老師的年齡比他大18 歲，你們能算出老師的年齡多大嗎？怎樣算呢？生：能， 11+18=29（歲）師：那當(dāng)他 12 歲、 13 歲、 18 歲的時(shí)候，老師多大呢？怎樣算？生列式： 12+1813+18 18+18師：當(dāng)他 a 歲的時(shí)候，老師多大呢？生： a+18 歲師：在這里 a+18中， a 表示誰(shuí)的年齡？ a+18 呢？生： a 表示

11、5;×同學(xué)的年齡， a+18 表示老師的年齡。師：當(dāng)老師 b 歲時(shí)，××同學(xué)多大呢？生： b-18師：在 a+18 中，可以表示哪些數(shù)呢？生：任何數(shù)。師：是嗎？有不同想法嗎？（提示：500 行嗎？）生：不行，人不可能活到500 歲。師：看來(lái)用字母表示數(shù)還應(yīng)該符合生活實(shí)際。師：看到 a+18 這個(gè)字母式子，你能說(shuō)出老師和××同學(xué)年齡之間有什么關(guān)系嗎？生：可以看出老師比××同學(xué)大18 歲。師： b-18 呢？生：可以看出××同學(xué)比老師小18 歲。師小結(jié)：看來(lái)字母的用處的確是非常大，即可以用字母表示數(shù)，也可以用

12、含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。（評(píng)析：教師利用年齡的問(wèn)題，談話式的交流，不但拉近了師生之間的關(guān)系，緩和了課堂的緊張氣氛；而且進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。以教師與學(xué)生年齡為瓶頸，繼續(xù)探究如何用含有字母的式子表示數(shù)，并理解含有字母的式子所表示的數(shù)量關(guān)系。）三、趣味應(yīng)用，綜合提高。師：在生活中，用字母表示數(shù)的例子很多，并且也經(jīng)常遇到類似的問(wèn)題，大家能不能利用今天所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題呢？生：能。師出示課件：應(yīng)用。1、師：你能用含有字母的式子表示他們現(xiàn)在的體重嗎？生：小剛現(xiàn)在的體重是n-2 千克，小英的體重是m-2 千克。教師延伸：這里的n-2 、m-2 能省略寫成 2n、2m嗎？

13、生：不能。（學(xué)生說(shuō)理由）2、（出示課件）（師讓學(xué)生用含有字母的式子表示。注意簡(jiǎn)寫 : 如紅繩子長(zhǎng)約 a× 3+2 可以寫作 3a+2。）拓展。師：出示兒歌，生齊讀：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能接著往下唱嗎？師讓學(xué)生說(shuō)找到的規(guī)律，并讓學(xué)生接著往下唱。生：嘴的數(shù)量和青蛙的只數(shù)一樣多，腿的條數(shù)總是只數(shù)的4 倍，眼睛的只數(shù)總是青蛙只數(shù)的2 倍，聲音和青蛙的只數(shù)一樣多。學(xué)生往下唱。師：你能唱完嗎？生：不能。師：能用今天所學(xué)的知識(shí)，把這首唱不完的兒歌唱完？

14、生：“ a 只青蛙 a 張嘴， 2a 只眼睛 4a 條腿，撲通 a 聲跳下水”。學(xué)生再用其他字母來(lái)表示。( 略)齊讀兒歌。（評(píng)析：“意猶末盡，樂此不?！笔俏覀冏非蟮淖罴呀虒W(xué)效果。課尾，教師別具匠心地設(shè)計(jì)了一則“讀兒歌”的游戲，既深化、鞏固了新知，也讓學(xué)生真切地感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是想象地那么枯燥乏味，而是充滿情趣，富有意義的。）四、全課總結(jié)。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生談收獲（略）師：用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系在生活中的例子數(shù)不勝數(shù)，回去之后，同學(xué)們不妨用眼多觀察，用腦多思考，一定可以找到許多的例子。（評(píng)析：讓學(xué)生談收獲，綜合所學(xué)知識(shí)，鞏固新知。布置課外

15、作業(yè)，可以讓學(xué)生真正學(xué)以致用，真正體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。）【總評(píng)】：“理念新，雙基實(shí)”是本節(jié)課非常突出的優(yōu)點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：1. 緊密聯(lián)系生活實(shí)際。 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出： 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行探究與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到了發(fā)展。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，如：喜歡的撲克牌、師生的年齡、減肥訓(xùn)練中心、兒歌等等，以此貫穿全課，使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程，感受到生活中

16、處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。2. 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，教師在課堂上應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，提高能力。教學(xué)中教師通過(guò)提問(wèn)“你能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示任何年數(shù)的造覿面積嗎？”還學(xué)生以自由思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的途徑。 同時(shí)讓學(xué)生在小組內(nèi)相互商量， 鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。因

17、此學(xué)生出現(xiàn)了用省略號(hào)表示、用圖形表示、用符號(hào)表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學(xué)生在探索過(guò)程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。3. 重視學(xué)生自主與合作、討論與交流式的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作、討論和交流的機(jī)會(huì)。如：在學(xué)生提出問(wèn)題、列出算式，讓學(xué)生動(dòng)腦筋想能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何年數(shù)的造地面積；小組匯報(bào)后，接著讓學(xué)生比較這些方法哪一種更合理更簡(jiǎn)明。以此由學(xué)生展開討論，學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻。4. 練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，訓(xùn)練扎實(shí)。新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課中老師很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的練習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活