設(shè)計(jì)的基本概念PPT課件

1、緒緒 論論一、現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法概述 現(xiàn)代設(shè)計(jì)是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的深入、豐富和完善。 現(xiàn)代設(shè)計(jì)：以市場需求為驅(qū)動，以現(xiàn)代設(shè)計(jì)思想、理論為指導(dǎo)，以知識獲取為中心，以現(xiàn)代技術(shù)手段為工具，考慮產(chǎn)品的全生命周期和人、機(jī)、環(huán)境相容性等因素的設(shè)計(jì)。 借助計(jì)算機(jī)，應(yīng)用精度較高的分析方法（如有限元方法等）進(jìn)行分析計(jì)算，從大量的可行設(shè)計(jì)中尋找最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)用理論代替經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，用精確計(jì)算代替近似計(jì)算，用優(yōu)化設(shè)計(jì)、綠色設(shè)計(jì)代替一般的安全壽命的可行性設(shè)計(jì)。其目的是為了提高設(shè)計(jì)的主動性、科學(xué)性和準(zhǔn)確性。第1頁/共53頁1、現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段(1)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD 計(jì)算機(jī)繪圖 (2)計(jì)算機(jī)輔助幾何建模 實(shí)體或曲面模型圖 (3)工程

2、分析與計(jì)算 CAE -有限元或動力學(xué) (4)智能設(shè)計(jì)與專家系統(tǒng) 人工智能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng) 提高決策判斷能力 (5)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的集合 第2頁/共53頁2、現(xiàn)代設(shè)計(jì)特征、現(xiàn)代設(shè)計(jì)特征(1) 設(shè)計(jì)手段的更新 傳動圖板、圖紙 電子文檔(2)產(chǎn)品表示 二維三維(3)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展 有限元、優(yōu)化、模態(tài)、并行設(shè)計(jì)、虛擬設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)仿真(4)工作方式 串行設(shè)計(jì) 并行設(shè)計(jì)院數(shù)據(jù)庫與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)(5) 設(shè)計(jì)制造一體化 CAPP NC(6) 管理水平的提高 MIS、PDM、ERP(7) 組織模式的開放 內(nèi)部封閉設(shè)計(jì)多企業(yè)異地設(shè)計(jì) 優(yōu)勢互補(bǔ)、資源共享傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)、力學(xué)、數(shù)學(xué)公式 靜態(tài)現(xiàn)代設(shè)計(jì)：摩

3、擦學(xué)、模態(tài)、可靠性、疲勞 動態(tài)第3頁/共53頁3、現(xiàn)代設(shè)計(jì)原則、現(xiàn)代設(shè)計(jì)原則(1) 功能滿足 前提(2)質(zhì)量保證 性能、可靠、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定、動態(tài)特性等(3)工藝優(yōu)良 可制造性、可裝配性、可測試性、 (4)經(jīng)濟(jì)合理 較低的開發(fā)成本和使用費(fèi)用 (5) 社會使用（社會價(jià)值） 環(huán)境友好適應(yīng)(綠色工程)、人機(jī)友好(以人為本)、可維修、 安全性、可安裝性、可拆卸、可回收(6) 管理水平的提高 MIS、PDM、ERP(7) 組織模式的開放 內(nèi)部封閉設(shè)計(jì)多企業(yè)異地設(shè)計(jì) 優(yōu)勢互補(bǔ)、資源共享傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)、力學(xué)、數(shù)學(xué)公式 靜態(tài)現(xiàn)代設(shè)計(jì)：摩擦學(xué)、模態(tài)、可靠性、疲勞 動態(tài)第4頁/共53頁3、現(xiàn)代設(shè)計(jì)原則 傳統(tǒng)

4、方法 現(xiàn)代方法 經(jīng)驗(yàn)、類比 邏輯 、推理 、系統(tǒng) 靜態(tài)、少參數(shù) 動態(tài)、多變量、多方案 當(dāng)然,現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法還不能完全取代傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，一些行之有效的經(jīng)驗(yàn)方法目前仍在廣泛使用，它們?nèi)允乾F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的重要組成。具有系統(tǒng)性、創(chuàng)造性、綜合性和程式性第5頁/共53頁二、現(xiàn)代中的系統(tǒng)科學(xué)方法二、現(xiàn)代中的系統(tǒng)科學(xué)方法1、系統(tǒng)論 以系統(tǒng)為對象，考察和研究整體與局部之間的相互作用與相互制約的關(guān)系，同時(shí)最優(yōu)化方法求得系統(tǒng)的最佳方案。 相互聯(lián)系成整體；分解；整體功能性 系統(tǒng)方法-系統(tǒng)理論的實(shí)際應(yīng)用 解決對具體系統(tǒng)的認(rèn)識和管理問題 第6頁/共53頁 運(yùn)用系統(tǒng)概念原理來分析和認(rèn)識事物的一般方法-一般一般 按照客觀事物本身

5、的系統(tǒng)性，始終以整體與部分、部分與部分、整體與環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的關(guān)系中，綜合地、精確地考察研究對象，以達(dá)到最佳處理問題的目的 處理具體系統(tǒng)問題的系統(tǒng)分析和系統(tǒng)工程方法-特殊特殊 系統(tǒng)分析是一般系統(tǒng)方法在科學(xué)決策中的具體應(yīng)用，是在一般系統(tǒng)方法的指導(dǎo)下，對某些具體系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)量分析的決策方法。系統(tǒng)分析的要素，亦即系統(tǒng)分析的主要項(xiàng)目，包括目的、可行方案、費(fèi)用、效益、模型、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等 過程： 提出問題提出問題明確目標(biāo)明確目標(biāo)收集資料收集資料 分析問題分析問題建立模型建立模型 優(yōu)選方案優(yōu)選方案 前者是后者的方法論基礎(chǔ)前者是后者的方法論基礎(chǔ) 后者是前者在使用和實(shí)施中的具體表現(xiàn)后者是前者在使

6、用和實(shí)施中的具體表現(xiàn)第7頁/共53頁 系統(tǒng)工程 分析和處理的科學(xué)方法的組織管理技術(shù) 一般系統(tǒng)方法在組織管理中的具體應(yīng)用具體應(yīng)用 一般系統(tǒng)工程包括組織管理的全過程 系統(tǒng)分析屬于系統(tǒng)工程的準(zhǔn)備階段或開始階系統(tǒng)分析屬于系統(tǒng)工程的準(zhǔn)備階段或開始階段段 理論基礎(chǔ):運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算技術(shù)技術(shù) 在具體處理問題時(shí)，把組織和管理的在具體處理問題時(shí)，把組織和管理的事物視為事物視為系統(tǒng)系統(tǒng)，運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、，運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、模擬等方法，經(jīng)過模擬等方法，經(jīng)過分析、推理、判斷、綜合分析、推理、判斷、綜合，建成某種建成某種系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行，通過計(jì)算

7、機(jī)進(jìn)行運(yùn)算模運(yùn)算模擬擬，進(jìn)而獲取，進(jìn)而獲取最佳方案最佳方案，求得系統(tǒng)整體的，求得系統(tǒng)整體的最最優(yōu)規(guī)劃、最優(yōu)管理和最優(yōu)控制優(yōu)規(guī)劃、最優(yōu)管理和最優(yōu)控制 工程系統(tǒng)工程、科研系統(tǒng)工程、軍事工程系統(tǒng)工程、科研系統(tǒng)工程、軍事系統(tǒng)工程、企業(yè)系統(tǒng)工程、社會系統(tǒng)工程等系統(tǒng)工程、企業(yè)系統(tǒng)工程、社會系統(tǒng)工程等 第8頁/共53頁2 2、設(shè)計(jì)方法學(xué) 2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代年代-重視設(shè)計(jì)理論與方法的系重視設(shè)計(jì)理論與方法的系統(tǒng)研究統(tǒng)研究 德國-設(shè)計(jì)模式的研究設(shè)計(jì)模式的研究 美、英-注重創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的研究注重創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的研究 日本-開發(fā)創(chuàng)造工程學(xué)和自動化設(shè)計(jì)、開發(fā)創(chuàng)造工程學(xué)和自動化設(shè)計(jì)、 價(jià)值工程、工業(yè)設(shè)計(jì)價(jià)值工程、工業(yè)

8、設(shè)計(jì) 總結(jié)設(shè)計(jì)規(guī)律，啟發(fā)創(chuàng)造性，采用現(xiàn)代化的先進(jìn)理論和方法，使設(shè)計(jì)過程自動化、合理化 是為了提高設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量，設(shè)計(jì)出更好的產(chǎn)品，以滿足社會日益發(fā)展的需要 第9頁/共53頁 深入研究設(shè)計(jì)過程本質(zhì)的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)論的觀點(diǎn)研究設(shè)計(jì)進(jìn)程(戰(zhàn)略問題)和具體設(shè)計(jì)方法(戰(zhàn)術(shù)問題)的科學(xué)，是研究產(chǎn)品設(shè)計(jì)的程序、規(guī)律及設(shè)計(jì)中思維和工作方法的一門綜合性學(xué)科 (1) 符合設(shè)計(jì)規(guī)律的設(shè)計(jì)程序 (2) 合理邏輯步驟和應(yīng)遵循的工作原則 (3)分析思維規(guī)律，創(chuàng)造性的思維方法和技術(shù) (4)研究各種類型設(shè)計(jì) (5)研究設(shè)計(jì)信息庫(設(shè)計(jì)目錄)的建立和應(yīng)用 (6)設(shè)計(jì)自動化的實(shí)現(xiàn) 第10頁/共53頁3 3、設(shè)計(jì)系統(tǒng) 第11頁/共

9、53頁三、系統(tǒng)建模三、系統(tǒng)建模 實(shí)物模型或縮尺模型 抽象模型 建模：建立準(zhǔn)確描述系統(tǒng)特征和行為的數(shù)學(xué)模型等抽象模型的過程，即從看起來雜亂無章的實(shí)際工程問題中，抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系 提煉、分析、歸納、翻譯 歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合 明確目的 確定組成要素 驗(yàn)證模型第12頁/共53頁 優(yōu)化設(shè)計(jì)、有限元分析、可靠性設(shè)計(jì) 介紹數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和有限元法、可靠性設(shè)計(jì)的基本概念和基本方法，通過實(shí)例介紹用優(yōu)化理論解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)、用有限元法分析工程結(jié)構(gòu)、對機(jī)械系統(tǒng)(子系統(tǒng))的可靠性分析的過程。第13頁/共53頁參考文獻(xiàn)1陳屹、謝華： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用2孫靖民： 現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法3周濟(jì) ：機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法及應(yīng)

10、用4孫靖民：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)4臧勇：現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法5Daryl L. Logan著，伍義生、吳永禮譯：有限元方法基礎(chǔ)教程6王勖成、邵敏 ：有限單元法基本原理與數(shù)值方法第14頁/共53頁第一篇第一篇 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法第15頁/共53頁第第1章章 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述優(yōu)化設(shè)計(jì)概述 自古以來的多數(shù)工程設(shè)計(jì)，都經(jīng)過了某種程度的“優(yōu)化”過程1. 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程： 設(shè)計(jì)（綜合） 評價(jià)（分析） 選用（決策） 滿意方案2. “評價(jià)再設(shè)計(jì)”的過程： (a) 經(jīng)驗(yàn)和知識； (b) 試驗(yàn)； (c) 優(yōu)勝劣汰第16頁/共53頁基礎(chǔ)：（1）最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論 （2）現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)任務(wù)： 運(yùn)用計(jì)算機(jī)自動確定設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。 內(nèi)容

11、： (1)將工程實(shí)際問題數(shù)學(xué)化； （優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型） (2)用最優(yōu)化計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)上求解 數(shù)學(xué)模型。3. 優(yōu)化設(shè)計(jì)的教學(xué)任務(wù)第17頁/共53頁4、最優(yōu)化方法的發(fā)展 1717世紀(jì)在歐洲就有人提出各種求最大、最小的問題，但發(fā)展緩慢 二戰(zhàn)中，軍事上的需要產(chǎn)生了運(yùn)籌學(xué)，最優(yōu)化理論和方法逐漸得到豐富和發(fā)展 2020世紀(jì)6060年代以來，發(fā)展迅速，已成為一門新興的學(xué)科，應(yīng)用廣泛 近代科技和生產(chǎn)發(fā)展的需要 計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展第18頁/共53頁5、最優(yōu)化方法的應(yīng)用 部分或整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 生產(chǎn)規(guī)劃 工程分析和數(shù)據(jù)擬和 動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制第19頁/共53頁1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)基本概念優(yōu)化設(shè)計(jì)基本概念 優(yōu)化設(shè)計(jì)：

12、借助最優(yōu)化數(shù)值計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)，求取工程問題的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)包括： (1)、將實(shí)際問題加以數(shù)學(xué)描述，形成數(shù)學(xué)模將實(shí)際問題加以數(shù)學(xué)描述，形成數(shù)學(xué)模型；型； (2)、選用適當(dāng)?shù)囊环N最優(yōu)化數(shù)值方法和計(jì)算選用適當(dāng)?shù)囊环N最優(yōu)化數(shù)值方法和計(jì)算程序程序 運(yùn)算求解運(yùn)算求解 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法尋求機(jī)械設(shè)計(jì) 的最優(yōu)方案，所以需要應(yīng)用機(jī)械工程的專業(yè)知 識(有限元、可靠性設(shè)計(jì)、CAD等)確定設(shè)計(jì)的 限制條件追求的目標(biāo)第20頁/共53頁例:直齒圓柱齒輪副的優(yōu)化設(shè)計(jì) 已知：傳動比i, 轉(zhuǎn)速n, 傳動功率P，大小齒輪的材料，設(shè)計(jì)該齒輪副，使其重量最輕。 分析： （1）圓柱齒輪的體積(v)與重量(w)

13、的表達(dá)； （2）設(shè)計(jì)參數(shù)確定：模數(shù)（m），齒寬（b），齒數(shù)（z1）。 （3）設(shè)計(jì)約束條件：（a）大齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求；（b）小齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求；（c）齒輪副滿足接觸疲勞強(qiáng)度要求； （d） 齒寬系數(shù)要求； （e）最小齒數(shù)要求。第21頁/共53頁例1-1 問題的數(shù)學(xué)表達(dá) 設(shè)計(jì)變量： 設(shè)計(jì)目標(biāo)： 約束條件： , 1, Tm z bx22min(1)(1) 4Wb mzmiz1112223145( ) 0( ) 0( ) 0( )1.210( )1710FFFFHHggggbmzgzxxxxx第22頁/共53頁例 機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)第23頁/共53頁 yy220minmaxminmaxmin

14、max1minmax(1,2, )iiiiiiDDDinlllaaalNNa22(,)() iif D LDdlii即：第24頁/共53頁工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)圖為由兩根鋼管組成的對稱桁架。點(diǎn)A A處垂直載荷P=300 000NP=300 000N，2L=152cm2L=152cm，空心鋼管厚度T=0.25cmT=0.25cm，材料彈性模量E=2.16 X 10E=2.16 X 107 7N/cmN/cm2 2，屈服極限s = s = 70300N/cm70300N/cm2 2求：在滿足強(qiáng)度條件和 穩(wěn)定性條伴下，使體 積最小的圓臂直徑d d 和桁架高度H H第25頁/共53頁解:為保證桁架可靠地工作

15、，就必須要求桿件具有為保證桁架可靠地工作，就必須要求桿件具有足夠的足夠的抗壓強(qiáng)度和穩(wěn)定性抗壓強(qiáng)度和穩(wěn)定性抗壓強(qiáng)度: 桿件截面上產(chǎn)生的壓應(yīng)力不超過材料的屈服極限 桿內(nèi)力桿截面壓應(yīng)力抗壓強(qiáng)度： s第26頁/共53頁穩(wěn)定性:桿件截面上的壓應(yīng)力不超過壓桿穩(wěn) 定的臨界應(yīng)力第27頁/共53頁第28頁/共53頁問題的最優(yōu)解為：最優(yōu)點(diǎn)：d=47.7cm ; H=51.31cm 最優(yōu)點(diǎn)的體積為：W=686.73cm3第29頁/共53頁生產(chǎn)管理優(yōu)化第30頁/共53頁第31頁/共53頁建立優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型步驟建立優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型步驟 1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，應(yīng)用專業(yè)范圍內(nèi)的現(xiàn)行理論根據(jù)設(shè)計(jì)要求，應(yīng)用專業(yè)范圍內(nèi)

16、的現(xiàn)行理論和經(jīng)驗(yàn)等，對優(yōu)化對象進(jìn)行和經(jīng)驗(yàn)等，對優(yōu)化對象進(jìn)行分析。必要時(shí)，需。必要時(shí)，需要對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的公式進(jìn)行改進(jìn)，并盡可以反要對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的公式進(jìn)行改進(jìn)，并盡可以反映該專業(yè)范圍內(nèi)的現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)步的成果映該專業(yè)范圍內(nèi)的現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)步的成果。 2）對結(jié)構(gòu)諸參數(shù)進(jìn)行分析，以確定設(shè)計(jì)的原始對結(jié)構(gòu)諸參數(shù)進(jìn)行分析，以確定設(shè)計(jì)的原始參數(shù)、設(shè)計(jì)常數(shù)和參數(shù)、設(shè)計(jì)常數(shù)和設(shè)計(jì)變量 3）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定并構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定并構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的的約束條件，有時(shí)要構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)，有時(shí)要構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù) 4）必要時(shí)對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行必要時(shí)對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行規(guī)范化，以消除諸組，以消除諸組成項(xiàng)間由于量綱不同等原因?qū)е?/p>

17、的數(shù)量懸殊的成項(xiàng)間由于量綱不同等原因?qū)е碌臄?shù)量懸殊的影響影響第32頁/共53頁1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是描述實(shí)際優(yōu)化問優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是描述實(shí)際優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)內(nèi)容、變量關(guān)系、有關(guān)設(shè)計(jì)條件和意題的設(shè)計(jì)內(nèi)容、變量關(guān)系、有關(guān)設(shè)計(jì)條件和意圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它反映了圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它反映了物理現(xiàn)象各主要因素的內(nèi)在聯(lián)系，是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ) 一個(gè)設(shè)計(jì)方案可以用一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示，這些基本參數(shù)可以是構(gòu)件尺寸等幾何量，也可以是質(zhì)量等物理量，還可以是應(yīng)力、變形等表示工作性能的導(dǎo)出量。 在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立的基本參

18、數(shù)，稱作設(shè)計(jì)變量，又叫做優(yōu)化參數(shù)。 第33頁/共53頁 設(shè)計(jì)變量的全體實(shí)際上是一組變量，可用一個(gè)列向量表示。設(shè)計(jì)變量的數(shù)目稱為優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，如n n個(gè)設(shè)計(jì)變量，則稱為n n維設(shè)計(jì)問題 設(shè)計(jì)變量可以是一些結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，也可以設(shè)計(jì)變量可以是一些結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，也可以是一些化學(xué)成分的含量或電路參數(shù)等是一些化學(xué)成分的含量或電路參數(shù)等( (設(shè)計(jì)元素) ) 由由n n個(gè)設(shè)計(jì)變量為坐標(biāo)所組成的實(shí)空間稱作個(gè)設(shè)計(jì)變量為坐標(biāo)所組成的實(shí)空間稱作設(shè)計(jì)空間。一個(gè)設(shè)計(jì)空間。一個(gè)“設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)”，可用設(shè)計(jì)空間中，可用設(shè)計(jì)空間中的一點(diǎn)表示的一點(diǎn)表示 設(shè)計(jì)變量的數(shù)目稱為優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，如設(shè)計(jì)變量的數(shù)目稱為優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，如n n個(gè)

19、設(shè)計(jì)變量，則稱為個(gè)設(shè)計(jì)變量，則稱為n n維設(shè)計(jì)問題維設(shè)計(jì)問題 設(shè)計(jì)變量有連續(xù)變量和離散變量之分設(shè)計(jì)變量有連續(xù)變量和離散變量之分12 ,Tnx xxx第34頁/共53頁 設(shè)計(jì)空間是所有設(shè)計(jì)方案的集合，但這些設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)空間是所有設(shè)計(jì)方案的集合，但這些設(shè)計(jì)方案有些是工程上所不能接受的。如一個(gè)設(shè)計(jì)滿足所有對有些是工程上所不能接受的。如一個(gè)設(shè)計(jì)滿足所有對它提出的要求，就稱為可行設(shè)計(jì)它提出的要求，就稱為可行設(shè)計(jì) 一個(gè)可行設(shè)計(jì)必須滿足某些設(shè)計(jì)限制條件，這些限制條件稱作約束條件，簡稱約束 根據(jù)約束的性質(zhì)可以把它們區(qū)分成性能約束和側(cè)根據(jù)約束的性質(zhì)可以把它們區(qū)分成性能約束和側(cè)面約束兩大類。針對性能要求而提出的限

20、制條件稱作面約束兩大類。針對性能要求而提出的限制條件稱作性能約束。例如，選擇某些結(jié)構(gòu)必須滿足受力的強(qiáng)度、性能約束。例如，選擇某些結(jié)構(gòu)必須滿足受力的強(qiáng)度、剛度或穩(wěn)定性等要求。剛度或穩(wěn)定性等要求。 只是對設(shè)計(jì)變量的取值范圍加以限制的約束稱作只是對設(shè)計(jì)變量的取值范圍加以限制的約束稱作側(cè)面約束。例如，允許側(cè)面約束。例如，允許機(jī)床主軸選擇的尺寸范圍，對機(jī)床主軸選擇的尺寸范圍，對軸段長度的限定范圍就屬于側(cè)面約束。側(cè)面約束也稱軸段長度的限定范圍就屬于側(cè)面約束。側(cè)面約束也稱作邊界約束作邊界約束2、約束條件、約束條件第35頁/共53頁 約束又可按其數(shù)學(xué)表達(dá)形式分成等式約束和不等式約束兩種類型。 (1) (1)等

21、式約束 (2) (2)不等式約束 可行域 :凡滿足所有約束 條件的設(shè)計(jì)點(diǎn)，它在設(shè)計(jì) 空間中的活動范圍 . 約束函數(shù)有的可以表示成顯式形式，即反約束函數(shù)有的可以表示成顯式形式，即反映設(shè)計(jì)變量之間明顯的函數(shù)關(guān)系，有的只能表映設(shè)計(jì)變量之間明顯的函數(shù)關(guān)系，有的只能表示成隱式形式示成隱式形式 , ,如例中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能約束如例中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能約束函數(shù)（變形、應(yīng)力、頻率等）函數(shù)（變形、應(yīng)力、頻率等） 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能約束函數(shù)（變形、應(yīng)力、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能約束函數(shù)（變形、應(yīng)力、固有頻率等）需要通過有限元等方法計(jì)算求得固有頻率等）需要通過有限元等方法計(jì)算求得( )0hx( )0gx第36頁/共53頁 使設(shè)計(jì)得

22、以優(yōu)化的函數(shù)稱作目標(biāo)函數(shù)。用它可以評價(jià)設(shè)計(jì)方案的好壞，所以它又被稱作評價(jià)函數(shù)，記作f(x)。 建立目標(biāo)函數(shù)是整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中比較重要的問題。 對某一個(gè)性能有特定的要求，而這個(gè)要求對某一個(gè)性能有特定的要求，而這個(gè)要求又很難滿足時(shí)，則針對這一性能進(jìn)行優(yōu)化將會又很難滿足時(shí)，則針對這一性能進(jìn)行優(yōu)化將會取得滿意的效果。但在某些設(shè)計(jì)問題中，可能取得滿意的效果。但在某些設(shè)計(jì)問題中，可能存在兩個(gè)或兩個(gè)以上需要優(yōu)化的指標(biāo)，這是多存在兩個(gè)或兩個(gè)以上需要優(yōu)化的指標(biāo)，這是多目標(biāo)函數(shù)的問題。例如，設(shè)計(jì)一臺機(jī)目標(biāo)函數(shù)的問題。例如，設(shè)計(jì)一臺機(jī) 器，期望得到最低的造價(jià)和器，期望得到最低的造價(jià)和 最少的維修費(fèi)用最少的維修費(fèi)用

23、3、目標(biāo)函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)第37頁/共53頁 目標(biāo)函數(shù)等值面目標(biāo)函數(shù)等值面 目標(biāo)函數(shù)是n n維變量的函數(shù)，它的函數(shù)圖像只能在n n+1+1維空間中描述出來。為了在n n維設(shè)計(jì)空間中反映目標(biāo)函數(shù)的變化情況，常采用目標(biāo)函數(shù)等值面的方法。目標(biāo)函數(shù)的等值面，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （c c為一系列常數(shù)），代表一族n n維超曲面。如在二維設(shè)計(jì)空間中，f(x1,x2)=c f(x1,x2)=c 代表x-xx-x設(shè)計(jì)平面上的一族曲線 對于具有相等目標(biāo)函數(shù)值 的設(shè)計(jì)點(diǎn)構(gòu)成的平面曲線或 曲面稱為等值線或等值面, ,它 越稀疏越說明目標(biāo)函數(shù)值越 緩慢( )fcx第38頁/共53頁可行域與等值線xg1 (x)0g2 (x)0

24、g3 (x)0第39頁/共53頁4. 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題一般數(shù)學(xué)形式優(yōu)化設(shè)計(jì)問題一般數(shù)學(xué)形式 求設(shè)計(jì)變量向量 使 滿足約束條件 ：12 ,Tnx xxx( )minfx( )0(1,2, )khklx( )0(1,2,)jgjmxmin( ),. .( )01,2,( )01,2,njkfRst gjmhklxxxx第40頁/共53頁1.3 優(yōu)化問題的幾何描述優(yōu)化問題的幾何描述Ox1x2Ox1x2a) 極值點(diǎn)處于多角形的某一頂點(diǎn)上b) 極值點(diǎn)處于等值線的中心c) 極值點(diǎn)處于約束曲線與等值線的切點(diǎn)上d) 極值點(diǎn)處于兩個(gè)約束曲線的交點(diǎn)上xg1 (x)0g2 (x)0g3 (x)0 xg2(x)0g3(x

25、)0g4(x)0g1(x)0g2(x)0Ox1x2Ox1x2xg2(x)0 xg1(x)0g1(x)0第41頁/共53頁22121112221231min( )44 s.t.( )20( )10( )0fxxxgxxgxxgx xxxx圖解法 通過二維優(yōu)化問題的幾何求解來直觀地描述優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思想。第42頁/共53頁22121112221231min( )44 s.t.( )20( )10( )0fxxxgxxgxxgx xxxx 目標(biāo)函數(shù)等值線是以點(diǎn)（2，0）為圓心的一組同心圓。 如不考慮約束，本例的無約束最優(yōu)解是：*(2,0)x，*()0fx約束方程所圍成的可行域是D. .第43頁/共53頁0)(0)(04)(. .)2()2()(min2212222112221xXgxXgxxXgtsxxXf第44頁/共53頁結(jié)論：結(jié)論：圖解法提示了優(yōu)化問題的解題思路，說明了圖解法提示了優(yōu)化問題的解題思路，說明了優(yōu)化設(shè)計(jì)過程的實(shí)質(zhì)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程的實(shí)質(zhì):_:_從實(shí)際設(shè)計(jì)問題中從實(shí)際設(shè)計(jì)問題中抽象出出優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，再對其進(jìn)行，再對其進(jìn)行求最優(yōu)解( (點(diǎn)) )的過程，也即求極值點(diǎn)的過程的過程，也即求極值點(diǎn)的過程極值點(diǎn)有局部極小極值點(diǎn)有局部極小( (大大) )與全局極小與全局極小( (大大) )之分之分 _優(yōu)化設(shè)計(jì)需要求的是優(yōu)化設(shè)計(jì)需要求的是全局最優(yōu)