《數(shù)制與編碼》PPT課件

1、1.1 數(shù)制與編碼的簡(jiǎn)單回想數(shù)制與編碼的簡(jiǎn)單回想1.1.1 1.1.1 數(shù)制數(shù)制數(shù)制即計(jì)數(shù)制，亦稱記數(shù)制是計(jì)數(shù)的規(guī)那么。數(shù)制即計(jì)數(shù)制，亦稱記數(shù)制是計(jì)數(shù)的規(guī)那么。十進(jìn)制是人們?nèi)粘Ｉ钪凶钍炝?xí)的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制是人們?nèi)粘Ｉ钪凶钍炝?xí)的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。二進(jìn)制是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中采用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。二進(jìn)制是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中采用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。 位號(hào)76543210字節(jié)單字節(jié)表示范圍：?jiǎn)巫止?jié)表示范圍：0255 雙字節(jié)表示范圍：雙字節(jié)表示范圍：065535 十六進(jìn)制是人們?cè)谟?jì)算機(jī)指令代碼和數(shù)據(jù)的書寫中十六進(jìn)制是人們?cè)谟?jì)算機(jī)指令代碼和數(shù)據(jù)的書寫中經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)制。經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)制。用用0，1，9和和A，B，F(xiàn)或或a，b，f

2、這這16個(gè)符號(hào)來描畫個(gè)符號(hào)來描畫 。 位號(hào) 1514131211109876543210字部分自然數(shù)的部分自然數(shù)的3種進(jìn)制表示種進(jìn)制表示 自然數(shù)自然數(shù)十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 自然數(shù)自然數(shù)十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 0 00000B 0000B 0H0H九九9 91001B 1001B 9H9H一一1 10001B 0001B 1H1H十十10101010B 1010B AHAH二二2 20010B 0010B 2H2H十一十一11111011B 1011B BHBH三三3 30011B 0011B 3H3H十二十二12121100B 1100B CHCH四四4

3、40100B 0100B 4H4H十三十三13131101B 1101B DHDH五五5 50101B 0101B 5H5H十四十四14141110B 1110B EHEH六六6 60110B 0110B 6H6H十五十五15151111B 1111B FHFH七七7 70111B 0111B 7H7H十六十六16161 0000B 1 0000B 10H10H八八8 81000B 1000B 8H8H十七十七17171 0001B 1 0001B 11H11H1.1.2 1.1.2 編碼編碼 計(jì)算機(jī)中數(shù)以及數(shù)以外的其它信息如字符或字符串計(jì)算機(jī)中數(shù)以及數(shù)以外的其它信息如字符或字符串要用二進(jìn)制代

4、碼來表示。這些二進(jìn)制代碼稱為二進(jìn)制編碼。要用二進(jìn)制代碼來表示。這些二進(jìn)制代碼稱為二進(jìn)制編碼。 一、字符的二進(jìn)制編碼一、字符的二進(jìn)制編碼-ASCII碼碼 常用字符的常用字符的ASCII碼碼 字符字符ASCII碼碼字符字符ASCII碼碼字符字符ASCII碼碼字符字符ASCII碼碼0 030H30HA A41H41Ha a61H61HSP(SP(空格空格) )20H20H1 131H31HB B42H42Hb b62H62HCR(CR(回車回車) )0DH0DH2 232H32HC C43H43Hc c63H63HLF(LF(換行換行) )0AH0AHBEL(BEL(響鈴響鈴) )07H07H9 9

5、39H39HZ Z5AH5AHz z7AH7AHBS(BS(退格退格) )08H08H二、二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)二、二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)-BCD碼碼 用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制數(shù)的代碼稱為用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制數(shù)的代碼稱為BCD碼碼 。十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)BCD碼碼十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)BCD碼碼0 00000B0000B5 50101B0101B1 10001B0001B6 60110B0110B2 20010B0010B7 70111B0111B3 30011B0011B8 81000B1000B4 40100B0100B9 91001B1001B8421BCD碼表碼表 用用1個(gè)字節(jié)表示個(gè)字節(jié)表示2位十進(jìn)制數(shù)

6、的代碼，稱為緊縮的位十進(jìn)制數(shù)的代碼，稱為緊縮的BCD碼。碼。 二進(jìn)制碼在二進(jìn)制碼在1010B1111B范圍時(shí)，屬于非法碼。范圍時(shí)，屬于非法碼。 1.1.3 1.1.3 計(jì)算機(jī)中帶符號(hào)數(shù)的表示計(jì)算機(jī)中帶符號(hào)數(shù)的表示 一、機(jī)器數(shù)及其真值一、機(jī)器數(shù)及其真值 帶符號(hào)的正數(shù)帶符號(hào)的正數(shù) +100 0101B+45H，可以表示成，可以表示成 0100 0101B；45H帶符號(hào)的負(fù)數(shù)帶符號(hào)的負(fù)數(shù) - 101 0101B- 55H，可以表示成，可以表示成 1101 0101B。D5H 數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示方式稱為機(jī)器數(shù)。而這數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示方式稱為機(jī)器數(shù)。而這個(gè)數(shù)本身稱為該機(jī)器數(shù)的真值。個(gè)數(shù)本身稱為該機(jī)器數(shù)的

7、真值。 如，上述的如，上述的“45H和和“D5H為為2個(gè)機(jī)器數(shù)，個(gè)機(jī)器數(shù)，它們的真值分別為它們的真值分別為“+45H和和“-55H。 二、原碼和反碼二、原碼和反碼對(duì)于帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)字節(jié)、字或雙字，直接用最高位表示數(shù)對(duì)于帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)字節(jié)、字或雙字，直接用最高位表示數(shù)的符號(hào)，數(shù)值用其絕對(duì)值表示的方式稱為原碼。的符號(hào)，數(shù)值用其絕對(duì)值表示的方式稱為原碼。正數(shù)的反碼與其原碼一樣；負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位為正數(shù)的反碼與其原碼一樣；負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位為1，數(shù)值位為其，數(shù)值位為其原碼數(shù)值位逐位取反。如：原碼數(shù)值位逐位取反。如：帶符號(hào)正數(shù)帶符號(hào)正數(shù) +100 0101B，原碼為，原碼為 0100 0101B，反碼為，反

8、碼為0100 0101B；45H帶符號(hào)負(fù)數(shù)帶符號(hào)負(fù)數(shù) - 101 0101B，原碼為，原碼為 1101 0101B，反碼為，反碼為1010 1010B。AAH 二進(jìn)制數(shù)采用原碼和反碼表示時(shí)，符號(hào)位不能同數(shù)值二進(jìn)制數(shù)采用原碼和反碼表示時(shí)，符號(hào)位不能同數(shù)值一道參與運(yùn)算。一道參與運(yùn)算。 三、補(bǔ)碼三、補(bǔ)碼 在計(jì)算機(jī)中，對(duì)帶符號(hào)數(shù)的運(yùn)算均采用補(bǔ)碼。正在計(jì)算機(jī)中，對(duì)帶符號(hào)數(shù)的運(yùn)算均采用補(bǔ)碼。正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼一樣；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼末位加數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼一樣；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼末位加1。如：如：帶符號(hào)正數(shù)帶符號(hào)正數(shù) +100 0101B，反碼為，反碼為 0100 0101B，補(bǔ)碼為，補(bǔ)碼為0100 010

9、1B；45H帶符號(hào)負(fù)數(shù)帶符號(hào)負(fù)數(shù) - 101 0101B，反碼為，反碼為1010 1010B，補(bǔ)碼為，補(bǔ)碼為1010 1011B。ABH 知一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求其真值的方法是：對(duì)該補(bǔ)碼求補(bǔ)知一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求其真值的方法是：對(duì)該補(bǔ)碼求補(bǔ)符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加1即得到該負(fù)數(shù)的原碼符號(hào)即得到該負(fù)數(shù)的原碼符號(hào)位位+數(shù)值位，依該原碼可知其真值。數(shù)值位，依該原碼可知其真值。 補(bǔ)碼的優(yōu)點(diǎn)是可以將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，同時(shí)數(shù)補(bǔ)碼的優(yōu)點(diǎn)是可以將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，同時(shí)數(shù)值連同符號(hào)位可以一同參與運(yùn)算。如：值連同符號(hào)位可以一同參與運(yùn)算。如：45H-55H= -10H，用補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)可以表示

10、為：，用補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)可以表示為：45H補(bǔ)補(bǔ)+-55H補(bǔ)補(bǔ)= -10H補(bǔ)補(bǔ) 結(jié)果結(jié)果1111 0000B為補(bǔ)碼；為補(bǔ)碼；求補(bǔ)得到原碼為：求補(bǔ)得到原碼為：1001 0000B；真值為真值為 -001 0000B即即 -10H。 45H補(bǔ)：0 1 0 0 0 1 0 1 -55H補(bǔ)：1 0 1 0 1 0 1 1結(jié)果：1 1 1 1 0 0 0 0幾個(gè)典型的帶符號(hào)數(shù)據(jù)的幾個(gè)典型的帶符號(hào)數(shù)據(jù)的8位編碼表位編碼表 采用補(bǔ)碼時(shí)，采用補(bǔ)碼時(shí)，“0只需一種表示方式，單字節(jié)只需一種表示方式，單字節(jié)表示的范圍是：表示的范圍是：+127 -128。 真真 值值原原 碼碼反反 碼碼補(bǔ)補(bǔ) 碼碼+127+1270111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B（7FH7FH）+1+10000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B（01H01H）+0+00000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B（00H00H）-0-01000 0000B1000 0000B1111 1111B1111 1111B0000 0000B0000 0000B（00H00H）-1-11000 000