2020-2021成都樹德中學(xué)高二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷附答案

1、111A.B.一C.一125152.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形則點(diǎn)Q取自AABE內(nèi)部的概率等于2020-2021成都樹德中學(xué)高二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷附答案一、選擇題1.將A, B, C, D, E, F這6個字母隨機(jī)排成一排組成一個信息碼，則所得信息碼恰好滿足A, B, C三個字母連在一起，且 B在A與C之間的概率為（）2D.15Q,ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)ABB.D.A.1C2X（單位:萬元）01234y （單位:萬元）1015203。35y與廣告費(fèi)用x之間的關(guān)系如下表:3 .己知某產(chǎn)品的銷售額若求得其線性回歸方程為? 6.5x臺，其中？ y bX ,則預(yù)計當(dāng)廣告費(fèi)用為

2、 6萬元時的銷售額是（）A. 42萬元B. 45萬元C. 48萬元D. 51萬元4 .高二某班共有學(xué)生 60名，座位號分別為 01, 02, 03, 60.現(xiàn)根據(jù)座位號，用系統(tǒng)抽樣 的方法，抽取一個容量為 4的樣本.已知03號、18號、48號同學(xué)在樣本中，則樣本中還有 一個同學(xué)的座位號是（ ）A. 31 號B. 32 號C. 33 號D. 34 號5 .預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是Pn P0 1 k n（k 1）, %為預(yù)測人口數(shù)，P0為初期人口數(shù)，k為預(yù)測期內(nèi)年增長率，n為預(yù)測期間隔年數(shù).如果在某一時期有1 k 0,那么在這期間人口數(shù)A.呈下降趨勢B.呈上升趨勢C

3、.擺動變化D.不變6 .為了解某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入X萬8.38.69.911.112.1支出y萬5.97.88.18.49.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 歹bX9，其中b 0.78，abx元，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為16萬元家庭年支出為（A. 12.68 萬元7.已知線段MNB.的長度為13.88萬元6,在線段MNC. 12.78 萬元上隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)D. 14.28 萬元P到點(diǎn)M, N的距離都大于2的概率為（B.A. 341008.要從其中有50個紅球的1000個形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取個進(jìn)行分析，則

4、應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為（A. 5個9.類比“趙爽弦圖”B. 10 個C. 20 個,可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由D. 45 個3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè) 一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是（AD 2BD ,若在大等邊三角形中隨機(jī)取1A.一41B.-3C.4D1310. 一位學(xué)生在計算20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯把68輸成86,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為A -094 6B。:臼C.11 .下表是某兩個相關(guān)變量 x, y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于x的 線性回D3方程? 0.7x 0.35,那么表中t的值為（）A. 3B. 3

5、.15C. 3.5D. 4.5X3456y2.5t44.512 .執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n 4,則輸入的整數(shù)P的最小值是（開始A. 4B. 5C. 6D. 15二、填空題13 .袋中裝有大小相同的總數(shù)為 5個的黑球、白球若從袋中任意摸出2個球，至少得到1個9白球的概率是一，則從中任意摸出 2個球，得到的都是白球的概率為 .1014 .某程序框圖如圖所示，若輸入的t 4,則輸出的k .15 .如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的 S 16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n的值為8,則輸出的s的值為17.如圖所示的程序框圖，輸出的 S的值為（）18 .已知集合U 1,2, 3, n,集合A、

6、B是集合U的子集，若A B ,則稱“集合A緊跟集合B”，那么任取集合U的兩個子集 AB,“集合A緊跟集合B'的概率為19 .執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t 0.02,則輸出的nm £門-tit ix20 .如圖，曲線y sin 3把邊長為4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分 .在正2方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 .三、解答題21 .現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者A，A2, A3通曉日語，B1,民，B3通曉俄語，Ci, C2通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組.1列出基本事件；2求A被選中的概率;3求B和Ci不全被選中的

7、概率.現(xiàn)將某人三年以來每周開22 .隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，轎車已成為人們上班代步的一種重要工具 車從家到公司的時間之和統(tǒng)計如圖所示.(1)求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在 6.5,7.5 (時)內(nèi)的頻率；(2)求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和的平均數(shù)(每組取該組的中間值作代表)；(3)以頻率估計概率，記此人在接下來的四周內(nèi)每周開車從家到公司的時間之和在4.5,6.5 (時)內(nèi)的周數(shù)為 X ,求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望.23 .某學(xué)校藝術(shù)專業(yè)300名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的 方法從中隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,

8、30), 30,40),，80, 90,并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)從總體的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于 40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40, 50)內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.24 .某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤 25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求

9、量的平均數(shù)X (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表)；(2)該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了 250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為X公斤(0 x 500),利潤為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤 y不小于1750元的概率.25 .某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：組號分組頻率第1組160,1650.05第2組165,1700.35第3組170,175第4組175,1800.20第5組180,1850.10頻率03 om 0.06' 0 C5 0+04 0.03 0.02-0/1I, I. L萱Q ICO

10、 165 175180 185 成績，分1求出頻率分布表中 處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖;(結(jié)果都保留兩位小數(shù)2根據(jù)直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)).26.設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2 2bx a2 0,其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在 下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率.(1)若隨機(jī)數(shù) a,b 1,2,3,4；(2)若a是從區(qū)間0,4中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間1,3中任取的一個數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】將A, B, C三個字捆在一起，利用捆綁法得到答案 .【詳解】A2A41由捆綁法可得所求概率為

11、 P -2y.A615故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計算，利用捆綁法可以簡化運(yùn)算2. C解析：C【解析】【分析】利用幾何概型的計算概率的方法解決本題，關(guān)鍵要弄準(zhǔn)所求的隨機(jī)事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積，通過相除的方法完成本題的解答.【詳解】“,、，_ £由0. 5AB-BC 1解：由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為P=Z= -故選C.【點(diǎn)評】本題考查概率的計算，考查幾何概型的辨別，考查學(xué)生通過比例的方法計算概率的問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生幾何圖形面積的計算方法，屬于基本題型.3. C解析：C【解析】【分析】由已知求得樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)，代

12、入線性回歸方程求得<?,則線性回歸方程可求，取x 6求得y值即可.【詳解】_ 1_ 1x 0 1 2 3 42, y 10 15 20 30 3522,55樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)為2,22 ,代入 a y bX '得 a 22 6.5 2 9,y關(guān)于x得線性回歸方程為y 6.5x 9.取x 6 ,前得y 6.5 6 9 48（萬元）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣知，組距為 60 4=15,即可根據(jù)第一組所求編號，求出各組所抽編號 【詳解】學(xué)生60名，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，所以組距

13、為60 4=15,已知03號，18號被抽取，所以應(yīng)該抽取 18 15 33號，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣，系統(tǒng)抽樣，屬于中檔題 .5. A解析：A【解析】【分析】可以通過Pn與P0之間的大小關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng) 1 k 0時，0 1 k 1,0 1 kn 1,所以Pn Po 1 k n P0 ,呈下降趨勢.【點(diǎn)睛】判斷變化率可以通過比較初始值與變化之后的數(shù)值之間的大小來判斷.6. A解析：A【解析】 【分析】由已知求得x， y,進(jìn)一步求得$,得到線性回歸方程，取x 16求得y值即可.5.9 7.8 8.1 8.4 9.85- 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 . 一x 1

14、0 , y又$ 0.78， $ $X 8 0.78 10 0.2 y 0.78x 0.2 > x 16，得 $ 0.78 16 0.2 12.68萬元，故選 A-【點(diǎn)睛】 本題主要考查線性回歸方程的求法，考查了學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論.【詳解】如圖所示，P _ V K § V線段MN的長度為6,在線段MN上隨機(jī)取一點(diǎn)P,21則點(diǎn)P到點(diǎn)M , N的距離都大于2的概率為p .6 3故選D. 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎(chǔ)題.8. A解析：A【解析】50應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為 100 5 ,選A.

15、1000點(diǎn)睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層 所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即ni : Ni=n ： N.9. C解析：C【解析】【分析】由題意求出AB J7bd ,所求概率即為PSVDEF ,即可得解.SVABC【詳解】由題意易知 ADB 1200, AF由余弦定理得AB2 AD2 BD2FD BD ,2AD BD cos120 7BD2 即 AB77bd ，所以AB J7FD ,則所求概率為PSVDEFSVABC2FD 1AB 7故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型概率的求法和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題10.

16、 B解析：B【解析】應(yīng)用平均數(shù)計算方法，設(shè)出兩個平均數(shù)表達(dá)式，相減，即可?！驹斀狻靠梢约僭O(shè)68為km,建立方程,2086-68,貝U 處-iq = 0.9 ,故選 Bo20考查了平均數(shù)計算方法，關(guān)鍵表示出兩個平均數(shù)，然后相減，即可，難度中等。11. A解析：A【解析】【分析】、-t 11計算得到x 4.5，y ，代入回歸方程計算得到答案4【詳解】t 11,中心點(diǎn) x,y過4一 3 4 5 62.5 t 4 4.5x 4.5, y 44? 0.7x 0.35,_ t 11 一一即 4.5 0.7 0.35 ,解得 t 3.4故選：A.本題考查了回歸方程的相關(guān)問題，意在考查學(xué)生的計算能力12. A

17、解析：A【解析】【分析】P的取值范圍，于此可得出整數(shù)列舉出算法的每一步循環(huán)，根據(jù)算法輸出結(jié)果計算出實(shí)數(shù) P的最小值.S 0 20 1 , n 1 1 2;1S 1 23 , n 2 1 3；一 一 _ 2S 3 27 , n 3 1 4.n的值為4.p的最小值是4,故選A.【詳解】S 0 p滿足條件，執(zhí)行第一次循環(huán)，S 1 P滿足條件，執(zhí)行第二次循環(huán)，S 3 p滿足條件，執(zhí)行第二次循環(huán)，由上可知，3 p 7,因此，輸入的整數(shù)S 7 P滿足條件，調(diào)出循環(huán)體，輸出本題考查算法框圖的應(yīng)用，解這類問題，通常列出每一次循環(huán)，找出其規(guī)律，進(jìn)而對問題進(jìn)行解答，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題二、填空

18、題13 .【解析】因?yàn)榇醒b有大小相同的總數(shù)為 5個的黑球白球若從袋中任意摸出 2個球共有10種沒有得到白球的概率為設(shè)白球個數(shù)為x黑球個數(shù)為5-x那么可知白球共有3個黑球有2個因此可知填寫為. 一 3解析：一10【解析】因?yàn)榇醒b有大小相同的總數(shù)為 5個的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，共有10 1種，沒有得到白球的概率為 一，設(shè)白球個數(shù)為x,黑球個數(shù)為5-x,那么可知白球共有 3個,10E一 人3黑球有2個，因此可知填寫為 14 .【解析】【分析】根據(jù)題意執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖逐次計算即可得到答 案【詳解】由題意執(zhí)行程序框圖：可得；第一循環(huán)不滿足條件；第二次循環(huán)不 滿足條件；第三次循環(huán)不

19、滿足條件；第四次循環(huán)不滿足條件；第五次循環(huán)不 解析：【解析】【分析】根據(jù)題意，執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，逐次計算，即可得到答案.【詳解】由題意執(zhí)行程序框圖：可得 S 0, k 8；第一循環(huán)，不滿足條件，S 8, k 7；第二次循環(huán)，不滿足條件，S 1, k 6；第三次循環(huán)，不滿足條件，S 5， k 5；第四次循環(huán)，不滿足條件S 0 ， k 4；第五次循環(huán)，不滿足條件S 4 ， k 3，第六次循環(huán)，滿足條件，輸出k 3【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算輸出問題，其中解答中根據(jù)給定的程序框圖，逐次循環(huán)，逐次計算，注意把握判定條件是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題15 42

20、【解析】【分析】輸入由循環(huán)語句依次執(zhí)行即可計算出結(jié)果【詳解】當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時故答案為42【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)語句的運(yùn)算求出輸出值較為基礎(chǔ)解析： 42【解析】【分析】由循環(huán)語句，依次執(zhí)行，即可計算出結(jié)果輸入 k 1 ，由循環(huán)語句，依次執(zhí)行，即可計算出結(jié)果【詳解】1 時，2時，3時，4時，5 時，6時，12202525302 6 42故答案為42較為基礎(chǔ)【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)語句的運(yùn)算，求出輸出值，較為基礎(chǔ)16 8【解析】【分析】根據(jù)程序框圖知該程序的功能是計算并輸出變量的值模 擬程序的運(yùn)行過程即可求解【詳解】當(dāng)時滿足循環(huán)條件當(dāng)時滿足循環(huán)條件當(dāng)時滿足循環(huán)條

21、件；當(dāng)時不滿足循環(huán)條件跳出循環(huán)輸出故填【點(diǎn)睛】本題主要解析： 8【解析】【分析】根據(jù)程序框圖知，該程序的功能是計算并輸出變量s 的值，模擬程序的運(yùn)行過程即可求解【詳解】i 2 時，滿足循環(huán)條件，i 4 時，滿足循環(huán)條件，i 6 時，滿足循環(huán)條件，s2, i4, k2 ，s4, i6, k3 ，s8, i8, k4 ；i 8 時，不滿足循環(huán)條件，跳出循環(huán)，輸出s 8 .故填 8 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于中檔題 17 . A【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序Ig圖依次寫出每次循環(huán)得到的k的值當(dāng)k=2012時不滿足條件退出循環(huán)輸出的值為【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖可得滿足條件滿足條件滿

22、足條件滿足條件由此可見S的周期為3故當(dāng)k=20解析：A【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k, S的值，當(dāng)k=2012時不滿足條件1k 2011 ,退出循環(huán)，輸出 S的值為一.2【詳解】 模擬執(zhí)行程序框圖，可得S 2,k 11滿足條件k 2011, S 1,k 2, 2滿足條件k 2011, S1,k 3,1 滿足條件k 2011, S 1,k2由此可見S的周期為3, 2011滿足條件k 2011, S 2,k 4,5,2011 ,退出3 670.1,故當(dāng)k=2012時不滿足條件k循環(huán)，輸出S的值為1.2故選A.本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題.18 .【解析】

23、【分析】由題意可知集合 U的子集有個然后求出任取集合 U的兩 個子集AB的個數(shù)m及時AB的所有個數(shù)n根據(jù)可求結(jié)果【詳解】解：集合 23的 子集有個集合AB是集合U的子集任取集合U的兩個子集AB的所有個解析：（3）n 4【解析】【分析】由題意可知集合 u的子集有2n個，然后求出任取集合 u的兩個子集 A b的個數(shù)m及A B時A、B的所有個數(shù)n,根據(jù)P 三可求結(jié)果. 【詳解】解：Q集合U 1,2, 3, n的子集有2n個，Q集合A B是集合U的子集，任取集合U的兩個子集A B的所有個數(shù)共有2n 2n個,Q A B,若A ，則B有2n個，若A為單元數(shù)集，則 B的個數(shù)為C： 2n1個，同理可得，若A

24、1,2, 3 ：,則B ：只要1個即1 C； 2°,則 A、B 的所有個數(shù)為 2n C： 2n 1 C： 2n 2 C： 2° (1 2)n 3n 個,3n3集合A緊跟集合B'的概率為P-3- (-)n .2243 °故答案為(3)n4【點(diǎn)睛】本題考查古典概率公式的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是基本事件個數(shù)的確定.19.【解析】分析：由已知中的程序框圖可知該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計 算并輸出變量的值模擬程序運(yùn)行過程分析循環(huán)變量值的變化規(guī)律即可求解答案 詳解：執(zhí)行如圖所示的程序框圖：第一次循環(huán)：滿足條件；第二次循環(huán)：滿 解析：【解析】n的值,分析：由已知中的程序框

25、圖可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量 模擬程序運(yùn)行過程，分析循環(huán)變量值的變化規(guī)律，即可求解答案.詳解：執(zhí)行如圖所示的程序框圖:第一次循環(huán):第二次循環(huán):第三次循環(huán):第四次循環(huán):第五次循環(huán):第六次循環(huán):C 11,S-，m-,n1,滿足條件；24一11八S-, m-, n2,滿足條件；48c 11c ，S-，m-,n3,滿足條件;8161一,m161一,n3211S , m 1, n32644 ,滿足條件;5,滿足條件;八 11S ,m ,n 6 ,不滿足條件，推出循環(huán)，此時輸出64128點(diǎn)睛：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)行與結(jié)果出的輸出問題，解題是應(yīng)模擬程 序框圖的運(yùn)行過程，以

26、便得出正確的計算結(jié)果，同時注意判斷框的條件是解答的關(guān)鍵，著 重考查了推理與運(yùn)算能力.2°.【解析】分析：首先求得黑色部分的面積然后利用幾何概型整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意可知陰影部分的面積為：正方形的面積：由幾何概型計算公式可知此點(diǎn)取自黑色部分的概率：點(diǎn)睛：(1)一定要注意重視定一 1解析：4【解析】分析：首先求得黑色部分的面積，然后利用幾何概型整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意可知，陰影部分的面積為：x _sin3 dx22x cos x2144,正方形的面積：S2 4 4 16,Si41由幾何概型計算公式可知此點(diǎn)取自黑色部分的概率：p-S2164點(diǎn)睛：(1) 一定要注意

27、重視定積分性質(zhì)在求值中的應(yīng)用；(2)區(qū)別定積分與曲邊梯形面積間的關(guān)系，定積分可正、可負(fù)、也可以為0,是曲邊梯形面積的代數(shù)和，但曲邊梯形面積非負(fù).三、解答題一一一1521.(1)見解析；(2); (3)-36【解析】【分析】1利用列舉法能求出基本事件；2用M表示A被選中"，利用列舉法求出 M中含有6個基本事件，由此能求出 A被選中的概率； 3用N表示 B和C1不全被選中”，則N表 示B1和C1全被選中”，利用對立事件概率計算公式能求出 B,和C1不全被選中的概率.【詳解】1現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者A1，A2, A3通曉日語,B, B2, B3通曉俄語，g, C2通曉英語,從

28、中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組.基本事件空間 A,B1,C1A®。，A,B2,C2 ,A,B3c ,A,B3,C2A2BC1 ,A2,B,C2 ,A2,B2,C1 ,A2,B2,C2A2,B3,C1 ,A2,B3,C2 ,A,B1,C1 ,ABC2A3,B2,C1 ,A3,B2,C2 ,A3,B3,C1 ,A3,B3,C2，共18個基本事件.2由于每個基本事件被選中的機(jī)會相等,這些基本事件是等可能發(fā)生的, 用M表示“ A被選中”，則 M A,BC , A,B,C2 , A,B2,G , A,B2,C2A1,B3,C1 , A1,B3,C2 ,含有6個基本事件,

29、A被選中的概率P M 118 33用N表示“ Bi和Ci不全被選中”，則 N表示“ B和C1全被選中”，Q N A,B,G , A2,Bi,Ci ,A3,Bi,G ,含有3個基本事件,Bi和Ci不全被選中的概率P N1 3芻18 6【點(diǎn)睛】本題考查基本事件、古典概型概率的求法，考查列舉法、對立事件概率計算公式等基礎(chǔ)知 識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.對于古典概型，要求事件總數(shù)是可數(shù)的，滿足條件的 事件個數(shù)可數(shù)，使得滿足條件的事件個數(shù)除以總的事件個數(shù)即可 22.(1) 0.35; (2) 7; (3)分布列見解析；數(shù)學(xué)期望 65(1)用1減去頻率直方圖中位于區(qū)間3.5,6.5和7.5,10.5的

30、矩形的面積之和可得出結(jié)果；(2)將各區(qū)間的中點(diǎn)值乘以對應(yīng)的頻率，再將所得的積全部相加即可得出所求平均數(shù);(3)由題意可知 X : B 4,利用二項分布可得出隨機(jī)變量10X的概率分布列，并利用二項分布的均值可計算出隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.【詳解】(1)依題意，此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在6.5,7.5 (時)內(nèi)的頻率為 1 0.03 0.1 0.2(2)所求平均數(shù)為0.19 0.09 0.040.35;x 4 0.03 5 0.10.2 7 0.35(3)依題意，X :34,一100.1949 0.09100.04 7 (時),，.P X710240110000_ 1P X 1 C

31、4102910102500C21010213235000 'P X 3C3310371018925003108110000故X的分布列為X01234P240110291323189811000025005000250010000花36故 E X4 .10 5【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖中頻率和平均數(shù)的計算，同時也考查了二項分布的概率分布列和數(shù)學(xué)期望的計算，考查計算能力，屬于中等題 .23.(1) 0.4 (2) 15人(3) 3 ： 2【解析】【分析】(1)根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率，用頻率估計概率值；(2)計算樣本中分?jǐn)?shù)小于 50的頻率和頻數(shù)，估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)

32、間40 , 50)內(nèi)的人數(shù);(3)由題意計算樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)以及男生、女生人數(shù)，求男生和女生人數(shù)的比例.【詳解】解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.02+0.04) M0=0.6,所以樣本中分?jǐn)?shù)小于 70的頻率為1 0.6= 0.4 .所以從總體的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計值為0.4.(2)根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為(0.01 + 0.02 + 0.04+0.02) 10=0.9,故樣本中分?jǐn)?shù)小于 50的頻率為0.1,故分?jǐn)?shù)在區(qū)間40, 50)內(nèi)的人數(shù)為100X0.1 5=5. 5所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40, 5

33、0)內(nèi)的人數(shù)估計為300 15 .100(3)由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70的學(xué)生人數(shù)為(0.02+0.04) 10 M00= 60,1 所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70的男生人數(shù)為60 - 30 .2所以樣本中的男生人數(shù)為30X2= 60,女生人數(shù)為100 60=40,男生和女生人數(shù)的比例為60 ： 40=3 ： 2.所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計為3:2.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣原理應(yīng)用問題，屬于中檔題.24. (1) 265 公斤 (2) 0.7【解析】【分析】(1)用頻率分布直方圖的每一個矩形的面積乘以矩形的中點(diǎn)坐標(biāo)求和即為平均值；(2)討論日需求量與 250公斤的關(guān)系，寫出分段函數(shù)再利用頻率分布直方圖求概率即可【詳解】(1)X 50 0.0010 100 150 0.0020 100 250 0.0030 100 350 0.0025 100450 0.0015 100265故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為265公斤. 當(dāng)日需求量不低于 250公斤時，利潤y= 2515 250=2500元，當(dāng)日需求量低于250公斤時，利