與醫(yī)學(xué)專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)探索

1、    與醫(yī)學(xué)專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)探索    董鴿 王宏杰 陳立范 閔建中摘 要：“健康中國”戰(zhàn)略的建設(shè)對新時代醫(yī)學(xué)院校人才培養(yǎng)提出了新的要求。高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專業(yè)的一門必修課程，但其理論性強(qiáng)，與其在專業(yè)知識中的應(yīng)用銜接不夠緊密。數(shù)學(xué)實驗課程是聯(lián)系高等數(shù)學(xué)理論知識與實際應(yīng)用的橋梁，能彌補(bǔ)高等數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的能力，增強(qiáng)理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。本文旨在探討醫(yī)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的必要性、數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法、教學(xué)模式、評價體系以及數(shù)學(xué)實驗的課程思政等，并列

2、舉相關(guān)教學(xué)案例進(jìn)行具體說明。關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)專業(yè);數(shù)學(xué)實驗;matlab;教學(xué)內(nèi)容;課程思政中圖分類號：g4     文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a      doi：10.19311/ki.1672-3198.2021.32.070“健康中國”戰(zhàn)略的建設(shè)對新時代醫(yī)學(xué)院校人才培養(yǎng)提出了新的要求，醫(yī)學(xué)院校培養(yǎng)學(xué)生以需求為導(dǎo)向，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才為導(dǎo)向，課程的設(shè)置需要以培養(yǎng)人才為目的。傳統(tǒng)的課程模式陳舊，不利于創(chuàng)新醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。1 醫(yī)學(xué)院開始數(shù)學(xué)實驗課的必要性高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專業(yè)的一門必修課程，但是這門課理論性強(qiáng)，與其在專業(yè)知識中

3、的應(yīng)用銜接不夠緊密。以上海健康醫(yī)學(xué)院為例，目前康復(fù)治療、臨床醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、醫(yī)學(xué)檢驗技術(shù)、醫(yī)學(xué)影像技術(shù)、藥學(xué)等專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課，但是課時少、內(nèi)容多、難度大、不知道如何應(yīng)用在專業(yè)知識中等問題困擾著大多數(shù)學(xué)生。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)實驗已經(jīng)成為將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的重要橋梁，彌補(bǔ)了高等數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)重要性顯得與日俱增。數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和提高科研水平，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的能力和科學(xué)計算能力，增強(qiáng)理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和創(chuàng)新意識。開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課可以利用matlab等數(shù)學(xué)軟件借助于直觀圖形、數(shù)

4、值計算等形式對所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步強(qiáng)化理解，還可以對專業(yè)問題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、圖像處理、仿真實驗等，從而降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，能順利地將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中。醫(yī)學(xué)院校的專業(yè)實踐性強(qiáng)，因此更需要像數(shù)學(xué)實驗這樣從理論過渡到實踐的中間型課程，數(shù)學(xué)實驗課程的開始有利于創(chuàng)新醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。2 數(shù)學(xué)實驗課程內(nèi)容的選擇數(shù)學(xué)實驗課程是培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)、綜合素質(zhì)、應(yīng)用能力不可或缺的重要環(huán)節(jié)。不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求也不盡相同，下面我們將針對醫(yī)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探討。數(shù)學(xué)實驗課程內(nèi)容可以分為數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識、高等數(shù)學(xué)知識的軟件計算與實現(xiàn)、與醫(yī)學(xué)類專業(yè)相關(guān)的案例操作實驗。其

5、中與醫(yī)學(xué)類專業(yè)相關(guān)的案例相關(guān)內(nèi)容的選擇關(guān)鍵。下面將以matlab軟件為基礎(chǔ)，舉例加以說明。案例1 考慮一種在妥善治療下疾病消失的模型。假定疾病傳染人數(shù)的變化率dx/dt同人數(shù)x成正比。受治療的人數(shù)同傳染疾病的人數(shù)x成正比。假設(shè)在某一年中，一種疾病的患病人數(shù)減少30%。如果當(dāng)前有20000個病例，患病人數(shù)將在多少年后減少到2000人？分析：由題意，可得到如下初值問題：dxdt=kxx（0）=20000（k為比例系數(shù)）在matlab中輸入下面求解微分方程的命令：x=dsolve（dx=k*x，x（0）=20000，t）輸出結(jié)果為：x=20000*exp（k*t）利用提設(shè)條件，t=1時，x=1400

6、0，因此輸入下面求解方程的命令：k=solve（14000=20000*exp（k），k）輸出結(jié)果為：k=log（7/10）那么在任何給定時間t，有人口數(shù)x=20000eln（7/10）t。從而當(dāng)人口數(shù)x=2000時，輸入下面求解方程的命令：t=solve（2000=20000*exp（log（7/10）*t），t）;vpa（t，3）輸出結(jié)果為：ans=6.44因此，使病患人數(shù)減少到2000人需要6年多一點時間。案例2 在第二次世界大戰(zhàn)期間，需要對大量新兵實施驗血。對n位士兵驗血有兩種標(biāo)準(zhǔn)方法：第一種方法，對每人單獨檢驗;第二種方法，把x位士兵的血樣集中在一起，作為一個大血樣檢驗。如果檢驗結(jié)果

7、呈陽性，再對每位士兵做單獨檢驗，需要總共進(jìn)行x+1次檢驗。利用第二種方法和某些概率論可以證明，平均而言，檢驗的總次數(shù)y將是：y=n（1-qx+1x）試用q=0.99和n=1000，求使y達(dá)到最小的整數(shù)值x。同時求使y達(dá)到最大的整數(shù)值x。分析：首先在matlab中輸入命令：f=1000*（1-0.99x+1/x）;xmin，ymin=fminbnd（f，1，1000）輸出結(jié)果為：xmin=10.5162ymin=195.3891比較x=10與x=11處的函數(shù)值，可得x=11時y最小。再輸入如下命令：f1=-1000*（1-0.99x+1/x）;xmin，ymin=fminbnd（f1，1，100

8、0）輸出結(jié)果為：xmin=1ymin=-1010從而x=1時，y最大。案例3 在一次謀殺發(fā)生后，尸體的溫度從原來的37按照牛頓冷卻定律開始下降。假設(shè)周圍空氣的溫度保持20不變，試求出尸體溫度t隨時間t的變化規(guī)律。又如果尸體被發(fā)現(xiàn)時的溫度是30，時間是下午4點整，那么謀殺是何時發(fā)生的？已知案發(fā)后兩小時尸體溫度為35。注：牛頓冷卻定律：物體溫度的變化率與物體溫度和當(dāng)時空氣溫度之差成正比。分析：設(shè)溫度函數(shù)為t=t（t），根據(jù)題意，可列出下面的初值問題：dtdt=-k（t-20）t（0）=37（k為比例系數(shù)且k>0）在matlab中輸入下面求解微分方程的命令：t=dsolve（dt=-k*（t-

9、20），t（0）=37，t）輸出結(jié)果為：t=20+17*exp（-k*t）上述結(jié)果表明了溫度與時間的函數(shù)關(guān)系，要確定比例系數(shù)k，還需用到已知條件t（2）=35，故需要輸入求解方程的命令：solve（35=20+17*exp（-k*2），k）輸出結(jié)果為：ans=-1/2*log（15/17）案發(fā)時溫度t=30，接著輸入下面求解方程的命令：t=solve（30=20+17*exp（1/2*log（15/17）*t），t）;vpa（t，3）輸出結(jié)果為：ans=8.42從而案發(fā)時間應(yīng)為警察趕到現(xiàn)場前約8.42小時，故案發(fā)時間是在早上7：35左右。醫(yī)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)實驗課程內(nèi)容的選擇要“以學(xué)生為中心”，有助于

10、學(xué)生專業(yè)知識應(yīng)用能力的提升，不同專業(yè)還需要有針對性的案例，例如醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)還要涉及醫(yī)學(xué)圖像處理的相關(guān)實驗內(nèi)容，臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)、藥學(xué)專業(yè)則要增加血液濃度、傳染病模型等相關(guān)的實驗，中藥專業(yè)需要統(tǒng)計知識相關(guān)的實驗內(nèi)容。課程內(nèi)容的選擇還要注意能讓學(xué)生接觸到前沿問題，引導(dǎo)學(xué)生將高等數(shù)學(xué)的理論知識應(yīng)用于專業(yè)問題，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的精神和科研創(chuàng)新精神。3 數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)方法、教學(xué)模式、評價體系數(shù)學(xué)實驗課由于實踐性強(qiáng)，因此可以結(jié)合多種教學(xué)方法使用。比如，啟發(fā)式、案例式、問題導(dǎo)向教學(xué)法等。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，全球的課程教學(xué)模式正開展一系列變革，慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)模式也可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，尤其是疫情期

11、間的線上課程，為數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)提供了更多的教學(xué)模式。通過互聯(lián)網(wǎng)，建設(shè)線上數(shù)學(xué)實驗課程，使得學(xué)生能夠進(jìn)行線上學(xué)習(xí)。如何更好地建設(shè)線上數(shù)學(xué)實驗課程，理論與實踐相結(jié)合是值得深入探討的問題。我們目前的做法是借助于超星平臺，建設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程網(wǎng)站，充分利用超星平臺諸多示范課程的講解視頻等教學(xué)資源，結(jié)合教師自己錄制理論和操作示范的講解視頻，使得學(xué)生能夠從安裝軟件到操作實踐能夠系統(tǒng)地在網(wǎng)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，自己動手安裝軟件進(jìn)行課后鞏固操作練習(xí)。根據(jù)實際教學(xué)情況，線上自學(xué)及線下強(qiáng)化和操作實踐的模式比較適合我校學(xué)生。在學(xué)生操作過程中需要及時解決各種突發(fā)的操作錯誤，因此要能及時為學(xué)生答疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生上機(jī)操作，及時掌握

12、所學(xué)的知識點，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。合理的評價體系有助于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性。數(shù)學(xué)實驗課程的評價體系應(yīng)該以生為本，充分考慮學(xué)生的參與度，鼓勵學(xué)生自主探索，重視實驗過程成績的考核?？梢詫⒚看紊蠙C(jī)操作計入平時成績，最后的考試可以是開放式的，有多種途徑可以供同學(xué)們選擇，例如可以考具體的數(shù)學(xué)知識的操作題，也可以是指定幾道與實際問題相關(guān)的實驗題目，或者是讓學(xué)生自己尋找與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的實際問題進(jìn)行實際操作，并完成實驗報告?？梢允亲约和瓿扇蝿?wù)，也可以是組隊完成任務(wù)。平時的實驗操作題和期末的操作題都應(yīng)該考慮充分讓學(xué)生參與實驗軟件的操作，并熟練掌握軟件操作方法和計算命令，引導(dǎo)

13、學(xué)生主動學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。4 課程思政在數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)中，我們還需要做好課程思政工作，將課程思政融入課程教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)文明素養(yǎng)，提升社會責(zé)任意識，提高實踐能力，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。數(shù)學(xué)實驗課程的作業(yè)基本上都是上機(jī)操作題目，實驗報告完成后及容易被復(fù)制。因此需要注意避免有些學(xué)生直接使用別的同學(xué)的勞動，養(yǎng)成依賴性。在上機(jī)練習(xí)的時候要隨時關(guān)注學(xué)生的練習(xí)情況和實驗報告完成進(jìn)度，對于進(jìn)度慢的同學(xué)予以督促和幫助關(guān)懷，以免最后來不及的時候用別的同學(xué)的成果應(yīng)付提交，而且耽誤了知識點的掌握。對知識點掌握不牢的地方加以指點和引導(dǎo)，甚至是詳細(xì)的講解，使得學(xué)生能正確掌握。教師及時引導(dǎo)

14、解惑能夠幫助學(xué)生樹立自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)中，要充分挖掘課程的思政元素，構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，實現(xiàn)價值引領(lǐng)的作用。例如，在將微分方程求解的matlab命令舉例中，可以結(jié)合傳染病模型講解。傳染病傳播機(jī)理的定量描述和預(yù)測是傳染病研究和預(yù)防的重要依據(jù)，通過實驗計算，分析數(shù)據(jù)，可以為傳染病防疫隔離措施提供科學(xué)的重要依據(jù)。結(jié)合資料使得學(xué)生能夠了解傳染病的歷史以及人類在應(yīng)對傳染病方面做了哪些工作。我們要能科學(xué)的看待疫情，必要的防控措施能夠有效地遏制病毒的傳播?？挂哌^程中體現(xiàn)出來的凝聚力、中國精神和中國速度，可以增強(qiáng)學(xué)生的愛國意識和社會責(zé)任感。在講解畫圖命令的時候，可以舉例國旗的繪制，相信

15、每一個學(xué)生一定會更加深刻理解五星紅旗的含義。在教學(xué)過程中，始終要注意潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行思想教育，用實際行動影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生愛國愛家愛父母，把理論知識的認(rèn)知轉(zhuǎn)化為信念和信仰追求并真正付諸到實際行動中，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀，落實立德樹人的根本任務(wù)。5 結(jié)束語在醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)實驗是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識和醫(yī)學(xué)問題的橋梁，課程的教學(xué)至關(guān)重要。落實立德樹人的根本任務(wù)并培養(yǎng)合格的社會主義建設(shè)者則需要做好課程思政的工作，將課程思政元素和育人工作有效地融入課程教學(xué)。如何更好地開展并不斷地完善醫(yī)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)是我們將一直不斷探索的課題。參考文獻(xiàn)1汪玲.論健康中國建設(shè)對醫(yī)學(xué)人才培養(yǎng)的新要求

16、j.中國大學(xué)教學(xué)，2017，（2）：25-31.2李雁.健康中國時代背景下卓越醫(yī)生培養(yǎng)的探索j.中國大學(xué)教學(xué)，2018，（2）：60-62.3趙莉.預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)與課程分析以四川大學(xué)等預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)為例j.中國大學(xué)教學(xué)，2017，（11）：34-38.4董鴿，徐方勤.淺談與計算機(jī)專業(yè)相結(jié)合的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革j.科教文匯（中旬刊），2018，（4）：67-69.5章恩棟，馬玉蘭，徐美萍，等.matlab高等數(shù)學(xué)實驗（第2版）m.北京：電子工業(yè)出版社，2015.6joel hass，maurice d.weir，george b.thomas，jr.李伯民（譯）.托馬斯大學(xué)微積分m.北京：

17、機(jī)械工業(yè)出版社，2009.7吳贛昌.微積分（下冊）（經(jīng)管類·第五版）m.北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.8郭春曉，郭艷鳳，林燕，等.大學(xué)數(shù)學(xué)案例式教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合的研究與探索j.教育教學(xué)論壇，2020，（30）：373-375.9董鴿.問題導(dǎo)向教學(xué)法在數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)中的應(yīng)用j.科教文匯（下旬刊），2013，（5）：50-51.10張睿，王祖源，顧牡，等.“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下大學(xué)物理教學(xué)改革歷程與趨勢j.中國大學(xué)教學(xué)，2019，（2）：64-67.11龍屏風(fēng).“慕課+翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式及其實踐路徑j(luò).教學(xué)與管理，2019，（15）：100-102.12俞能福，閔杰.挖掘高等數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，踐行課程思政教學(xué)改革j.大學(xué)數(shù)學(xué)，2020，（5）：15-19.13朱婧，陳學(xué)慧，司新輝，等.疫情背景下