第三電路定理PPT課件

1、1線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)由線性元件及獨立電源組成的線性電路中：p獨立電源對電路起激勵作用；p線性元件上的電壓、電流是激勵引起的響應(yīng)；p響應(yīng)與激勵間存在著線性（比例）關(guān)系。 在只有一個激勵（電壓源和電流源）w的線性電阻電路中，取電路中任意支路電流或支路電壓為響應(yīng)y，當(dāng)激勵增大或縮小a倍（a為實數(shù)）時，響應(yīng)也將同樣增大或縮小a倍。 第1頁/共47頁2定義：對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應(yīng)對激勵之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，記為H，即H 響應(yīng)激勵2311223132311122313()SSRRiuR RR RR RRR RuuR RR RR R 若響應(yīng)與激勵在同一端口，則H屬策動點函數(shù)；若響應(yīng)與激

2、勵不在同一端口，則H屬轉(zhuǎn)移函數(shù)。第2頁/共47頁3網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H的分類響應(yīng) 激勵 名稱電流 電壓 策動點電導(dǎo)Gi電壓 電流 策動點電阻Ri電流 電壓 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)GT電壓 電流 轉(zhuǎn)移電阻RT電流 電流 轉(zhuǎn)移電流比Hi電壓 電壓 轉(zhuǎn)移電壓比Hu策動點函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)注：對線性電阻電路，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是實數(shù)，具有不同的量綱。第3頁/共47頁4例：如圖所示電路，已知uS=64V，試求1電阻兩端的電壓u。 可采用單位響應(yīng)法（倒推法）。第4頁/共47頁5n122Vuun2n1244Vuuun3n2288VuuuSn321616Vuuu當(dāng)uS=64V時，激勵是原來的4倍，根據(jù)齊次性定理，響應(yīng)也是原來的4倍，因此所求電壓為

3、4Vu 第5頁/共47頁6習(xí)題：3.1第6頁/共47頁7 在線性電路（由線性電阻、線性受控源、獨立源組成）中，任一支路電流（或電壓）都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。( )( )mmMy tH xt電路的響應(yīng)（電流/電壓）獨立電源的總數(shù)電壓源電壓或電流源電流網(wǎng)絡(luò)函數(shù)疊加定理第7頁/共47頁8討論：q單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用；不作用的電壓源短路(us=0) ；不作用的電流源開路(is=0) 。q疊加原理只在電路具有惟一解的假定下才能成立。q疊加性是線性電路的根本屬性，疊加方法可使復(fù)雜激勵問題簡化為單一激勵問題。q疊加原理只適用于線性電路求電壓和

4、電流；不能求功率(功率為電源的二次函數(shù))。應(yīng)用時電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須前后一致。含受控源(線性)電路亦可用疊加，受控源應(yīng)始終保留。 第8頁/共47頁9例： 圖所示為一個由運算放大器和電阻構(gòu)成的電路。已知輸入電壓分別為u1和u2，試求輸出電壓uo 解：圖的電路有兩個電壓源激勵u1和u2，畫出兩個電壓源單獨作用的分電路如圖所示。 第9頁/共47頁10由上面兩式，得到由“虛斷”的概念，有 1f0ouuuuRRf1oRuuR 對于圖(c)，同樣運用“虛短”、“虛斷”的概念，有 f2fRuuRRfouuuRR由上面兩式，得到f2oRuuR于是電路的輸出電壓 f21()oooRuuuuuR對于圖(b)，由“虛

5、短”的概念，有 0u 第10頁/共47頁11例：如圖，當(dāng)3A電流源不作用時，2A電流源對電路提供的功率為28W，且u2為8V；當(dāng)2A電流源不作用時，3A電流源對電路提供的功率為54W，且u1為12V。問兩電源同時作用時，向電路提供的總功率為多少？解：第11頁/共47頁12當(dāng)3A電流源單獨作用時， 215418V, 12V3UU當(dāng)兩個電流源共同作用時， 1226V, 26VUUT( 2 263 26)130WP 當(dāng)2A電流源單獨作用時， 122814V, 8V2UU第12頁/共47頁13例：如圖，證明電源對電路提供的功率為SSSSTpu iuiu iu i證明：SSSSSSSS ( )( ) T

6、pu iuiu iiuu iu iu iu iu i可利用特勒根定理加以證明。SS0kkkkkkknnuiu iu iuiR ii00 00kkkknkkknuiiuuiR ii SS0u iu iSSSSTpu iuiu iu i第13頁/共47頁14習(xí)題：3.2 3.4 3.6 3.8第14頁/共47頁153.2 置換定理 在具有惟一解的任意線性或非線性網(wǎng)絡(luò)中，若已知第k條支路的電壓和電流為uk和ik，則不論該支路是什么元件組成的，總可以用下列的任何一個元件去置換： 1）電壓值為uk的電壓源； 2）電流值為ik的電流源； 置換后電路的全部電壓和電流都保持原值不變。 第15頁/共47頁16證

7、明1：(1) 置換前后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)未變，因此描述該網(wǎng)絡(luò)的KCL、KVL方程前后保持不變。(2) 除第k條支路外，支路VCR也未變。(3) 當(dāng)?shù)趉條支路由電流源i來置換，其兩端電壓為任意值，但由于電路具有惟一解，因此，該電壓必為u。第16頁/共47頁17證明2：第17頁/共47頁18例： 圖所示電路中，已知u 4V，試求線性電阻R的電阻值。 解：可以用4V電壓源置換該支路，再用等效變換方法，求得置換支路的電流i。(3.6 1.84/54/5)A0.2Ai /4/0.220Ru i 第18頁/共47頁19例：圖示電路，當(dāng)uS10V， iS4A時， i14A， i22.8A。當(dāng)uS0V， iS2A時，

8、 i1-0.5A，i20.4A。求：當(dāng)iS10A時，用8 電阻置換uS時的i1 、 i2 。提示：先求i1 、 i2隨uS 、 iS變化的關(guān)系。第19頁/共47頁20（1）先求i1 、 i2隨uS 、 iS變化的關(guān)系。12342441042.81040.5020.402KKKKKK11 S2 S23S4 S,iK uK iiK uK i13420.50.20.20.25KKKK 1SS2SS0.50.250.20.2iuiiui第20頁/共47頁21（2）應(yīng)用置換定理1SS2SS0.50.250.20.2iuiiui1121120.5 ( 8 )0.25 100.2 ( 8 )0.2 100.

9、5A2.8Aiiiiii 第21頁/共47頁22討論：q置換定理適用于線性、非線性電路、定常和時變電路。q置換定理要求原電路和替代后的電路必須有唯一解。q被替代的支路和電路其它部分應(yīng)無耦合關(guān)系。q置換定理為簡化網(wǎng)絡(luò)的計算提供了有力的工具。第22頁/共47頁23習(xí)題：3.12 3.13 3.15 3.16第23頁/共47頁243.3 戴維南定理 對一個含源線性單口網(wǎng)絡(luò)，不論它的繁簡程度如何，它對端口外的支路提供電能，因此，該含源線性單口網(wǎng)絡(luò)一定可以簡化成一個等效的電源。(對外部電路等效) 戴維南定理和諾頓定理給出了求含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效電路及VCR的方法。第24頁/共47頁25戴維南定理： 任何

10、一個含電源和線性電阻、受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，就其端口來說，都可以等效為一個電壓源串聯(lián)電阻支路。電壓源的電壓該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uOC串聯(lián)電阻 Ro該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時得到的 網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻第25頁/共47頁26戴維南定理的證明：思路：在N的端口接入電流為i的電流源，求電流源兩端的電壓u。 1nkkkuHiH w第26頁/共47頁27例：求圖示電路的戴維南等效電路。解1：應(yīng)用等效變換方法求解。第27頁/共47頁28解2：應(yīng)用支路分析法、網(wǎng)孔分析法、節(jié)點分析法、疊加定理等電路分析方法求解。這里采用節(jié)點分析法來求解 。OCOC1125332V5205uuo(45/20)8R 第28頁/共47頁

11、29例：求圖示電路的戴維南等效電路。（1）求開路電壓OCab10Vuu（2）求等效電阻ab10?Ri 方法一：外施電流源、電壓源法方法二：短路法。ab10 10001000(0.5 )01/150A10/1500iiiiRi 第29頁/共47頁30習(xí)題：3.17 3.18 3.21第30頁/共47頁313.4 諾頓定理諾頓定理: : 任何一個含電源和線性電阻、受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，就其端口來說，都可以等效為一個電流源并聯(lián)電阻組合。電流源的電流 iSC該網(wǎng)絡(luò)的短路電流并聯(lián)電阻 Ro 該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時得到的 網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻第31頁/共47頁32例：求圖示電路的諾頓等效電路。2SoS2

12、1RRRnn解：由理想變壓器的電阻變換性質(zhì)，從輸出端口看進去的等效電阻為 將輸出端短路，則有u2=0。由理想變壓器的VCR，得 21SS 1SS121SS11()0SCuuuR innunuiiiniRR 第32頁/共47頁33討論：q戴維南定理和諾頓定理都是簡化有源二端線性網(wǎng)絡(luò)的重要定理。它們對求復(fù)雜電路的某一支路的電流非常有效。 q戴維寧定理和諾頓定理是等效的，在實際應(yīng)用中可根據(jù)計算的需要選取。q當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中獨立源令為零值時，受控源必須保留。q作等效電路時，電壓源的極性必須與所求開路電壓保持一致。q被等效部分與負載間不應(yīng)有任何聯(lián)系。第33頁/共47頁34習(xí)題：3.23 3.24 3.26第34

13、頁/共47頁353.5 互易定理互易網(wǎng)絡(luò)：僅包含電阻器、電容器、電感器、耦合電感器或理想變壓器組成的處于零狀態(tài)的線性定常網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不能有回轉(zhuǎn)器、受控源和獨立電源。對于不含獨立電源的電路，互易網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔電阻矩陣，或者節(jié)點電導(dǎo)，或者回路電阻矩陣，或者割集電導(dǎo)矩陣是對稱的。 第35頁/共47頁36互易定理1：對內(nèi)部不含獨立電源和受控源的線性電阻電路N，任取兩個端口11和22，如果在端口11施加輸入電壓，在端口22可得到輸出電流；反之，對端口22施加輸入電壓，可在端口11得到輸出電流，如圖所示。則有 12SSiiuu第36頁/共47頁37證明：由特勒根定理可知 21 12 2321 12 2300b

14、k kkbk kku iu iu iu iu iu i1 12 21 12 2u iu iu iu i12SSu iu i第37頁/共47頁38互易定理2：對內(nèi)部不含獨立源和受控源的線性電阻電路N，任取兩個端口11和22，如果在端口11施加輸入電流，在端口22可得輸出電壓；反之，對端口22施加輸入電壓，可在端口11得到輸出電流，如圖所示。則有 同樣可用特勒根定理證明12SSuuii第38頁/共47頁39互易定理3：對內(nèi)部不含獨立源和受控源的線性電阻電路N，任取兩個端口11和22，如果在端口11施加輸入電流，在端口22可得輸出電壓；反之，對端口22施加輸入電壓，可在端口11得到輸出電流，如圖所示

15、。則有 同樣可用特勒根定理證明12SSuiui第39頁/共47頁40例：如圖，在輸入端施加電壓10V時，輸入電流為5A，而輸出端的短路電流為1A。如把電壓源移到輸出端，同時在輸入端跨接2電阻，求2電阻的電壓。解：(1) 如圖，得如圖，得11端的等效電阻：端的等效電阻：10/52oR 1ASCi11(2/2) 11Vu （2）用互易定理，得）用互易定理，得11端的短路電流端的短路電流(右圖右圖11端短路端短路)：（3）在）在11端接入端接入2后，（諾頓定理）后，（諾頓定理）第40頁/共47頁41討論：p互易定理只適用于無源線性定常網(wǎng)絡(luò)。如果網(wǎng)絡(luò)中有獨立源或受控源，非線性元件，時變元件等，該網(wǎng)絡(luò)就

16、不能運用互易定理。p互易定理在應(yīng)用時要注意激勵是電壓，響應(yīng)為電流和響應(yīng)的形式。從總體上說，不能全是電流或全是電壓。（注意，互易定理中各次觀測的響應(yīng)均為零狀態(tài)響應(yīng)）。p應(yīng)用互易定理時，要特別注意電壓、電流的方向。p互易定理用于解平衡電橋網(wǎng)絡(luò)和對稱網(wǎng)絡(luò)較方便。p互易性與無源性是互不相干的，回轉(zhuǎn)器是無源器件，但不能互易。第41頁/共47頁42互易雙口：對互易雙口，下列關(guān)系式成立：21122112211221121122122111221221 11aarrgghhhha aa aaaaa 第42頁/共47頁43討論：q表征互易雙口的任一組參數(shù)中只有三個是獨立的，即只需進行三次計算或測量就可確定整組的四個參數(shù)。q如果雙口是對稱的（兩個端口可以交換而端口電壓、電流的數(shù)值不變），那么，獨立參數(shù)的數(shù)目可以減少到兩個。此時，還有如下關(guān)系:112211221122112211 22122111221221 11hhrrggaaaah hh hhhhh 第43頁/共47頁44習(xí)題：3.2