恒定磁場矢量磁位

1、1 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論前一講主要內(nèi)容前一講主要內(nèi)容0SSdBIl dHlHB1.積分方程積分方程JH0 B2.微微分方程分方程3.分界面銜接條件分界面銜接條件nnBB21KHHtt21 D0E靜電場靜電場nnDD12ttEE21HBmH02m4.標(biāo)量磁位及其方程標(biāo)量磁位及其方程)(0MHBMJm體磁化電流體磁化電流 nmeMK面磁化電流面磁化電流 PPnPePPED0無源區(qū)無源區(qū)2 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容ABJA221AA KnAnA221111平行平面場中平行平面場中平行平面場中平行平面場中等等Az線

2、就是線就是B 線線) (4)(VdVRrJrA) (4)(SdSRrKrA) (4)(ll dRrIrAIAee3 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論1.1.矢量磁位的定義矢量磁位的定義JH0 B 微微分方程分方程HB由于由于0A矢量磁位矢量磁位單位單位wb/m AB令令亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理A唯一確定的唯一確定的矢量場矢量場BA? A2AAAAAA A A設(shè)設(shè)為任意標(biāo)量函數(shù)為任意標(biāo)量函數(shù)指定指定 的值稱為一種規(guī)范的值稱為一種規(guī)范 A4 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論2.矢量磁位的方程矢量磁位的方程JH0 B 微微分方程分方程HBAB設(shè)媒質(zhì)是均勻媒

3、質(zhì)設(shè)媒質(zhì)是均勻媒質(zhì)JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程JABHAAA2)(0 A令庫侖規(guī)范庫侖規(guī)范22是矢量算子，但是矢量算子，但 是標(biāo)量算子。是標(biāo)量算子。矢量磁位的方向就是場源的方向！矢量磁位的方向就是場源的方向！IAee5 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論矢量磁位的計(jì)算矢量磁位的計(jì)算JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程zzyyxxzzyyxxeJeJeJeAeAeAA2222直角坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系：zzyyxxJAJAJA222標(biāo)量泊松方程標(biāo)量泊松方程2VRVdrr) (41)(VzzVyyVxxVdRrJrAVdRrJrAVdRrJrA)(4)()(4)()(4

4、)() (4)(VdVRrJrA6 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論矢量磁位的計(jì)算矢量磁位的計(jì)算JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程2VRVdrr) (41)() (41)(SRdSrr) (41)(lRdlrr) (4)(VdVRrJrA) (4)(SdSRrKrA) (4)(ll dRrIrA204)(lRRelIdrB) (4)(20dVRerJrBVR) (4)(20dSRerKrBSRIAeeRIBeee7 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論矢量磁位的計(jì)算舉例矢量磁位的計(jì)算舉例JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程IAee注意：不同坐標(biāo)系展

5、開式不同！注意：不同坐標(biāo)系展開式不同！ 不能套用直角坐標(biāo)系的公式！不能套用直角坐標(biāo)系的公式！柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系z(mì)zAeAAAeAAAeA22222222)2()2(例例3-9zmzAAAAmmmm,1)(12222228 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論例例1：長：長2L的直導(dǎo)線周圍的磁場分布的直導(dǎo)線周圍的磁場分布 rrzrR zzezeRezrer,zeIdzlId0) (4)(ll dRrIrA解：由解：由LLzezdzIrA2/1220)(4)(zeLLI220ln2ABeAzeI 20法二：法二：eIH2由安培環(huán)路定律：由安培環(huán)路定律：ABeAz及及CdIAz20C

6、Iln20CIln209 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論例例2: 2: 雙線輸電線周圍的電磁場分布雙線輸電線周圍的電磁場分布以以y y軸為參考面軸為參考面10ln2CrIAz20ln2CrIAzCrrIAzln20rrIAzln20等等Az線線等等 線線mE E 線線等等 線線xyPbbr-r+12平行平面場中平行平面場中等等Az線就是線就是B 線線10 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論平行平面場中的等平行平面場中的等Az線與線與B 線線ABzzeAAB 線方程線方程dyBdxByx0dxBdyByxzzyxAzyxeee00yzxzexAeyA0dyyAdxxAzz0zdA等等Az線線= =B 線線constAz11 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論3.矢量磁位與磁通矢量磁位與磁通ABSSdBSSdAll dA斯托克斯定理斯托克斯定理SlSdAl dA12 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場導(dǎo)論工程電磁場導(dǎo)論5.矢量磁位邊值問題（難點(diǎn)）矢量磁位邊值問題（難點(diǎn)）21AA KnAnA22111121nn11222JA2nnBB21KHHtt21平行平面場中平行平面場中KAAn112211012AAn邊值問題的求解邊值問題的求解13 河北工業(yè)大學(xué)河北工