九年級三角函數(shù)練習(xí)提高題

1、三角函數(shù)提高練習(xí)一、.選擇題1.如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC,對角線 ACLBD于點O, AEXBC, DF XBC,垂足分別為 E、F, AD=4, BC=8,貝U AE + EF 等于()A. 9 B. 10 C. 11D. 122.如圖，一個小球由地面沿著坡度i =1 ： 2的坡面向上前進(jìn)了10 m,此時小球距離地面的高度為（）A . 5 mB. 2& mC. 4<5 mD. 10m33.在 ABC 中，/ C=90°A.B.C.D.94.如圖所示，菱形 ABCD勺周長為20cm, DEI AB,垂足為E, sin A=5 ,則下列結(jié)論正確 的個數(shù)

2、有DE 3cm BE 1cm菱形的面積為15cm2BD 2J10cmA.1個 B .2個 C .3個 D .4個5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P (2, 2),點Q在y軸上， PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個6.設(shè)x為銳角，若sin x =3K-9 ,則K的取值范圍是A. K 3B. 3 K10§C. KD. K10§7 .如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點。，點M、N分別為 OB、OC的中點，則cos/ OMN的值為B.22D. 18 .如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O, G是BD的中點.若

3、 AD = 3, BC = 9 ,貝U GO : BG =().A. 1 : 21、.如圖，射線 AM, BN都垂直于線段B. 1 : 3D. 11: 20AB ,點E為AM上一點，過點 A作BE的垂線AC分別交BE, BN于點F,C,過點C作AM的垂線CD,垂足為D,若CD = CF,則AEAD2.如圖，在 ABC中，AB=AC,點E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點 D,若 AE=CF, D為BF的中點，貝U AE : AF的值為.解答題1 .如圖，大海中有 A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得/AEP=74。, /BEQ = 30° ;在點 F

4、 處測得/ AFP = 60° , /BFQ=60° , EF=1km.(1)判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結(jié)果精確到0. 1km).(參考數(shù)據(jù)：J3=1.73,sin74°cos74° 0. 28,tan74 ° =3.49, sin76° 0.97, cos76°15，點P為邊BC上一動點,52 .如圖，直角 ABC 中， C 90 , AB 2J5, sin BPD / AB, PD 交 AC 于點 D ,連結(jié) AP .(1)求AC、BC的長；(2)設(shè)PC的長為x , ADP的面

5、積為y .當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值.3 .已知：線段 OALOB,點C為OB中點，D為線段OA上一點。連結(jié) AC, BD交于點P.一 .AP -(1)如圖1 ,當(dāng)OA=OB，且D為OA中點時，求 的值；PC(2)如圖2,當(dāng)OA=OB ,且AD 時，求tan/ BPC的值.AO 4如圖3,當(dāng)AD ： AO ： OB=1 : n： 2jn時，直接寫出tan/BPC的值.（圖1）（圖2）（圖3）4 .如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45。改為30。.已知原傳送帶 AB長為4米.(1)求新傳送帶 AC的長度；(2)如果需要在

6、貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是查需要挪走，/說明理由.,說明：的計算結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：22 -1.41 , 43 = 1.73, 布= 2.24, 森= 2.45)5 .如圖，臺風(fēng)中心位于點P,并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為 200千米，B市位于點P的北偏東750方 向上，距離點 P 320千米處.(1)說明本次臺風(fēng)會影響 B市；(2)求這次臺風(fēng)影響 B市的時間.北(第5題)1cos6 .已知 x為銳角，且 cos 一 ,求tan 的值。31 sin7。如圖所示， ABC中，/ C=90°

7、, /B=30°, AD是 ABC的角平分線,若AC二4.求線段AD的長.8如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=3, BC=4,過點B作射線BBl / AC動點D從點A 出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每 秒3個單位的速度運(yùn)動.過點D作DHL AB于H,過點E作EF上AC交射線BB于F, G是EF中點，連結(jié)DG設(shè)點D運(yùn)動的時間為t秒. 當(dāng)t為何值時，AD=AB并求出此時 DE的長度；(2)當(dāng)ADEG與4ACB相似時，求t的值；(3)以DH所在直線為對稱軸，線段 AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為 A' C'.當(dāng)

8、t> 3時，連結(jié)C' C,設(shè)四邊形ACC A '的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 5當(dāng)線段A ' C '與射線BB,有公共點時，求t的取值范圍(寫出 答案即可).9在圖9-1至圖9-3中，直線 MN與線段AB相交 于點 O, / 1 = / 2 = 45 °.(1)如圖9-1,若AO = OB,請寫出 AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將圖9-1中的MN繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到圖9-2圖 9-2,其中 AO = OB .求證：AC = BD, AC ± BD;(3)將圖9-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖9-3,求肛的值.AC全品

9、中考網(wǎng)垂足為E,10 .如圖，在平行四邊形 ABCN,過點A作AE，BC, 連接DE, F為線段DE上一點，且/ AFE= / B.求證： ADM DEC(2)若 AB= 4,AD= 3 J3 ,AE = 3,求 AF 的長.11 .如圖，RtAAB C 是由Rt ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié) CC 交斜邊于點E, CC 的延長線交BB 于點F.(1)證明： ACEA FBE;(2)設(shè)/ ABC= , /CAC =，試探索 、滿足什么關(guān)系時， ACE與4FBE是全等三角形，并說明理由.CA12 .如圖，等邊 ABC的邊長為12 cm,點 D E分別在邊 AR AC上，且 AD= AE=

10、4 cm,若點 F從點B開始以2cm/s的速度沿射線BC方向運(yùn)動，設(shè)點 F運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t>0時, 直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點 G GE的延長線與BC的延長線相交于點 H, AB與GH相交于點O.(1)設(shè) EGA勺面積為S (cm 2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)在點F運(yùn)動過程中，試猜想 GFH的面積是否改變，若不變，求其值；若改變，請說 明理由.(3)請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點.12,答案：過 C 作 CE/OA 交 BD 于 E,證 BCEABOD 得 CE=-QD=-AD ;再證22AP ADPD AD 2,PE CE 3貝U /

11、BPC= / DPA=ECPsDAP 得 2; (2)過 C 作 CE/OA 交 BD 于 E,設(shè) AD=x , AO=OB=4x PC CE則 OD=3x,證 ABCEABOD 得 CE= 1 OD= 3x,再證 ECPA DAP 得225PD2由勾股定理可知 BD=5x , DE= -x 則 -,可得PD=AD=x ,2 DE PD 3CO 1/A, tan/BPC=tan / A=-;AO 213答案】(1) (i)如圖，若點 D在線段AB上,/ 年m起照電由于/ ACB >Z ABC ,可以作一個點 D滿足/ ACD= / ABC, 使得 ACD s* ABC。 1分(ii)如圖

12、，若點 D在線段AB的延長線上，則/ ACD >Z ACB >Z ABC ,與條件矛盾，因此，這樣的點 D不存在。2分（iii）如圖，若點 D在線段AB的反向延長線上， 14【答案】解：（1）作EML GA垂足為ME 尸CH等邊 ABC，/ACB= 60°1) GA/ BCMAE= 60°. AE= 4 .1. ME= AE- sin60 ° = 24 1分又 GA/ BH .AGm BFDag adbf- BD.AG t.S=j3t 3分2) ) 猜想：不變4分1. AG/ BC .AGSBFR AAG曰 CHEAG AD AG AEAD aeBD= ECAG agBF= CH.B