初三數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題

1、一元二次方程的應(yīng)用一、計算題1如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米（1）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；（2）能否設(shè)計出符合題目要求，且長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似的花圃？若能，求出此時通道的寬；若不能，則說明理由2用一條長40cm的繩子能否圍成一個面積為110cm2的矩形？如能，說明圍法；如果不能，說明理由3“某校要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排9天，每天安排4場比賽試問比賽組織者要邀請多少個

2、隊參加此次比賽？”4一條長為64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形（不計接頭），若兩個正方形的面積和等于160cm2，求兩個正方形的邊長分別是多少？5校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實驗田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少米？6某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.4萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x(1)、用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元(2)、如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為6.456萬元，求可變成本平均

3、每年增長的百分率？7學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為 8某服裝店銷售衣服每件可盈利10元，每天可售出500件，如果每件漲1元，每天銷量會減少20件，商店為盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每件應(yīng)該漲多少元？9關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x2m1=0：（1）若其根的判別式為20，求m的值；（2）設(shè)該方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12x22=10，求m的值10商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為13

4、0元時，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當(dāng)每件商品售價定為140元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元，商場日盈利可達1500元？試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1(1)、5米；(2)、不能，理由見解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元二次方程，從而得出a的值；(2)、根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出比值，然后求出a的值，根據(jù)a的值不符合題意得出答案.試題解析：(1)、由已知可列式：60

5、×40（402a）（602a）=×60×40，解得：a1=5， a2=45（舍去），答：所以通道的寬為5米；(2)、假設(shè)能滿足要求，則解得 ，因為不符合實際情況，所以不能滿足其要求考點：(1)、一元二次方程的應(yīng)用；(2)、相似多邊形2不能，理由見解析.【解析】試題分析：首先設(shè)矩形的長為xcm，則寬為（20-x）cm，再利用當(dāng)x（20-x）=110時，得出的符號，進而得出答案試題解析：不能 理由：設(shè)矩形的長為xcm，則寬為（20-x）cm，當(dāng)x（20-x）=110時 x2-20x+110=0，=b2-4ac=202-4×110 =-400，故此一元二次方程

6、無實數(shù)根考點：一元二次方程的應(yīng)用39【解析】試題分析：首先設(shè)組織者要邀請x個隊參加此次比賽，然后根據(jù)題意列出方程求出未知數(shù)的值.試題解析：設(shè)組織者要邀請個隊參加此次比賽，根據(jù)題意列方程得：解這個方程得：（不合題意舍去） 所以方程的解為答：組織者要邀請個隊參加此次比賽考點：一元二次方程的應(yīng)用44或12【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長為xcm，則正方形的邊長為 cm，然后根據(jù)圍成的兩個正方形的面積和等于160cm2，列出一元二次方程，然后解方程即可試題解析：設(shè)正方形的邊長為xcm，則正方形的邊長為 cm，根據(jù)題意可得：，解得x=4或x=12，當(dāng)x=4時，16-x=12，當(dāng)x=12時，16-x=4，

7、經(jīng)檢驗都符合題意，答：兩個正方形的邊長分別是4cm和12cm考點：一元二次方程的應(yīng)用52m【解析】試題分析：首先設(shè)道路的寬為xm，然后根據(jù)種植面積列出方程，從而求出x的值.試題解析：設(shè)道路的寬為xm，依題意有（32-x）（20-x）=540，整理，得-52x+100=0， （x-50）（x-2）=0， =2，=50（不合題意，舍去），答：小道的寬應(yīng)是2m考點：一元二次方程的應(yīng)用6(1)、2.4（1+x）2；(2)、20%.【解析】試題分析：(1)、對于增長率問題的基本公式為：增長前的數(shù)量×(1+增長率)=增長后的數(shù)量，根據(jù)基本公式得出答案；(2)、根據(jù)一般公式列出方程，從而求出x的值

8、.試題解析：(1)、2.4（1+x）2；(2)、由題意，得3+2.4（1+x）2=6.456， 解得：x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：可變成本平均每年增長的百分率為20%考點：一元二次方程的應(yīng)用.7（352x）（20x）=600【解析】試題分析：考查列代數(shù)式；利用平移的知識得到種植面積的形狀是解決本題的突破點；得到種植面積的長與寬是解決本題的易錯點把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長為（352x）米，寬為（20x）米， 可列方程為（352x）（20x）=600.考點：由實際問題抽象出一元二次方程85【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)漲價x元，則漲價后每件衣服盈利（10+x）元，銷

9、售數(shù)量為（50020x）件，然后根據(jù)題意列出方程進行求解，根據(jù)使顧客得到實惠進行驗根試題解析：解：設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意列方程可得：（10+x）（500-20x）=6000解得：=10，=5要使顧客得到實惠 x=5答：每件應(yīng)該漲5元考點：一元二次方程的應(yīng)用9（1）m=5；（2）m=-1【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到=4（2m1）=20，再解關(guān)于m的一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到= m1，= 2m1，由=10，得到=10，則2（2m1）=10，解出m，然后利用判別式確定滿足條件的m的值試題解析：（1）=4（2m1）=10m5，又=20，10m5=20，10

10、m25=0，解得，m = 5； （2）由根與系數(shù)的關(guān)系得= m1，= 2m1，=2（2m1）=10，6m7=0，解得：=7，=1，當(dāng)=7時，=10m5=-16<0 方程無實數(shù)根，不符合意愿，舍去；當(dāng)=1時，=10m5=16 >0符合題意m = -1考點：一元二次方程根的判別式；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10（1）每天可銷售60件商品，商場獲得的日盈利是1200元 （2）每件商品售價為150元或170元時，商場日盈利達到1500元.【解析】試題分析：（1）首先求出每天可銷售商品數(shù)量，然后可求出日盈利（2）設(shè)商場日盈利達到1500元時，每件商品售價為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)=商場的日盈利，列方程求解即可試題解析：（1）當(dāng)每件商品售價為140元時，比每件商品售價130元高出10元，即140130=10（元），則每天可銷售商品60件，即7010=60（件），商場可獲日盈利為（140120）×60=1200（元）答：每天可銷售60件商品，商場獲得的日盈利是1200元（2）設(shè)商場日盈利達到1500元時，每