初三數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題

1、一元二次方程的應(yīng)用一、計(jì)算題1如圖，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米（1）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；（2）能否設(shè)計(jì)出符合題目要求，且長(zhǎng)方形花圃的形狀與原長(zhǎng)方形空地的形狀相似的花圃？若能，求出此時(shí)通道的寬；若不能，則說(shuō)明理由2用一條長(zhǎng)40cm的繩子能否圍成一個(gè)面積為110cm2的矩形？如能，說(shuō)明圍法；如果不能，說(shuō)明理由3“某校要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排9天，每天安排4場(chǎng)比賽試問(wèn)比賽組織者要邀請(qǐng)多少個(gè)

2、隊(duì)參加此次比賽？”4一條長(zhǎng)為64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形（不計(jì)接頭），若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？5校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開(kāi)辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少米？6某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.4萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x(1)、用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬(wàn)元(2)、如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為6.456萬(wàn)元，求可變成本平均

3、每年增長(zhǎng)的百分率？7學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為 8某服裝店銷(xiāo)售衣服每件可盈利10元，每天可售出500件，如果每件漲1元，每天銷(xiāo)量會(huì)減少20件，商店為盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每件應(yīng)該漲多少元？9關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x2m1=0：（1）若其根的判別式為20，求m的值；（2）設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12x22=10，求m的值10商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為13

4、0元時(shí)，每天可銷(xiāo)售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)1500元？試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1(1)、5米；(2)、不能，理由見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元二次方程，從而得出a的值；(2)、根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出比值，然后求出a的值，根據(jù)a的值不符合題意得出答案.試題解析：(1)、由已知可列式：60

5、×40（402a）（602a）=×60×40，解得：a1=5， a2=45（舍去），答：所以通道的寬為5米；(2)、假設(shè)能滿(mǎn)足要求，則解得 ，因?yàn)椴环蠈?shí)際情況，所以不能滿(mǎn)足其要求考點(diǎn)：(1)、一元二次方程的應(yīng)用；(2)、相似多邊形2不能，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：首先設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，再利用當(dāng)x（20-x）=110時(shí)，得出的符號(hào)，進(jìn)而得出答案試題解析：不能 理由：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，當(dāng)x（20-x）=110時(shí) x2-20x+110=0，=b2-4ac=202-4×110 =-400，故此一元二次方程

6、無(wú)實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用39【解析】試題分析：首先設(shè)組織者要邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參加此次比賽，然后根據(jù)題意列出方程求出未知數(shù)的值.試題解析：設(shè)組織者要邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參加此次比賽，根據(jù)題意列方程得：解這個(gè)方程得：（不合題意舍去） 所以方程的解為答：組織者要邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參加此次比賽考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用44或12【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則正方形的邊長(zhǎng)為 cm，然后根據(jù)圍成的兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，列出一元二次方程，然后解方程即可試題解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則正方形的邊長(zhǎng)為 cm，根據(jù)題意可得：，解得x=4或x=12，當(dāng)x=4時(shí)，16-x=12，當(dāng)x=12時(shí)，16-x=4，

7、經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意，答：兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是4cm和12cm考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用52m【解析】試題分析：首先設(shè)道路的寬為xm，然后根據(jù)種植面積列出方程，從而求出x的值.試題解析：設(shè)道路的寬為xm，依題意有（32-x）（20-x）=540，整理，得-52x+100=0， （x-50）（x-2）=0， =2，=50（不合題意，舍去），答：小道的寬應(yīng)是2m考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用6(1)、2.4（1+x）2；(2)、20%.【解析】試題分析：(1)、對(duì)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量×(1+增長(zhǎng)率)=增長(zhǎng)后的數(shù)量，根據(jù)基本公式得出答案；(2)、根據(jù)一般公式列出方程，從而求出x的值

8、.試題解析：(1)、2.4（1+x）2；(2)、由題意，得3+2.4（1+x）2=6.456， 解得：x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.7（352x）（20x）=600【解析】試題分析：考查列代數(shù)式；利用平移的知識(shí)得到種植面積的形狀是解決本題的突破點(diǎn)；得到種植面積的長(zhǎng)與寬是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長(zhǎng)為（352x）米，寬為（20x）米， 可列方程為（352x）（20x）=600.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程85【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)漲價(jià)x元，則漲價(jià)后每件衣服盈利（10+x）元，銷(xiāo)

9、售數(shù)量為（50020x）件，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)使顧客得到實(shí)惠進(jìn)行驗(yàn)根試題解析：解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意列方程可得：（10+x）（500-20x）=6000解得：=10，=5要使顧客得到實(shí)惠 x=5答：每件應(yīng)該漲5元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用9（1）m=5；（2）m=-1【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到=4（2m1）=20，再解關(guān)于m的一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到= m1，= 2m1，由=10，得到=10，則2（2m1）=10，解出m，然后利用判別式確定滿(mǎn)足條件的m的值試題解析：（1）=4（2m1）=10m5，又=20，10m5=20，10

10、m25=0，解得，m = 5； （2）由根與系數(shù)的關(guān)系得= m1，= 2m1，=2（2m1）=10，6m7=0，解得：=7，=1，當(dāng)=7時(shí)，=10m5=-16<0 方程無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合意愿，舍去；當(dāng)=1時(shí)，=10m5=16 >0符合題意m = -1考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10（1）每天可銷(xiāo)售60件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1200元 （2）每件商品售價(jià)為150元或170元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元.【解析】試題分析：（1）首先求出每天可銷(xiāo)售商品數(shù)量，然后可求出日盈利（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷(xiāo)售的件數(shù)=商場(chǎng)的日盈利，列方程求解即可試題解析：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為140元時(shí)，比每件商品售價(jià)130元高出10元，即140130=10（元），則每天可銷(xiāo)售商品60件，即7010=60（件），商場(chǎng)可獲日盈利為（140120）×60=1200（元）答：每天可銷(xiāo)售60件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1200元（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元時(shí)，每