建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計：第3章-地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4

1、概述概述 對于重量和剛度沿高度分布比較均勻、高度不超對于重量和剛度沿高度分布比較均勻、高度不超過過40m40m，并以剪切變形為主（房屋高寬比小于，并以剪切變形為主（房屋高寬比小于4 4時）的時）的規(guī)則結(jié)構(gòu)，振動時具有以下特點(diǎn)；規(guī)則結(jié)構(gòu)，振動時具有以下特點(diǎn)；(1)(1)位移反應(yīng)以基本位移反應(yīng)以基本振型為主；振型為主；(2)(2)基本振型接近直線。基本振型接近直線。 因此，在滿足上述條件下，在計算各質(zhì)點(diǎn)的地震因此，在滿足上述條件下，在計算各質(zhì)點(diǎn)的地震作用時，可僅考慮基本振型，而忽略高振型的影響。作用時，可僅考慮基本振型，而忽略高振型的影響。 3.5 3.5 計算水平地震作用的底部剪力法計算水平地震

2、作用的底部剪力法一、底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值一、底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值1HkHH1G1GkHknF1FkFiiGH11nkkkGH111iiiiGxFF1111各質(zhì)點(diǎn)的地震作用各質(zhì)點(diǎn)的地震作用nkkknkkEKGHFF11111底部剪力底部剪力niiiniiiniiiniiiHGHGHGHG1211211)(由于由于niiiniiiEkHGHGF12211)(將上式的右端乘以將上式的右端乘以 ，得，得niiGG1eqniiniiiniiiEkGGGGHGHGF11112211)(其中其中GGeq85. 0)(11221niiniiiniiiGHGHG二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)

3、準(zhǔn)值的計算地震作用下各樓層水平地震層間剪力為地震作用下各樓層水平地震層間剪力為nikkiFVnkkkEKGHF111由由把上式代入把上式代入iiiGHF11nkkkEKGHF111/得得EKnkkkiiiFGHGHF1得得EKnnFF三、頂部附加地震作用的計算三、頂部附加地震作用的計算EKnkkkiiiFGHGHF1 當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時，按上式計算出的水平地當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時，按上式計算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。 為了修正，在頂部附加一個集中力為了修正，在頂部附加一個集中力 。nFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGH

4、F-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；EkF1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)影響系數(shù)eqG- - 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；iF- i- i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；iH- i- i質(zhì)點(diǎn)的計算高度；質(zhì)點(diǎn)的計算高度；n- - 頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架 磚房磚房0.2,0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下 表表, ,其它可不考慮。其它可不考慮。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055

5、. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)四、底部剪力法應(yīng)用舉例四、底部剪力法應(yīng)用舉例例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值8.9)180270270(85.08

6、5.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqG例例1 1：試用底

7、部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.

8、55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別ggTTT51max21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈

9、度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055.

10、 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)56.04 .1gTgTT4 .110n（5 5）計算各層的水平地震作）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值用標(biāo)準(zhǔn)值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1

11、 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF7 .1667 .8335 .108 .918078

12、 .92705 .38 .92705 .38 .92701F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92700 .78 .92702F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .108 .91803F例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1 1

13、）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值7 .1661F5 .3332F5 .3333F（6 6）計算各層的層間剪力）計算各層的層間剪力k

14、NFFFV7 .8333211kNFFV0 .667322kNFV5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.8338 .3356 .6718 .845振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果例例2 2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8 8度度區(qū)，場地為區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，根類，設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為表值為G G1 1=5399.7kN, G

15、=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過般均不超過0.25s0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確。所以規(guī)范規(guī)定

16、，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用定水平地震作用時采用 。并且不考慮頂部附加水。并且不考慮頂部附加水平地震作用。平地震作用。max1例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計地震分類，設(shè)計地震分組為第一組，組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.

17、70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）16.0maxG12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計地震分類，設(shè)計地震分組為第一組，組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=

18、5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各層水平地震各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值剪力標(biāo)準(zhǔn)值nikkiFV各層水平地震作用各層水平地震作用層層Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.35250

19、85.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用

20、底部剪力法計算各層試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35

21、第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別16.0maxs35.0gT例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計算各層試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36

22、G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所

23、示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計算各層試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gTkN3.3591eqEKGF頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用s49.035.04.11TgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01

24、T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)0548.001.008.01TnkN7.193.3590548.0EKnnFF例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計算各層試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3

25、 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36kN3.3591eqEKGF頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用0548.0nkN7.19nF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF各層水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321 Vi(kN)(kN) Fi (kN) GiHi(kN.m) Hi (m) Gi (kN) 層層nF各層水平地震各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值剪力標(biāo)準(zhǔn)值nnikkiFFV六、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整六、突出屋面附屬