相反數(shù)絕對值 (1)

1、 絕對絕對值值1、相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零,a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦成立。 2、絕對值 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 3、倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。一人一人向前走向前走5步步，記作，記作 ,一人一人向后走向后走5步步 ，記作，記作 . 05-5+5 +5 -5-5 對照數(shù)軸對照數(shù)軸,說出說出-5與與

2、+5兩數(shù)的相同點和不同點兩數(shù)的相同點和不同點.-5與與+53232與與-2.5與與2.5你能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？你能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，問題問題4：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？的相反數(shù)怎么表示？如：如：5的相反數(shù)是的相反數(shù)是5；7的相反數(shù)是的相反數(shù)是 (7)；若兩個數(shù)若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到互為相反數(shù)，就可得到ab0 ；反之，若反之，若ab0，則，則a、b互為相反數(shù)互為相反數(shù).結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，結(jié)

3、論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是的相反數(shù)是a.教師解釋：教師解釋： a可表示任意數(shù)可表示任意數(shù)正數(shù)、負數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、0，求，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“”號號. 在任意一個數(shù)前面添上在任意一個數(shù)前面添上“-”-”號，號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，一般地， 互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)。aa和相反數(shù)的表示方法 表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個在這個數(shù)的前面添一個“-”號。號。-5的相反數(shù)的相反數(shù)表示為表示為 +6的相反數(shù)的相反

4、數(shù)表示為表示為0的相反數(shù)的相反數(shù)表示為表示為-5( )-( )+6-( )0=5=-6=0 19的相反數(shù)是（的相反數(shù)是（ ）1.-2018的相反數(shù)是 . 例例1.求求3、-4.5、 的相反數(shù)。的相反數(shù)。74解解：3的相反數(shù)是的相反數(shù)是 74的相反數(shù)是的相反數(shù)是-4.5的相反數(shù)是的相反數(shù)是 例例1: 1: 下列各數(shù)的相反數(shù)是什么下列各數(shù)的相反數(shù)是什么? ?, 4,73,512,95,15解解: : 的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是練習(xí)練習(xí) 教科書第教科書第1111頁頁 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 6，8，3.9

5、， ， ，100 ，0 .2 21 11 15 52 2例3 已知3m-2與-7互為相反數(shù)，求m.1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0，58，-4，3.14，322.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及她們的相反數(shù)的點：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及她們的相反數(shù)的點：-4，0.5，3，-23.填空：填空：-（-7）是）是 的相反數(shù)；的相反數(shù)；-（+4）是）是 的相反數(shù)；的相反數(shù)； 4.說出下列各數(shù)所表示的意義并化簡：說出下列各數(shù)所表示的意義并化簡：-（+2.5），），-（-2.5），），+（-2.5），），+（+2.5）3的倒數(shù)是（的倒數(shù)是（ ）乘積是1兩個數(shù)倒數(shù)。的 互為 求一個數(shù)（求一

6、個數(shù)（ ）的倒數(shù)，可以）的倒數(shù)，可以把把0除外除外這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置 。 1寫出寫出 的倒數(shù)。的倒數(shù)。3232的倒數(shù)是（的倒數(shù)是（ ）23分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置32234141寫出寫出4的倒數(shù)。的倒數(shù)。4的倒數(shù)是（的倒數(shù)是（ ）414 =2分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置先化成假分數(shù)先化成假分數(shù)再調(diào)換分子、分母的位置再調(diào)換分子、分母的位置_283_198_819 的倒數(shù)是的倒數(shù)是_283寫出寫出2 的倒數(shù)。的倒數(shù)。3_81983先化成分數(shù)先化成分數(shù)再調(diào)換分子、分母的位置再調(diào)換分子、分母的位置_4 3 0.75的倒數(shù)是的倒數(shù)是_3 4寫出寫出0

7、.75 的倒數(shù)。的倒數(shù)。40.75_3 41 的倒數(shù)是（ ）212 的倒數(shù)是（ ）410.3的倒數(shù)是（ ） 0.5的倒數(shù)是（ ） 32942310 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 (2) 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 (4) 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 (5) 1 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 1 1、說出下列各數(shù)的倒數(shù)。(6) 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 4658721782456做一做寫出下列各數(shù)的絕對值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66 因為正數(shù)可用因為正數(shù)可用a a0 0表示，

8、負數(shù)可用表示，負數(shù)可用a a0 0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0總結(jié)總結(jié)不論數(shù)不論數(shù)a a取何值，它的絕對值總是取何值，它的絕對值總是正數(shù)正數(shù)或或0 0。即對即對任何有理數(shù)任何有理數(shù)a a，總有，總有| |a a| |0 0. .1.字母字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是負數(shù)嗎？定是負數(shù)嗎？ 解：字母解：字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)， -a 表示表示 a 的相的相反數(shù)，反數(shù)，- a 不一定是負數(shù)不一定是負數(shù).

9、2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 4練習(xí)題練習(xí)題3.3.一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身, ,那么這個數(shù)一那么這個數(shù)一定是定是_._.正數(shù)或零正數(shù)或零4.4.絕對值小于絕對值小于5 5的整數(shù)有的整數(shù)有_個個, ,分別是分別是_94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 比較大小：比較大?。?5 88（2 2）比較大?。罕容^大?。?.25.2 5.35.3兩個負數(shù)怎么樣來比較大小？兩個負數(shù)怎么樣來比較大??？絕對值大的數(shù)（離原點較遠）絕對值大的數(shù)（離原點較遠）反而小反而小即即：a01.若若 m + n =0，則，則m= ，n= 。2.若若 m-

10、1 + n+2 =0，則，則m= ，n= 。3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值、已知、已知x x=6, =6, y y=4,=4,并且并且x xy,y,求求x+yx+y的值；的值；、根據(jù)絕對值的意義，思考：、根據(jù)絕對值的意義，思考：（1 1）如果，那么）如果，那么a a _0 0(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么- -a a= 。則則 _。1aaaa例例1 1 如果x8，求x解：+88，-88， x+8，或x-8例例2 2 寫出絕對值小于3.9的整數(shù)解：絕對值小于3.9的整數(shù)有： -3，-2，-1，0，1，2，3 例3 若m=-m，則 m是怎樣的數(shù)？解：當m0時m=-m，又 0的相反數(shù)是0， m可以是一切負數(shù)或零 例例5 5 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結(jié)果為 A2a+3b-c B3b-c Cb+c Dc-b1 a 0 1 b c 7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。 A.正數(shù)； B.負數(shù)； C.非負數(shù)； D.非正數(shù)D 10.數(shù)軸上表示+7的點是A，表示-4的點是B， 則A 、 B兩