2017年武漢市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含問題詳解解析匯報版

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2017年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1 計算 的結(jié)果為（ ） A6 B6 C18 D18 2 若代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（ ） Aa=4 Ba4 Ca4 Da4 3 下列計算的結(jié)果是x5的為（ ） Ax10÷x2 Bx6x Cx2?x3 D（x2）3 4 在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?成績/m1.51.61.61.71.71.8 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ） A1.65、1.70 B1.65、1.75 C1.7

2、0、1.75 D1.70、1.70 5 計算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（ ） Ax2+2 Bx2+3x+2 Cx2+3x+3 Dx2+2x+2 6 點A（ 3 ， 2 ）關(guān)于 y軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3） 7 某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ） A B C D 8 按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2、4、8、16、32、64、，若最后三個數(shù)的和為768，則n為（ ） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 A9 B10 C11 D12 9 已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑為（ ） A B C D 10 如圖，在RtABC中，C

3、=90°，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ） A4 B5 C6 D7 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 11 計算2×3+（4）的結(jié)果為 12 計算 的結(jié)果為 13 如圖，在?ABCD中，D=100°，DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE若AE=AB，則EBC的度數(shù)為 14 一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同隨機(jī)摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為 15 如圖，在ABC中，AB=AC=2 ，BAC=120

4、76;，點D、E都在邊BC上，DAE=60°若BD=2CE，則DE的長為 16 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a21）xa的圖象與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0）若2m3，則a的取值范圍是 三、解答題（共8題，共72分） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 17（8分）解方程：4x3=2（x1） 18（8分）如圖，點C、F、E、B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 19（8分）某公司共有A、B、C三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表 員工每人所創(chuàng)的年利萬元

5、 A 5 10 B b 8 C c 5 （1）在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 在統(tǒng)計表中，b= ，c= （2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤 20（8分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元 （1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？ （2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？ 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 21（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D （1）求證：AO平分BAC； （2

6、）若BC=6，sinBAC= ，求AC和CD的長 22（10分）如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（3，a）和B兩點 （1）求k的值； （2）直線y=m（m0）與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N若MN=4，求m的值； （3）直接寫出不等式 x的解 23（10分）已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E （1）如圖1，若ABC=ADC=90°，求證：ED?EA=EC?EB； （2）如圖2，若ABC=120°，cosADC= ，CD=5，AB=12，CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積； （3）如圖3，另一組對邊AB、DC的

7、延長線相交于點F若cosABC=cosADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 24（12分）已知點A（1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax2+bx上 （1）求拋物線的解析式； （2）如圖1，點F的坐標(biāo)為（0，m）（m2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FHAE； （3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點點P從點C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒 個單位長度；同時點Q從原點O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度點M是直線PQ

8、與拋物線的一個交點，當(dāng)運動到t秒時，QM=2PM，直接寫出t的值 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2017年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1（3分）（2017?武漢）計算 的結(jié)果為（ ） A6 B6 C18 D18 解： =6 故選：A 2（3分）（2017?武漢）若代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（ ） Aa=4 Ba4 Ca4 Da4 解：依題意得：a40， 解得a4 故選：D 3（3分）（2017?武漢）下列計算的結(jié)果是x5的為（ ） Ax10÷x2 Bx6x Cx2?x3 D（x2）3 解：A、x10÷x2=x8

9、B、x6x=x6x C、x2?x3=x5 D、（x2）3=x6 4（3分）（2017?武漢）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?成績/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ） A1.65、1.70 B1.65、1.75 C1.70、1.75 D1.70、1.70 解：共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70； 跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.75； 故選C 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 5（3分）（

10、2017?武漢）計算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（ ） Ax2+2 Bx2+3x+2 Cx2+3x+3 Dx2+2x+2 解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2， 故選B 6（3分）（2017?武漢）點A（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3） 解：A（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）， 故選：B 7（3分）（2017?武漢）某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ） A B C D 解：A、球的主視圖為圓，符合題意； B、圓錐的主視圖為矩形，不符合題意； C、六棱柱與六棱錐的組合體的主視圖為矩形和三角形的結(jié)合圖，不符合

11、題意； D、五棱柱的主視圖為矩形，不符合題意， 故選：A 8（3分）（2017?武漢）按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2、4、8、16、32、64、，若最后三個數(shù)的和為768，則n為（ ） A9 B10 C11 D12 解：由題意，得第n個數(shù)為（2）n， 那么（2）n2+（2）n1+（2）n=768， 當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n2=768，解得：n=10； 當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：3×2n2=768，則求不出整數(shù)， 故選B 為（2）n是解 9（3分）（2017?武漢）已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8 ，則其內(nèi)切圓實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 的半徑為（ ） A B C D 解：

12、如圖，AB=7，BC=5，AC=8，內(nèi)切圓的半徑為r，切點為D、E、F，作ADBC于D，設(shè)BD=x，則CD=5x 由勾股定理可知：AD2=AB2BD2=AC2CD2， 即72x2=82（5x）2，解得x=1， AD=4 ， ?BC?AD= （AB+BC+AC）?r， ×5×4 = ×20×r， r= ， 故選C 10（3分）（2017?武漢）如圖，在RtABC中，C=90°，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ） A4 B5 C6 D7 解：如圖： 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案

13、大全 故選D 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 11（3分）（2017?武漢）計算2×3+（4）的結(jié)果為 2 解：原式=64=2， 故答案為：2 12（3分）（2017?武漢）計算 的結(jié)果為 解： 原式= ， 故答案為： 13（3分）（2017?武漢）如圖，在?ABCD中，D=100°，DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE若AE=AB，則EBC的度數(shù)為 30° 解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABC=D=100°，ABCD， BAD=180°D=80°， AE平分DAB， BAE=80°÷

14、2=40°， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 AE=AB， ABE=（180°40°）÷2=70°， EBC=ABCABE=30°； 故答案為：30° 14（3分）（2017?武漢）一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同隨機(jī)摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為 解：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共有20種等可能結(jié)果，其中取出的小球顏色相同的有8種結(jié)果， 兩次取出的小球顏色相同的概率為 = ， 故答案為： 15（3分）（2017?武漢）如圖，在ABC中，AB=AC=2 ，BAC=120&#

15、176;，點D、E都在邊BC上，DAE=60°若BD=2CE，則DE的長為 3 3 解：將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到ACF，連接EF，過點E作EMCF于點M，過點A作ANBC于點N，如圖所示 AB=AC=2 ，BAC=120°， BN=CN，B=ACB=30° 在RtBAN中，B=30°，AB=2 ， AN= AB= ，BN= =3， BC=6 BAC=120°，DAE=60°， BAD+CAE=60°， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 FAE=FAC+CAE=BAD+CAE=60° 在ADE和AFE中，

16、 ， ADEAFE（SAS）， DE=FE BD=2CE，BD=CF，ACF=B=30°， 設(shè)CE=2x，則CM=x，EM= x，F(xiàn)M=4xx=3x，EF=ED=66x 在RtEFM中，F(xiàn)E=66x，F(xiàn)M=3x，EM= x， EF2=FM2+EM2，即（66x）2=（3x）2+（ x）2， 解得：x1= ，x2= （不合題意，舍去）， DE=66x=3 3 故答案為：3 3 16（3分）（2017?武漢）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a21）xa的圖象與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0）若2m3，則a的取值范圍是 a 或3a2 解：y=ax2+（a21）xa=（ax1）（x+a），

17、 當(dāng)y=0時，x1= ，x2=a， 拋物線與x軸的交點為（ ，0）和（a，0） 拋物線與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0）且2m3， 當(dāng)a0時，2 3，解得 a ； 當(dāng)a0時，2a3，解得3a2 故答案為： a 或3a2 三、解答題（共8題，共72分） 17（8分）（2017?武漢）解方程：4x3=2（x1） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 解：4x3=2（x1） 4x3=2x2 4x2x=2+3 2x=1 x= 18（8分）（2017?武漢）如圖，點C、F、E、B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 解：CDAB，CD=AB， 理由是：CE=B

18、F， CEEF=BFEF， CF=BE， 在AEB和CFD中， ， AEBCFD（SAS）， CD=AB，C=B， CDAB 19（8分）（2017?武漢）某公司共有A、B、C三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表 部門 員工人數(shù) 每人所創(chuàng)的年利潤/ 萬元 A 5 10 B b 8 C c 5 （1）在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 108° 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 在統(tǒng)計表中，b= 9 ，c= 6 （2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤 解：（1）在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360

19、6;×30%=108°； A部門的員工人數(shù)所占的百分比為：130%45%=25%， 各部門的員工總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人）， b=20×45%=9，c=20×30%=6， 故答案為：108°，9，6； （2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤為： =7.6（萬元） 20（8分）（2017?武漢）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元 （1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？ （2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的

20、2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？ 解：（1）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（20x）件， 根據(jù)題意得40x+30（20x）=650， 解得x=5， 則20x=15， 答：甲種獎品購買了5件，乙種獎品購買了15件； （2）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（20x）件， 根據(jù)題意得 ，解得 x8， x為整數(shù)， x=7或x=8， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 當(dāng)x=7時，20x=13；當(dāng)x=8時，20x=12； 答：該公司有2種不同的購買方案：甲種獎品購買了：7件，乙種獎品購買了13件或甲種獎品購買了8件，乙種獎品購買了12件 21（8分）（2017?武漢）如圖，AB

21、C內(nèi)接于O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D （1）求證：AO平分BAC； （2）若BC=6，sinBAC= ，求AC和CD的長 （1）證明：延長AO交BC于H，連接BO，如圖1所示： AB=AC，OB=OC， A、O在線段BC的垂直平分線上， AOBC， 又AB=AC， AO平分BAC； （2）解：延長CD交O于E，連接BE，如圖2所示： 則CE是O的直徑， EBC=90°，BCBE， E=BAC， sinE=sinBAC， = ， CE= BC=10， BE= =8，OA=OE= CE=5， AHBC， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 BEOA， = ， 解得：OD= ， CD=5+

22、 = ， BEOA，即BEOH，OC=OE， OH是CEB的中位線， OH= BE=4，CH= BC=3， AH=5+4=9， 在RtACH中，AC= = =3 22（10分）（2017?武漢）如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（3，a）和B兩點 （1）求k的值； （2）直線y=m（m0）與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N若MN=4，求m的值； （3）直接寫出不等式 x的解集 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （1）點A（3，a）在y=2x+4與y= 的圖象上， 2×（3）+4=a， a=2， k=（3）×（2）=6； （2）M在直線AB上， M（

23、 ，m），N在反比例函數(shù)y= 上， N（ ，m）， MN=xNxm= =4或xMxN= =4， 解得：m0， m=2或m=6+4 ； （3）x1或x5x6， 由 x得： x0， 0， 0， 或 ， 結(jié)合拋物線y=x25x6的圖象可知，由 得 或 ， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 或 ， 此時x1， 由 得， ， ， 解得：5x6， 綜上，原不等式的解集是：x1或5x6 23（10分）（2017?武漢）已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E （1）如圖1，若ABC=ADC=90°，求證：ED?EA=EC?EB； （2）如圖2，若ABC=120°，cosADC= ，C

24、D=5，AB=12，CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積； （3）如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F若cosABC=cosADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 解：（1）如圖1中， ADC=90°，EDC+ADC=180°， EDC=90°， ABC=90°， EDC=ABC， E=E， EDCEBA， = ， ED?EA=EC?EB （2）如圖2中，過C作CFAD于F，AGEB于G 在RtCDF中，cosADC= ， = ，CD=5， DF=3， CF= =4， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔

25、 文案大全 SCDE=6， ?ED?CF=6， ED= =3，EF=ED+DF=6， ABC=120°，G=90°，G+BAG=ABC， BAG=30°， 在RtABG中，BG= AB=6，AG= =6 ， CFAD，AGEB， EFC=G=90°，E=E， EFCEGA， = ， = ， EG=9 ， BE=EGBG=9 6， S四邊形ABCD=SABE SCDE= （9 6）×6 6=7518 （3）如圖3中，作CHAD于H，則CH=4，DH=3， tanE= ， 作AGDF于點G，設(shè)AD=5a，則DG=3a，AG=4a， FG=DFDG=5+n3a， CHAD，AGDF，E=F， 易證AFG CEH， = ， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 = ， a= ， AD=5a= 24（12分）（2017?武漢）已知點A（1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax2+bx上 （1）求拋物線的解析式； （2）如圖1，點F的坐標(biāo)為（0，m）（m2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FHAE； （3）如圖