2015年深圳市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷附問題詳解

1、實(shí)用文檔 文案大全 2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題： 1（3分）15的相反數(shù)是（ ） A15 B15 C D 2（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（ ） A3.16×107 B3.16×108 C31.6×107 D31.6×106 3（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） Aa?a=a2 B2a+a=3a C（a3）2=a5 Da3÷a1=a4 4（3分）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 5（3分）下列主視圖正確的是（ ） A B C D 6（3分）在以下數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、

2、中位數(shù)分別是（ ） A75，80 B80，80 C80，85 D80，90 7（3分）解不等式2xx1，并把解集在數(shù)軸上表示（ ） A B C D 8（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） a0；b0；c0；b24ac0 A1 B2 C3 D4 9（3分）如圖，AB為O直徑，已知DCB=20°，則DBA為（ ） A50° B20° C60° D70° 10（3分）某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（ ）元 A140 B120 C160 D100 11（3分）如圖，已知ABC，

3、ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A B C D 12（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF =在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空題： 13（3分）因式分解：3a23b2= 14（3分）在數(shù)字1，2，3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 15（3分）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有 個(gè)太陽 16（3分）如

4、圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）上，作RtABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E若BCE的面積為8，則k= 實(shí)用文檔 文案大全 三、解答題： 17計(jì)算：|2|+2sin60°+ 18解方程： 1911月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖： （1）三本以上的x值為 ，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）三本以上的圓心角為 （3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 人 20小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C 點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60°，求旗桿的高度 21下

5、表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3） 用水量 單價(jià) x22 a 剩余部分 a+1.1 （ 1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值； （2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？ 22如圖1，水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm，OD=3cm，開始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng) （1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD； （3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CG?CE 23如圖1，關(guān)于x的二

6、次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上 （1）求拋物線的解析式； （2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請(qǐng)說明理由； （3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使2SFBC=3SEBC？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由 2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷-答案 一、選擇題： 1（3分）15的相反數(shù)是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A15 B15 C D 【解答】解：15的相反數(shù)是15， 故選：A 2（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（ ） A3.16

7、5;107 B3.16×108 C31.6×107 D31.6×106 【解答】解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.16×108 故選B 3（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） Aa?a=a2 B2a+a=3a C（a3）2=a5 Da3÷a1=a4 【解答】解：A、a?a=a2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a+a=3a，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（a3）2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)正確； D、a3÷a1=a3（1）=a4，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選C 4（3分）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C

8、D 【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選：D 5（3分）下列主視圖正確的是（ ） A B C D 【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形 故選：A 6（3分）在以下數(shù)據(jù)75，8

9、0，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A75，80 B80，80 C80，85 D80，90 【解答】解：數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，80出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80； 把數(shù)據(jù)75，80，80，85，90從小到大排列，可得 75，80，80，85，90， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80 故選：B 7（3分）解不等式2xx1，并把解集在數(shù)軸上表示（ ） A B C D 【解答】解：2xx1， 2xx1， x1 故選：B 8（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） a0；b0；c0；b24ac0 A1 B2 C3

10、D4 【解答】解：拋物線開口向下， a0，所以錯(cuò)誤； 實(shí)用文檔 文案大全 拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)， 0， b0，所以正確； 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方， c0，所以錯(cuò)誤； 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， =b24ac0，所以正確 故選B 9（3分）如圖，AB為O直徑，已知DCB=20°，則DBA為（ ） A50° B20° C60° D70° 【解答】解：AB為O直徑， ACB=90°， ACD=90°DCB=90°20°=70°， DBA=ACD=70° 故選D 10（3分）某商品的標(biāo)

11、價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（ ）元 A140 B120 C160 D100 【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120 故選：B 11（3分）如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A B C D 【解答】解：PB+PC=BC， 而PA+PC=BC， PA=PB， 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上， 即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn) 故選D 12（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊

12、CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF =在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：由折疊可知，DF=DC=DA，DFE=C=90°， DFG=A=90°， ADGFDG，正確； 正方形邊長是12， BE=EC=EF=6， 設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12x， 由勾股定理得：EG2=BE2+BG2， 即：（x+6）2=62+（12x）2， 解得：x=4 AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正確； BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等

13、腰三角形，錯(cuò)誤； SGBE=×6×8=24，S BEF=?S GBE= =，正確 故選：C 實(shí)用文檔 文案大全 二、填空題： 13（3分）因式分解：3a23b2= 3（a+b）（ab） 【解答】解：原式=3（a2b2）=3（a+b）（ab）， 故答案為：3（a+b）（ab） 14（3分）在數(shù)字1，2，3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 【解答】解：如圖所示： 共有6種情況，能被3整除的有12，21兩種因此概率為= 故答案為： 15（3分）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有 21 個(gè)太陽 【解答】解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為1、

14、2、3、4、，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽， 第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、2n1，第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽， 所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽 故答案為：21 16（3分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）上，作RtABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E若BCE的面積為8，則k= 16 【解答】解：BCE的面積為8， ， BC?OE=16， 點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)， BD=DC， DBC=DCB=EBO， 又EOB=ABC， EOBABC， ， AB?OB?=BC?OE k=AB?BO=BC?OE=16 故答案為：16 三、解答題： 17計(jì)算：|2 |+2sin60

15、° + 【解答】解：原式=2 +2 ×+21=3 18 解方程： 【解答】解：去分母得：3x22x+10x15=4（2x3）（3x2）， 整理得：3x22x+10x15=24x252x+24，即7x220x+13=0， 分解因式得：（x1）（7x13）=0， 解得：x1=1，x2 =， 實(shí)用文檔 文案大全 經(jīng)檢驗(yàn)x1=1與x2 =都為分式方程的解 1911月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖： （1）三本以上的x值為 20% ，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 400 ，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）三本以上的圓心角為 72° （3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 134

16、00 人 【解答】解：（1）40÷10%=400（人）， x=100%10%25%45%=20%，400×20%=80（人）， 故答案為：20%，400； 如圖所示； （2）20%×360°=72°， 故答案為：72°； （3）67000×20%=13400（人）， 故答案為：13400 20小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60°，求旗桿的高度 【解答】解：如圖，ADG=30°，AFG=60

17、6;， DAF=30°， AF=DF=10， 在RtFGA中， AG=AF?sinAFG=10 × =5， AB=1.5+5 答：旗桿AB的高度為（ 1.5+5）米 21下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3） 用水量 單價(jià) x22 a 剩余部分 a+1.1 （1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值； （2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？ 【解答】解：（1）由題意可得：10a=23， 解得：a=2.3， 答：a的值為2.3； （2）設(shè)用戶水量為x立方米， 用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22×2.3=50.

18、671， 實(shí)用文檔 文案大全 x22， 22×2.3+（x22）×（2.3+1.1）=71， 解得：x=28， 答：該用戶用水28立方米 22如圖1，水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm，OD=3cm，開始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng) （1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD； （3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CG?CE 【解答】（1）解：由題意可得：BO=4cm，t=2（s）； （2）解：如圖2，連接O與切點(diǎn)H，則OH

19、AC， 又A=45°， AO= OH=3cm， AD=AODO=（ 33）cm； （3）證明：如圖3，連接EF， OD=OF， ODF=OFD， DE為直徑， ODF+DEF=90°， DEC=DEF+CEF=90°， CEF=ODF=OFD=CFG， 又FCG=ECF， CFGCEF， =， CF2=CG?CE 23如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上 （1）求拋物線的解析式； （2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請(qǐng)說明理由； （3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存