Matlab應用–數據插值一維二維與多維插值

1、插值就是已知一組離散的數據點集，在集合內部某兩個點之間預測函數值的方法。一、一維插值插值運算是根據數據的分布規(guī)律，找到一個函數表達式可以連接已知的各點，并用此函數表達式 預測兩點之間任意位置上的函數值。插值運算在信號處理和圖像處理領域應用十分廣泛。1. 一維插值函數的使用若已知的數據集是平面上的一組離散點集(x,y)，則其相應的插值就是一維插值。MATLAB中一維插值函數是interpl。y=interp( x,y ,xi ,method,'extrap',extrapval),代表可選。method : 'nearest' , 'linear'

2、 , 'spline' , 'pchip' , 'cubic' , 'v5cubic'。% 精通俯 A TLA 87 P206維插值x= :10:ysin(x):Ki=O： 01：10；' spline *);xsin-u：.Ul:lu； ysin=sin(x：sin);%創(chuàng)建繪圖宣口figurel=£igui:e(.».'Mane 1 ,，一1維插值示例'NmaherTitle' f 'off 1 >%在剛才創(chuàng)建的繪圖窗口中設置繪圖屋性axesl=axe3(.lX

3、Tickl/n；pi/2;3*pi,.*.XTickLabel1 ,( l0 'n/2' , 'n1 / 3n/2 1 , 1 2n', 15n/2 1 ,13n'.'Bex',1 on1,.».1Parenr1,Elguzel):title(axesl f，一維插值篷制圖像1,.，FontHa»y宋體、.1FoncSize1,11,'FontUeight1T 'hold1 .'Color'z'k)rxlabEl(axesl1x1,1FontWeight1t 1 bold );y

4、label<axesl,1y1r1FonUffeight1,'bold );hold(axesl,1 all1>%使用剛才設置的檢圖扈性創(chuàng)建繪圖plotllotCxsirLyysin；.1 Patent1,axeglf.'DisplayName',，原圖像 1);plot2)lcit.(x/y/1 Parent1,axesl,.1D isplaYNane 1,1 數據點，);plotS-plotfxi yi r.'Paeent1,axem】，'DiaplayName1,，插值圖像 1)；legend(axesl4，原圖像。'數據點。，

5、插值圖像.1FontSize',8)?%為什么有錯誤7% onnototionl = Annotationigurel/line1,0 10,0 )：%加一條零批line< 0 Hl t .,.1 Patent1,axesl);此m文件運行結果:放大兀/2處:2 .內插運算與外插運算(1) 只對已知數據點集內部的點進行的插值運算稱為內插，可比較準確的估測插值點上的函數值。(2) 當插值點落在已知數據集的外部時的插值稱為外插，要估計外插函數值很難。MATLAB對已知數據集外部點上函數值的預測都返回NaN，但可通過為interpl函數添加'extrap'參數指明也用于

6、外插。MATLAB的外插結果偏差較大。二、二維插值已知點集在三維空間中的點的插值就二維插值問題，在圖像處理中有廣泛的應用。二維插值函數是interp2，用法與一維插值函數interpl類似。ZI=interp2( X, Y, Z, XI, YI, method, extrapval):在已知的(X,Y,Z)三維柵格點數據上,在(XI, YI)這 些點上用method指定的方法估計函數值，外插使用extrapval'。二維插值中已知數據點集(X, Y)必須是柵格格式，一般用 meshgrid函數產生。interp2要求(X, Y) 必須是嚴格單調的并且是等間距的，如果(X, Y)不是等間

7、距的，會將且變換為等間距形式，如果已知是等間距的，可在 method參數前加星號，如果：*cubic'。蚩褚通MATLA&7 P206卷一維插值X ry Ft乾-3 ； j . .5 ：)；%使用函數zeaks(x,y;%新增*字系列點xi,yi =neshgr：i(H -：: . 12:;%二雄插值運復zinterpSxyjZjXi fyi, 1 cubic 1):電 Create figurefiurel = figure<.'USM1 ,，二鯉葛值示例'NumbetTitle1 / off ):輪 Create <ixesaxes! = &qu

8、ot;Parent11 figurel):viewfaxel-37. 5 j);title(axesl 】二綣插值汁MpeaJcs'):gridfaxesl1 on1);hold(axeslz' all')r蚩 Create mesh meshl =.x,y,賣，1 Farent1/axesl);% % Create meshme sh2 - ui&sh.xiYifzi+iSf,.,hParent',axesl):運行結果：-5 -4三、多維插值1 . interp3三維插值，VI=interp3( X,Y, Z, V, XI, YI, ZI, method),用法同二維插值 interp22. n維插值VI=interpn( X1, X2, X3，