人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 2.2 整式的加減（第3課時(shí)）

1、第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生從實(shí)際問題背景中去體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性，掌握并能靈活運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力3認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算法則難點(diǎn)：概括整式加減的運(yùn)算法則并靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用法則教學(xué)過(guò)程（教學(xué)案）一、情境引入 問題1：同學(xué)們的課桌的桌面是長(zhǎng)方形，假設(shè)寬為x厘米，長(zhǎng)比寬的2倍多10厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？你能用整式來(lái)表示嗎？長(zhǎng)比寬多了多少厘米？結(jié)果請(qǐng)用化簡(jiǎn)后的整式表示學(xué)生合作探究：觀察題目數(shù)量之間的關(guān)系，列出整式表示教師總結(jié)：長(zhǎng)是2x10(厘米)，長(zhǎng)寬(2x10)x2x10xx10(厘米)

2、即長(zhǎng)比寬多了(x10)厘米，以上過(guò)程是長(zhǎng)、寬所表示整式的減法運(yùn)算從中你能看出整式加減需要做的步驟是什么嗎？下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)整式加減運(yùn)算法則及應(yīng)用二、互動(dòng)新授問題2：列出整式表示： 多項(xiàng)式8a7b與4a5b的差，不用化簡(jiǎn)學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立完成的前提下，小組合作探究師生合作探究：只列出式子，無(wú)需化簡(jiǎn)，檢查一下你列出的式子，會(huì)產(chǎn)生歧義嗎？教師總結(jié)：(8a7b)(4a5b)，注意是兩個(gè)多項(xiàng)式的差，所以要添加括號(hào)若不加括號(hào)會(huì)誤寫成：8a7b4a5b，運(yùn)算含義就變?yōu)?a7b與4a及5b的差了本題不但引出了整式加減常見的結(jié)構(gòu)，也列出了學(xué)生在整式加減列式中常見的錯(cuò)誤，為下面的整式列式及整式加減法則的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

3、例6 ：(1)(2x3y)(5x4y)；(2)(8a7b)(4a5b)學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成計(jì)算，小組合作探究、總結(jié)整式加減的一般步驟師生合作探究：你能用語(yǔ)言表達(dá)上面兩題各是什么之間的和差計(jì)算嗎？計(jì)算完畢請(qǐng)你總結(jié)這兩題運(yùn)算的主要步驟是什么？教師總結(jié)：上面兩題分別是計(jì)算整式的加法和整式的減法步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)教師多媒體出示解答過(guò)程，布置學(xué)生完成課本69頁(yè)練習(xí)1.三、精講例題例7：筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究，找出數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系師生合作探究：小紅和小明

4、共花費(fèi)的錢可以由哪些費(fèi)用組成？你能從不同角度考慮，總費(fèi)用的組成嗎？用不同的式子表示相同的總費(fèi)用教師總結(jié)：總費(fèi)用可以從兩個(gè)角度來(lái)考慮，一種是由小紅的花費(fèi)加上小明的花費(fèi)，另一種是小紅和小明筆記本的花費(fèi)加上他們圓珠筆的花費(fèi)解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(3x2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(4x3y)元，則小紅和小明一共花費(fèi)為(3x2y)(4x3y)3x2y4x3y7x5y(元)解法二：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)(3x4x)元，買圓珠筆共花費(fèi)(2y3y)元，則小紅和小明一共花費(fèi)為(3x4x)(2y3y)7x5y(元)通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有

5、括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng) 學(xué)生嘗試完成課本68頁(yè)例8和69頁(yè)練習(xí)2.例9：求多項(xiàng)式x2的值，其中x2，y.學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流是解決問題的主要途徑，派代表回答，然后再獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程師生合作探究：本題是先把x、y的值帶入多項(xiàng)式計(jì)算嗎？顯然，應(yīng)該先把多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再把x、y的值帶入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算教師總結(jié)：x2x2xy2xy2xy2 3xy2.當(dāng)x2，y時(shí)，原式(3)×(2)266.先化簡(jiǎn)，再求值學(xué)生前面已經(jīng)有所接觸，本題主要目的是讓學(xué)生熟悉整式加減運(yùn)算的法則并體會(huì)整式加減運(yùn)算對(duì)解決問題的重要性四、課堂小結(jié)1談?wù)劚竟?jié)課的收獲2本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了整式加減的運(yùn)算法則，通過(guò)不同的數(shù)學(xué)角

6、度來(lái)解決實(shí)際問題五、板書設(shè)計(jì)22整式的加減第三課時(shí)1幾個(gè)整式加減，需對(duì)每個(gè)整式添加括號(hào)；2整式的加減運(yùn)算法則六、教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是以合并同類項(xiàng)和去括號(hào)為基礎(chǔ)的整式加減運(yùn)算前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)分散了整式運(yùn)算的難點(diǎn)因此本節(jié)重點(diǎn)在于：如何引導(dǎo)學(xué)生從相關(guān)的整式計(jì)算過(guò)程，歸納、總結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則，這里安排例6來(lái)體現(xiàn)這個(gè)過(guò)程例7的問題可以通過(guò)不同的角度來(lái)考慮，讓學(xué)生體會(huì)解決問題的不同方法，擴(kuò)大學(xué)生的解題思維例7、例8的問題背景和數(shù)量關(guān)系都比較簡(jiǎn)單，主要目的是使學(xué)生熟悉另一整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題的過(guò)程和應(yīng)該注意的問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力例9主要是讓學(xué)生及時(shí)熟悉整式運(yùn)算法則而設(shè)計(jì)的，也使學(xué)生體會(huì)到通

7、過(guò)整式加減，能使式子的求值更簡(jiǎn)便整節(jié)課所安排的問題，都是先讓學(xué)生小組合作探究完成，并對(duì)問題歸納、總結(jié)，然后教師再進(jìn)行概括這種過(guò)程能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主人，鍛煉學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力但在進(jìn)行多項(xiàng)式相加減計(jì)算時(shí)，學(xué)生常常會(huì)忘記對(duì)多項(xiàng)式添加括號(hào)，導(dǎo)致兩個(gè)多項(xiàng)式相減時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以安排一些類似的練習(xí)加以鞏固，讓學(xué)生熟悉此類運(yùn)算，避免錯(cuò)誤的發(fā)生 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津先熟練合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的有關(guān)計(jì)算在列出整式的加減表示問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，注意每個(gè)量表示的式子必須添加括號(hào)如：整式2x4與5x1的差，需寫成(2x4)(5x1)，然后根據(jù)整式加減法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)在解決

8、實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)嘗試考慮解決問題的不同方法利用數(shù)學(xué)建模思想，從數(shù)學(xué)的角度，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高自己解決實(shí)際問題的能力二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式加減運(yùn)算的一般步驟是：(1)根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)；(2)準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)，按照合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先合并同類項(xiàng)，即先化簡(jiǎn)，再求值2求整式的和差，需把整式添加括號(hào)，然后再進(jìn)行加減3從不同的角度考慮問題，從而列出不同的式子表示相同的數(shù)量關(guān)系（二）規(guī)律方法總結(jié)1整式加減運(yùn)算法則，可以通過(guò)觀察、比較相似結(jié)構(gòu)的運(yùn)算概括出來(lái)2解決實(shí)際問

9、題時(shí)，可以通過(guò)不同角度來(lái)考慮問題，拓寬解題思路第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1xy與2xy的差是_2一個(gè)多項(xiàng)式減去x22x等于2x27x4，這個(gè)多項(xiàng)式是_3列式表示：(1)a的平方與b的3倍的差是_；(2)a，b兩數(shù)差的平方是_4一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算2x時(shí)誤將“”看成“”，結(jié)果得32，則2x的值應(yīng)為_5去括號(hào)化簡(jiǎn)得()AmnBmnCmn Dmn6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，求這兩位數(shù)是()Aab Bba C10ba D10ab7已知代數(shù)式x2y的值是4，則代數(shù)式2x4y1的值是()A17 B5 C9 D不能確定8計(jì)算：(1)x28x12；(2)(3a2a2)3.9陳老師到文具商店為學(xué)校購(gòu)買排球，排球的單價(jià)a元，超過(guò)10個(gè)的部分按8折優(yōu)惠，用整式表示：(1)購(gòu)買5個(gè)排球應(yīng)付多少錢？購(gòu)買25個(gè)呢？(2)購(gòu)買x個(gè)排球應(yīng)付多少錢？【參考答案】13xy. 23x25x43(1)a23b(2)(ab)24885C 6D 7C8(1)x28x12(x22x3)x28x12x24x6x24x5；