人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 1.2.2數(shù)軸

1、1.2.2 數(shù)軸1、 教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸2能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)3經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)軸形成的過(guò)程，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念與應(yīng)用難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念 教學(xué)過(guò)程（教學(xué)案）1、 情境引入在一條東西馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境自學(xué)互研生成能力【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P7P8最后一段之間部分，完成下列問(wèn)題：通過(guò)“情景導(dǎo)入”我們可以知道：1柳樹(shù)在汽車(chē)站的東邊3m處，楊樹(shù)在汽車(chē)站的東邊7

2、.5m處，槐樹(shù)在汽車(chē)站的西邊3m處，電線桿在汽車(chē)站的西邊4.8m處2將問(wèn)題1中的位置用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出來(lái)，選定汽車(chē)站為基準(zhǔn)點(diǎn)，西邊的點(diǎn)用負(fù)數(shù)表示，東邊的點(diǎn)用正數(shù)表示，那么3表示汽車(chē)站西側(cè)的槐樹(shù)，4.8表示汽車(chē)站西側(cè)的電線桿；7.5表示汽車(chē)站東邊的楊樹(shù)，3表示汽車(chē)站東邊的柳樹(shù)【合作探究】數(shù)軸的畫(huà)法：(1)畫(huà)一條水平(或豎直)的直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，叫原點(diǎn)；(2)一般規(guī)定直線上向右(或向上)的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來(lái)；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，就得到了數(shù)軸范例：下列是四個(gè)同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是(C)歸納：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)

3、、正方向、單位長(zhǎng)度【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P8最后一段P9練習(xí)之間部分，完成下列問(wèn)題：范例1：下列語(yǔ)句：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條線段；數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)其中正確的有(A)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)范例2：寫(xiě)出下圖中點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)解：A：0，B：2，C：1，D：2.5，E：3.仿例：如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)(D)A7B3C3D2【合作探究】想一想：范例2中點(diǎn)B、E和C、D分別在數(shù)軸的哪一邊？它們到原點(diǎn)的距

4、離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？答：B、E在數(shù)軸的左邊，它們到原點(diǎn)的距離分別是2和3個(gè)單位長(zhǎng)度；C、D在數(shù)軸的右邊，它們到原點(diǎn)的距離分別是1和2.5個(gè)單位長(zhǎng)度歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度二、交流與提升【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一數(shù)軸的概念及畫(huà)法知識(shí)模塊

5、二數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系3、 課堂小結(jié)1. 學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲？2. 本節(jié)課學(xué)會(huì)了如何畫(huà)數(shù)軸，如何實(shí)在數(shù)軸上找出已知數(shù)所表示的點(diǎn)以及能正確寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)，體會(huì)從數(shù)形結(jié)合的思想方法。4、 板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.2 數(shù) 軸1. 數(shù)軸的概念2. 數(shù)軸的三要素3. 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用有理數(shù)來(lái)表示4. 任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示 5、 教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，它為之后的相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)運(yùn)算等知識(shí)的學(xué)習(xí)，提供了非常有效的數(shù)學(xué)思想方法因此對(duì)數(shù)軸概念的理解，以及數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的互相表示，顯得尤為重要,首先創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，使學(xué)生能用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，來(lái)創(chuàng)設(shè)

6、出數(shù)學(xué)模型，確定位置需要同時(shí)滿足距離和方向再通過(guò)與熟悉的溫度計(jì)進(jìn)行類比，使數(shù)軸的形象在學(xué)生的頭腦里呼之欲出，從而教師能自然地引入數(shù)軸的概念，讓學(xué)生能深刻地理解數(shù)軸三要素其次，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)之間的互相表示法進(jìn)行探究，說(shuō)明任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，卻不一定都表示一個(gè)有理數(shù)(因?yàn)閿?shù)軸上還有以后要學(xué)的無(wú)理數(shù)，這一點(diǎn)教師只要一言帶過(guò)即可)最后通過(guò)相關(guān)的練習(xí)加以鞏固，充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)數(shù)軸具有的方向性特點(diǎn)常常會(huì)忽略，此時(shí)需要布置適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生學(xué)習(xí)中應(yīng)學(xué)會(huì)把問(wèn)題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)設(shè)出與問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，本節(jié)

7、的數(shù)軸可以利用溫度計(jì)來(lái)形象地理解，從溫度計(jì)的0標(biāo)記、零上攝氏度、零下攝氏度來(lái)想象出數(shù)軸，這樣數(shù)軸的方向性、數(shù)軸的原點(diǎn)、數(shù)軸的單位長(zhǎng)度就順理成章地形成了利用正負(fù)數(shù)能表示相反意義的量來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，利用類比法把溫度計(jì)想象成數(shù)軸的一部分，把數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，每一個(gè)有理數(shù)也都能在數(shù)軸上找到，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想2、 學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1一般地，在教學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸數(shù)軸有三個(gè)要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2在數(shù)軸上找出已知數(shù)所表示的點(diǎn)以及能正確寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)（二）規(guī)律方法總結(jié)1數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用類比法把溫度計(jì)與數(shù)軸結(jié)合起來(lái)，能形象地理解數(shù)軸2任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1畫(huà)出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：1.5，2，2，1.5，0.2如圖中A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)各表示什么數(shù)？ 3在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是_4在數(shù)軸上，表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)_個(gè)單位；表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距原點(diǎn)_個(gè)單位；兩點(diǎn)之間的距離為