大學物理機械波ppt課件

1、1;.2波、機械波空間某處發(fā)生的振動，以有限的速度向四周傳播，這種傳播著的振動稱為波機械振動在連續(xù)介質(zhì)中的傳播稱為機械波電磁振動在真空或介質(zhì)中的傳播叫電磁波任何物體都具有波動性，這種波叫物質(zhì)波物質(zhì)波各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用相同的數(shù)學形式來描述各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用相同的數(shù)學形式來描述3第一節(jié) 機械波的產(chǎn)生與傳播一、機械波產(chǎn)生的條件1. 波源振動的物體2. 連續(xù)介質(zhì)傳播機械振動的彈性介質(zhì)注意：機械波只是振動的傳遞，并沒有物質(zhì)的傳輸彈性波：質(zhì)元振動的回復力是彈性力4二、機械波的分類1. 橫波：介質(zhì)中質(zhì)點振動的方向與波的傳播方向垂直 橫波只能在固體中

2、或液體表面?zhèn)鞑?2. 縱波：介質(zhì)中質(zhì)點振動的方向與波的傳播方向平行 縱波在所有物質(zhì)中都可以傳播5Tt 0 t4/Tt 2/Tt 43/Tt 結論：結論：機械波傳播的是波源的振動狀態(tài)和能量機械波傳播的是波源的振動狀態(tài)和能量 6三、波線與波面波傳播到的空間波場波場中代表波傳播方向的射線波線某時刻振動位相相同的點的軌跡波面最前方的波面波前或波陣面橫波中，質(zhì)元振動的軌跡與波線垂直，二者構成的面振動面或偏振面7波線波線波面波面波面波面波線波線波面波面波線波線波線波線波波面面平面波平面波球面波球面波各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直沿波線方向各質(zhì)點的振動相位依次落后沿

3、波線方向各質(zhì)點的振動相位依次落后8四、描述波動的物理量1、波長同一波線上相鄰的位相差 為2的兩質(zhì)點間的距離2、周期、頻率周期波前進一個波長所需的時間頻率單位時間內(nèi)通過某固定點的完整波的數(shù)目波源完成一次全振動，就有一個完整波送出去，所以波動周期等于波源的振動周期xypOx 93、波速 波動是振動狀態(tài)（位相）的傳播，振動狀態(tài)在單位時間內(nèi)傳播的距離稱為波速，又稱相速 Tu波速由介質(zhì)的彈性性質(zhì)和慣性性質(zhì)決定波速由介質(zhì)的彈性性質(zhì)和慣性性質(zhì)決定橫波的波速：Gu G為切變?yōu)榍凶儚椥阅Ａ繌椥阅Ａ靠v波的波速：Eu E為容變?yōu)槿葑儚椥阅Ａ繌椥阅Ａ?0第二節(jié) 平面簡諧波的波函數(shù)簡諧波波源和各質(zhì)點的振動都是簡諧振動，

4、復雜的波可以看出若干個簡諧波的疊加平面簡諧波波面為平面的簡諧波？問題如何用數(shù)學表達式描述一個前進中的波動？如何描述各質(zhì)點的振動位移y隨平衡位置x和t的變換規(guī)律波函數(shù)波函數(shù)11一、波函數(shù)的推導平面簡諧波沿x軸正方向傳播設原點的振動方程為設平衡位置為x的P點在t時刻的振動位移為yP點的振動落后于原點，晚了也就是原點的振動狀態(tài)傳到P點所需的時間P點在t時刻將重復原點在 時刻的振動狀態(tài))cos(0 tAyouxt uxt 12P點t時刻的振動位移與原點 時刻的振動位移相同P點振動方程為uxt )(cos0uxtAy)()(uxtytyOP沿沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)軸正向傳播的平面簡諧波的波函

5、數(shù)也是x處質(zhì)點的振動方程13常用的波動表達式沿沿x軸負向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)軸負向傳播的平面簡諧波的波函數(shù))(cos0uxtAy)(2cos0 xTtAy)(2cos0 xtAy)(2cos0 xutAy2Tu/14（1）如圖，已知）如圖，已知 P 點的振動方程：點的振動方程：)tcos(Ay0P 0)(cosuxtAQy ）x(2t cosA0Qy yxpuOxQx求波動方程即波函數(shù)。求波動方程即波函數(shù)。15（2）如圖，已知）如圖，已知 P 點的振動方程：點的振動方程：)tcos(AyPyXpuOx)uxt(cosAyx(2t cosAy）或或16二、波函數(shù)的物理意義1、x=x0為定值，

6、y=y(t)(cos),(0uxtAtxy)(cos)(00uxtAty)2cos(00 xtA表示x0處質(zhì)點的振動方程，該質(zhì)點做簡諧振動，初位相為002x位相落后原點17)2cos(00 xtA二、波函數(shù)的物理意義1、x=x0為定值，y=y(t)(cos),(0uxtAtxy)(cos)(00uxtAty同一波線上，任意兩質(zhì)點之間的位相差為)(212xx ,x時當n2n波的空間周期性了說明這兩點同相，顯示182、t=t0為定值，y=y(x)(cos),(0uxtAtxy)(cos)(00uxtAxy表示t0時刻波線上各質(zhì)點離開各自平衡位置的位移分布情況，稱為該時刻的波形方程波形方程對于橫波，

7、波形圖就是該時刻各質(zhì)點在空間的真實分布對于縱波，波形圖僅表示質(zhì)點的位移分布193、t和x都在變化)(cos),(0uxtAtxy波動方程給出了各個質(zhì)點在不同時刻的位移，或者說包含了不同時刻的波形yXuO t時刻時刻 t+ 時刻時刻 tx 波速即波形平移的速度20振動曲線和波形圖上質(zhì)點的振動方向yOt tuyXuO t時刻時刻 t+ 時刻時刻 tdtdyv 21例例1：沿：沿X軸正方向傳播的平面簡諧波、在軸正方向傳播的平面簡諧波、在 t=0 時刻的波形如圖，問：（時刻的波形如圖，問：（1）原點）原點O的初相及的初相及P點的初相點的初相各為多大？（各為多大？（2）已知）已知A及及 ，寫出波動方程。，寫出波動方程。uXy0p解題思路：解題思路：YOOAPA20P2)uxt (cosAy)2t cos(Ayo 波形平移時，波形平移時，O點向下振動點向下振動22例例2：一平面簡諧波某時刻的波形如圖，則：一平面簡諧波某時刻的波形如圖，則OP之間的距離為多少厘米。之間的