電力系統(tǒng)分析

1、2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320131 本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本概念，三相短路的電磁暫態(tài)現(xiàn)象以及三概念，三相短路的電磁暫態(tài)現(xiàn)象以及三相短路的實用計算方法。相短路的實用計算方法。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320132第一第一節(jié)節(jié) 短路的一般概念短路的一般概念故障故障: :一般指短路和斷線一般指短路和斷線, ,分為簡單故障和復(fù)雜故障；分為簡單故障和復(fù)雜故障； 簡單故障簡單故障: :電力系統(tǒng)中的單一故障；電力系統(tǒng)中的單一故障； 復(fù)雜故障復(fù)雜故障: :同時發(fā)生兩個

2、或兩個以上故障；同時發(fā)生兩個或兩個以上故障；短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相與相之間或相與地之間（對的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320133表表7-1 各種短路的示意圖和代表符號各種短路的示意圖和代表符號 短路種類短路種類 示意圖示意圖 代表符號代表符號三三 相相 短短 路路 f(3) 兩兩 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1) 兩兩 相相 短短 路路 f(2) 單單 相相 短短 路路 f(1)7.1.1 短路的類型短路的類型 202

3、1年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201347.1.2 7.1.2 短路的主要原因短路的主要原因絕緣材料的絕緣材料的自然老化自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的來的設(shè)備缺陷設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。發(fā)展成短路。惡劣天氣：雷擊造成的惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器閃絡(luò)放電或避雷器動作，架動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等?？站€路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。人為誤操作人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。

4、挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201357.1.3 短路的危害短路的危害(1)(1)電流電流劇增：劇增：設(shè)備發(fā)熱增加設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞使設(shè)備過熱甚至損壞; ;由于短路電流的由于短路電流的電動力電動力效應(yīng)，導(dǎo)體效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)(2)電壓電壓大幅度下降，對用戶影響很大。大幅度下降，對用戶影響很大。(3)(3)當短

5、路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的運行的發(fā)電機可能失去同步發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。(4)(4)發(fā)生不對稱短路時發(fā)生不對稱短路時, ,三相不平衡電流三相不平衡電流會在相鄰的通訊線會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢路感應(yīng)出電動勢, ,影響通訊。影響通訊。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201367.1.4 計算短路電流的目的計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果短路電流計算結(jié)果（1）是

6、選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、）是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；母線、電纜等）的依據(jù)；（2）是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；）是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；（3）是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線）是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320137恒定電勢源恒定電勢源（又稱（又稱無限大功率電源無限大功率電源），是指端電壓幅值和），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。頻率都

7、保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。7.2.1 三相短路的暫態(tài)過程三相短路的暫態(tài)過程 7.2 恒定電勢源電路的三相短路恒定電勢源電路的三相短路圖圖7-1 7-1 簡單三相電路短路簡單三相電路短路2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320138短路前短路前電路處于電路處于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)（以以a相為例相為例） )sin()sin( tIitEemm222)()(LLRREImm ()arctan L + L =R + R7.2.1 三相短路的暫態(tài)過程三相短路的暫態(tài)過程2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320139)sin( tEdt

8、diLRim其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。 7.2.1 三相短路的暫態(tài)過程三相短路的暫態(tài)過程2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320131022)( LREImPmarctanLRsin()PPmiIt + -短路電流的強制分量短路電流的強制分量, , 并記為并記為 周期分量：周期分量：Pi7.2.1 三相短路的暫態(tài)過程三相短路的暫態(tài)過程2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201311非周期電流：非周期電流：短路電流的自由分量短

9、路電流的自由分量, ,記為記為 aTtptaPCeCei 特征方程特征方程 p0 pLR的根。的根。LRpaT 非周期分量電流衰減的時間常數(shù)非周期分量電流衰減的時間常數(shù) RLpTa17.2.1 三相短路的暫態(tài)過程三相短路的暫態(tài)過程2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201312短路全電流可表示為短路全電流可表示為： aTtPmaPPCetIiii/)sin( CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin()sin( tIim2021年年11月月17日日5時時57分分電力

10、系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013130)sin(iIm0)sin(PPmiI00iiPaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin(0aPisin()sin()sin()mmmmpmpmeEtiItiIt 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201314指短路電流最大可能的瞬時值，用指短路電流最大可能的瞬時值，用 表示。表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。imi(1) (1) 相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值； (2) (2) 相量差相量差 在在t0 0時與時間軸平行。時與時間

11、軸平行。( (短路短路前空載時，前空載時， 或或-90) )一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即即 ，故可近似認為，故可近似認為 。因此，非周期電。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),),并并且短路發(fā)生時，電源電勢過零（且短路發(fā)生時，電源電勢過零（0 0或或180180）。）。90PmmII PmmII 90RL 非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201315圖圖6-3 6-

12、3 短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖 非周期電流有最非周期電流有最初值大值的條件初值大值的條件為為（1）短路前電短路前電路空載（路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，）短路發(fā)生時，電源電勢過零電源電勢過零（0）。）。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201316將將 ， 和和 0 0代入短路全電流表達式：代入短路全電流表達式： 0mI90aTtPmPmeItIi/cos 短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如（如圖圖7-47-4）。若若 Hz，這個

13、時間約為，這個時間約為0.01秒秒，將其代入式，將其代入式（7-87-8），可得短路沖擊電流），可得短路沖擊電流 ：50faTPmPmimeIIi/01. 00.01/(1)2aTpmim Pmim PeIk Ik I aTimek/01. 01 aTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin(2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013170.01/(1)22.69aTimpmim Pmim PPieIk Ik II 0.01/(1)22.55aTimpmimPmimPPieIk Ik II0.01/(1)22.62aTimpmimPmim

14、PPieIk Ik II在低壓電網(wǎng)中短路時，取在低壓電網(wǎng)中短路時，取kim=1.3，則，則 1.84impiI2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201318圖圖6-4 6-4 非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013197.2.3 短路電流的有效值短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻在短路過程中，任意時刻t的的短路電流有效值短路電流有效值，是指，是指以時刻以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流

15、的均方根值，即即 dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/ 2/ 2/ 2/ 2)(1 1 為了簡化計算，通常為了簡化計算，通常假定假定：非周期電流非周期電流在以時間在以時間t t為為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t t的有效的有效值就等于它的瞬時值，即值就等于它的瞬時值，即aptaptiI 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201320對于對于周期電流周期電流，認為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒，認為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的定的，其數(shù)值即等于由周期電

16、流包絡(luò)線所確定的t t時時刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t時刻的周期電流有效值應(yīng)為時刻的周期電流有效值應(yīng)為 圖圖6-5 6-5 短路電流有效值的確定短路電流有效值的確定 2PmtPtII 7.2.3 短路電流的有效值短路電流的有效值2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201321根據(jù)上述假定條件，公式根據(jù)上述假定條件，公式( (7-10)7-10)就可以簡化為：就可以簡化為：22aptpttIII短路電流的最大有效值：短路電流的最大有效值： 222) 1( 212) 1( imppimpimkIIkII短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的短

17、路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度斷流能力或耐力強度。 PmimTPmapIkeIIa)1(/01. 0 aTimek/01. 01 7.2.3 短路電流的有效值短路電流的有效值2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201322當當Kim=1.9時，時， ; 1.62impII當當Kim=1.85時，時， 1.56impII1.51impII當當Kim=1.8時，時，短路電流的最大有效值（沖擊電流有效值）：短路電流的最大有效值（沖擊電流有效值）： 222) 1( 212) 1( imppimpimkIIkII短路電流的最大有效值常

18、用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度斷流能力或耐力強度。 7.2.3 短路電流的有效值短路電流的有效值當當kim=1.3時，時， 1.09impII2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201323短路容量短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即的乘積，即tavtIVS3用標幺值表示時用標幺值表示時 tBtBBtavtIIIIVIVS33短路容量短路容量主要用來主要用來校驗

19、開關(guān)的切斷能力。校驗開關(guān)的切斷能力。短路容量這樣定義的目的：一方面表明開關(guān)能夠短路容量這樣定義的目的：一方面表明開關(guān)能夠切斷相應(yīng)的短路電流；開關(guān)斷流時能承受正常工切斷相應(yīng)的短路電流；開關(guān)斷流時能承受正常工作電壓。作電壓。 7.2.4 短路容量短路容量2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013242021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013252021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013262021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320132

20、7對稱穩(wěn)態(tài)對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動動。因此因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中只不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中只有勵磁電流有勵磁電流。7.3 同步電機三相短路的暫態(tài)過程同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1 突然短路暫態(tài)過程的特點突然短路暫態(tài)過程的特點2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201328突然短路突然短路時，時，定子電流定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；電樞反應(yīng)磁通電樞反應(yīng)磁通隨

21、著變化；隨著變化；在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中既有勵磁電流，在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中既有勵磁電流，又有感應(yīng)電流又有感應(yīng)電流；這種這種感應(yīng)電流電流又反過來影響定子電流的變化感應(yīng)電流電流又反過來影響定子電流的變化。u因此，因此，定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響是突然短路是突然短路暫態(tài)過程的特點。暫態(tài)過程的特點。7.3 同步電機三相短路的暫態(tài)過程同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1 突然短路暫態(tài)過程的特點突然短路暫態(tài)過程的特點2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013297.3.2 無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析

22、無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析 圖圖7-6 7-6 無阻尼繞組同步發(fā)電機無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行正常穩(wěn)態(tài)運行時時磁鏈分解磁鏈分解示意圖示意圖(a) (b)2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201330 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈守恒原則超導(dǎo)體閉合回路磁鏈守恒原則（1）超導(dǎo)體超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體。：電阻為零的導(dǎo)體。（2）超導(dǎo)體磁鏈守恒原則超導(dǎo)體磁鏈守恒原則：超導(dǎo)體回路：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變。能永久維持磁鏈不變。（3）超導(dǎo)體磁鏈守恒原則的）超導(dǎo)體磁鏈守恒原則的數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述 閉合回路電壓方程：閉合回路電壓方程： 若回路為超導(dǎo)體，則若回

23、路為超導(dǎo)體，則R=0，便有，便有0 Ridtd常數(shù)即 , 0dtd7.3.2 無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析 ifai i api 2i fi定子電流 轉(zhuǎn)子電流 i0 iififi api2i0fi強制分量 自由分量 aTdT 定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖 qE2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013337.3.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 無阻尼繞組無阻尼繞組同步電機的磁鏈平衡方程同步電機的磁鏈平衡方程faddddiXiX)(dfa

24、ddaiiXiXqqqiXffdadfiXiXffdfadiXiiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201334圖7-8 無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路 (a) 縱軸向 (b) 橫軸向 (a) (b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(qqqiX2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320

25、1335fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfaffadiXXXXXXX)(如果定義：如果定義： ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE則則)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電勢，不突變7.3.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201336當變壓器電勢 時，忽略電阻則有： 0qdqddqvvqqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX7.3.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢

26、和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201337(a) (b)圖圖7-9 7-9 用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機等值電路用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機等值電路(a) (a) 縱軸向縱軸向 (b) (b) 橫軸向橫軸向 qqdddqqiXviXEv 7.3.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201338相量形式相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV兩個方程相加可得：兩個方程相加可得： ddqqqIXjIjXEVq

27、dqqIXXjEE)(IXjEVd令令 于是于是qqdddqqiXviXEv2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201339圖圖7-10 7-10 用用E E和和 表示的表示的同步發(fā)電機的等值電路同步發(fā)電機的等值電路 dX IXjEVd7.3.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201340 同同步步電電機機相相量量圖圖 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQ()qdqXXjIqEcosqqddEEVI X7.3

28、.3 同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201341例例7-1 圖圖7-12 例例7-1的電勢相量圖的電勢相量圖 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201342有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與無阻尼繞組同步發(fā)電機的基本相似，定子電流中無阻尼繞組同步發(fā)電機的基本相似，定子電流中出現(xiàn)基頻電流增量、直流分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子出現(xiàn)基頻電流增量、直流分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)自由直流和自由基頻電流。電流中出

29、現(xiàn)自由直流和自由基頻電流。有阻尼繞組的同步發(fā)電機其突然短路的暫態(tài)過程有阻尼繞組的同步發(fā)電機其突然短路的暫態(tài)過程通常分為兩個階段，短路后的最初階段稱為次暫通常分為兩個階段，短路后的最初階段稱為次暫態(tài)過程；稍后的階段稱為暫態(tài)過程。態(tài)過程；稍后的階段稱為暫態(tài)過程。7.3.4 同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013437.3.4 同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 圖7-13 有阻尼繞組電機的磁鏈平衡等值電路(a) 縱軸向 (b) 橫軸向QQqaqQDD

30、faddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201344DfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201345橫軸方向橫軸方向11QQdQaqXEXX aqQaqXXXX111 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201346dqd dqd

31、q qEX iEX i 當電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時當電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時( (忽略電阻忽略電阻) )：便得定子電勢方程：便得定子電勢方程： dqqdvv , qqddddqqiXEviXEv7.3.4 同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 qdqqdqddRivRiv 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201347用交流相量的形式寫成：用交流相量的形式寫成： qqddddqqIXjEVIXjEV兩式相加：兩式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)(

32、略去第三項略去第三項 ：IXjEVd qqddddqqiXEviXEv7.3.4 同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 圖7-16 同步電機相量圖 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( ()qdqj XXIE22()()arctan/qqddddqqqddqEVI XEVI XEEEEE2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013492021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201350例例7-2 圖圖7-18 例例7-2的電勢相量圖的

33、電勢相量圖2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201351（1 1）電勢都同相位電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認為所有發(fā)電機的電勢都同相位。擺，并認為所有發(fā)電機的電勢都同相位。（2 2）負荷近似估計負荷近似估計：或當作或當作恒定電抗恒定電抗，或當作某種臨時，或當作某種臨時附加電源附加電源，視具體情況而定。，視具體情況而定。（3 3）不計磁路飽和不計磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。以應(yīng)用疊加原理。（4 4）對稱三相系統(tǒng)對稱三相系統(tǒng)：除不對稱故障處出現(xiàn)局部

34、的不對稱除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱以外，實際的電力系統(tǒng)通常都當做是對稱的。以外，實際的電力系統(tǒng)通常都當做是對稱的。7.5 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算電力系統(tǒng)三相短路的實用計算 7.5.1 三相短路實用計算的基本假設(shè)三相短路實用計算的基本假設(shè) 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201352（5 5）純電抗表示純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機電勢都同相位的條件，這就避免了復(fù)外），

35、加上所有發(fā)電機電勢都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運算。數(shù)運算。（6 6）金屬性短路金屬性短路: :短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為阻通常稱為“過渡電阻過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認為過渡電阻等于零的短路情況。電阻的影響，即認為過渡電阻等于零的短路情況。7.5 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算電力系統(tǒng)三相短路的實用計算 7.5.1 三相短路實用計算的基本假設(shè)三相短路實用計算的基本假設(shè) 2021年

36、年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013537.5.2 三相短路電流的計算方法三相短路電流的計算方法 ffmfmfffZEIZEZEZEI 22112021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201354121212323232313131312Z ZZ= Z +Z +ZZ ZZ= Z +Z +ZZ ZZ= Z +Z +Z123111223311223212233123313122331Z ZZ =Z+Z+ZZ ZZ =Z+Z+ZZ ZZ =Z+Z+Z1. 網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換 （1）星）星-三角互變換三角互變換 202

37、1年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201355 4321414141322341211211111 111ZZZZZZZZZZZZZZZZZiiiijiijiiii:式中1. 網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換 （2 2）多支路星）多支路星 網(wǎng)變換網(wǎng)變換 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201356（3）有源支路的并聯(lián)）有源支路的并聯(lián) 圖圖7-30 7-30 并聯(lián)有源支路的化簡并聯(lián)有源支路的化簡 IZVEmiii1 (a) (b)1. 網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電

38、力系統(tǒng)分析 2013201357miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq令令 0I對于兩條有源支路并聯(lián)對于兩條有源支路并聯(lián) miieqZIVZ1110iE 令令I(lǐng)ZVEmiii12021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201358Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf輸入阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013592. 分裂電勢源和分裂短路點分裂電勢源和分裂短路點 +

39、2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013603. 利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。一致等。在在對應(yīng)的點對應(yīng)的點上，電位必然相同。上，電位必然相同。同同電位點電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201361(a)(a)網(wǎng)絡(luò)接線圖網(wǎng)絡(luò)接線圖 (b) (b) 等值電路等值

40、電路 (c)(c)簡化后的等值電路簡化后的等值電路圖圖7-33 7-33 利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化3. 利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201362 令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢中某一支路（如短路支路）施加電勢 ，在這，在這種情況下，種情況下，各支路電流各支路電流與與電勢所在支路電流電勢所在支路電流的比的比值，稱為各支路電流的值，稱為各支路電流的分布系數(shù)分布系數(shù)，用，用C表示。表示。 Eu電流分布系數(shù)

41、的定義電流分布系數(shù)的定義(1)電流分布系數(shù)的基本概念電流分布系數(shù)的基本概念4. 電流分布系數(shù)法電流分布系數(shù)法2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201363 fIIc11fIIc22fiiIIc (1)電流分布系數(shù)的基本概念電流分布系數(shù)的基本概念4. 電流分布系數(shù)法電流分布系數(shù)法2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201364電流分布系數(shù)的特點：電流分布系數(shù)的特點：fIIII3211321321cccIIIIIIfff421III421ccc所以因為u分布系數(shù)實際上代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點分布系數(shù)實際上

42、代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點電流定律。電流定律。2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201365(2) 分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系 /ffZE I11/fZE I22/fZE I33/fZE IfffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111/332211cZZcZZcZZffffff2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201366（3）電流分布系數(shù)的確定方法）電流分布系數(shù)的確定方法 單位電流法單位電流法 111224

43、12, /, aaVZ IZIVZIII=+443343, / babfVVZ IIVZIII=+=+fbfIZVE5令令 11I21444332211/cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff 或或 332211cZZcZZcZZffffff2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201367網(wǎng)絡(luò)還原法網(wǎng)絡(luò)還原法 圖圖7-36 7-36 并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)并聯(lián)支路的電流分布系數(shù) IZIZeqiieqiiZIIZcZZcieqi兩端同時除以短路電流兩端同時除以短路電流 fI（3）電流分布系數(shù)的確定方法）電流分布系數(shù)的確定方法 2021年年11月

44、月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201368對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（ ） 21122121ZZZcZZZc1ccZZcieqi1212eqZ ZZZZ網(wǎng)絡(luò)還原法網(wǎng)絡(luò)還原法 （3）電流分布系數(shù)的確定方法）電流分布系數(shù)的確定方法 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201369 7.5.4 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算 1.1.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流的計算 起始次暫態(tài)電流起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）：短路電流周期

45、分量（基頻分量）的初值。系統(tǒng)中所有元件都用的初值。系統(tǒng)中所有元件都用次暫態(tài)參數(shù)次暫態(tài)參數(shù)表示。表示。次暫態(tài)參數(shù)：次暫態(tài)參數(shù)：靜止元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同；旋轉(zhuǎn)元靜止元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同；旋轉(zhuǎn)元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)不同。件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)不同。發(fā)電機發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢：用次暫態(tài)電勢 和次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電抗 表示。表示。E dX 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 201320137011. 105. 1 E實用計算：實用計算：1 E不計負載影響：不計負載影響： sinddVEjX IEVX I 7.5.4 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算 1.1

46、.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流的計算 發(fā)電機發(fā)電機2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201371異步電動機異步電動機： 000sinIXVE 0.20.9XE圖圖7-37 7-37 異步電機簡化相量圖異步電機簡化相量圖 綜合負荷綜合負荷： 8 . 0 E35. 0 X1.1.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流的計算 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2013201372靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同輸電線路和變壓器輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)

47、態(tài)參數(shù)相同 。 ffmfmfffZEIZEZEZEI 2211用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算電路及次暫態(tài)電流計算1.1.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流的計算 2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013732.2.沖擊電流的計算沖擊電流的計算異步電機的提供的異步電機的提供的沖擊電流沖擊電流2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013742.2.沖擊電流的計算沖擊電流的計算LDLDimLDimIki 2異步電機的提供的異步電機的提供的沖擊電流：沖擊電流：LDLDimimimIkI

48、ki 22總的沖擊電流總的沖擊電流對小容量電機和綜合負荷：對小容量電機和綜合負荷：1. LDimk容量為容量為200500kW的異步電機：的異步電機：.1.31.5im LDk容量為容量為1000kW以上的異步電機：以上的異步電機：1.8.71. LDimku當電動機或負荷的電動勢小于接入點電壓時，其不當電動機或負荷的電動勢小于接入點電壓時，其不會向短路點提供沖擊電流，一般情況下，只需計及短會向短路點提供沖擊電流，一般情況下，只需計及短路點負荷提供的沖擊電流。路點負荷提供的沖擊電流。容量為容量為200500kW的異步電機：的異步電機：1.7.51. LDimk2021年年11月月17日日5時時

49、57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013757.5.5 短路電流計算曲線及其應(yīng)用短路電流計算曲線及其應(yīng)用 作用作用：求任意時刻：求任意時刻t的短路電流周期分量。的短路電流周期分量。 1. 計算曲線的概念計算曲線的概念 (, )fIf Xt定義計算電抗定義計算電抗 jsXedjsXXX ),(tXfIjsP則則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流短路電流僅是僅是電源到電源到短路點的電氣距離短路點的電氣距離和和時間時間的函數(shù)。的函數(shù)。以發(fā)電機額定容以發(fā)電機額定容量為基準的轉(zhuǎn)移量為基準的轉(zhuǎn)移電抗標幺值電抗標幺值2021年年11月月17日日5時時57分分電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 20132013762. 計算曲線的制作計算曲線的制作 汽輪發(fā)電機汽輪發(fā)電機(18種種): 12MW 200MW 水輪發(fā)電機水輪發(fā)電機(17種種):