(完整版)人教版梯形練習(xí)卷(含答案)

1、19.3 梯形2一、課前預(yù)習(xí)（5分鐘訓(xùn)練）1 .下列命題中，是假命題的是（）A.四條邊都相等的四邊形是菱形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形2 .如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD / BC, AB=CD ,則AC=/ BAD= , / BCD= ,等腰梯形這個(gè)性質(zhì)用文字語(yǔ)言可表述3 .已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為100 ：則其余三個(gè)角的度數(shù)分別是4 .如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=3 , AB=4 , BC=7 ,求/ B的度數(shù).、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）1 .下列四邊形中，兩條對(duì)

2、角線一定不相等的是A.正方形B.矩形D.直角梯形C.等腰梯形2 .若等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（A.90 °B.60 °C.45 °D.30 ° 3如圖，在等腰梯形 ABCD中,AD / BC,ABw AD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O.如下四個(gè)結(jié)論梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形/ DAC= / DCA;AOBA DOC; AODA BOC.請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上4.觀察下圖所示圖形并填表梯形個(gè)數(shù)123456n5913175 .如圖，在等腰梯形周長(zhǎng)是()A.3C.15ABCD 中，AD / BC, AD=5 , AB=6 ,

3、BC=8，且 AB / DE,則 DEC 的B.12D.196 .如圖，已知四邊形ABCD 中，AB=CD , AC=DB , AA BC.求證：四邊形ABCD是等腰梯形8 -F,連7.如圖，已知梯形 ABCD中，AB/DC, E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)結(jié) AC、BF.(1)求證：AB=CF ;(2)四邊形ABFC是什么四邊形？并說(shuō)明你的理由.三、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）1 .下列各命題正確的是（）a. J2,58是同類二次根式;B.梯形同一底上的兩個(gè)角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等2 .四邊形 ABCD中，/A ： /

4、B ： / C ： / D=2 ： 1 ： 1 ： 2,則四邊形 ABCD的形狀是（）A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形3 .如圖，在梯形ABCD中,AB /CD,中位線EF與對(duì)角線 AC、BD交于 M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm,MN=8 cm,則AB的長(zhǎng)等于（）A.10 cmC.20 cmD.26 cmB.13 cm4 .如圖，在梯形ABCD中,AD / BC,CA平分/ BCD,CD=5,則AD的長(zhǎng)是（）A.6B.5C.4D.35 .如圖是一塊待開(kāi)發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它分割成號(hào)區(qū)、號(hào)區(qū)、號(hào)區(qū)三塊，擬在號(hào)區(qū)種花，號(hào)區(qū)建房，號(hào)區(qū)種樹(shù)，已知圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個(gè)相同的直

5、角梯形，則號(hào)區(qū)種花的面積是 6 .如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD ,且AC，BD , AF是梯形的高，梯形面積是 49 cm2,貝U AF=7 .如圖，在梯形ABCD中，已知AB / CD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè) DEA的面積為Si,梯形ABCD的面積為 S2,則Si與S2的關(guān)系為 .8.如圖，梯形ABCD中，/ADC=120° ,對(duì)角線 CA平分/ DCB , E為BC的中點(diǎn)，試求 DCE與四邊形ABED面積的比.9 .如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB/CD, AC、BD是對(duì)角線，將 ABD沿AB向下翻折到 ABE的位置，試判定四邊形 AEBC的形狀，并

6、證明你的結(jié)論10 .如圖，在梯形 ABCD 中,AD / BC,AB=DC=AD, /ADC=120° .(1)求證:BD ±DC;(2)若AB=4,求梯形ABCD的面積.11 .如圖,在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn).(1)求證： ABM DCM.(2)四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 .(3)若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、課前預(yù)習(xí)（5分鐘訓(xùn)練）1 .下列命題中，是假命題的是（）A.四條邊都相等的四邊形是菱形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C

7、.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形答案：D2 .如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD / BC, AB=CD ,則AC=,/ BAD= , / BCD= ,等腰梯形這個(gè)性質(zhì)用文字語(yǔ)言可表述為.答案：BD ZCDA Z ABC 等腰梯形的對(duì)角線相等，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等3 .已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為100 ：則其余三個(gè)角的度數(shù)分別是 答案：80°,80 ：100°4 .如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=3 , AB=4 , BC=7 ,求/ B的度數(shù).解：過(guò)點(diǎn)A作AE / DC交BC于E.1.

8、 AD / BC,四邊形 AECD 是平行四邊形，EC=AD=3 , DC=AE.BE=BC CE=7 3=4.等腰梯形兩腰相等，CD=AB=4. .AE=AB=BE=4. .ABE 是等邊三角形./B=60°.二、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）1 .下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形解析：由特殊四邊形的對(duì)角線性質(zhì)知：正方形、矩形、等腰梯形對(duì)角線相等，直角梯形對(duì)角線不相等.因此應(yīng)選D.答案：D2 .若等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（）A.90 °B.60 °C.45 °D.30 °

9、解析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE/AB,交BC于點(diǎn)E.由已知得出 DEC是等邊三角形 所以 zc=6cr .答案：B3如圖，在等腰梯形 ABCD中,AD / BC,ABw AD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。.如下四個(gè)結(jié)論梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；/ DAC= / DCA;AOBA DOC; AODA BOC.請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：解析：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)；AD 一定不等于CD,所以錯(cuò)；易證正確.所以正確答案:4 .觀察下圖所示圖形并填表梯形個(gè)數(shù)123456n591317解析：第一個(gè)梯形周長(zhǎng)是 5,后面每增加一個(gè)梯形，其周長(zhǎng)增加4.答案：21 25 4n+15 .如圖，在等腰梯形 A

10、BCD 中，AD / BC , AD=5 , AB=6 , BC=8 ,且 AB / DE,則 DEC 的周長(zhǎng)是（）A.3B.12C.15D.19解析：由AD / BC, AB / DE知四邊形 ABED為平行四邊形，所以AB=DE=6 , BE=AD=5.所以 EC=BC BE=8 5=3.故 DEC 的周長(zhǎng)=6+6+3=15.故應(yīng)選 C.答案:C6 .如圖，已知四邊形 ABCD 中，AB=CD , AC=DB , AA BC.求證：四邊形 ABCD是等腰梯形.11 -答案：證明： AB=DC , AC=DB , BC=CB,ABCA DCB (SSS) . . . / ABC= / DCB

11、.作 AE / DC 交 BC 于 E,則/ 1 = / DCB(如圖). ./ ABC= / 1. AB=AE.又 AB=DC, .1. AE=DC.又 AE / DC, 四邊形AECD是平行四邊形. .AD / BC.又. A3 BC , AB=DC , 四邊形ABCD是等腰梯形.7.如圖，已知梯形 ABCD中，AB / DC , E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F,連 結(jié) AC、BF.(1)求證：AB=CF ;(2)四邊形ABFC是什么四邊形？并說(shuō)明你的理由.答案：(1)證明： AB / DC,/ EAB= / CFE.E是BC的中點(diǎn)，CE=BC (中點(diǎn)定義).又. / CE

12、F=/BEA ,CEFA BEA.，AB=CF.（2）解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下：由（1）證明可知，AB與CF平行且相等， 所以四邊形ABFC是平行四邊形.三、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）1 .下列各命題正確的是（）A. J2, <18是同類二次根式；B.梯形同一底上的兩個(gè)角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等解析：選項(xiàng)A: &8 3J2 ;選項(xiàng)B:應(yīng)為等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；選項(xiàng)C:應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)；選項(xiàng)D:應(yīng)為兩條平行直線.答案:A2 .四邊形 ABCD中，/A ： / B ： / C ： / D=2 ： 1

13、： 1 ： 2,則四邊形 ABCD的形狀是（）A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形解析：.一/ A=/D,/B=/C,四邊形ABCD是等腰梯形.答案:C3 .如圖，在梯形ABCD中,AB /CD,中位線EF與對(duì)角線 AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm,MN=8 cm,則AB的長(zhǎng)等于（）A.10 cmB.13 cmC.20 cmD.26 cm解析： EM=FN= 1 (EF MN)=5 cm,2CD=2EM=10 cm,AB+CD=2EF=36 cm,，AB=36 CD=26 cm.答案：D4 .如圖,在梯形ABCD中,AD / BC,CA平分/ BCD,CD=5,則AD的長(zhǎng)是（A

14、.6B.5C.4D.3-14解析： AD / BC, / DAC= / ACB. CA 平分/ BCD, ACD= Z ACB. / DAC= / ACD, AD=CD=5.答案：B5 .如圖是一塊待開(kāi)發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它分割成號(hào)區(qū)、號(hào)區(qū)、號(hào)區(qū)三塊，擬在號(hào)區(qū)種花，號(hào)區(qū)建房，號(hào)區(qū)種樹(shù)，已知圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個(gè)相同的直角梯形，則號(hào)區(qū)種花的面積是 解析：因?yàn)樗倪呅?ABCD與四邊形EFGH是兩個(gè)相同的直角梯形，所以面積相等，即號(hào)區(qū)面積+號(hào)區(qū)面積=號(hào)區(qū)面積+號(hào)區(qū)面積，所以號(hào)區(qū)面積=號(hào)區(qū)面積.由圖可知號(hào)區(qū)的形狀是梯形，其上底為2004=196 m,下底是200 m,高為2 m,因此

15、面1，C積為一（196+200） X2=396 m22答案:396 m26 .如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD ,且AC，BD , AF是梯形的高，梯形面積是 49 cm2,則 AF=解析：由等腰梯形的性質(zhì)知AC=BD.平移對(duì)角線 BD可得平行四邊形AEBD ,從而AE=BD=AC , EB=AD.因ACBD,易知/ EAC=90° ,再由等腰三角形的三線合一及直角1 11三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AF= - EC = - (EB+BC) =- (AD+BC )根據(jù)222S 梯形 ABCD = 1 (AD+BC) AF=AF 2=49,可得 AF=7

16、.2答案：7 cm7 .如圖，在梯形ABCD中，已知AB / CD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè) DEA的面積為Si,梯形ABCD的面積為 S2,則Si與S2的關(guān)系為 .解析：E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，故可延長(zhǎng) DE、AB相交于點(diǎn)F,將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積.延長(zhǎng)DE、AB相交于點(diǎn)F.1 .AB /CD, / C= / 1, / 2=/ F,又 CE=BE,DCEA FBE.Sadec=Safbe,DE=EF.因止匕 Saade =Sa feb.所以 S 梯形 ABCD =SsDF .故 S1= S2 .2-1 -答案：S= S228 .如圖，梯形ABCD中，ZADC=120° ,對(duì)角線 CA平

17、分/ DCB , E為BC的中點(diǎn)，試求 DCE 與四邊形ABED面積的比.i)解：在梯形ABCD中，1. AD / BC, AB=DC , ，/B=/DCB, /DCB+/ADC=180 , /DAC=/ACB. ./ADC=120 , . B=/DCB=60 . . CA 平分/ DCB , / ACB= / ACD=30 . / B+/ACB=90 .Z BAC=90 ._ 1 .AB= BC2 .E為BC的中點(diǎn)，1 -.BE=CE= BC2.AB=BE. / DAC= / ACB=30 , / ACD=30 ,.AD=DC=AB.AD=BE.又 AD / BC, 四邊形ABED是平行四邊

18、形.設(shè)平行四邊形 ABED的BE邊上的高是h,則 DCE的CE邊上的高也是h.1q1CE ?h d. S DCE 2 1 .S 四邊形 abedBE?h 29 .如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB /CD, AC、BD是對(duì)角線，將 ABD沿AB向下翻折到 ABE的位置，試判定四邊形 AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論.答案:證明：四邊形 AEBC是平行四邊形證明如下：在等腰梯形 ABCD中，:AB /CD,.AD=BC , AC=BD.又,. AB=BA, ABCA BAD./ ABC= / BAD.由題意可知 ABE ABD ,.AD=AE , / BAE= / BAD.AE=BC , / BAE= / ABC , AE / BC.四邊形AEBC是平行四邊形.10 .如圖，在梯形 ABCD 中,AD / BC,AB=DC=AD, ZADC=120° .求證:BD ±DC;(2)若AB=4,求梯形ABCD的面積.-17答案：(1)證明：AD / BC,AB=DC=AD, .ABCD是等腰梯形. ./ BAD= / ADC=120 ,/A