全等三角形數(shù)學(xué)教案

1、 八（6）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓 名一單元 二單元三單元期中 四單元五單元綜合一綜合二陳楠欣 趙士鑫 賈煜昊 張冰潔 周文廣 馮欣宇 高逸凡 秦如玉 胡煜昊 潘月 陳小滿 許書(shū)婷 惠永佶 趙夢(mèng)雨 邢詩(shī)曼 曹志鵬 劉曉敬 吳慧敏 廖青青 陳永勝 崔楚嫻 方世玉 沈福剛 黃治東 蔣修龍 何立香 徐靜怡 龔苗苗 汪 薇 陳婉詩(shī) 劉 倩 李 開(kāi) 趙辰雨 李寶瑞李穎苗婉婷宋雪珂萬(wàn)子怡 李承洋 1 / 32 八（7）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓 名一單元 二單元三單元期中四單元五單元綜合一綜合二 方遠(yuǎn)明向雪彭仕琴韓瀟鄭雨婷張苗文智勇付 佳李 杰張偉杰王龍?chǎng)w慶鋒阮詩(shī)洋向 陽(yáng)楊藝馳李存昊王景麗張慶陽(yáng)李雯琳楊靖虎陳

2、 焱林 伊舒中秋何繼輝張賢雙楊世令潘永翠彭春霞鄭成冉珍濤張 宇潘磊肖聰麗張程輝陳 文肖 笛馬俊杰 第十二章 全等三角形備課時(shí)間：2013.9.1530 主備人：董高菊【單元學(xué)習(xí)內(nèi)容】第十二章 全等三角形【單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在我們的周?chē)?，?jīng)?？梢钥吹叫螤睢⒋笮⊥耆嗤膱D形，這樣的圖形叫做全等形。研究全等形的性質(zhì)和判定兩個(gè)圖形全等的方法，是幾何學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本章將以三角形為例，對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行研究 上一章我們通過(guò)推理論證得到了三角形內(nèi)角和定理等重要結(jié)論，本章中，推理論證將發(fā)揮更大的作用，我們將通過(guò)證明三角形全等來(lái)證明線段或角相等，利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)

3、會(huì)更加豐富，推理論證能力會(huì)進(jìn)一步提高?！締卧獙W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)和能力：能理解并運(yùn)用全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)；掌握三角形全等的條件，并運(yùn)用“邊邊邊”，“邊角邊” “角邊角”“角角邊”及“斜邊直角邊”等結(jié)論來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。過(guò)程和方法：在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)。通過(guò)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作，提高學(xué)生的概括能力；通過(guò)學(xué)生自主探索，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、聯(lián)系的觀點(diǎn)；聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)

4、】全等三角形的性質(zhì)和三角形全等的條件。【突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)策略】1.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系2.加強(qiáng)與已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系【單元學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】判定三角形的全等，以及全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用?！就黄茖W(xué)習(xí)難點(diǎn)策略】1.動(dòng)手實(shí)踐，合作交流2.加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想方法的滲透【教學(xué)手段】：自主學(xué)習(xí)，教與學(xué)相結(jié)合，引導(dǎo)探索，分組學(xué)習(xí)【教學(xué)設(shè)想】新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自覺(jué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展【教學(xué)課時(shí)】課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約需 18 課時(shí) 分課時(shí)備課，具體分配如下：12.1&

5、#160; 全等三角形                   約 1 課時(shí)122 三角形全等的判定             約 10 課時(shí)133  角的平分線的性質(zhì)     約 2 課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 約 1 課時(shí) 單元小結(jié)及測(cè)試 約 4 課時(shí)單

6、元測(cè)試 參見(jiàn)試卷試卷分析見(jiàn)后面附紙第一課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】全等三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素； 2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，以及性質(zhì)的應(yīng)用。難點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【課型】新授型【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo) 1、自學(xué)1：自學(xué)課本P31-32頁(yè)“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其對(duì)應(yīng)元素，掌握全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，完成填空。5分鐘總結(jié)歸納

7、：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合， 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。_能夠完全重合的兩個(gè)三角形 叫做全等三角形。 2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。7分鐘 1、下列圖形中的全等圖形是 d 與 g ， e與 h abcd egfh .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、如圖ABC與DEF能重合，則記作：ABC DEF，讀作：ABC全等于DEFACBDFE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是： 點(diǎn)A與點(diǎn)D;點(diǎn)B與點(diǎn)E;點(diǎn)C與點(diǎn)F ；對(duì)應(yīng)邊是： AB與DE ; AC與DF ; BC與EF；對(duì)應(yīng)角是：A與D;B與E;C與F3、如圖，OCAOBD，C和B，A和D是

8、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相等的邊AC=DB,AO=DO,CO=BO,相等的角有A=D, C=B, COA=BOD 點(diǎn)撥精講：通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。 4、OCAOBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm. 則OCA的周長(zhǎng)為_(kāi)13cm_. C=110°,A=30°,則BOD=_ 40°點(diǎn)撥精講：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、周長(zhǎng)、面積分別對(duì)應(yīng)相等?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。13分鐘探究1 如圖，下面各圖的兩個(gè)三角形全等，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；其中ABC可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到另一個(gè)三角形？點(diǎn)撥精講：一個(gè)圖形

9、經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是尋求全等的一種策略解：ABCDEF，A和D，B和E，C和F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB與DE，AC與DF,BC與EF是對(duì)應(yīng)邊，A與D，B與E，C與F是對(duì)應(yīng)角，DEF是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的。ABCDBC，A和D，B和B，C和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB與DB，AC與DC，BC與BC是對(duì)應(yīng)邊，A與D，ABC與DBC，ACB與DCB是對(duì)應(yīng)角，DBC是ABC沿BC所在直線向下翻折得到的。ABCAED，A和A，B和E，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB與AE，AC與AD，BC與ED是對(duì)應(yīng)邊，BAC與EAD，B與E，C與D是對(duì)應(yīng)角，AED

10、是ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180º得到的。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 如圖，ABCDEF，AB=DE,AC=DF,且點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上.(1)求證：BE=CF,ACDF;(2)若D+F=90°,試判斷AB與BC的位置關(guān)系. 解：(1)證明：ABCDEF，BC=EF, ACB=DFE, ACDF,BCEC=EF-EC, BE=CF. (2)結(jié)論：ABBC證明：ABCDEF，A=D,ACB=F, D+F=90º, A+ACB=90º, B=90º, ABBC.【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思

11、路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、如圖，ABCCDA，求證：ABCD證明：ABCCDA，BAC=DCA,ABCD2、如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角解：對(duì)應(yīng)邊有AB與AC、AE與AD、BE與CD，對(duì)應(yīng)角有BAE=CAD.【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1、翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素 2、旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素 3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來(lái)推理 1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；

12、兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊 2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1) （2）（3）教學(xué)反思: 第二課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】三角形全等的判定（）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形全等的判定（SSS）、掌握簡(jiǎn)單的證明格式；2、初步體會(huì)尺規(guī)作圖?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定（SSS）難點(diǎn)：探索三角形全等的條件【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【課型】新授型【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P35-36頁(yè)

13、，“探究1-探究2及例1”，掌握三角形全等的判定條件SSS，并掌握簡(jiǎn)單的證明格式，了解三角形的穩(wěn)定性，完成填空。7分鐘畫(huà)ABC，使AB=3cm；畫(huà)ABC，使AB=3cm、BC=4cm；畫(huà)ABC，使AB=3cm、BC=4cm、AC=5cm；畫(huà)ABC，使A=30°；畫(huà)ABC，使A=30°、B=50°；畫(huà)ABC，使A=30°、B=50°、C=100°。每畫(huà)完一個(gè)與同桌畫(huà)的三角形對(duì)比一下形狀與大小是一樣的嗎？總結(jié)歸納：已知三角形的一個(gè)或兩個(gè)元素，三角形的 形狀和大小不能確定，三個(gè)角相等的三角形 形狀一定，但大小不確定；三邊分別相等的兩個(gè)三角形

14、全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成邊邊邊或SSS。三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)2：自學(xué)教材P3637頁(yè)探究與例題，“利用尺規(guī)作圖畫(huà)一個(gè)角等于已知角”，初步體會(huì)尺規(guī)作圖。3分鐘點(diǎn)撥精講：得用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，可通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形加以證明?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘1、在ABC、DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ABCDEF ；2、若兩個(gè)三角形全等，則它們的三邊對(duì)應(yīng)相等；反之，如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。3、下列命題正確的是（A）

15、 A、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 B、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等； C、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角有全等 D、有一邊對(duì)應(yīng)上等的兩個(gè)直角三角形全等。4、已知AB=3，BC=4，CA=6，EF=3，F(xiàn)G=4，要使 ABCEFG，則EG= 6。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1 如圖，ABAD，CBCD，求證：ABCADC；BD.證明：(1)連接AC，在ABC與ADC中， AB=AD;AC=AC; BC=DC ABCADC(SSS) (2) ABCADC,BD點(diǎn)撥精講：在證明過(guò)程中善于挖掘如“公共邊”這個(gè)隱含條件，可以考慮添加輔助線。

16、【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 如圖所示，ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，ABAC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ADBC證明：點(diǎn)D的BC中點(diǎn)，BC=CD, 在ABC與ACD中， AB=AC ;BD=CD;AD=AD ABCACD(SSS)， ADB=ADC ADB+ADC180º，ADB=ADC=90º, ADBC【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、 如圖，ADBC，ACBD,求證（1）DABCBA（2） ACDBDC證明：(1)在ABD與BAC中， AB=BA; AD=BC; AC=

17、BD ABDBAC(SSS), DAB=CBA. 證明：(2)在ADC與BCD中， AD=BC ;DC=CD; AC=BD ADCBCD(SSS), ACD= BDC.點(diǎn)撥精講：三角形全等的判定與性質(zhì)的應(yīng)用經(jīng)常交替使用.【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題添加輔助線構(gòu)造公共邊，可以證明兩個(gè)三角形全等提供條件，證明兩個(gè)三角形全等是證明線段相等或角相等的重要方法?！菊n堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1

18、) （2）（3）教學(xué)反思: 第三課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】三角形全等的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解和掌握全等三角形判定方法2“邊角邊”，理解滿足邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等；2、能把證明角或線段相等的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能把證明角或線段相等的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等；難點(diǎn)：理解滿足邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【課型】新授型【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P37-38頁(yè)“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定條件SAS，進(jìn)一步掌握的證明格式，完成填空。5分鐘 任意畫(huà)出一個(gè)ABC

19、，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，AA(即兩邊和它們的夾角分別相等）；把畫(huà)好的ABC剪下來(lái)，放到ABC上，它們?nèi)葐幔靠偨Y(jié)歸納： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）。點(diǎn)撥精講：三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和它們的夾角的大小確定了，這家個(gè)三角形的形狀、大小就確定了?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)2：自學(xué)教材P39頁(yè)思考，明白有兩邊和其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，并會(huì)通過(guò)畫(huà)圖舉反例。5分鐘畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB3，AC4，B30°(即已知兩邊和其中一邊的對(duì)角）；小組內(nèi)展示各自畫(huà)出來(lái)的三角形，它們的形狀是一樣的嗎？ 點(diǎn)撥精講：如果給定兩個(gè)三角

20、形的類(lèi)型（如兩個(gè)鈍角三角形），兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的這兩個(gè)三角形全等。二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。（5分鐘）1、如圖1，AB=DB，BC=BE，欲證ABEDBC，則需要增加的條件是（D） A、AD B、EC C、A=C D、ABDEBC 2、如圖2，AO=BO，CO=DO，AD與BC交于E，O40°，B25°，則BED的度數(shù)是（ B ） A、60° B、90° C、75° D、85°圖3 3、有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。（填“一定”或“不一定”）【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】4、已知：如圖3，AB、

21、CD相交于O點(diǎn)，AOCO，ODOB求證：DB證明：在AOD與COB中， AO=CO, AODCOB OD=OB, AODCOB(SAS)，DB點(diǎn)撥精講：1、利用SAS證明全等時(shí)，要注意“角”只能是兩組相等邊的夾角；在書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)相等的角應(yīng)寫(xiě)在中間；2、證明過(guò)程中注意隱含條件的挖掘，如“對(duì)頂角相等”、“公共角、公共邊”等；【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1 已知：如圖1，ABCD，ABCD求證：ADBC圖1證明：ABCD，12， 在ABD與CDB中, AB=CD;12 ;BD=DB ABDCDB(SAS)， 34,ADBC. 點(diǎn)撥精講：可從問(wèn)題出

22、發(fā)，要證線段平行只需角相等即可（34），而證角相等可證角所在的三角形全等?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 如圖，將兩個(gè)一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點(diǎn)共線，ABCB，EBDB，ABCEBD90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：結(jié)論：AE=CD,AECD.證明：延長(zhǎng)AE交CD于F，在ABE與CBD中， AB=CB;ABE=CBD; BE=BD ABECBD(SAS)，AE=CD,EAB=DCB,DCB+CDB=90º, EAB+CDB=90º, AFD =90º

23、;,AECD點(diǎn)撥精講：注意挖掘等腰直角三角形中的隱藏條件，線段的關(guān)系分?jǐn)?shù)量與位置兩種關(guān)系?！靖櫨毩?xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、已知：如圖，ABAD，ACAE，12求證：BCDE證明：12，1+DAC=2+DAC, BACDAE,在BAC與DAE中 AB=AE;BAC=DAE; AC=AE BACDAE(SAS)，BC=DE 【點(diǎn)撥精講】（3分鐘） 1、利用對(duì)頂角、公共角、直角用SAS證明三角形全等； 2、用“分析法”尋找命題結(jié)論也是一種推理論證的方法；即從結(jié)論出發(fā)逐步遞推到題中條件，常以此作為分析尋求推理論證的途徑。 【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與

24、困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1) （2）（3）教學(xué)反思: 第 課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】三角形全等的判定（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解和掌握全等三角形判定方法3“角邊角”，判定方法4“角角邊”，能運(yùn)用它們判定兩個(gè)三角形全等?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及應(yīng)用。難點(diǎn)：探索兩個(gè)三角形全等的條件【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【課型】新授型【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P39-40頁(yè)“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，完成填空。5分鐘 總結(jié)歸

25、納：兩角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱角邊角或ASA?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)2：自學(xué)教材P4041頁(yè)“例4、思考”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，試總結(jié)全等三角形判定方法，師生共同總結(jié)。5分鐘 總結(jié)歸納：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱角角邊或AAS。 三角形全等的條件至少需要三對(duì)相等的元素（其中至少需要一條邊相等）?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘 1、能確定ABCDEF的條件是 （ D ） A、ABDE，BCEF，AE B、ABDE，BCEF，CE C、AE，ABEF，BD D、AD，ABDE，BE 2、如

26、圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和ABC全等的圖形是（ )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 3、AD是ABC圖形是 （ B ）的角平分線，作DEAB于E，DFAC于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C） ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF 點(diǎn)撥精講：應(yīng)用AAS證全等三角形時(shí)應(yīng)注意邊是對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1 已知：如圖，在MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQNQ.求證：HNPM。 證明：MQPN，NRMP， PQM=90º,HQN=90º, P+PNR=90º,

27、QHN+PNR=90º, P=QHN, 在PQM與HQN中 MPQ=NHQ; PQM=HQN; MQ=NQ; PQMHQN, HN=PM 點(diǎn)撥精講：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相等是證角相等的常用方法?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 求證：三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線或中線延長(zhǎng)線的距離相等。已知：如圖所示，AD為ABC的中線，且CFAD于點(diǎn)F，BEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：BECF證法1：AD為ABC的中線，BC=CD，BEAD,CFAD, BED=CFD=90º, 在BED與CFD中 BED

28、=CFD; BDE=CDF;BD=CD BEDCFD(AAS)， BECF證法2：SABDSACD（等底同高的兩個(gè)三角形面積相等），1/2AD·BE=1/2AD·CF,BECF點(diǎn)撥精講：對(duì)于文字命題的證明，應(yīng)先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再結(jié)合題意，寫(xiě)出已知、求證，最后證明。有時(shí)通過(guò)面積問(wèn)題來(lái)解決，使問(wèn)題簡(jiǎn)化?！靖櫨毩?xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘 已知：如圖，PMPN，MN求證：AMBN 證明：在PMB與PNA中 P=P, PM=PN, M=N, PMBPNA, PB=PA, PM-PA=PN-PB, AMBN 【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）已知兩個(gè)角和一

29、條邊對(duì)應(yīng)相等得全等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能確定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)常在一起進(jìn)行綜合應(yīng)用?！菊n堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1) （2）（3）教學(xué)反思: 第 課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】三角形全等的判定（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握判定直角三角形全等的一種特殊方法一“斜邊、直角邊” （即“HL”）；2、能熟練地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定兩個(gè)直角三角形全等【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：直角三角形全等判定方法“斜邊、直角邊” （即“HL”）的應(yīng)用。 難點(diǎn)：熟

30、練選擇判定方法判定兩個(gè)直角三角形全等【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【課型】新授型【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P41-42頁(yè)“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分鐘總結(jié)歸納：斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱“斜邊、直角邊”或 “HL”。兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)是邊角邊或SAS。一銳角和一直角邊或斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)是角角邊 或AAS和角邊角或ASA ?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘 1、如圖，E、B、F、C在同一條直線上，

31、若DA90°，EBFC，ABDF則RtABCRtDFE，全等的根據(jù)是HL 2、判斷滿足下列條件的兩個(gè)直角三角形是否全等，不全等的畫(huà)“×”，全等的注明理由： （1）一個(gè)銳角和這個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等；（ AAS ） （2）一個(gè)銳角和這個(gè)角的鄰邊對(duì)應(yīng)相等；（ × ） （3）一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等； （AAS ） （4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等； （SAS ） （5）一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 （ HL） 3、下列說(shuō)法正確的是 （ C ） A一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 C斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D一邊長(zhǎng)相等的兩等腰直角三角形全等點(diǎn)撥

32、精講：直角三角形除了一般證全等的方法，“HL”可使證明過(guò)程簡(jiǎn)化，但前提是已知兩個(gè)直角三角形，即在證明格式上表明“Rt”?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1已知：如圖，ABBD，CDBD，ADBC 求證：（1）ABDC；（2）ADBC證明：(1)ABBD，CDBD，ABD=CDB=90º,在RtADB與RtCBD中， AD=CB ;DB=BD RtADBRtCBD(HL)，AB=DC (2) RtADBRtCBD, ADB=CBD, ADBC【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 已知：如圖E、

33、F分別為線段AC上的兩點(diǎn)，且DEAC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，若ABCD，AECF，BD交AC點(diǎn)于點(diǎn)M. 求證：BMDM，MEMF證明：AE=CF, AE+EF=CF+EF, AF=CE.在RtABF與RtCDE中 AB=CD, AF=CE RtABFRtCDE(HL), BF=DE, DEAC,BFAC, DEM=BFM=90º, 在BFM與DEM中 BMF=DME;BFM=DEM; BF=DE BFMDEM, BM=DM,ME=MF【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、已知：如圖，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要添加什么條件？證明全等的理

34、由是什么？ 解： 若ACDB，則根據(jù)SAS，可以判定ACEDBF； 若12，則根據(jù)AAS，可以判定ACEDBF； 若EF，則根據(jù)ASA，可以判定ACEDBF.【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）1、“HL”判別法是證明兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法，它只對(duì)兩個(gè)直角三角形有效，不適合一般三角形，但兩個(gè)直角三角形全等的判定，也可以用前面的各種方法。 2、證明兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，注意SSA和AAA條件不能判定兩個(gè)三角形全等?！菊n堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1) （2）

35、（3）教學(xué)反思: 第 課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】角的平分線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握角平分線的性質(zhì)及畫(huà)法【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握角平分線的性質(zhì)及畫(huà)法。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)及判定解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)方法】自主、合作、探究【課型】新授型【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P48-49頁(yè)“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三條角平分線的性質(zhì)，握角平分線的畫(huà)法和掌握文字命題的證明方法，完成填空。5分鐘總結(jié)歸納：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等文字命題的證明方法：a、明確命題中的已知和求證；b、根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證 ；c、經(jīng)過(guò)分析，找出

36、由已知推出要證的結(jié)論，寫(xiě)出證明過(guò)程?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)2：自學(xué)教材P4950頁(yè)思考3與例題，掌握角平分線的判定。5分鐘 總結(jié)歸納：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。（5分鐘）1、教材P50頁(yè)練習(xí)題第、題；2、如圖，已知C90°，AD平分BAC，BD2CD，若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，則BC的長(zhǎng)多少？解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=5cm,BD=2CD,BD=10cm.點(diǎn)撥精講：角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一途徑.3

37、、完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系（1）如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么它到角兩邊的距離相等；（2）如果角的內(nèi)部某點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上；（3）綜上所述，角的平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 4、三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1 已知：如圖88，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái)，若要求它到三條公路的距離都相等，試問(wèn)：有幾處可選擇？你能畫(huà)出塔臺(tái)的位置嗎？解：有處可選擇？略點(diǎn)撥精講：在三條直線圍成三角形的內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)，外部有3個(gè)點(diǎn)?！竞献?/p>

38、探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2 已知：如圖，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，點(diǎn)C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求證：CMCN證明：OD平分POQ，DAOP, DBOQ，OA=OB, 在RtOAD與RtOBD中 ODOD ;DA=DB RtOADRtOBD(HL)，ADO=BDO, 又CMAD, CNBD CMCN.點(diǎn)撥精講：角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，在這里先要證OD平分ADB?！靖櫨毩?xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、已知如圖，在ABC中，AD是ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC

39、上一點(diǎn)，并且有EDFEAF180°試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由解：結(jié)論：DE=DF.證明：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，作DHAC于點(diǎn)C，AD是ABC的角平分線 , DG=DHDGADHA=90º,GDH+BAC=180º,EDF+EAF=180º,GDH=EDF,GDH-EDH=EDF-EDH,GDE=FDH,在DGE與DHF中，DGE=DHF=90ºDG=DH ;GDE=HDFDGEDHF(ASA) DE=DF.點(diǎn)撥精講：在已知角的平分線的前提下，做兩邊的垂線段是常用輔助線之一。【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）在已知角平分線的條件下，也可想到翻折構(gòu)

40、造全等的方法。角平分線的性質(zhì)是證線段相等的常用方法之一，角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，作角的平分線或過(guò)角的平分線上一點(diǎn)作角兩邊的垂線段是常用輔助線之一。【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【板書(shū)設(shè)計(jì)】本節(jié)課內(nèi)容： 思考問(wèn)題： 小結(jié)： 例題講解1隨堂練習(xí) 計(jì)算(1) （2）（3）教學(xué)反思: 第 課時(shí) 總第 課時(shí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】： 三角形全等的綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握全等三角形的幾種判定方法【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重難點(diǎn)：全等三角形的幾種判定方法難點(diǎn)：靈活運(yùn)用全等三角形的幾種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)方法】講講、練練【教學(xué)手段】常規(guī)【課型】綜合型教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能

41、：（1）了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì)。（2）能用三角形的全等和角平分線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題（3）培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識(shí)和能力 2過(guò)程和方法： 使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力3情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)探究與交流，解決一些問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性教學(xué)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)全等三角形性質(zhì)及判定方法的運(yùn)用教法與學(xué)法：小組合作交流學(xué)習(xí)教學(xué)手段： 引導(dǎo)、探索、與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合教學(xué)步驟：一、回顧練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交流，老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

42、加以指導(dǎo).）1、已知如圖（1），,其中的對(duì)應(yīng)邊:_與_,_與_,_與_,對(duì)應(yīng)角:_與_,_與_,_與_.2、如圖，在中,，D、E分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DEAB。3、如圖，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于F求證：二、知識(shí)歸納（揭示目標(biāo)）突破重難點(diǎn)的方法策略：通過(guò)合作探究由學(xué)生自己動(dòng)手得出全等三角形的判定定理，師生共同形成本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。三、補(bǔ)充提高1、如圖3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，則此圖中全等三角形共有（  ）A、5對(duì)B、4對(duì)C、3對(duì)D2對(duì)