中國石油大學(xué)(華東)大學(xué)物理下冊總復(fù)習(xí)-2014

1、大學(xué)物理（大學(xué)物理（2-2）總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)1 1、基本概念：、基本概念：0qFE rerqE 20d41 電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布 電場強(qiáng)度矢量電場強(qiáng)度矢量:riiierqE2041 點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷系系單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場力。單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場力。rerqE2041 點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷電電 學(xué)學(xué)內(nèi)容總結(jié)內(nèi)容總結(jié) rqUrqUrqUiiid41 41 41 000電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 電勢電勢: （零點(diǎn)）（零點(diǎn)）0d0PPPPlEqWU單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢能。單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢能。UElEUPPP d 0微分關(guān)系微分關(guān)系積分關(guān)系積分關(guān)系場強(qiáng)與

2、電勢的關(guān)系：場強(qiáng)與電勢的關(guān)系： 電通量電通量: SeeSESEd,dd 電容電容:1201221000/ln244RRLCRRRRCdSCRC 圓柱形電容器圓柱形電容器球形電容器球形電容器平行板電容器平行板電容器孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球21,UUqCUqC 電極化強(qiáng)度矢量電極化強(qiáng)度矢量:VpPe 電位移矢量電位移矢量:EEDr 0對對各各向向同同性性介介質(zhì)質(zhì)電容器儲能電容器儲能:QUCQCUW2122122 靜電場能量密度靜電場能量密度:DEw21 電場總能量：電場總能量： VVwWdPED 0 2 2、基本規(guī)律：、基本規(guī)律：rerqqF221041 電荷守恒定律：電荷守恒定律：iiiiiiUUE

3、EFF,內(nèi)內(nèi)SSqSE01d高斯定理：高斯定理：靜電場的環(huán)路定理：靜電場的環(huán)路定理：0dLlE 庫侖定律：庫侖定律： 靜電場力、場強(qiáng)、電勢疊加原理：靜電場力、場強(qiáng)、電勢疊加原理：導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零；導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零； 導(dǎo)體表面場強(qiáng)處處與表面垂直。導(dǎo)體表面場強(qiáng)處處與表面垂直。 靜電平衡下的導(dǎo)體靜電平衡下的導(dǎo)體:靜電平衡條件：靜電平衡條件：導(dǎo)體表面附近點(diǎn)的場強(qiáng)導(dǎo)體表面附近點(diǎn)的場強(qiáng)垂直垂直導(dǎo)體表面，且與該處電荷導(dǎo)體表面，且與該處電荷面密度成面密度成正比正比。 靜電平衡條件下導(dǎo)體性質(zhì)：靜電平衡條件下導(dǎo)體性質(zhì)： 導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；導(dǎo)體內(nèi)部無導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷凈電

4、荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上；，電荷只分布在導(dǎo)體表面上；neE 0 無極分子的無極分子的位移極化位移極化和有極分子的和有極分子的取向極化取向極化。極化電荷面密度極化電荷面密度:EPPePnn 0cos 極化的宏觀效果：極化的宏觀效果： 在介質(zhì)的某些區(qū)域出現(xiàn)了束縛電荷；在介質(zhì)的某些區(qū)域出現(xiàn)了束縛電荷； 在介質(zhì)中有未被抵消的電矩；在介質(zhì)中有未被抵消的電矩； 介質(zhì)內(nèi)部存在電場。介質(zhì)內(nèi)部存在電場。 電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化：2112)(nePP 3 3、基本計(jì)算、基本計(jì)算()、電場強(qiáng)度的計(jì)算（包括有導(dǎo)體或有電介質(zhì)情況）、電場強(qiáng)度的計(jì)算（包括有導(dǎo)體或有電介質(zhì)情況）()、電勢的計(jì)算（包括有導(dǎo)體或有電介質(zhì)情

5、況，、電勢的計(jì)算（包括有導(dǎo)體或有電介質(zhì)情況，包括電勢差、電功的計(jì)算）包括電勢差、電功的計(jì)算）()、電容的計(jì)算及電場能量的計(jì)算、電容的計(jì)算及電場能量的計(jì)算 場強(qiáng)疊加原理；場強(qiáng)疊加原理； 靜電場的高斯定理；靜電場的高斯定理； 場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。 已知電荷分布求電勢；已知電荷分布求電勢； (疊加法）疊加法） 已知場強(qiáng)分布求電勢。（定義法）已知場強(qiáng)分布求電勢。（定義法） 磁化強(qiáng)度矢量：磁化強(qiáng)度矢量： 磁場強(qiáng)度：磁場強(qiáng)度：MBH0 磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁感應(yīng)強(qiáng)度： sinqvFB 磁通量：磁通量： SeeSBSBd,dd HMmHB)1 (00mrmpMV磁磁 學(xué)學(xué)1 1、基本概念：、

6、基本概念：2 2、基本規(guī)律：、基本規(guī)律：電流元的磁場：電流元的磁場：運(yùn)動電荷的磁場：運(yùn)動電荷的磁場： 畢畢 薩定律薩定律: SSB0d 高斯定理：高斯定理： 安培環(huán)路定理：安培環(huán)路定理： 0dIlHLIlBL0d 20d4drelIBr LrrelIB20d4 204revqBr 磁場對電流及運(yùn)動電荷的作用：磁場對電流及運(yùn)動電荷的作用：電流元受的磁力電流元受的磁力:BlIF dd線電流受的磁力線電流受的磁力:洛侖茲力洛侖茲力:Bvqf 平面載流線圈的磁矩及磁力矩：平面載流線圈的磁矩及磁力矩：平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩:FrM 均勻磁場中：均勻磁場中：載流線圈所受的磁力矩載流線圈所受的

7、磁力矩:mpNISmMpB LBlIF)d(3、基本計(jì)算、基本計(jì)算、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（包括有磁介質(zhì)的情況）、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（包括有磁介質(zhì)的情況）、洛侖茲力及均勻磁場中帶電粒子運(yùn)動規(guī)律計(jì)算、洛侖茲力及均勻磁場中帶電粒子運(yùn)動規(guī)律計(jì)算、安培力及安培力矩的計(jì)算、安培力及安培力矩的計(jì)算附：靜電場與穩(wěn)恒磁場的比較：附：靜電場與穩(wěn)恒磁場的比較： 高斯定理：高斯定理：穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場靜電場靜電場 001dqSES SSB0d電場強(qiáng)度：電場強(qiáng)度：qFE電場力：電場力：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度: sinqvFB EqF 安培力：安培力：洛倫茲力：洛倫茲力： BlIFdBvqfm 點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷：q電流元：電流元：l

8、I d運(yùn)動電荷：運(yùn)動電荷：qv點(diǎn)電荷的場強(qiáng)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)rerqE204 電流元的磁場：電流元的磁場：20d4drelIBr 運(yùn)動電荷的磁場：運(yùn)動電荷的磁場：204revqBr 環(huán)路定理：環(huán)路定理：0d LlE 0dIlHL穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場靜電場靜電場 電勢：電勢： 0d0paaalEqWU點(diǎn)電荷的電勢：點(diǎn)電荷的電勢：rqU04 電場力做功電場力做功:WA 靜電靜電abbaabqUlEqA d電場的能量：電場的能量：無對應(yīng)內(nèi)容。無對應(yīng)內(nèi)容。磁場的能量：磁場的能量：DEwe21 : 能能量量密密度度VDEVwWd21d HBwm 21VHBVwWmmd21d IlBL0d 電勢差：電勢差： baa

9、blEUd導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)靜電感應(yīng)過程靜電感應(yīng)過程鐵磁質(zhì)的結(jié)構(gòu)鐵磁質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、磁疇特點(diǎn)、磁疇磁化過程及特點(diǎn)磁化過程及特點(diǎn)磁滯回線磁滯回線剩磁、矯頑力剩磁、矯頑力導(dǎo)導(dǎo)體體0 內(nèi)內(nèi)E表面表面 E靜電平衡條件：靜電平衡條件：1）體內(nèi)）體內(nèi)2）表面）表面推論：推論： 體內(nèi)無凈電荷體內(nèi)無凈電荷 導(dǎo)體是等勢體。導(dǎo)體是等勢體。 表面表面:0 E場強(qiáng)和電勢的計(jì)算場強(qiáng)和電勢的計(jì)算鐵鐵磁磁質(zhì)質(zhì)1) 相對磁導(dǎo)率高相對磁導(dǎo)率高2) 磁化曲線的非線性；磁化曲線的非線性；3) 磁滯。磁滯。4) 存在居里溫度。存在居里溫度。oBH電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、極化過程電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、極化過程極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度極化電荷的特性和分布

10、極化電荷的特性和分布電位移矢量電位移矢量磁介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、磁化過程磁介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、磁化過程磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度磁化電流的特性和分布磁化電流的特性和分布磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度電介質(zhì)中的高斯定理：電介質(zhì)中的高斯定理：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：定理：電容率電容率磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率極化率極化率磁化率磁化率EVpPee0 mmpMHVEPED 0 BMBH 0/ 0dqSDS 0dIlHL1re1 rm 0r0 r 2112)(nePP 電電介介質(zhì)質(zhì)弱弱磁磁質(zhì)質(zhì)一、基本概念一、基本概念: : 感應(yīng)電動勢：感應(yīng)電動勢： 動生電動勢：動生電動勢： 感生電動勢：感生電動勢： 感應(yīng)電場：感應(yīng)電場：tdd LlBv

11、d)( SLStBlEdddd感感SLStBlEdddd感感電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場電磁場自感：自感：IL 互感：互感：IMtIMdd 位移電流：位移電流：StDtISDDdddtDjD二、基本規(guī)律：二、基本規(guī)律：2、 楞次定律：楞次定律：1、法拉第電磁感應(yīng)定律：法拉第電磁感應(yīng)定律：tNttdd,dd,dd 感應(yīng)電流自身產(chǎn)生的磁通總是反抗引起感感應(yīng)電流自身產(chǎn)生的磁通總是反抗引起感應(yīng)電流的原磁通的變化應(yīng)電流的原磁通的變化。3、麥克斯韋方程組：麥克斯韋方程組：StDjlHSBStBlEqSDSLSSLSd)(d0dddd00 介質(zhì)性質(zhì)方程：（各向同性介質(zhì)）介質(zhì)性質(zhì)方程：（各向同性介質(zhì)）EjHBED

12、0三、計(jì)算類型：三、計(jì)算類型：1 1、 感應(yīng)電動勢的計(jì)算：感應(yīng)電動勢的計(jì)算： 動生電動勢：動生電動勢：lBvd）（閉閉合合、一一段段）(ddt方向方向：楞次定律確定楞次定律確定。 感生電動勢：感生電動勢：lEd感感閉閉合合、一一段段）(ddt方向方向：楞次定律確定楞次定律確定。 自感電動勢的計(jì)算：自感電動勢的計(jì)算： 互感電動勢的計(jì)算：互感電動勢的計(jì)算：tILddtIMdd12 2、互感和自感的計(jì)算：、互感和自感的計(jì)算：22IWILm磁場能量的計(jì)算：磁場能量的計(jì)算：221LIWmHBBHHBwm 2121212122VHBWVmd21 IM 狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)：狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)：

13、所有慣性系中，一切物理定律都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式所有慣性系中，一切物理定律都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或物理規(guī)律對所有慣性系都是等價(jià)的。，或物理規(guī)律對所有慣性系都是等價(jià)的。 在任何慣性系中，光在真空中的速率都等于同一恒量在任何慣性系中，光在真空中的速率都等于同一恒量c，與光源和觀察者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。與光源和觀察者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。2221/1cxutttuxx2221/1cxutttuxx洛侖茲變換：洛侖茲變換：,12cuvuvvxxx ,1122cuvvvxyy 2211cuvvvxzz 速度變換：速度變換：uc 此處此處狹義相對論狹義相對論尺縮效應(yīng)尺縮效應(yīng):201 LL運(yùn)動物體沿其運(yùn)動方向的長度

14、收縮，運(yùn)動物體沿其運(yùn)動方向的長度收縮， 稱為動尺收縮效應(yīng)。稱為動尺收縮效應(yīng)。時(shí)間膨脹效應(yīng)：時(shí)間膨脹效應(yīng)：201 相對論質(zhì)量：相對論質(zhì)量：20)(1)(cvmvm 202cmmcEk 相對論動能公式：相對論動能公式：質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系2mcE 221mvEk 0034.1, 2, 3,.;6.63 10nnhhJ s構(gòu)構(gòu)成成黑黑體體的的分分子子和和原原子子可可看看作作帶帶電電的的諧諧振振子子。這這些些諧諧振振子子與與周周圍圍電電磁磁場場交交換換能能量量，輻輻射射電電磁磁波波。諧諧振振子子的的能能量量是是量量子子化化的的：為為正正整整數(shù)數(shù)，稱稱為為能能量量量量子子數(shù)數(shù)是是頻頻率率為為的的諧諧振振子子

15、最最小小能能量量值值。稱稱為為普普朗朗克克常常量量。一、重要基本概念：一、重要基本概念： 1. 普朗克量子假說：普朗克量子假說：量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ) 2、 玻爾氫原子理論三條基本假設(shè)玻爾氫原子理論三條基本假設(shè).2)3.1)2.)1nhnmvrLEEhknnk量量子子化化條條件件假假設(shè)設(shè)：躍躍遷遷假假設(shè)設(shè)：定定態(tài)態(tài)假假設(shè)設(shè) 3、 愛因斯坦光子理論愛因斯坦光子理論.h光光具具有有粒粒子子性性，一一束束光光是是一一束束以以光光速速運(yùn)運(yùn)動動的的粒粒子子流流，這這種種粒粒子子稱稱為為光光子子。頻頻率率為為的的光光子子的的能能量量為為 4、 光電效應(yīng)本質(zhì)：光電效應(yīng)本質(zhì)： 5、 康普頓效應(yīng)本質(zhì)：康普頓效

16、應(yīng)本質(zhì)：較較高高能能量量的的入入射射光光子子與與物物質(zhì)質(zhì)中中的的自自由由電電子子發(fā)發(fā)生生完完全全彈彈性性碰碰撞撞，使使散散射射出出的的光光子子波波長長有有原原入入射射部部分分，也也有有變變長長的的部部分分（能能量量傳傳給給電電子子一一部部分分，使使頻頻率率減減小小，波波長長變變長長。）稱為光電子。稱為光電子。表面勢壘，逸出表面，表面勢壘，逸出表面，的能量，克服金屬的能量，克服金屬完全吸收一個(gè)入射光子完全吸收一個(gè)入射光子完全非彈性碰撞），完全非彈性碰撞），與入射光子相互作用（與入射光子相互作用（原子中的一個(gè)電子，原子中的一個(gè)電子，束縛于陰極金屬板物質(zhì)束縛于陰極金屬板物質(zhì)6、 物質(zhì)波：物質(zhì)波：.,

17、hEhPvuv一一切切物物質(zhì)質(zhì)都都具具有有波波粒粒二二象象性性。但但必必須須注注意意： 粒粒子子速速度度因因?yàn)闉椴úǖ牡南嘞嗨偎俣榷鹊鞘橇ＡＷ幼铀偎俣榷仁鞘侨喝核偎俣榷?，不不是是相相速速度度?7、不確定關(guān)系：、不確定關(guān)系：微微觀觀粒粒子子的的位位置置和和動動量量不不能能同同時(shí)時(shí)準(zhǔn)準(zhǔn)確確測測定定。 8. 波函數(shù)：波函數(shù)：.1.3),(2),(122dV、rttr、tr、歸歸一一化化條條件件：單單值值，有有限限，連連續(xù)續(xù)件件：波波函函數(shù)數(shù)必必須須滿滿足足標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)條條度度。附附近近粒粒子子出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率密密時(shí)時(shí)刻刻，在在表表示示直直觀觀的的物物理理意意義義，而而本本身身沒沒有有波波函函數(shù)

18、數(shù)波波函函數(shù)數(shù)的的物物理理意意義義表表示示。波波函函數(shù)數(shù)微微觀觀粒粒子子的的運(yùn)運(yùn)動動狀狀態(tài)態(tài)用用 9、 泡利不相容原理：泡利不相容原理： 10、能量最小原理：、能量最小原理：不不可可能能有有兩兩個(gè)個(gè)或或兩兩個(gè)個(gè)以以上上的的電電子子具具有有相相同同的的狀狀態(tài)態(tài)（四四個(gè)個(gè)量量子子數(shù)數(shù)）。原原子子系系統(tǒng)統(tǒng)處處于于正正常常穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時(shí)時(shí)，每每個(gè)個(gè)電電子子趨趨向向占占有有最最低低的的能能級級。1111、四個(gè)量子數(shù)、四個(gè)量子數(shù): : 量子數(shù)名稱量子數(shù)名稱字母表示字母表示對狀態(tài)的限制對狀態(tài)的限制量子數(shù)取值范圍量子數(shù)取值范圍主量子數(shù)主量子數(shù)n能量主要取決于能量主要取決于nn=1,2.3副量子數(shù)副量子數(shù)l

19、決定軌道角動量的大小；決定軌道角動量的大小；能量與能量與 l 有關(guān)。有關(guān)。l = 0,1,2,.n-1磁量子數(shù)磁量子數(shù)ml決定軌道角動量在外磁決定軌道角動量在外磁場上的分量場上的分量ml=0, 1.l自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms決定自旋角動量在外磁決定自旋角動量在外磁場上的分量場上的分量ms= （1/2） 12、重要公式、重要公式: )().11(1)().11(1)3).()().cos1()2.21)12212202000002knnkchEknnkRhcmmEcmheUeUhvmAEhkamk氫氫原原子子巴巴耳耳末末公公式式：反反沖沖電電子子動動能能：康康普普頓頓散散射射：光光電電效效應(yīng)

20、應(yīng)方方程程：.)6.56.13(.53. 0(.)4121112 hPhEhtEhpxeVEnEEArrnrnn 波波粒粒二二象象性性：）不不確確定定關(guān)關(guān)系系：為為氫氫原原子子基基態(tài)態(tài)能能）稱稱為為玻玻爾爾半半徑徑）1、電量、電量q 均勻分布在長為均勻分布在長為2 l 的細(xì)桿上，求桿的中垂線的細(xì)桿上，求桿的中垂線 上與桿中心距離為上與桿中心距離為 a 的的P 的點(diǎn)的電勢（設(shè)無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)的電勢（設(shè)無窮遠(yuǎn)處 為電勢零點(diǎn)）。為電勢零點(diǎn)）。ql2P解：取坐標(biāo)如圖。解：取坐標(biāo)如圖。lq2在在x 處取電流元處取電流元dq。oxxdxxqdd它在它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢：點(diǎn)產(chǎn)生的電勢：22004d4ddxaxrq

21、U整個(gè)桿上的電荷產(chǎn)生的電勢：整個(gè)桿上的電荷產(chǎn)生的電勢：ln4d8220220alallqxaxlqUllP2、半徑為、半徑為 R 的半圓線圈的半圓線圈 ACD 通有電流通有電流 I1 ，置于電置于電 流為流為 I2 的無限長直線電流的磁場中，直線電流的無限長直線電流的磁場中，直線電流 I1 恰過半圓的直徑，兩導(dǎo)線互相絕緣。求半圓線圈受恰過半圓的直徑，兩導(dǎo)線互相絕緣。求半圓線圈受 到長直線電流到長直線電流 I1 的磁力。的磁力。ACD2I1I解：取坐標(biāo)如圖。長直線電流在半圓線解：取坐標(biāo)如圖。長直線電流在半圓線 圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：xyRsin210RIB 方向

22、：方向：半圓線圈上半圓線圈上d l 線電流所受的磁力大小：線電流所受的磁力大?。篸sin2dd2102RRIIlBIF方向如圖。方向如圖。cosddFFy由對稱性知：由對稱性知：0dyyFFFdyFdxFdsinddFFx22d2102100IIIIFFxx半圓線圈所受半圓線圈所受I 1 的磁力大小為：的磁力大小為：2210IIF方向沿方向沿 x 軸正向。軸正向。ACD2I1IxyRFdyFdxFd3、兩個(gè)共面的平面帶電圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為、兩個(gè)共面的平面帶電圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為R1、R2 和和R2、R3，外面的圓環(huán)以每秒外面的圓環(huán)以每秒 n2 轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動， 里

23、面的圓環(huán)以每秒里面的圓環(huán)以每秒 n1 轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。若電荷面轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。若電荷面 密度都是密度都是 ，求求n1 和和n2 的比值多大時(shí)，圓心處的磁感的比值多大時(shí)，圓心處的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為零。應(yīng)強(qiáng)度為零。o3R2R1R2n1n解：解：1）在內(nèi)圓環(huán)上取半徑為）在內(nèi)圓環(huán)上取半徑為r寬度寬度 為為dr 的細(xì)圓環(huán)，則：的細(xì)圓環(huán)，則：rrqd2d由于轉(zhuǎn)動而形成的電流：由于轉(zhuǎn)動而形成的電流：drrnTqi12ddrnriBd2dd10012）整個(gè)內(nèi)圓環(huán)在）整個(gè)內(nèi)圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：)(dd1210101121RRnrnBBRR4）為使）為使O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則

24、點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則21BB 即：即：)RR(n)RR(n12102320122321RRRRnn3）同理得外圓環(huán)在）同理得外圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：)RR(nB232024 4、半徑為、半徑為R 的長直螺線管單位長度上密繞有的長直螺線管單位長度上密繞有n 匝線圈，匝線圈， 在管外有一面積為在管外有一面積為S 的圓線圈，其平面垂直于螺線管軸線。的圓線圈，其平面垂直于螺線管軸線。 螺線管中電流螺線管中電流 隨時(shí)間作周期為隨時(shí)間作周期為T 的變化的變化. . 求求: :圓線圈中圓線圈中 的感生電動勢的感生電動勢i 。畫出畫出i- t 曲線。曲線。RSiin解：螺線管內(nèi)

25、磁感應(yīng)強(qiáng)度為：解：螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：niB0圓線圈的磁通量為：圓線圈的磁通量為：niRRB202感生電動勢：感生電動勢：tinRtdddd20由圖知：由圖知：.)4745,434(4.)4543,40(4ddTTTTtTITTTtTItimmOItmI4TmI43TT.)4745,434(4.)4543,40(42020TTTTtTIRnTTTtTIRnmm4T43T45Tt5、一電荷線密度為、一電荷線密度為 的長直帶電線的長直帶電線(與一正方形線圈共面并與與一正方形線圈共面并與 其一對邊平行其一對邊平行)以變速率以變速率v =v( t ) 沿著其長度方向運(yùn)動，正沿著其長度方向運(yùn)動，正 方

26、形線圈中的總電阻為方形線圈中的總電阻為R，求求 t 時(shí)刻方形線圈中感應(yīng)電流時(shí)刻方形線圈中感應(yīng)電流 I ( t ) 的大小的大小(不計(jì)線圈自身的自感不計(jì)線圈自身的自感) aa a)(tv解：當(dāng)長直帶電線沿長度方向運(yùn)動時(shí)等效與一變化的電流解：當(dāng)長直帶電線沿長度方向運(yùn)動時(shí)等效與一變化的電流 i 。xvxiB2200 xaxvd2d02ln2d2020vaxaxvaai 在在 x 處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的B為：為：通過面元通過面元 l dx 的磁通為：的磁通為：建立坐標(biāo)，在距建立坐標(biāo)，在距O點(diǎn)為點(diǎn)為 x 處取微元處取微元 d xvtltqiddddoxxdtvatdd2ln2dd0tvRaRIdd2ln206、載有電流、載有電流 I 的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán) M e N與長直與長直 導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN 的連線與長直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的半的連線與長直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的半 徑為徑為 b ，環(huán)心環(huán)心 O 與導(dǎo)線相距為與導(dǎo)線相距為 a 。設(shè)半圓環(huán)以速度設(shè)半圓環(huán)以速度 平行導(dǎo)平行導(dǎo) 線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向以及線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向以及MN兩端兩端 的電壓的電壓 。VNMUUIabeoVNM解：作輔助線解：作輔助線MN，構(gòu)成閉合回路構(gòu)