高中選修2-3第一章計數(shù)原理知識點總結(jié)與訓(xùn)練

1、第一章：計數(shù)原理一、兩個計數(shù)原理3、兩個計數(shù)原理的區(qū)別二、排列與組合1、排列：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。2、排列數(shù)：從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有不同排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)。用符號 表示.3、排列數(shù)公式：其中4、組合：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。5、組合數(shù)：從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有不同組合的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號 表示。6、組合數(shù)公式：其中注意：判斷一

2、個具體問題是否為組合問題,關(guān)鍵是看取出的元素是否與順序有關(guān),有關(guān)就是排列,無關(guān)便是組合.判斷時要弄清楚“事件是什么”.7、性質(zhì)：三、二項式定理如果在二項式定理中，設(shè)a=1,b=x，則可以得到公式：2、性質(zhì)：注意事項：相鄰問題，常用“捆綁法”不相鄰問題，常用 “插空法”鞏固訓(xùn)練：1、有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間； （2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；2、某城新建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而不影響正常的照明，可以熄滅其中三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，可以熄滅的方法

3、共有（ ）3、(1)今有10件不同獎品,從中選6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少種分法?(2) 今有10件不同獎品,從中選6件分給甲乙丙三人,每人二件有多少種分法?4、從6個學(xué)校中選出30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,每校至少有1人,這樣有幾種選法?5、將8個學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給5個不同的班級，每班至少分到1個名額，共有多少種不同的分配方法？6、對某種產(chǎn)品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一進(jìn)行測試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測試方法有種可能？7、3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?8、如圖,要給地圖a、b、c、d四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一