高中數學直線和圓知識點總結(2)

1、直線和圓知識點一直線1斜率與傾斜角：，（1）時，；（2）時，不存在；（3）時，（4）當傾斜角從增加到時，斜率從增加到；當傾斜角從增加到時，斜率從增加到2直線方程（1）點斜式：（2）斜截式：（3）兩點式：（4）截距式：（5）一般式：3距離公式（1）點，之間的距離：（2）點到直線的距離：（3）平行線間的距離：與的距離：4位置關系（1）截距式：形式重合： 相交：平行： 垂直：（2）一般式：形式重合：且且平行：且且垂直： 相交：5直線系表示過兩直線和交點的所有直線方程（不含）6. 對稱性點（a，b）關于x軸的對稱點為（a,-b）,關于y軸的對稱點為（-a，b）。二圓1圓的方程（1）標準形式：（）（2）

2、一般式：（）（3）參數方程：（是參數）【注】題目中出現動點求量時，通常可采取參數方程轉化為三角函數問題去解決.（4）以,為直徑的圓的方程是：2位置關系（1）點和圓的位置關系：當時，點在圓內部當時，點在圓上當時，點在圓外（2）直線和圓的位置關系：判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關系當時，直線和圓相交（有兩個交點）；當時，直線和圓相切（有且僅有一個交點）；當時，直線和圓相離（無交點）；3圓和圓的位置關系判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關系當時，兩圓相離，有4條公切線；當時，兩圓外切，有3條公切線；當時，兩圓相交，有2條公切線；當時，兩圓內切，有1條公切線；當時，兩圓內含，沒有公切線；4

3、當兩圓相交時，兩圓相交直線方程等于兩圓方程相減5弦長公式：圓錐曲線知識點小結一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內與兩個定點的距離的和等于常數（大于）的點的軌跡。其中：兩個定點叫做橢圓的焦點，焦點間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；（2）橢圓的標準方程、圖象及幾何性質：中心在原點，焦點在軸上中心在原點，焦點在軸上標準方程圖 形xof1f2pya2a1b1b2a1xof1f2pya2b2b1頂 點對稱軸軸，軸；短軸為，長軸為焦 點焦 距 離心率（離心率越大，橢圓越扁）通 徑（過焦點且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內的線段）準線（點p到對應焦點的距離與它到對應準線的距離之比是定值，定值為

4、離心率）即（點p到對應焦點的距離與它到對應準線的距離之比是定值，定值為離心率）即二、雙曲線：雙曲線的定義：平面內與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數（小于）的點的軌跡。其中：兩個定點叫做雙曲線的焦點，焦點間的距離叫做焦距。注意：與（）表示雙曲線的一支。表示兩條射線；沒有軌跡；（1）雙曲線的標準方程、圖象及幾何性質：中心在原點，焦點在軸上中心在原點，焦點在軸上標準方程圖 形xof1f2pya2a1yxof1pb2b1f2頂 點對稱軸軸，軸；虛軸為，實軸為焦 點焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（過焦點且垂直于對稱軸的直線夾在雙曲線內的線段）準線（點p到對應焦點的距離與它到對應準線的距離之比是定值，定值為離心率）即（點p到對應焦點的距離與它到對應準線的距離之比是定值，定值為離心率）即 (1)與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（2）等軸雙曲線為，其離心率為三、拋物線（1）拋物線的定義：平面內與一個定點的距離和一條定直線的距離相等的點的軌跡。其中：定點為拋物線的焦點，定直線叫做準線。（2）拋物線的標準方程、圖象及幾何性質：焦點在軸上，焦點在軸上，焦點在軸上，焦點在軸上，