高一下學期期中考試數(shù)學試題 (必修五)

1、 第二學期期中教學質量檢測高一數(shù)學試卷滿分：150分 時間：120分鐘 一、選擇題(每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在abc中，則（ ）.a b c d 2已知，則函數(shù)的最小值為（ ）a1 b2 c3 d43若集合，則= （ ）a b c d4在abc中，若，則abc是（ ）.a等腰三角形 b等邊三角形c直角三角形 d等腰三角形或直角三角形5若，則下列不等式中，正確的不等式有 （ ） a1個 b2個 c3個 d4個6下列不等式的解集是r的為( )a b c d7 已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列的前10項和等于（ ）a64 b100 c110 d 1208abc的三內

2、角a,b,c的對邊分別為，且，則a=( )a b c d9 已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為（ ）a或5 b或5 c d10已知等差數(shù)列和的前n項和分別為，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d5 二、填空題（每題5分，共25分）11若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則的最小值是 .12等差數(shù)列中，則 .13不等式的解集是，則的值是 .14已知數(shù)列中，則通項 .15給出下列四個命題：函數(shù)的最小值為6； 不等式的解集是；若； 若，則. 所有正確命題的序號是 三、解答題（共75分）16（本小題12分）已知函數(shù)，（1）若，求的最小值及此時的值。（2）若，

3、求的最小值及此時的值。17（文12分）在abc中，已知，b=45° ，求a、c及c.（理12分）已知abc的內角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosb=（i）若b=4，求sina的值； （ii）若abc的面積sabc =4，求b，c的值18（12分）設等差數(shù)列滿足，.（）求的通項公式； （）求的前項和及使得最大的序號的值.19（本小題12分）abc中a,b,c的對邊分別為a,b,c，且求：（1）角b的大??； （2）若，求abc的面積.20（13分）某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位蛋白質和6個單位的維生素c；一個

4、單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素c. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預定多少個單位的午餐和晚餐？21（14分）設數(shù)列滿足其中為實數(shù)，且（）求數(shù)列的通項公式（）設，,求數(shù)列的前項和；（）若對任意成立，求實數(shù)c的范圍。（理科做，文科不做）高一數(shù)學參考答案選擇：dcbdb cbacb填空：11. 6 12. 10 13. -14 14. 15. 16（本小題6分）(1) (2)17文科

5、解：根據(jù)正弦定理，. b=45°<90°，且b<a，a=60°或120°. （4分）當a=60°時，c=75°，；當a=120°時，c=15°，. 17. 理科解(1) cosb=>0，且0<b<， sinb=. 由正弦定理得， . (2) sabc=acsinb=4 ， c=5. 由余弦定理得b2=a2+c22accosb，18解：（1）由an = a1 +（n-1）d及a3=5，a10= -9得 解得數(shù)列an的通項公式為an=11-2n .6分 (2)由(1) 知sn=na1+d=

6、10n-n2。 因為sm= - (n - 5)2+25. 所以n=5時，sn取得最大值. 12分19.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得b=1200（2）由得ac=3,s=20.解：設該兒童分別預訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則。 可行域為12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0， xn y0， yn 即3 x+2 y 16 x+ y 73 x+5 y 27x0， xn y0， yn作出可行域如圖所示：經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，當x=4,y=3 時，花費最少，為=2.5×4+4×3=22元21. 21.解 (1) 方法一：當時，是首項為，公比為的等比數(shù)列。，即 。當時，仍滿足上式。數(shù)列的通項公式為 。方法二由題設得：當時，時，也滿足上式。數(shù)列的通項公式為 。(2) 由（1）得 (3)由（1）知若，則 由對任意成立，知